三相短路暫態(tài)過(guò)程的分析

4.2三相短路暫態(tài)過(guò)程的分析無(wú)窮大容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生最大短路電流的條件有限容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程三相短路的有關(guān)物理量

莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月無(wú)窮大容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程

莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月無(wú)窮大容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程

短路前電路中的電流為：

(4.2.1)式中：——短路前電流的幅值

——短路前回路的阻抗角

——電源電壓的初始相角，亦稱(chēng)合閘角；莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月短路后電路中的電流應(yīng)滿(mǎn)足：

方程式（4.2.2）的解就是短路的全電流，它由兩部分組成：第一部分是方程式（4.2.2）的特解，它代表短路電流的周期分量；第二部分是對(duì)應(yīng)齊次方程的一般解，它代表短路電流的非周期分量。(4.2.2)無(wú)窮大容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程

莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月短路的全電流可以用下式表示

式中：——短路電流周期分量的幅值，

——短路后回路的阻抗角，

——短路回路時(shí)間常數(shù)，

C——積分常數(shù)，由初始條件決定，即短路電流非周期分量的初始值。

（4.2.3）無(wú)窮大容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程

莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月無(wú)窮大容量系統(tǒng)的概念

無(wú)窮大容量只是一個(gè)相對(duì)概念，指電源系統(tǒng)的容量相對(duì)于用戶(hù)容量大得多，在發(fā)生三相短路時(shí)電源系統(tǒng)的阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于短路回路的總阻抗，以致無(wú)論用戶(hù)負(fù)荷如何變化甚至發(fā)生短路，系統(tǒng)的母線(xiàn)電壓都能基本維持不變。在工程計(jì)算中，當(dāng)電源系統(tǒng)的阻抗不大于短路回路總阻抗的5%～10%，或者電源系統(tǒng)的容量超過(guò)用戶(hù)容量的50倍時(shí)，可將其視為無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)。無(wú)窮大容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程

莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前瞬間（用下標(biāo)0－表示）的電流i0－應(yīng)該等于短路發(fā)生后瞬間（用下標(biāo)0＋表示）的電流i0＋，將t＝0分別代入式（4.2.1）、式（4.2.3），可得

因此，短路的全電流為(4.2.5)無(wú)窮大容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程

莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)短路電流的波形如右圖所示。無(wú)窮大容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程

莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月產(chǎn)生最大短路電流的條件當(dāng)電路的參數(shù)已知時(shí)，短路電流周期分量的幅值不變，而短路電流非周期分量則是按指數(shù)規(guī)律單調(diào)衰減的直流電流。因此，非周期電流的初值越大，過(guò)渡過(guò)程中短路全電流的最大瞬時(shí)值也就越大。由圖4.2.3可知，非周期電流的初值取最大值的條件為：（1）相量差取最大值；（2）相量差在t＝0時(shí)刻與時(shí)間軸平行。

莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月產(chǎn)生最大短路電流的條件滿(mǎn)足以上條件的情況為：（1）短路前電路處于空載狀態(tài)，即（2）短路回路為純感性回路，即回路的感抗比電阻大得多，可以近似認(rèn)為阻抗角；（3）短路瞬間電源電壓過(guò)零值，即初始相角。莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月有限容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程有限容量電源系統(tǒng)（finitesystem）是相對(duì)于無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)而言的。在分析無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)的三相短路暫態(tài)過(guò)程時(shí)，忽略了短路時(shí)系統(tǒng)母線(xiàn)電壓幅值的變化。當(dāng)計(jì)及電源母線(xiàn)電壓變化時(shí)，短路電流周期分量的幅值也將隨著電源母線(xiàn)電壓的變化而變化。當(dāng)電源容量比較小，或者短路點(diǎn)靠近電源時(shí)，短路引起的電源母線(xiàn)電壓的變化就不能忽略。莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月有限容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程可以將有限容量系統(tǒng)等效成一臺(tái)同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行分析。短路電流

磁通方向與正常時(shí)的勵(lì)磁磁通相反轉(zhuǎn)子里的勵(lì)磁繞組和阻尼繞組感應(yīng)出自由電流和產(chǎn)生與方向相同的磁通和維持總磁通不變

莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月有限容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程

實(shí)際上，發(fā)電機(jī)大多裝有自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置，也稱(chēng)為自動(dòng)電壓調(diào)整裝置（auto－voltageregulator，AVR）。當(dāng)發(fā)電機(jī)外部短路時(shí)，發(fā)電機(jī)的端電壓急劇下降，自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置動(dòng)作，迅速增大勵(lì)磁電流，以使發(fā)電機(jī)的端電壓回升。但是由于自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置本身的反應(yīng)時(shí)間以及發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的電感作用，使它不能立即增大勵(lì)磁電流，而是經(jīng)過(guò)一段很短的時(shí)間才能起作用。因此短路電流周期分量的幅值是先衰減再上升逐漸進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，其變化曲線(xiàn)如圖4.2.5（a）所示。

莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月有限容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程

莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月三相短路的有關(guān)物理量

1.短路電流次暫態(tài)值

短路電流次暫態(tài)值是指短路以后幅值最大的一個(gè)周期（即第一個(gè)周期）的短路電流周期分量的有效值。在無(wú)限大容量系統(tǒng)中，短路電流周期分量幅值保持不變，即莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月三相短路的有關(guān)物理量

2.短路電流穩(wěn)態(tài)值

短路電流穩(wěn)態(tài)值（steady－statevalue）是指短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后短路電流的有效值。無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流周期分量的幅值恒定不變，則

（4.2.8）莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月三相短路的有關(guān)物理量

3.短路電流沖擊值

短路電流沖擊值（shockvalue），即在發(fā)生最大短路電流的條件下，短路發(fā)生后約半個(gè)周期出現(xiàn)短路電流最大可能的瞬時(shí)值。式中Ksh稱(chēng)為沖擊系數(shù)，1≤Ksh≤2。在高壓供電系統(tǒng)中通常取Ksh=1.8；低壓供電系統(tǒng)中如容量為以下車(chē)間變電所的出口處發(fā)生短路，常取Ksh=1.3。莆田學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心2004年2月三相短路的有關(guān)物理量

4.短路沖擊電流有效值

短路沖擊電流有效值指的是短路后的第一個(gè)周期內(nèi)短路全電流的有效值。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可假定非周期分量在短路后第一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，取該中心時(shí)刻t=0.01s的電流值計(jì)算。對(duì)于周期分量，無(wú)論是否為無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)，在短路后第一個(gè)周期內(nèi)都可認(rèn)為是幅值恒定的正弦量。所以

（4.2.10）