“雙減”下初中數(shù)學單元作業(yè)優(yōu)化設計與實施評價研究

一、前言《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調(diào)學生核心素養(yǎng)的培育以及課程內(nèi)容的整體性、結(jié)構(gòu)化整合，單元整體教學應運而生。在“雙減”大背景下，教師運用單元整體教學策略，設置符合學情的單元作業(yè)，既能及時反饋學生的學習情況，促進學生對數(shù)學知識的深入理解，也能使學生建構(gòu)的數(shù)學知識體系更具深度和廣度。通過由點及面的針對性訓練，更能引導學生把單元知識的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系有機統(tǒng)一，內(nèi)化知識結(jié)構(gòu)，提高學生知識建構(gòu)的準確性、體系性，助力學生數(shù)學思維能力多元化發(fā)展。二、設計依據(jù)（一）單元教學目標分析1.學情分析。本單元作業(yè)的適用對象是七年級學生，在設計作業(yè)前，筆者對學生的基本學情進行了分析。（1）學生認知水平和能力狀況：學生在此前已學過解應用題的算術(shù)方法，同時對方程最基礎內(nèi)容也有所了解。而在一元一次方程解法方面，學生在學習第一、二章內(nèi)容后，基本掌握有理數(shù)的運算、整式加減運算法則的應用。（2）本單元學習的主要困難和障礙：首先，全章的重點和難點是根據(jù)問題中的相等（方程）關(guān)系建立模型過程中，題目中數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，對每一問題都要靈活地作出具體分析，而不是簡單地套用某一方法。其次，在第一、二章學習中，部分學生未能正確進行有理數(shù)的運算，掌握整式加減運算法則，影響解一元一次方程的正確率。2.單元內(nèi)容整體分析。從整體分析和學生實際的角度出發(fā)，分析單元教學目標所涵蓋的內(nèi)容，疑是確定單元作業(yè)目標的基礎。教學目標可制定如下：（1）掌握等式（方程）的基本性質(zhì)，探究一元一次方程的一般解法；（2）掌握解一元一次方程的一般步驟、解法，體會解法中蘊含的化歸思想；（3）在實際問題解決中，通過“明確已知量和未知量，設未知數(shù)，分析并依據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程”的基本過程，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。（二）規(guī)劃單元作業(yè)主題初中數(shù)學單元設計主要依托課程標準，旨在發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。以《一元一次方程》的作業(yè)設計為例，在符合學生學情和接受度的前提下，“一元一次方程”單元作業(yè)主題規(guī)劃中，課時作業(yè)從認識一元一次方程到多種方法解方程，以“解決含字母系數(shù)的一元一次方程”搭建學生從單純解方程到利用方程解決實際問題的知識跳板，做到任務分層遞進，逐步深入，突破本單元的重難點。同時更創(chuàng)新性設置“跨課時”的作業(yè)主題，在多種方法解方程的5個課時過程中設置“總結(jié)歸納：解一元一次方程易錯點的自我檢查方法”；在利用方程解決實際問題的3個課時過程中設置“總結(jié)歸納：分析實際問題，找出等量關(guān)系”，實現(xiàn)作業(yè)設計的“教—學—評”一體化。（三）制定單元作業(yè)目標單元作業(yè)目標以單元教學目標為前提，充分關(guān)注學生實際的學情和核心能力發(fā)展的導向。規(guī)劃單元作業(yè)主題后，確定每一個主題的作業(yè)目標，設置匹配學生學習水平的評價量表。課時作業(yè)目標落實基礎知識是否有達成課時的教學目標，發(fā)揮作業(yè)的鞏固、反饋功能?？缯n時作業(yè)目標關(guān)注目標的關(guān)聯(lián)性和系統(tǒng)性，注重思維拓展、合作探究、總結(jié)歸納、動手實踐。三、單元作業(yè)設計與實施過程（一）設計單元作業(yè)內(nèi)容1.課時單元作業(yè)。本單元作業(yè)以單元教學基礎內(nèi)容為中心，借助“削枝強干”教學策略進行單元作業(yè)的優(yōu)化設計與研究。以第3課時“解一元一次方程——合并同類項”的單元作業(yè)內(nèi)容為例，一共設置4道基礎題，2道提高題，基礎和提高交錯，選擇填空穿插，有效提高學生對作業(yè)任務完成的能動性。本課時設計中先通過兩道基礎題，讓學生從方程中項的系數(shù)為整數(shù)過渡到系數(shù)出現(xiàn)小數(shù)或分數(shù)，從整數(shù)的加減進階到小數(shù)或分數(shù)的加減運算的遞進，以選擇、填空的形式降低學生的畏難情緒，以快速、有效地鞏固并掌握合并同類項的算理，提高運算能力。接著第3、4兩道小題設計以簡答題形式，注重過程中的運算步驟與書寫，重點關(guān)注正確“合并同類項”“系數(shù)化為1”，以及計算的正確性。同時，第4小題作為第3小題的進階提高訓練，進一步強化“由特殊到一般”的數(shù)學思維。