廣東省中山市卓雅外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次段考試題

PAGE2PAGE3廣東省中山市卓雅外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次段考試題滿分：150分考試用時(shí)120分鐘一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）設(shè)復(fù)數(shù)z滿意，則A. B. C. D.2等于A. B. C. D.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是A. B. C. D.某變速運(yùn)動(dòng)的物體，路程米隨時(shí)間秒改變的函數(shù)關(guān)系式是，則此物體在秒時(shí)的瞬時(shí)速度為A. B. C. D.如圖所示是的導(dǎo)函數(shù)的圖象，下列四個(gè)結(jié)論：在區(qū)間上是增函數(shù)；是的微小值點(diǎn)；在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；是的微小值點(diǎn)．其中正確結(jié)論的序號(hào)是

A.

B.

C.

D.在0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中，能被2整除的數(shù)的個(gè)數(shù)為

A.216 B.288 C.312 D.360某次演出有5個(gè)節(jié)目，若甲、乙、丙3個(gè)節(jié)目間的先后依次已確定，則不同的排法有A.120種 B.80種 C.48種 D.20種丹麥數(shù)學(xué)家琴生是19世紀(jì)對(duì)數(shù)學(xué)分析做出卓越貢獻(xiàn)的巨人，特殊是在函數(shù)的凹凸性與不等式方面留下了許多珍貴的成果．設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)已知在上為“凸函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A. B. C. D.二、多選題（本大題共4小題，共20.0分）下列求導(dǎo)正確的是A. B.

C. D.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿意，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.復(fù)數(shù)z的模為 B.復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為

C.復(fù)數(shù)z的虛部為 D.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限現(xiàn)支配甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參與2024年杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作可以支配，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.若每人都支配一項(xiàng)工作，則不同的方法數(shù)為

B.若每項(xiàng)工作至少有1人參與，則不同的方法數(shù)為

C.假如司機(jī)工作擔(dān)心排，其余三項(xiàng)工作至少支配1人，則這5名同學(xué)全部被支配的不同方法數(shù)為

D.每項(xiàng)工作至少有1人參與，甲、乙不會(huì)開(kāi)車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同支配方案的種數(shù)是已知函數(shù)，下列關(guān)于的四個(gè)命題，其中真命題有A.函數(shù)在上是增函數(shù)

B.函數(shù)的最小值是0

C.假如時(shí)，，則t的最小值是2

D.函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)．三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為_(kāi)_____．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．5個(gè)人排成一排，要求甲、乙兩人之間至少有一人，則不同的排法有________種．已知，且，則為虛數(shù)單位的最大值是______四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）求值：；

求值：結(jié)果用數(shù)字表示

某同學(xué)在解題中發(fā)覺(jué)，以下三個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：

；；．

從三個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；

依據(jù)三個(gè)式子的結(jié)構(gòu)特征及的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)覺(jué)推廣為一個(gè)復(fù)數(shù)恒等式，并證明你的結(jié)論．

、某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)選派5名參與賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，其中：某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必需參與，共有多少種不同選法？甲、乙均不能參與，有多少種選法？甲、乙兩人至少有一人參與，有多少種選法？隊(duì)中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？

設(shè)函數(shù)在剛好取得極值．

Ⅰ求a、b的值；

Ⅱ若對(duì)隨意的，都有成立，求c的取值范圍．

新冠疫情爆發(fā)后，某企業(yè)利用部分人工轉(zhuǎn)產(chǎn)口罩．每生產(chǎn)x萬(wàn)件每件5個(gè)口罩，需投入固定成本5萬(wàn)元，流淌成本萬(wàn)元，當(dāng)月產(chǎn)量小于7萬(wàn)件時(shí)，萬(wàn)元；當(dāng)月產(chǎn)量不小于7萬(wàn)件時(shí)，萬(wàn)元口罩銷售價(jià)為6元件，且生產(chǎn)的口罩能全部售出．寫出月利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于月產(chǎn)量萬(wàn)件的函數(shù)解析式；注：月利潤(rùn)月銷售收入固