2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第11章　第2課時(shí)　磁場對運(yùn)動電荷(帶電體)的作用

第十一章磁場第2課時(shí)磁場對運(yùn)動電荷(帶電體)的作用目標(biāo)要求1.掌握洛倫茲力的大小和方向的判斷方法。2.會分析洛倫茲力作用下帶電體的運(yùn)動。3.學(xué)會分析處理帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動問題，能夠確定粒子運(yùn)動的圓心、半徑、運(yùn)動時(shí)間。內(nèi)容索引考點(diǎn)一洛倫茲力考點(diǎn)二洛倫茲力作用下帶電體的運(yùn)動考點(diǎn)三帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動課時(shí)精練><考點(diǎn)一洛倫茲力1.洛倫茲力的定義磁場對_________的作用力。2.洛倫茲力的大小(1)v∥B時(shí)，F(xiàn)＝___；(2)v⊥B時(shí)，F(xiàn)＝_____；(3)v與B的夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝qvBsinθ。運(yùn)動電荷0qvB3.洛倫茲力的方向(1)判定方法：左手定則，注意四指應(yīng)指向____電荷運(yùn)動的方向或____電荷運(yùn)動的反方向；(2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于_______決定的平面。(注意B和v不一定垂直)正負(fù)B、v4.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)_______是_________的宏觀表現(xiàn)，二者性質(zhì)相同，都是磁場力。(2)_______可以做功，而_________對運(yùn)動電荷不做功。注意：洛倫茲力的分力可能對運(yùn)動電荷做功。安培力洛倫茲力安培力洛倫茲力5.洛倫茲力與靜電力的比較

洛倫茲力靜電力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行(說明：運(yùn)動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用)電荷處在電場中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向與場方向的關(guān)系F⊥B(且F⊥v)F∥E做功情況任何情況下都不做功可能做功，也可能不做功1.帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)，一定受到洛倫茲力的作用。(

)2.若帶電粒子經(jīng)過磁場中某點(diǎn)時(shí)所受洛倫茲力為零，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零。(

)3.洛倫茲力對運(yùn)動電荷一定不做功。(

)××√思考

帶電粒子在A點(diǎn)受到的洛倫茲力比在B點(diǎn)大，能否說明A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比B點(diǎn)大？答案不能。帶電粒子所受的洛倫茲力除了與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小有關(guān)外，還與速度方向和磁場方向間的夾角θ有關(guān)，某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度很大，但粒子速度方向與磁場方向的夾角θ較小時(shí)，洛倫茲力也較小，θ＝0時(shí)，洛倫茲力為零。例1

(2022·廣東卷·7)如圖所示，一個(gè)立方體空間被對角平面MNPQ劃分成兩個(gè)區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直O(jiān)yz平面進(jìn)入磁場，并穿過兩個(gè)磁場區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是√由題意知當(dāng)質(zhì)子垂直O(jiān)yz平面進(jìn)入磁場后先在MN左側(cè)運(yùn)動，剛進(jìn)入時(shí)根據(jù)左手定則可知受到y(tǒng)軸正方向的洛倫茲力，做勻速圓周運(yùn)動，即質(zhì)子會向y軸正方向偏移，y軸坐標(biāo)增大，在MN右側(cè)磁場方向反向，由對稱性可知，A可能正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可知質(zhì)子在整個(gè)運(yùn)動過程中都只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用，在z軸方向上沒有運(yùn)動，z軸坐標(biāo)不變，故C、D錯(cuò)誤。例2

(2023·遼寧大連市模擬)真空中豎直放置一通電長直細(xì)導(dǎo)線，俯視圖如圖所示。以導(dǎo)線為圓心作圓，光滑絕緣管ab水平放置，兩端恰好落在圓周上。直徑略小于絕緣管直徑的帶正電小球自a端以速度v0向b端運(yùn)動過程中，下列說法正確的是A.小球先加速后減速B.小球受到的洛倫茲力始終為零C.小球在ab中點(diǎn)受到的洛倫茲力為零D.小球受到洛倫茲力時(shí)，洛倫茲力方向始終豎直向上√根據(jù)安培定則可知，直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的磁感線如圖中虛線所示，洛倫茲力始終與小球運(yùn)動方向垂直，故不做功，小球速率不變，A錯(cuò)誤；當(dāng)運(yùn)動到ab中點(diǎn)時(shí)，磁感線與速度方向平行，所受洛倫茲力為零，自a端到中點(diǎn)洛倫茲力豎直向下，中點(diǎn)到b端洛倫茲力豎直向上，B、D錯(cuò)誤，C正確。拓展

