第2章簡單事件的概率單元測試浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊

第2章簡單事件的概率班級學(xué)號得分姓名一、選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分)1.下列事件中，是必然事件的是()A.購買一張彩票，中獎B.射擊運動員射擊一次，命中靶心C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°2.一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為()A14B13C123.從12個同類產(chǎn)品(其中10個正品，2個次品)中任意抽取3個，下列事件是必然事件的是()A.3個都是正品B.至少有1個是次品C.3個都是次品D.至少有1個是正品4.如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，則小球從E出口落出的概率是()A12B13C145.從2，1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是()A23B12C136.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6.擲兩次骰子，設(shè)其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0,1,2,3的概率分別為P?,P?,P?,P?,則P?,P?,P?,P?中最大的是()A.P?B.P?C.P?D.P?7.將分別標有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是()A18B16C148.阿信、小怡兩人打算搭乘同一班次電車上學(xué)，若此班次電車共有5節(jié)車廂，且阿信從任意一節(jié)車廂上車的機會相等，小怡從任意一節(jié)車廂上車的機會相等，則兩人從同一節(jié)車廂上車的概率為()A12B15C1109.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球，記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為()A.20B.24C.28D.3010.讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某個數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于()A316BC58D二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11.一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是.12.從一個不透明的口袋中隨機摸出一球，再放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中僅有黑球10個和白球若干個，這些球除顏色外，其他都一樣，由此估計口袋中有個白球.13.經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是.14.在一個不透明的袋中裝有12個紅球和若干個白球，它們除顏色外都相同.從袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，并攪均，不斷重復(fù)上述的試驗共5000次，其中2000次摸到紅球，請估計袋中大約有白球個.15.若從一1，1，2這三個數(shù)中，任取兩個數(shù)分別作為點M的橫、縱坐標，則點M在第二象限的概率是.16.如果任意選擇一對有序整數(shù)(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一對這樣的有序整數(shù)對被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程：x2+nx+m=0有兩個相等的實數(shù)根的概率是.三、解答題(本大題有8小題，共66分)17.(6分)現(xiàn)有四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張不放回，再從桌子上剩下的三張中隨機抽取第二張.(1)用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標數(shù)字的所有可能情況；(2)計算抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少.18.(6分)某校計劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會實踐活動，要求每位同學(xué)選擇兩天參加活動.(1)甲同學(xué)隨機選擇兩天，其中有一天是星期二的概率是多少?(2)乙同學(xué)隨機選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是.19.(6分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，陰影部分是3個小正方形所形成的圖案.(1)如果將一粒米隨機地拋在這個正方形網(wǎng)格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少?(2)現(xiàn)將網(wǎng)格內(nèi)空白的小正方形(A，B，C，D，E，F(xiàn))中任取2個涂黑，得到新圖案，請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.20.(8分)從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張，黑桃10張，方塊11張，現(xiàn)將這些牌洗勻背面朝上放在桌面上.(1)求從中抽出一張是紅桃的概率；(2)現(xiàn)從桌面上先抽掉若干張黑桃，再放入與抽掉的黑桃張數(shù)相同的紅桃，并洗勻且背面都朝上排開后，隨機抽一張是紅桃的概率不小25(3)若先從桌面上抽掉9張紅桃和m(m>6)張黑桃后，再在桌面上抽出一張牌，當(dāng)m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件?當(dāng)m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機事件?并求出這個事件的概率的最小值.21.