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工程制圖濟南大學(xué)機械工程學(xué)院圖學(xué)中心第三章基本幾何元素的投影本章要求1.掌握點的投影規(guī)律;2.各種位置直線和平面的投影特性;3.幾何元素間的相對位置關(guān)系及其判別基本內(nèi)容第一節(jié)點的投影第二節(jié)直線的投影第三節(jié)平面的投影第四節(jié)幾何元素間的相對位置關(guān)系§3.1點的投影第三章基本幾何元素的投影一、點在兩面投影體系中的投影二、點在三面投影體系中的投影三、兩點的相對位置
§3.1點的投影
由于點的單面正投影無法唯一確定該點的空間位置,因此常將點置于兩投影面體系或三投影面體系中去研究其投影規(guī)律。P
采用多面投影。
過空間點A的投射線與投影面P的交點即為點A在P面上的投影。a
A
點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。Pb
BB2B1解決辦法一、點在兩投影體系中的投影
§3.1點的投影
§3.1點的投影一、點在兩投影體系中的投影——第一分角二、點在三面投影體系中的投影
§3.1點的投影
§3.1點的投影二、點在三面投影體系中的投影1、點的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系
§3.1點的投影投影面和投影軸上的點
§3.1點的投影點的三面投影規(guī)律可歸納為:(1)點的兩個相鄰?fù)队暗倪B線垂直于投影軸;(2)點的投影到投影軸的距離等于空間點到與該軸相鄰?fù)队懊娴木嚯x。實際上,上述點的投影規(guī)律也體現(xiàn)了三視圖的“長對正、高平齊、寬相等”的投影規(guī)律。二、點在三面投影體系中的投影2、點的三面投影規(guī)律例1:已知點的坐標(biāo)值為:
A(20,10,15)
B(0,15,20)
求它們的三面投影圖。解:(1)量取坐標(biāo)值;XOYHYWZaa'a"bb'b"(2)作點的投影。102010二、點在三面投影體系中的投影3、點的三面投影規(guī)律的應(yīng)用
§3.1點的投影●●a
aax例2:已知點的兩個投影,求第三投影?!馻
●●a
aaxazaz解法一:解法二:a
●通過作45°線使a
az=aax用圓規(guī)直接量取a
az=aax
§3.1點的投影例3:已知各點的兩面投影,求作其第三投影,并判斷點對投影面的相對位置。ab'c點A的三個坐標(biāo)值均不為0,A為一般位置。點B的Z坐標(biāo)為0,故點B為H面上的點。點C的x、y坐標(biāo)為0,故點C為z軸上的點。bb"c'c"xyHywzoa'a"z二、點在三面投影體系中的投影3、點的三面投影規(guī)律的應(yīng)用
§3.1點的投影
§3.1
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