假設(shè)小球受到的洛倫茲力始終小于重力，在小球從a到b的過程中，小球?qū)艿赖膲毫υ鯓幼兓?a到b磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變化較小)答案小球在從a到中點(diǎn)過程中速度和磁感應(yīng)強(qiáng)度方向夾角減小，中點(diǎn)夾角為零，洛倫茲力方向豎直向下，大小逐漸減小，而在從中點(diǎn)到b點(diǎn)過程中洛倫茲力方向豎直向上，大小逐漸增大，所以從a到b小球?qū)艿缐毫χ饾u減小。返回洛倫茲力作用下帶電體的運(yùn)動><考點(diǎn)二帶電體做變速直線運(yùn)動時(shí)，隨著速度大小的變化，洛倫茲力的大小也會發(fā)生變化，與接觸面間的彈力隨之變化(若接觸面粗糙，摩擦力也跟著變化，從而加速度發(fā)生變化)，最后若彈力減小到0，帶電體離開接觸面。例3

(多選)如圖所示，粗糙木板MN豎直固定在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。t＝0時(shí)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電物塊沿MN以某一初速度豎直向下滑動，則物塊運(yùn)動的v－t圖像可能是√√√設(shè)物塊的初速度為v0，則FN＝Bqv0，若滿足mg＝Ff＝μFN，即mg＝μBqv0，物塊向下做勻速運(yùn)動，選項(xiàng)A有可能是物塊運(yùn)動的v－t圖像；若mg>μBqv0，則物塊開始時(shí)有向下的加速度，由a＝可知，隨著速度增大，加速度減小，即物塊先做加速度減小的加速運(yùn)動，最后達(dá)到勻速狀態(tài)，選項(xiàng)D有可能是物塊運(yùn)動的v－t圖像，B不可能是物塊運(yùn)動的v－t圖像；若mg<μBqv0，則物塊開始有向上的加速度，物塊做減速運(yùn)動，由a＝

可知，隨著速度減小，加速度減小，即物塊先做加速度減小的減速運(yùn)動，最后達(dá)到勻速狀態(tài)，選項(xiàng)C有可能是物塊運(yùn)動的v－t圖像。例4

(2024·廣東省模擬)如圖甲所示，水平傳送帶足夠長，沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)行，將一絕緣帶電物塊無初速度地從最左端放上傳送帶。該裝置處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，物塊運(yùn)動的v－t圖像如圖乙所示。物塊所帶電荷量保持不變，下列說法正確的是A.物塊帶正電B.1s后物塊與傳送帶共速，所以傳送帶

的速度為0.5m/sC.傳送帶的速度可能比0.5m/s大D.若增大傳送帶的速度，其他條件不變，則物塊最終達(dá)到的最大速度也會增大√在0～1s內(nèi)，v－t圖像的斜率減小，物塊的加速度減小，所受滑動摩擦力減小，對傳送帶的壓力減小，而物塊做加速運(yùn)動，所受洛倫茲力增大，所以洛倫茲力一定豎直向上，由左手定則可知，物塊一定帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；物塊達(dá)到最大速度的條件是摩擦力等于零，不再加速，所以1s末物塊與傳送帶間的摩擦力恰好為零，此時(shí)物塊的速度為0.5m/s，傳送帶的速度可能是0.5m/s，也可能大于0.5m/s，B錯(cuò)誤，C正確；由C項(xiàng)分析知傳送帶的速度大于等于0.5m/s，無論傳送帶的速度增大到多大，物塊加速到0.5m/s后都不再加速，即物塊的最大速度等于0.5m/s，D錯(cuò)誤。返回帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動><考點(diǎn)三1.在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)帶電粒子平行于磁場方向運(yùn)動時(shí)，粒子做_________運(yùn)動。2.帶電粒子以速度v垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，若只受洛倫茲力，則帶電粒子在與磁場垂直的平面內(nèi)做_________運(yùn)動。(1)洛倫茲力提供向心力：qvB＝