(8分)在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共4個，某學(xué)習(xí)小組進行摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再放回，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233360130202251摸到黑球的頻率m/π0.230.220.300.260.25250.251(1)當(dāng)n很大時，估計從袋中摸出一個黑球的概率是.(2)試估算口袋中白球有個.(3)在(2)的條件下，若從中先換出一球，不放回，搖勻后再摸出一球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸到白球的概率.22.(10分)一個不透明的袋子中裝有四個小球，上面分別標有數(shù)字?2,?1,0,1,它們除了數(shù)字不同外，其他完全相同.(1)隨機從袋子中摸出一個小球，摸出的球上面標的數(shù)字為正數(shù)的概率是.(2)小聰先從袋子中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的橫坐標；然后放回攪勻，接著小明從袋子中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為點M的縱坐標.如圖，A?223.(10分)為進一步推廣“陽光體育”大課間活動，某中學(xué)對已開設(shè)的A：實心球，B：立定跳遠，C：跑步，D：跳繩四種活動項目的學(xué)生喜歡情況進行調(diào)查，隨機抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①②的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)請計算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；(2)隨機抽取了5名喜歡“跑步”的學(xué)生，其中有3名女生和2名男生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.24.(12分)新冠疫情期間，某校開展線上教學(xué)，有“錄播”和“直播”兩種教學(xué)方式供學(xué)生選擇其中一種.為分析該校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，在接受這兩種教學(xué)方式的學(xué)生中各隨機抽取40人調(diào)查學(xué)習(xí)參與度，數(shù)據(jù)整理結(jié)果如下表(數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值)：人數(shù)參與度方式0.2~0.40.4~0.60.6~0.80.8~1錄播416128直播2101612(1)你認為哪種教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高?簡要說明理由.(2)從教學(xué)方式為“直播”的學(xué)生中任意抽取一位學(xué)生，估計該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是多少.(3)該校共有800名學(xué)生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：3，估計參與度在0.4以下的共有多少人.第2章簡單事件的概率1.D2.D3.D4.C5.C6.D7.B8.B9.D10.C111312.20132914.1815.131617.解:(1)畫樹狀圖如圖:(2)共有12種等可能的結(jié)果，其中積為奇數(shù)的結(jié)果有2種，∴P(積為奇數(shù)))=18.解：(1)畫樹狀圖如圖所示：共有12個等可能的結(jié)果，其中有一天是星期二的結(jié)果有6個，∴甲同學(xué)隨機選擇兩天，其中有一天是星期二的概率612=12,(2)乙同學(xué)隨機選擇連續(xù)的兩天，共有3個等可能的結(jié)果，即(星期一，星期二)，(星期二，星期三)，(星期三，星期四)，其中有一天是星期二的結(jié)果有2個，即(星期一，星期二)，(星期二，星期三)，∴乙同學(xué)隨機選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是19.解：(1)∵正方形網(wǎng)格被等分成9份，其中陰影部分占3份，∴米粒落在陰影部分的概率是3(2)列表如下：ABCDEFAB,AC,AD,AE,AF,ABA,BC,BD,BE,BF,BCA,CB,CD,CE,CF,CDA,DB,DC,DE,DF,DEA,EB,EC,ED,EF,EFA,FB,FC,FD,FE,F由分析可知，共有30種等可能結(jié)果，其中是軸對稱圖形的有10種，故新圖案是軸對稱圖形的概率為1020.解：(1)洗勻背面朝上放桌面上，有紅桃9張，黑桃10張，方塊11張，∴抽出一張牌是紅桃的概率為：99+10+11=310.(2)設(shè)抽掉x張黑桃，則放入x張紅桃，由題意，得21.解：(1)由表可得：當(dāng)n很大時，摸到黑球的頻率將會接近0.25.故答案1(2)∵在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共4只，且摸到黑球的概率為14，∴口袋中黑色的球4×22.解:(1)14小聰所摸數(shù)字小明所摸數(shù)字21012(2,2)(1,2)(0,2)(1,2)1(2,1)(1,1)(0,1)(1,1)0(2,0)(1,0)(0,0)(1,0)1(2,1)(1,1)(0,1)(1,1)由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中點M落在四邊形ABCD內(nèi)(含邊界)的有:(2,0),(1,1),(1,0),(0,2),(0,1),(0,0),(0,1),(1,0)這8個,所以點M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率為123.解:(1)根據(jù)題意,得15÷10%=150(人).本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生有150?15?45?30=60(人)，所占百分比為60150(2)用A表示女生，B表示男生，畫樹狀圖如圖③.共有20種情況，同性別學(xué)生的情況是8種，則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是824.解