2024年江蘇省九年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷臨考安心卷

2024年江蘇省九年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷臨考安心卷

一、單選題

C.-2

下列運算正確的是（

A.x4+x2=x6

2

C.%2-x3=x6D.(x-/J=x_y

在下列圖案中，屬于中心對稱圖形的是（

D

AQ?C@(2)

4.已知拋擲一枚均勻硬幣正面向上的概率是0.5,則下列說法正確的是（）

A.通過拋一枚硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

B.連續(xù)拋一枚硬幣2次必有1次正面向上

C.大量重復(fù)拋一枚硬幣，每100次正面向上出現(xiàn)50次

D.連續(xù)拋一枚硬幣10次不可能都正面向上

5.已知圓錐的底面半徑為3,母線長為12,那么圓錐側(cè)面展開圖所成扇形的圓心角為（）

A.180°B.135°C.120°D.90°

6.如圖，將四邊形紙片沿折疊，使點A落在四邊形CDMN外點A的位置，點8

落在四邊形CDMN內(nèi)點9的位置，若？D90?,Z2-Z1=36°,則NC等于（）

A.36°B.54°C.60°D.72°

7.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,點。在AB上，以點。為圓心，0A長為半徑作半圓

O,與邊BC相切于點D,與邊AB的另一個交點為E,與邊AC相交于點尸，連接AD若

試卷第1頁，共8頁

BE=AO=2,則圖中陰影部分的面積為（）

A.2百TB.C.半一gD.

8.如圖，正方形ABC。的頂點C、￡?在函數(shù)y=?4NO）的圖象上，已知點A的坐標為

二、填空題

9.給出一組數(shù)據(jù)11、8、10、9、12,則這組數(shù)組的極差是.

10.若實數(shù)機,"滿足1"-7|+|3-肝=0,且的"恰好是等腰VABC的兩條邊的邊長，則VABC

的周長是.

a.x+b.y=Gx=402ax+4b.y=5c

12y"二的}解是?

11.若方程組:1的解是AC，則方程組

a2x+b2y=c2y=-60

k

12.如圖，點A是反比例函數(shù)y=J%>0）的圖象上一點，過點A作）軸的垂線交y軸于點B,

若點C是x軸上一點，S△樹=1,則上的值為.

試卷第2頁，共8頁

13.如圖，在VABP中，AP=26，BP=4,分別以AP、A3為邊向外作正方形APMN和

正方形ABCD,連接DP,當OP取最大值時，AB的長是.

14.若函數(shù)）=/一2%+/?的圖象與坐標軸有三個交點，則6的取值范圍是.

15.如圖，四邊形ABC。是eO內(nèi)接四邊形，初=初，ZBC￡>=120°,連接AC,DEIAC

于點E,連接BE,若NBED=150。，AC=3幣,則DE的長為.

三、解答題

16.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，VABC的頂點A,B,C均在格點上,

e。是VABC的內(nèi)切圓.

試卷第3頁，共8頁

(1)線段AC的長等于;

(2)e。的半徑的長等于;

4

(3)P是e。上的動點，當+取得最小值時，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格

中，畫出點尸，并簡要說明點尸的位置是如何找到的(不要求證明).

17.計算：_干+(萬一3.14)°-后一(一g)+|-3x/3|.

3(x-l)>2x-5,0

18.解不等式組：Lx+3小并寫出它的所有整數(shù)解.

2x<——，②

L2

19.(1)計算：-一一白；

\m—lm+1J2m

(2)解分式方程：生號-2=*.

x-22-x

20.新一輪巴以沖突持續(xù)六個多月，反對美國政府巴以政策的抗議活動在美國高校校園時有

發(fā)生，哥倫比亞大學(xué)上百名學(xué)生18日被逮捕，引發(fā)全美更多學(xué)生反戰(zhàn)抗議活動.眾議長約

翰遜24日前往哥倫比亞大學(xué)，在圖書館臺階上發(fā)表講話.他給抗議學(xué)生貼上了“反猶”標簽，

認為他們是“暴民”、“激進分子”、“煽動者”.小希為了調(diào)查美國大學(xué)生對美國政府在“巴以

沖突”中的政策的滿意度，隨機抽取了某大學(xué)部分大學(xué)生作問卷調(diào)查：用表示“非常不滿

意”，表示“不滿意”，表示“可以接受”，“O”表示“相當滿意”，下圖是小希根據(jù)問卷調(diào)

查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

試卷第4頁，共8頁

⑴本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了_____人；圖（1）中的“4’所對的圓心角是°；

⑵將圖（2）中部分的圖形補充完整.

（3）如果該大學(xué)有學(xué)生2000人,請你估計該大學(xué)學(xué)生對政府在“巴以沖突”中的政策感到“不滿

意”和“非常不滿意”的共約有多少人?

"已知關(guān)于x的分式方程三+含=±

（1）若這個方程的解是負數(shù)，求機的取值范圍;

（2）若這個方程無解，則加=.（直接寫出答案）

22.一架無人機沿水平直線飛行進行測繪工作，在點P處測得正前方水平地面上某建筑物

AB的頂端A的俯角為30。,面向方向繼續(xù)飛行5米，測得該建筑物底端2的俯角為45°,

已知建筑物的高為3米，求無人機飛行的高度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：72^1.414,

&1.732).

PQ

'--<30°:-745°

/./././././.././././../././/'/JR/

23.在矩形ABCZ）中，AB=2,AD=20點E在邊上，將射線AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)

90。交C￡＞延長線于點G,以線段AG為鄰邊作矩形AEFG.

試卷第5頁，共8頁

BECBEC

圖1圖2

(1)如圖1,連接2。，求/即C的度數(shù)和e的值；

BE

⑵如圖2,當點P在射線2D上時，求線段3E的長.

24.如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為16m,寬為6m,拋物線的最

高點C離地面M的距離為8m.

yjk

c

(1)按如圖所示的直角坐標系，求該拋物線的函數(shù)表達式.

(2)一大型汽車裝載某大型設(shè)備后，高為7m,寬為4m,如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么

這輛貨車能否安全通過？

25.某商店決定購進A,B兩種紀念品進行銷售.已知每件A種紀念品比每件B種紀念品的

進價高30元.用1000元購進A種紀念品的數(shù)量和用400元購進3種紀念品的數(shù)量相同.

(1)求A,8兩種紀念品每件的進價分別是多少元？

(2)該商場通過市場調(diào)查，整理出A型紀念品的售價與數(shù)量的關(guān)系如表，

售價X(元/件)50<x<6060<x<80

銷售量(件)100400-5%

①當x為何值時，售出A紀念品所獲利潤最大，最大利潤為多少？

②該商場購進A，B型紀念品共200件，其中A型紀念品的件數(shù)少于8型紀念品的件數(shù)，但

不少于60件.若2型紀念品的售價為30元/件時，求商場將A,8型紀念品均全部售出后獲

得的最大利潤.

試卷第6頁，共8頁

26.在平面直角坐標系中，拋物線>=-芋優(yōu)+灰+c)經(jīng)過點4(-3,0),8(2,0),與y軸交

(2)點尸是該拋物線上的一個動點，

①若VPCB中有一個內(nèi)角是NOCB的3倍，求點尸坐標.

②若拋物線上的點P在第二象限且直線尸3與y軸和直線AC分別交于點。和點E,若△就),

VCDE,△CEP的面積分別為H，邑，53,且滿足"邑=2,求點尸的橫坐標.

27.如圖①，在正方形4BC。中，點MM分別在邊BC、CD上,連接AM、AN、MN./MAN

=4