。勻速直線勻速圓周(2)軌跡半徑：r＝_____。無關(guān)比荷磁感應(yīng)強(qiáng)度(4)運(yùn)動時(shí)間：當(dāng)帶電粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為θ(弧度)時(shí)，所用時(shí)間t＝_____。3.粒子軌跡圓心的確定，半徑、運(yùn)動時(shí)間的計(jì)算方法(1)圓心的確定方法①若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向，分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F的方向，其交點(diǎn)即為圓心，如圖甲。②若已知粒子運(yùn)動軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方向，弦的中垂線與速度垂線的交點(diǎn)即為圓心，如圖乙。③若已知粒子軌跡上某點(diǎn)速度方向，又能根據(jù)r＝

計(jì)算出軌跡半徑r，則在該點(diǎn)沿洛倫茲力方向距離為r的位置為圓心，如圖丙。(2)半徑的計(jì)算方法方法二連半徑構(gòu)出三角形，由數(shù)學(xué)方法解三角形或勾股定理求得。常用到的幾何關(guān)系①粒子的偏轉(zhuǎn)角等于半徑掃過的圓心角，如圖乙，φ＝α。(3)時(shí)間的計(jì)算方法例5

(2022·北京卷·7)正電子是電子的反粒子，與電子質(zhì)量相同、帶等量正電荷。在云室中有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，從P點(diǎn)發(fā)出兩個(gè)電子和一個(gè)正電子，三個(gè)粒子運(yùn)動軌跡如圖中1、2、3所示。下列說法正確的是A.磁場方向垂直于紙面向里B.軌跡1對應(yīng)的粒子運(yùn)動速度越來越大C.軌跡2對應(yīng)的粒子初速度比軌跡3的大D.軌跡3對應(yīng)的粒子是正電子√根據(jù)題圖可知，軌跡1和3對應(yīng)的粒子轉(zhuǎn)動方向一致，則軌跡1和3對應(yīng)的粒子為電子，軌跡2對應(yīng)的粒子為正電子，電子帶負(fù)電荷且順時(shí)針轉(zhuǎn)動，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里，A正確，D錯(cuò)誤；粒子在云室中運(yùn)動，洛倫茲力不做功，而粒子受到云室內(nèi)填充物質(zhì)的阻力作用，粒子速度越來越小，B錯(cuò)誤；例6

(多選)(2020·天津卷·7)如圖所示，在Oxy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子從y軸上的M點(diǎn)射入磁場，速度方向與y軸正方向的夾角θ＝45°。粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后在N點(diǎn)(圖中未畫出)垂直穿過x軸。已知OM＝a，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。則√√由題意可知，粒子在磁場中沿順時(shí)針做圓周運(yùn)動，根據(jù)左手定則可知粒子帶負(fù)電荷，故A正確；例7

