人教版九年級數(shù)學下冊投影與視圖《課題學習 制作立體模型》示范教學設計

課題學習制作立體模型教學目標1．經(jīng)歷由三視圖轉化為立體圖形的過程，體會平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系．2．能想象出三視圖所表示的立體圖形的形狀，通過動手實踐，由圖形得出立體模型．教學重點能想象出三視圖所表示的立體圖形的形狀，通過動手實踐，由圖形得出立體模型．教學難點實現(xiàn)從平面圖形到立體圖形的轉化，感受它們之間的聯(lián)系．教學準備刻度尺、剪刀、小刀、膠水、硬紙板、馬鈴薯（或蘿卜）等．教學過程新課導入【問題】觀察三視圖，并綜合考慮各視圖表達的含義以及視圖間的聯(lián)系，可以想象出三視圖所表示的立體圖形的形狀，這是由視圖轉化為立體圖形的過程．如何檢驗想象的結果是否正確？如何校正所想象的結果使其更準確？【師生活動】教師提出問題，學生分小組交流討論．教師講解：本節(jié)課我們將一起動手，根據(jù)三視圖制作立體模型，親身體驗平面圖形向立體圖形轉化的過程，體會用三視圖表示立體圖形的作用，進一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系．【設計意圖】回顧前兩節(jié)所學的“由物畫圖”和“由圖想物”知識，提出由三視圖制作對應的立體模型的新問題．這樣的課題研究學習，既可以體驗平面圖形向立體圖形轉化的過程，又能檢驗和校正“由圖想物”的結果是否準確．新知探究一、探究學習【問題】以硬紙板為主要材料，分別做出下面的兩組三視圖（如圖）表示的立體模型．【師生活動】教師展示三視圖并標注尺寸，啟發(fā)學生，先由三視圖想象出對應的立體模型的形狀，再由想象出的立體模型的形狀，畫出相應的三視圖，并與上圖比較，檢驗想象的結果是否準確（這里要給學生充分的時間去想象、比較）．在確定立體模型形狀的情況下，學生動手制作．圖（1）的制作讓學生合作完成，圖（2）的制作讓學生獨立完成．然后教師展示課前制作好的模型樣品．【設計意圖】學生只有想象出立體模型的形狀，才可能正確地進行制作，這一步非常關鍵，要給學生足夠的思考空間，獨立完成與合作學習的方式，可以讓學生都能順利地完成學習任務，并得到共同提高的機會．展示準備好的模型樣品供學生參考、比較．【問題】按照下面給出的兩組三視圖（如圖），用馬鈴薯（或蘿卜）做出相應的實物模型．【師生活動】教師提問：想一想，上面兩組三視圖，分別表示什么實物模型？學生確定了實物模型的形狀后，利用馬鈴要（或蘿卜）動手制作．在制作過程中，教師強調安全、有序，確保活動順利進行，學生制作完成后，教師展示課前制作好的模型樣品，供學生參考、比較．【新知】根據(jù)三視圖制作立體模型的兩種方法：（1）先根據(jù)三視圖想象出立體模型，畫出立體模型的各個側面，再將它們粘合起來；（2）先根據(jù)三視圖想象出立體模型，再用實物刻制出來．【問題】下面每一組平面圖形（如圖）都由四個等邊三角形組成．（1）其中哪些可以折疊成三棱錐？把上面的圖形描在紙上，剪下來，疊一疊，驗證你的結論．（2）畫出由上面圖形能折疊成的三棱錐的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現(xiàn)“長對正，高平齊，寬相等”的．（3）如果上圖中小三角形的邊長為1，那么對應的三棱錐的表面積是多少？【師生活動】教師提出問題，學生分小組交流，教師講解、總結．【答案】解：（1）第1和第3個圖形可以折疊成三棱錐．（2）如圖．（3）這個三棱錐由四個面組成，因此這個三棱錐的表面積為．【問題】下面的圖形（如圖）由一個扇形和一個圓組成．（1）把上面的圖形描在紙上，剪下來，圍成一個圓錐；（2）畫出由上面圖形圍成的圓錐的三視圖；（3）如果圖中扇形的半徑為13，圓的半徑為5，那么對應的圓錐的體積是多少？【師生活動】教師提出問題，學生分小組交流，教師巡查糾錯并講解．【答案】解：（1）如圖，示意圖；（2）如圖，示意圖；（3）如圖（示意圖），由題意可知，圓錐的高為，所以圓錐的體積為ππ．【拓展提升】三視圖、展開圖都是與立體圖形有關的平面圖形．了解有關生產(chǎn)實際，結合具體例子，寫一篇短文介紹三視圖、展開圖的應用．二、典例精講【例題】一個物體的三視圖如圖所示，用硬紙板做出相應的實物模型，并寫出制作步驟．【答案】解：（1）想象物體的形狀：由三視圖可知，該物體為三棱柱；（2）制作：用硬紙板制作2個底面和3個側面；（3）粘貼：將做好的5個紙板粘貼組成三棱柱（如圖，示意圖）．【設計意圖】通過例題的練習與講解，鞏固學