2025年高考物理一輪復(fù)習（新人教版） 第9章　第6課時　專題強化：帶電粒子在交變電場中的運動

第九章靜電場第6課時專題強化：帶電粒子在交變電場中的運動目標要求1.掌握交變電場的特點。2.會分析帶電粒子在交變電場中的運動規(guī)律。內(nèi)容索引考點一帶電粒子在交變電場中的直線運動考點二帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)課時精練><考點一帶電粒子在交變電場中的直線運動1.常見的交變電場常見的產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等。2.常見的題目類型(1)粒子做單向直線運動。(2)粒子做往返運動。3.思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)：抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的臨界條件。(2)從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。4.解題技巧

(1)按周期性分段研究。(2)將例1

(多選)如圖所示，A、B是一對平行的金屬板，在兩板間加上一周期為T的交變電壓，兩板間電勢差隨時間的變化規(guī)律如圖所示?，F(xiàn)有一電子從A板上的小孔進入兩板間的電場區(qū)域內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響可忽略。則下列說法正確的是√√根據(jù)電子進入電場后的受力和運動情況，作出如圖所示的圖像。由圖丁可知，當電子在t＝0時刻進入電場時，電子一直向B板運動，故A正確；拓展若已知電子質(zhì)量為m、電荷量大小為e，電子僅在靜電力作用下，在t＝

時刻從A板的小孔處由靜止釋放進入兩極板間運動，恰好到達B板。(1)A、B兩板間的距離為________；(2)電子在兩板間的最大速度為____________。在畫速度—時間圖像時，要注意以下幾點：(1)帶電粒子進入電場的時刻。(2)速度—時間圖像的斜率表示加速度，因此加速度相同的運動的圖像一定是平行的直線。(3)圖線與時間軸圍成的“面積”表示位移，且在橫軸上方所圍成的“面積”為正，在橫軸下方所圍成的“面積”為負。(4)注意對稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用。(5)圖線與橫軸有交點，表示此時速度為零；對于運動很復(fù)雜，不容易畫出速度—時間圖像的問題，還應(yīng)逐段分析求解。返回帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)><考點二1.帶電粒子在交變電場中的運動，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化(如方波)的情形。當粒子垂直于交變電場方向射入時，沿初速度方向的分運動為勻速直線運動，沿電場方向的分運動具有周期性。2.研究帶電粒子在交變電場中的運動，關(guān)鍵是根據(jù)電場變化的特點，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運動情況。根據(jù)電場的變化情況，分段求解帶電粒子運動的末速度、位移等。3.注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)：抓住粒子運動時間上的周期性和空間上的對稱性，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的臨界條件。4.對于鋸齒波和正弦波等電壓產(chǎn)生的交變電場，若粒子穿過板間的時間極短，帶電粒子穿過電場時可認為是在勻強電場中運動。例2

如圖a所示，水平放置的兩正對、平行金屬板A、B間加有如圖b所示的交變電壓UAB，現(xiàn)有一帶電粒子從A板左端邊緣以速度v0水平射入電場。粒子電荷量為＋q，質(zhì)量為m，不計粒子重力。(1)若粒子能夠射出電場，已知金屬板長度為L，求粒子在電場中的運動時間t；(2)若粒子在t＝0時刻射入電場，經(jīng)過一段時間后從B板右側(cè)邊緣水平射出。①定性畫出垂直板方向的速度vy(規(guī)定豎直向下為正方向)隨時間變化的圖像。答案見解析圖②求出板長L和兩板間距d分別滿足的條件。答案見解析由對稱性可知，粒子可能在t1＝nT，即vy＝0時從B板右邊緣水平射出，L＝v0t1＝nv0T(n＝1,2,3，…)，③若金屬板足夠長，要求t＝0時刻射入的粒子打到B板時動能最大，則兩板間距d應(yīng)當滿足什么條件？(3)若粒子在t＝