(多選)(2023·吉林長春市外國語學(xué)校期中)如圖，虛線上方空間分布著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在紙面內(nèi)沿不同的方向從粒子源O先后發(fā)射速率均為v的質(zhì)子和α粒子，質(zhì)子和α粒子同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)。已知OP＝l，α粒子沿與PO成30°角的方向發(fā)射，不計(jì)粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，則下列說法正確的是√√√返回課時(shí)精練1.(2023·海南卷·2)如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，關(guān)于小球運(yùn)動和受力說法正確的是A.小球剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的洛倫茲力水平向右B.小球運(yùn)動過程中的速度不變C.小球運(yùn)動過程的加速度保持不變D.小球受到的洛倫茲力對小球做正功√1234567891011小球帶正電，由左手定則可知?jiǎng)傔M(jìn)入磁場時(shí)受到的洛倫茲力水平向右，A正確；小球受洛倫茲力和重力的作用，做曲線運(yùn)動，速度方向時(shí)刻變化，B錯(cuò)誤；重力方向始終豎直向下，洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，速度方向時(shí)刻變化，則合力方向時(shí)刻變化，由牛頓第二定律知加速度方向時(shí)刻變化，C錯(cuò)誤；洛倫茲力始終與小球的速度方向垂直，故洛倫茲力對小球不做功，D錯(cuò)誤。12345678910112.(2023·吉林長春外國語學(xué)校模擬)在探究射線性質(zhì)的過程中，讓質(zhì)量為m1、帶電荷量為2e的α粒子和質(zhì)量為m2、帶電荷量為e的β粒子，分別垂直于磁場方向射入同一勻強(qiáng)磁場中，發(fā)現(xiàn)兩種粒子沿半徑相同的圓軌道運(yùn)動。則α粒子與β粒子的動能之比為1234567891011√12345678910113.(2024·福建省仙游一中月考)質(zhì)量為m的帶電微粒a僅在洛倫茲力作用下做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動?，F(xiàn)在a經(jīng)過的軌跡上放置不帶電的微粒b，則a與b發(fā)生完全非彈性碰撞融為一個(gè)整體。不計(jì)重力和電荷量的損失，則該整體在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑將A.變大

B.變小C.不變

D.條件不足，無法判斷√123456789101112345678910114.(2023·黑龍江齊齊哈爾市模擬)如圖所示，虛線上方存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(具體方向未知)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一比荷為k的帶負(fù)電粒子從虛線上的M點(diǎn)垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)過一段時(shí)間，該粒子經(jīng)過N點(diǎn)(圖中未畫出)，速度方向與虛線平行向右，忽略粒子的重力。則下列說法正確的是A.磁場的方向垂直紙面向外B.粒子從M運(yùn)動到N的時(shí)間為C.如果N點(diǎn)到虛線的距離為L，則粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為2LD.如果N點(diǎn)到虛線的距離為L，則粒子射入磁場的速度大小為kBL√1234567891011根據(jù)題意作出粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里，故A錯(cuò)誤；123456789101112345678910115.(多選)(2022·遼寧卷·8)粒子物理研究中使用的一種球狀探測裝置橫截面的簡化模型如圖所示。內(nèi)圓區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，外圓是探測器。兩個(gè)粒子先后從P點(diǎn)沿徑向射入磁場，粒子1沿直線通過磁場區(qū)域后打在探測器上的M點(diǎn)。粒子2經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打在探測器上的N點(diǎn)。裝置內(nèi)部為真空狀態(tài)，忽略粒子重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是A.粒子1可能為中子B.粒子2可能為電子C.若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子1可能打在探測器上的Q點(diǎn)D.若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探測器上的Q點(diǎn)√1234567891011√由題圖可看出粒子1沒有偏轉(zhuǎn)，說明粒子1不帶電，則粒子1可能為中子，A正確；粒子2向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知，粒子2應(yīng)該帶正電，不可能為電子，B錯(cuò)誤；由以上分析可知粒子1不帶電，則無論如何增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子1都不會偏轉(zhuǎn)，C錯(cuò)誤；粒子2在磁場中由洛倫茲力提供向心力，有可知若增大粒子的入射速度，則粒子2做圓周運(yùn)動的半徑增大，粒子2可能打在探測器上的Q點(diǎn)，D正確。12345678910116.如圖所示，豎直放置的光滑絕緣斜面處于方向垂直豎直平面(紙面)向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，一帶電荷量為q(q>0)的滑塊自a點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，下降高度為h時(shí)到達(dá)b點(diǎn)，滑塊恰好對斜面無壓力。關(guān)于滑塊自a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程，下列說法正確的是(重力加速度為g)A.滑塊在a點(diǎn)受重力、支持力和洛倫茲力作用B.滑塊在b點(diǎn)受到的洛倫茲力大小為C.洛倫茲力做正功D.滑塊的機(jī)械能增大√1234567891011滑塊自a點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，在a點(diǎn)不受洛倫茲力作用，故A錯(cuò)誤；12345678910117.(2023·安徽合肥市模擬)如圖，長直導(dǎo)線水平固定放置，通有向右的恒定電流，絕緣細(xì)線一端系于直導(dǎo)線上的O點(diǎn)，另一端系一個(gè)帶電小球，細(xì)線拉直，第一次讓小球在A點(diǎn)由靜止釋放，讓小球繞O點(diǎn)沿圓1在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動；第二次讓小球在B點(diǎn)由靜止釋放，讓小球繞O點(diǎn)沿圓2在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動。圓1與直導(dǎo)線在同一豎直面內(nèi)，圓2與直導(dǎo)線垂直，A、B兩點(diǎn)高度相同，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)細(xì)線的重力，則兩次小球運(yùn)動到最低點(diǎn)C時(shí)A.速度大小相等，線的拉力相等B.速度大小不等，線的拉力相等C.速度大小相等，線的拉力不等D.速度大小不等，線的拉力不等√1234567891011由于洛倫茲力不做功，只有重力做功，所以兩次小球運(yùn)動到最低點(diǎn)C時(shí)，根據(jù)動能定理可知，合外力做功相同，所以兩次在最低點(diǎn)時(shí)速度大小相等；在圓1中小球在最低點(diǎn)時(shí)速度方向與磁場方向相互垂直，根據(jù)左手定則，如果小球帶正電，則在圓1中小球在最低點(diǎn)線的拉力大小滿足FT1＋Bqv－mg＝

