人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)投影與視圖《課題學(xué)習(xí) 制作立體模型》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

課題學(xué)習(xí)制作立體模型教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷由三視圖轉(zhuǎn)化為立體圖形的過(guò)程，體會(huì)平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系．2．能想象出三視圖所表示的立體圖形的形狀，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，由圖形得出立體模型．教學(xué)重點(diǎn)能想象出三視圖所表示的立體圖形的形狀，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，由圖形得出立體模型．教學(xué)難點(diǎn)實(shí)現(xiàn)從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化，感受它們之間的聯(lián)系．教學(xué)準(zhǔn)備刻度尺、剪刀、小刀、膠水、硬紙板、馬鈴薯（或蘿卜）等．教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入【問(wèn)題】觀察三視圖，并綜合考慮各視圖表達(dá)的含義以及視圖間的聯(lián)系，可以想象出三視圖所表示的立體圖形的形狀，這是由視圖轉(zhuǎn)化為立體圖形的過(guò)程．如何檢驗(yàn)想象的結(jié)果是否正確？如何校正所想象的結(jié)果使其更準(zhǔn)確？【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生分小組交流討論．教師講解：本節(jié)課我們將一起動(dòng)手，根據(jù)三視圖制作立體模型，親身體驗(yàn)平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程，體會(huì)用三視圖表示立體圖形的作用，進(jìn)一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系．【設(shè)計(jì)意圖】回顧前兩節(jié)所學(xué)的“由物畫圖”和“由圖想物”知識(shí)，提出由三視圖制作對(duì)應(yīng)的立體模型的新問(wèn)題．這樣的課題研究學(xué)習(xí)，既可以體驗(yàn)平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程，又能檢驗(yàn)和校正“由圖想物”的結(jié)果是否準(zhǔn)確．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問(wèn)題】以硬紙板為主要材料，分別做出下面的兩組三視圖（如圖）表示的立體模型．【師生活動(dòng)】教師展示三視圖并標(biāo)注尺寸，啟發(fā)學(xué)生，先由三視圖想象出對(duì)應(yīng)的立體模型的形狀，再由想象出的立體模型的形狀，畫出相應(yīng)的三視圖，并與上圖比較，檢驗(yàn)想象的結(jié)果是否準(zhǔn)確（這里要給學(xué)生充分的時(shí)間去想象、比較）．在確定立體模型形狀的情況下，學(xué)生動(dòng)手制作．圖（1）的制作讓學(xué)生合作完成，圖（2）的制作讓學(xué)生獨(dú)立完成．然后教師展示課前制作好的模型樣品．【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生只有想象出立體模型的形狀，才可能正確地進(jìn)行制作，這一步非常關(guān)鍵，要給學(xué)生足夠的思考空間，獨(dú)立完成與合作學(xué)習(xí)的方式，可以讓學(xué)生都能順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并得到共同提高的機(jī)會(huì)．展示準(zhǔn)備好的模型樣品供學(xué)生參考、比較．【問(wèn)題】按照下面給出的兩組三視圖（如圖），用馬鈴薯（或蘿卜）做出相應(yīng)的實(shí)物模型．【師生活動(dòng)】教師提問(wèn)：想一想，上面兩組三視圖，分別表示什么實(shí)物模型？學(xué)生確定了實(shí)物模型的形狀后，利用馬鈴要（或蘿卜）動(dòng)手制作．在制作過(guò)程中，教師強(qiáng)調(diào)安全、有序，確?；顒?dòng)順利進(jìn)行，學(xué)生制作完成后，教師展示課前制作好的模型樣品，供學(xué)生參考、比較．【新知】根據(jù)三視圖制作立體模型的兩種方法：（1）先根據(jù)三視圖想象出立體模型，畫出立體模型的各個(gè)側(cè)面，再將它們粘合起來(lái)；（2）先根據(jù)三視圖想象出立體模型，再用實(shí)物刻制出來(lái)．【問(wèn)題】下面每一組平面圖形（如圖）都由四個(gè)等邊三角形組成．（1）其中哪些可以折疊成三棱錐？把上面的圖形描在紙上，剪下來(lái)，疊一疊，驗(yàn)證你的結(jié)論．（2）畫出由上面圖形能折疊成的三棱錐的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現(xiàn)“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的．（3）如果上圖中小三角形的邊長(zhǎng)為1，那么對(duì)應(yīng)的三棱錐的表面積是多少？【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生分小組交流，教師講解、總結(jié)．【答案】解：（1）第1和第3個(gè)圖形可以折疊成三棱錐．（2）如圖．（3）這個(gè)三棱錐由四個(gè)面組成，因此這個(gè)三棱錐的表面積為．【問(wèn)題】下面的圖形（如圖）由一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成．（1）把上面的圖形描在紙上，剪下來(lái)，圍成一個(gè)圓錐；（2）畫出由上面圖形圍成的圓錐的三視圖；（3）如果圖中扇形的半徑為13，圓的半徑為5，那么對(duì)應(yīng)的圓錐的體積是多少？【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生分小組交流，教師巡查糾錯(cuò)并講解．【答案】解：（1）如圖，示意圖；（2）如圖，示意圖；（3）如圖（示意圖），由題意可知，圓錐的高為，所以圓錐的體積為ππ．【拓展提升】三視圖、展開(kāi)圖都是與立體圖形有關(guān)的平面圖形．了解有關(guān)生產(chǎn)實(shí)際，結(jié)合具體例子，寫一篇短文介紹三視圖、展開(kāi)圖的應(yīng)用．二、典例精講【例題】一個(gè)物體的三視圖如圖所示，用硬紙板做出相應(yīng)的實(shí)物模型，并寫出制作步驟．【答案】解：（1）想象物體的形狀：由三視圖可知，該物體為三棱柱；（2）制作：用硬紙板制作2個(gè)底面和3個(gè)側(cè)面；（3）粘貼：將做好的5個(gè)紙板粘貼組成三棱柱（如圖，示意圖）．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題的練習(xí)與講解，鞏固學(xué)