2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第1章　第3課時(shí)　自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)　多過(guò)程問(wèn)題

第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第3課時(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)多過(guò)程問(wèn)題目標(biāo)要求1.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和多解性。2.能靈活處理多過(guò)程問(wèn)題。內(nèi)容索引考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)三勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的多過(guò)程問(wèn)題課時(shí)精練><考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)1.條件：物體只受

，從

開(kāi)始下落。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度為零、加速度為g

的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3.基本規(guī)律：(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：

。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：

。(3)速度位移關(guān)系式：

。重力靜止v＝gtv2＝2gh1.重的物體總是比輕的物體下落得快。(

)2.同一地點(diǎn)，輕重不同的物體的g值一樣大。(

)3.自由落體加速度的方向垂直地面向下。(

)4.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在1s內(nèi)速度增加約9.8m/s。(

)5.不計(jì)空氣阻力，物體從某高度由靜止下落，任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差恒定。(

)×√×√√例1對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)(g＝10m/s2)，下列說(shuō)法正確的是A.在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移大小之比是1∶3∶5B.在相鄰兩個(gè)1s內(nèi)的位移之差都是10mC.在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度大小之比是1∶2∶3D.在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1∶3∶5√在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移大小之比是1∶4∶9，故A錯(cuò)誤；在相鄰兩個(gè)1s內(nèi)的位移之差都是Δx＝gT2＝10m，故B正確；在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移大小之比為1∶3∶5，所以平均速度大小之比為1∶3∶5，故C錯(cuò)誤；在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D錯(cuò)誤。例2

(2024·山東臨沂市第三中學(xué)月考)某校物理興趣小組，為了了解高空墜物的危害，將一個(gè)雞蛋從離地面20m高的高樓面由靜止釋放，下落途中用Δt＝0.2s的時(shí)間通過(guò)一個(gè)窗口，窗口的高度為2m，忽略空氣阻力的作用，重力加速度g取10m/s2，求：(1)雞蛋落地時(shí)的速度大小和落地前最后1s內(nèi)的位移大小；答案20m/s

15m根據(jù)速度位移關(guān)系v2＝2gh，解得雞蛋落地時(shí)速度大小為v＝20m/s，設(shè)雞蛋自由下落時(shí)間為t，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系得t＝

＝2s則雞蛋落地前最后1s內(nèi)的位移大小為h2＝h－h(huán)1＝15m(2)高樓面離窗的上邊框的高度。答案4.05m由題意知，窗口的高度為h3＝2m設(shè)高樓面離窗的上邊框的高度為h0，雞蛋從高樓面運(yùn)動(dòng)到窗的上邊框的時(shí)間為t0，聯(lián)立解得h0＝4.05m。1.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、比例關(guān)系及推論等規(guī)律都適用。2.物體由靜止開(kāi)始的自由下落過(guò)程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，等效于豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決此類問(wèn)題。例3

(多選)從高度為125m的塔頂先后自由釋放a、b兩球，自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1s，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是A.b球下落高度為20m時(shí)，a球的速度大小為20m/sB.a球接觸地面瞬間，b球離地高度為45mC.在a球接觸地面之前，兩球速度差恒定D.在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定√√由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，在a球接觸地面之前，兩球的速度差Δv＝gt－g(t－1s)＝10m/s，即速度差恒定，兩球離地的高度差變大，故C正確，D錯(cuò)誤。自由落體運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)物體先后從同一高度下落，兩物體加速度相同，故先下落物體相對(duì)后下落物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩者的距離隨時(shí)間均勻增大。返回豎直上拋運(yùn)動(dòng)><考點(diǎn)二1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做

運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：

直線運(yùn)動(dòng)。3.基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：

。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：

。自由落體勻變速v＝v0－gt4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(如圖所示)(1)時(shí)間對(duì)稱：物體上升過(guò)程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過(guò)程中從C→A所用時(shí)間tCA

，同理tAB＝tBA。(2)速度對(duì)稱：物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小

。相等相等思考物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，豎直向上為正方向，在上述速度與時(shí)間的關(guān)系式中，把時(shí)間t代入后，若v為負(fù)值，負(fù)號(hào)表示什么意義？在上述位移與時(shí)間的關(guān)系式中，把時(shí)間t代入后，若位移為負(fù)值，又表示什么意義？答案速度為負(fù)值，表示物體運(yùn)動(dòng)方向向下；位移為負(fù)值，表示物體已經(jīng)運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)下方。例4為測(cè)試一物體的耐摔性，在離地25m高處，將其以20m/s的速度豎直向上拋出，重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)；答案2s

運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為0，(2)拋出后離地的最大高度是多少；答案45m所以Hmax＝hmax＋h0＝45m(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間回到拋出點(diǎn)；答案4s法一：分段，由(1)(2)知上升時(shí)間t1＝2s，解得t2＝2s，故t＝t1＋t2＝4s解得t3＝0(舍去)，t4＝4s(4)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；答案5s法一：分段法法二：全程法解得t6＝－1s(舍去)，t7＝5s(5)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間離拋出點(diǎn)15m。當(dāng)物體在拋出點(diǎn)上方時(shí)，h＝15m，分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降階段：自由落體運(yùn)動(dòng)全程法初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v＝v0－gt，h＝v0t－