而后第5、6兩道小題以填空形式呈現(xiàn)，在具體情境中抽象出方程模型，用數(shù)學的眼光思考、發(fā)現(xiàn)問題并轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，用數(shù)學的思維探索、分析和解決具體情境中的現(xiàn)實生活問題，達成數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。前面四道小題是給出現(xiàn)成的具體的方程，然后再解方程的過程，后面兩道小題是通過分析、找尋數(shù)量關(guān)系得出方程，是解決方程的來源，有助于在學生認知過程中加深對數(shù)式通性的理解。2.跨課時單元作業(yè)。本單元作業(yè)設計的一大亮點為跨課時作業(yè)設計。以跨第3課時到第7課時的“總結(jié)歸納：解一元一次方程易錯點的自我檢查方法”跨課時作業(yè)內(nèi)容為例，通過表格呈現(xiàn)給學生的設計表中，設置總結(jié)歸納的整理性作業(yè)，有助于學生回顧加深對單元知識的理解與掌握，梳理并建立更系統(tǒng)地知識結(jié)構(gòu)。同時，加強單元知識點之間的關(guān)聯(lián)，領悟解決數(shù)學問題的方法與思想，幫助學生站在整體的思維高度上去把握單元內(nèi)容，有助于提升學生數(shù)學知識學習的品質(zhì)。通過歸納錯題中的易錯點，促進學生反思，提高學生的學習能力，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，實現(xiàn)教學目標達成?！翱偨Y(jié)歸納：解一元一次方程易錯點的自我檢查方法”跨課時作業(yè)設計如下：（1）作業(yè)名稱：總結(jié)歸納：解一元一次方程易錯點的自我檢查方法。（2）作業(yè)目標描述：會檢驗一元一次方程的解，會用等式的性質(zhì)檢驗解一元一次方程的步驟，能根據(jù)錯題歸納一元一次方程在解法上容易出錯的原因，在總結(jié)解方程步驟中領悟化歸的數(shù)學思想。（3）作業(yè)內(nèi)容描述：整理①檢驗方程的解的方法；②檢驗解一元一次方程步驟中所運用的等式性質(zhì)；③歸納自己錯題中的易錯點；④針對自己的易錯點形成自己的檢查方法。（4）作業(yè)涉及的主要知識點：①方程的解的檢驗方法；②等式性質(zhì)；③解一元一次方程的步驟。④預估完成時間（跨度）：第3-11學時。（5）作業(yè)類型：整理類。（6）作業(yè)完成要求：獨立完成。（7）作業(yè)呈現(xiàn)形式：調(diào)研報告。（二）評價、反思、優(yōu)化1.單元作業(yè)設計評價。對單元作業(yè)設計的評價，通過目標對照各個單元作業(yè)目標和重點與難點的體現(xiàn)情況，以及分析不同課時的題型、題量、難度、完成時長等要素，在設計匯編作業(yè)的同時完成以提高的能力屬性、難易程度、預計完成時間為主要內(nèi)容的作業(yè)屬性表，以助于教師對跨課時作業(yè)設計各個環(huán)節(jié)的考慮。既要關(guān)注單元作業(yè)設計的教學評一致化，又要將作業(yè)目標與課時教學目標有機統(tǒng)一，體現(xiàn)作業(yè)的診斷、訓練和鞏固等基本功能。作業(yè)內(nèi)容注重從作業(yè)的多個要素整體思考，注重反思和改進。作業(yè)的師生評價及反饋應與學情相一致，注重反饋方式的多樣化，提升體現(xiàn)育人價值。單元作業(yè)設計的系統(tǒng)性評價主要通過對照單元教學目標和屬性表中的各要素，分析整體學習效果，就該單元作業(yè)學生完成的總體情況，評估其本單元的知識與技能掌握的程度，通過有針對性的后續(xù)輔導，幫助學生逐步達成單元學習的目標，并對課堂教學進行反思和改進。2.反思與優(yōu)化。為優(yōu)化單元作業(yè)內(nèi)容，可以通過豐富作業(yè)題目屬性，嚴格把控作業(yè)內(nèi)容的數(shù)量與難度，基于單元作業(yè)目標編制單元作業(yè)內(nèi)容等途徑實現(xiàn)。設計作業(yè)內(nèi)容時，可以增設題目的開放性，適當?shù)卦鎏韺嶋H生活背景，從而使得作業(yè)內(nèi)容更具有趣味性。（三）單元作業(yè)設計流程該單元作業(yè)在實際實施過程中效果良好，以此為例歸納出單元作業(yè)設計的具有可重現(xiàn)、可操作性的流程：1.分析單元教學目標：從學生學情、單元內(nèi)容方面整體分析，以目標統(tǒng)領全局。2.規(guī)劃單元作業(yè)主題：重構(gòu)單元知識，以單元目標確定核心問題，設置符合學情教情的單元主題和課時主題。3.確定單元作業(yè)目標：將單元目標化整為零，在每一課時逐個擊破，再以跨課時作業(yè)目標為紐帶將單元知識整合，在學生的知識體系中形成閉環(huán)。4.確定單元作業(yè)內(nèi)容：依據(jù)目標和學生的思維能力進行習題的選編、習題的分析和習題的組織。5.作業(yè)的實施與評價：通過目標對照以及要素分析等路徑，評價各環(huán)節(jié)和目標的達成，實現(xiàn)學生作業(yè)痛點、難點的擊破，反思優(yōu)化。四、結(jié)語在新課程改革要求的背景下，初中數(shù)學教師應以“雙減”政策為抓手，整體性優(yōu)化數(shù)學學科課時作業(yè)的結(jié)構(gòu)框架和內(nèi)容形式，是優(yōu)化創(chuàng)新初中數(shù)