時刻射入電場，經(jīng)過一段時間后從A板右側(cè)邊緣水平射出，則板長L和兩板間距d分別滿足什么條件？粒子在電場中的運動時間為t2＝nT(n＝1,2,3，…)則板長為L＝v0t2＝nv0T(n＝1,2,3，…)返回課時精練1.如圖甲所示，在平行板電容器A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓。開始A板的電勢比B板高，此時兩板中間原來靜止的電子在靜電力作用下開始運動。設(shè)電子在運動中不與極板發(fā)生碰撞，向A板運動時為速度的正方向，則下列圖像中能正確反映電子速度變化規(guī)律的是(其中C、D兩項中的圖線按正弦函數(shù)規(guī)律變化)1234567√在前半個周期內(nèi)，A板的電勢高，電場的方向向右，電子受到的靜電力方向水平向左，電子向左做初速度為零的勻加速直線運動，在后半個周期，電場的方向向左，電子所受的靜電力水平向右，電子向左做勻減速直線運動直到速度為零，然后進入第二個周期，重復(fù)之前的運動，由此可知，電子在每個周期內(nèi)先向左做初速度為零的勻加速直線運動，然后向左做勻減速直線運動，如此反復(fù)，由圖像可知A正確，B、C、D錯誤。12345672.(多選)如圖甲，真空中的兩平行金屬板間距為d、板長為L。A、B兩板間加上如圖乙所示的方波形電壓。在t＝0時刻，一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以初速度v0從兩板正中間沿板方向射入電場，并在t＝T時刻從板間射出，不計電子重力。下列說法正確的是A.電子沿板方向做加速運動B.板間距離必須滿足d≥C.電子從板間射出時機械能增加eU0D.電子從板間射出時的速度大小為v0√1234567√12345670～T內(nèi)靜電力做功為零，機械能增加量為零，故C錯誤。12345673.(2023·浙江省三模)如圖所示，在一對平行金屬板MN、PQ加電壓，兩板間形成勻強電場，忽略邊緣效應(yīng)，兩板邊緣連線外面的電場忽略不計，電壓按正弦規(guī)律變化，變化周期為T。某時刻有一帶電粒子沿兩板間的中線OO′以初速度為v0射入電場，經(jīng)t＝2T時間粒子離開電場。則以下說法中正確的是A.粒子一定從O′點離開電場B.粒子離開電場時的速度一定大于v0C.粒子離開電場時的速度可能小于v0D.粒子在0～T內(nèi)的位移一定等于在T～2T內(nèi)的位移√1234567電壓按正弦規(guī)律變化，所以帶電粒子在一個周期內(nèi)所受靜電力的總沖量一定等于0，所以經(jīng)2T時間離開電場時，粒子的速度仍為v0，故B、C錯誤；1234567在一個周期內(nèi)，帶電粒子沿電場方向位移取決于電子進入電場的時刻，若進入電場時，電壓恰好為0，則帶電粒子在前半周期加速，在后半周期減速，其位移方向不變，下一個周期的運動重復(fù)前一個周期，所以位移不為零，若進入電場時，電壓恰好達到最大值，則帶電粒子在前兩個四分之一周期內(nèi)加速度減小后反向加速，在后兩個四分之一周期內(nèi)反向加速度減小后正向加速，前半周期的位移與后半周期的位移剛好大小相等，方向相反，所以總位移為0，即粒子可能從O′點離開電場，故A錯誤；因為經(jīng)過一個周期，帶電粒子的速度總是回到原來的速度v0，所以粒子在每個周期時的運動都是相同的，即每個周期內(nèi)的位移也一定是相同的，故D正確。12345674.(2023·云南省聯(lián)考)如圖甲，一帶電粒子沿平行板電容器中線MN以速度v平行于極板進入(記為t＝0時刻)，同時在兩板上加一按圖乙變化的電壓。已知粒子比荷為k，帶電粒子只受靜電力的作用且不與極板發(fā)生碰撞，經(jīng)過一段時間，粒子以平行極板方向的速度射出。則下列說法中正確的是A.粒子射出時間可能為t＝4sB.粒子射出的速度大小為2vC.極板長度滿足L＝3vn(n＝1,2,3，…)1234567√粒子進入電容器后，在平行于極板方向做勻速直線運動，垂直極板方向的運動v－t圖像如圖所示因為粒子平行極板射出，可知粒子垂直極板的分速度為0，所以射出時刻可能為1.5s、3s、4.5s…，滿足t＝1.5n(n＝1,2,3，…)，粒子射出的速度大小必定為v，故A、B錯誤；極板長度L＝v·1.5n(n＝1,2,3，…)，故C錯誤；123456712345675.(多選)(2024·江蘇省模擬)如圖甲所示，直線加速器由一個金屬圓板(序號為0)和多個橫截面積相同的金屬圓筒組成，序號為奇數(shù)的圓筒和電源的一極相連，圓板和序號為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一極相連，交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示。若電壓的絕對值為U，電子電荷量大小為e，電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。1234567在t＝0時刻，圓板中央的一個電子在圓板和圓筒之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進圓筒1，電子在每個圓筒中運動的時間均小于T，且電子均在電壓變向時恰從各圓筒中射出，不考慮相對論效應(yīng)，則A.在t＝

時奇數(shù)圓筒相對偶數(shù)圓筒的電勢差為負值B.由于靜電屏蔽作用，圓筒內(nèi)不存在電場C.電子運動到第n個圓筒時動能為(n－1)eUD.第n個和第n＋1個圓筒的長度之比為√1234567√由于靜電屏蔽作用，圓筒內(nèi)不存在電場，B正確；電子每經(jīng)過一個間隙，靜電力做功eU，根據(jù)動能定理，電子運動到第n個圓筒時動能為neU＝Ek－0，電子運動到第n個圓筒時動能為neU，C錯誤；123456712345676.(2023·黑龍江哈爾濱哈九中三模)實驗小組用如圖甲所示裝置研究帶電粒子在兩個平行金屬板間的運動，已知板長為L，兩板間距d未知，將放射源P靠近平行金屬板，放射出的帶電粒子沿平行金屬板A、B的中軸線MN射入板間，平行金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓，已知電壓U0，周期T未知，當電壓穩(wěn)定時，板間是勻強電場。123456712345671234567再減速至反向加速運動，123456712345677.(2023·江蘇南京市期中)如圖甲所示，電子槍連續(xù)不斷均勻地發(fā)出電子(設(shè)電子的初速度為零)，經(jīng)加速電壓為U1的加速電場加速后由小孔穿出，沿兩個距離為d的水平金屬板A、B間的中線射入偏轉(zhuǎn)電場，A、B兩板間加如圖乙所示的周期性變化的電壓UAB，電壓變化周期為T，正半周UAB為U0，負半周UAB為－3U0。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為－e，A、B極板長為

，所有電子都能離開偏轉(zhuǎn)電場，1