(以豎直向上為正方向)若v>0，物體上升，若v<0，物體下落若h>0，物體在拋出點(diǎn)上方，若h<0，物體在拋出點(diǎn)下方1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的多解性：當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特性。例5打彈弓是一款傳統(tǒng)游戲，射彈花樣繁多，燕子鉆天是游戲的一種，如圖所示，一表演者將彈丸豎直向上射出后，彈丸上升過(guò)程中在最初1s內(nèi)上升的高度與最后1s內(nèi)上升的高度之比為9∶1，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則彈丸在上升過(guò)程中最初1s內(nèi)中間時(shí)刻的速度大小和上升的最大高度分別為A.45m/s

125m B.45m/s

75mC.36m/s

125m D.36m/s

75m√返回勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的多過(guò)程問(wèn)題><考點(diǎn)三例6

(2024·湖北武漢市第二中學(xué)月考)無(wú)人機(jī)在生產(chǎn)生活中有廣泛應(yīng)用。我國(guó)林業(yè)部門(mén)將無(wú)人機(jī)運(yùn)用于森林防火工作中，如圖所示，某架無(wú)人機(jī)執(zhí)行火情察看任務(wù)，懸停在目標(biāo)正上方且距目標(biāo)高度為H1＝205m處，t＝0時(shí)刻，它以加速度a1＝6m/s2豎直向下勻加速運(yùn)動(dòng)距離h1＝75m后，立即向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至速度為零，重新懸停在距目標(biāo)高度為H2＝70m的空中，然后進(jìn)行拍照。重力加速度大小取10m/s2，求：(1)無(wú)人機(jī)從t＝0時(shí)刻到重新懸停在距目標(biāo)高度為H2＝70m處的總時(shí)間t；答案9s聯(lián)立解得t＝t1＋t2＝9s(2)若無(wú)人機(jī)在距目標(biāo)高度為H2＝70m處懸停時(shí)動(dòng)力系統(tǒng)發(fā)生故障，自由下落2s后恢復(fù)動(dòng)力，要使其不落地，恢復(fù)動(dòng)力后的最小加速度大小。答案4m/s2無(wú)人機(jī)自由下落2s末的速度為v0＝gt′＝20m/s勻變速直線運(yùn)動(dòng)多過(guò)程的解題策略1.一般的解題步驟(1)準(zhǔn)確選取研究對(duì)象，根據(jù)題意畫(huà)出物體在各階段運(yùn)動(dòng)的示意圖，直觀呈現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程。(2)明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求未知量，設(shè)出中間量。(3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程及物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程。返回2.解題關(guān)鍵多運(yùn)動(dòng)過(guò)程的連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的紐帶，因此，對(duì)連接點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵。課時(shí)精練1.(2023·廣東卷·3)銫原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質(zhì)點(diǎn)的銫原子團(tuán)在激光的推動(dòng)下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，銫原子團(tuán)僅在重力的作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做一段自由落體運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向。下列可能表示激光關(guān)閉后銫原子團(tuán)速度v或加速度a隨時(shí)間t變化的圖像是123456789101112√123456789101112銫原子團(tuán)僅受重力的作用，加速度g豎直向下，大小恒定，在v－t圖像中，斜率絕對(duì)值等于重力加速度，故斜率不變，所以v－t圖像應(yīng)該是一條傾斜的直線，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；因?yàn)榧铀俣群愣?，且方向豎直向下，故為負(fù)值，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。2.(2021·湖北卷·2)2019年，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員陳芋汐獲得國(guó)際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺(tái)冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺(tái)上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術(shù)動(dòng)作，隨后5m完成姿態(tài)調(diào)整。假設(shè)整個(gè)下落過(guò)程近似為自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調(diào)整的時(shí)間約為A.0.2s B.0.4s C.1.0s D.1.4s√123456789101112123456789101112則陳芋汐用于姿態(tài)調(diào)整的時(shí)間約為t2＝t－t1＝0.4s，故B正確。3.(2023·北京市東城區(qū)期末)甲、乙兩物體距地面的高度之比為1∶2，所受重力之比為1∶2。某時(shí)刻兩物體同時(shí)由靜止開(kāi)始下落。不計(jì)空氣阻力的影響。下列說(shuō)法正確的是A.甲、乙落地時(shí)的速度大小之比為1∶B.所受重力較大的乙物體先落地C.在兩物體均未落地前，甲、乙的加速度大小之比為1∶2D.在兩物體均未落地前，甲、乙之間的距離越來(lái)越近√123456789101112123456789101112由于兩物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度均為重力加速度，故C錯(cuò)誤；由于兩物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)且同時(shí)下落，則在兩物體均未落地前，甲、乙之間的距離不變，故D錯(cuò)誤。4.(2023·黑龍江大慶市三模)一個(gè)物體從離地某一高度處開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，該物體第1s內(nèi)的位移恰為最后1s內(nèi)位移的二分之一，已知重力加速度大小取10m/s2，則它開(kāi)始下落時(shí)距落地點(diǎn)的高度為A.15m B.12.5mC.11.25m D.10m√1234567891011121234567891011125.(2024·山東德州市第一中學(xué)開(kāi)學(xué)考)物理研究小組正在測(cè)量橋面某處到水面的高度。如圖所示，一同學(xué)將兩個(gè)相同的鐵球1、2用長(zhǎng)L＝3.8m的細(xì)線連接。用手抓住球2使其與橋面等高，讓球1懸掛在正下方，然后由靜止釋放，橋面處的接收器測(cè)得兩球落到水面的時(shí)間差Δt＝0.2s，g＝10m/s2，則橋面該處到水面的高度為A.22m B.20mC.18m D.16m√1234567891011121234567891011126.如圖所示，2022年3月5號(hào)，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射了“長(zhǎng)征二號(hào)”丙運(yùn)載火箭，上面有六顆02批衛(wèi)星和一顆商業(yè)遙感衛(wèi)星。若“長(zhǎng)征二號(hào)”丙運(yùn)載火箭及其衛(wèi)星總質(zhì)量為240噸，總長(zhǎng)為43m，發(fā)射塔高100.0m，點(diǎn)火后經(jīng)5.0s火箭離開(kāi)發(fā)射塔。假設(shè)火箭離開(kāi)發(fā)射塔的過(guò)程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力和運(yùn)載火箭質(zhì)量的變化，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：(1)火箭離開(kāi)發(fā)射塔瞬間的速度大小；123456789101112答案40m/s