，在圓2中小球在最低點(diǎn)速度方向與磁場方向相互平行，所受洛倫茲力為0，則在圓2中小球在最低點(diǎn)線的拉力大小滿足FT2－mg＝

，則兩次小球運(yùn)動到最低點(diǎn)C時(shí)，線的拉力不等，同理可知，若小球帶負(fù)電，在C點(diǎn)線的拉力也不等，所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤。12345678910118.(多選)如圖所示，將一由絕緣材料制成的帶一定正電荷的滑塊放在裝有光電門的固定木板上，空間中存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。測得帶遮光條滑塊的質(zhì)量為m，木板的傾角為θ，木板與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為μ，遮光條的寬度為d，滑塊由靜止釋放，遮光條通過兩光電門所用的時(shí)間均為t，重力加速度為g。下列說法正確的是A.到達(dá)光電門2之前滑塊先加速后減速B.到達(dá)光電門2之前滑塊所受的摩擦力先增大后不變√1234567891011√以滑塊為研究對象，根據(jù)左手定則可知，滑塊運(yùn)動過程受到的洛倫茲力垂直斜面向下，滑塊由靜止釋放，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ－μ(mgcosθ＋qvB)＝ma，可知隨著滑塊速度的增大，滑塊的加速度減小，所以滑塊先做加速度減小的加速運(yùn)動，由于遮光條通過兩光電門所用的時(shí)間均為t，可知滑塊到達(dá)光電門1前已經(jīng)做勻速運(yùn)動，因此到達(dá)光電門2之前滑塊先加速后勻速，到達(dá)光電門2之前滑塊所受的摩擦力先增大后不變，故A錯(cuò)誤，B正確；123456789101112345678910119.(多選)(2024·廣東廣州市開學(xué)考)如圖所示，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域外存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場；圓形區(qū)域內(nèi)無磁場。P是圓外一點(diǎn)，且OP＝3r，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子從P點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直于OP射出。已知粒子運(yùn)動軌跡經(jīng)過圓心O，不計(jì)重力，下列說法正確的是1234567891011√√根據(jù)題意，畫出粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡，如圖所示設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R，由幾何關(guān)系有1234567891011故A錯(cuò)誤，B正確；10.如圖所示，A點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為L，坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過A點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向里。有一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)從A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場區(qū)域，在磁場中運(yùn)動，從x軸上的B點(diǎn)射出磁場區(qū)域，此時(shí)速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°，求：(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；1234567891011如圖所示，過A、B點(diǎn)分別作速度方向的垂線交于C點(diǎn)，則C點(diǎn)為軌跡圓的圓心，已知B點(diǎn)速度方向與x軸正方向之間的夾角為60°，由幾何關(guān)系得，軌跡圓的圓心角∠C＝60°AC＝BC＝A