123456789101112(2)火箭起飛時(shí)推動(dòng)力大??；答案4.32×106N根據(jù)牛頓第二定律F－mg＝ma得F＝m(g＋a)＝4.32×106

N123456789101112(3)若火箭剛離開(kāi)發(fā)射塔瞬間，某個(gè)發(fā)射用到的部件完成使命正好從火箭尾部自然脫落，求該部件脫落后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地。答案10s123456789101112所以離地高度為H＝h＋d＝180m所以脫落后到落地時(shí)間為10s。123456789101112√1234567891011128.在離水平地面高H處，以大小均為v0

的初速度同時(shí)豎直向上和向下拋出甲、乙兩球，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是A.甲球相對(duì)乙球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.在落地前甲、乙兩球間距離均勻增大C.兩球落地的速度差與v0、H有關(guān)D.兩球落地的時(shí)間差與v0、H有關(guān)√123456789101112甲、乙兩球加速度相同，故甲球相對(duì)于乙球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在落地前二者距離不斷均勻增大，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)豎直上拋的對(duì)稱性，甲球回到拋出點(diǎn)時(shí)速度大小為v0，方向豎直向下，兩球落地的速度差為零，與v0、H均無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；由豎直上拋的對(duì)稱性可知，兩球落地的時(shí)間差Δt＝

，與v0

有關(guān)，與H無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。1234567891011129.(多選)(2024·黑龍江佳木斯市開(kāi)學(xué)考)如圖所示的自由落錘式強(qiáng)夯機(jī)將8～30t的重錘從6～30m高處自由落下，對(duì)土進(jìn)行強(qiáng)力夯實(shí)。某次重錘從某一高度自由落下，已知重錘在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1、從自由下落到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t2，重錘從地面運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程可視為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力，則該次夯土作業(yè)√123456789101112D.重錘在空中運(yùn)動(dòng)的平均速度大于接觸地面后的平均速度√12345678910111212345678910111210.(2023·山東煙臺(tái)市一模)甲、乙兩個(gè)小球先后從同一水平面的兩個(gè)位置，以相同的初速度豎直向上拋出，小球距拋出點(diǎn)的高度h與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則兩小球同時(shí)在同一水平線上時(shí)，距離拋出點(diǎn)的高度為123456789101112√12345678910111211.(多選)(2024·四川成都市石室中學(xué)月考)小紅用頻閃照相法研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)，拍照頻率為5Hz，某次實(shí)驗(yàn)時(shí)小球以某一初速度豎直上拋，照相機(jī)在此過(guò)程中曝光了8次，由于上升過(guò)程和下降過(guò)程小球經(jīng)過(guò)相同位置時(shí)都被曝光，所以在底片上記錄到如圖所示的4個(gè)位置，a、b兩點(diǎn)間距離為l1，b、c兩點(diǎn)間距離為l2，c、d兩點(diǎn)間距離為l3，重力加速度g＝10m/s2。下列說(shuō)法中正確的是A.小球經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度大小為0.4m/sB.a點(diǎn)距豎直上拋的最高點(diǎn)的距離為2.45mC.l1∶l2∶l3＝3∶2∶1D.l1∶l2∶l3＝5∶3∶1√√12345678910111212345678910111212345