1.2.1空間中的點直線與空間向量課件高二上學期數(shù)學人教B版選擇性_第1頁
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文檔簡介

1.2.1空間中的點、直線與空間向量第一章空間向量與立體幾何人教B版（2019）課標要點核心素養(yǎng)1.了解空間中的點與空間向量數(shù)學抽象2.了解空間中的直線與空間向量數(shù)學抽象3.理解空間中兩條直線所成的角數(shù)學運算4.掌握異面直線與空間向量直觀想象1.空間中的點與空間向量

2.空間中的直線與空間向量一般地，如果

l是空間中的一條直線，v是空間中的一個非零向量，且表示

v的有向線段所在的直線與

l平行或重合，則稱

v為直線

l的一個方向向量．此時，也稱向量

v與直線

l平行，記作

v∥l．3.空間中兩條直線所成的角設

v1、v2

分別是空間中直線

l1，l2

的方向向量，且

l1

與

l2

所成角的大小為

θ，如圖所示，則

θ＝〈v1，v2〉或

θ＝π－〈v1，v2〉.特別地，

sinθ＝sin〈v1，v2〉，cosθ＝|cos〈v1，v2〉|．而且(－1,0,1)(0,－2,2)4.異面直線與空間向量設

v1，v2分別是空間中直線

l1與

l2的方向向量．（1）如果

l1與

l2異面，則

v1與

v2不平行．（2）如果

v1與

v2不平行，則

l1與

l2可能異面或相交．“v1與

v2不平行”是“l(fā)1與

l2異面”的必要不充分條件．(－t

,0,t)(－s

,－s

,0)

一般地，如果

l1

與

l2

是空間中兩條異面直線，M∈l1，N

∈l2，MN⊥l1，MN⊥l2．則稱

MN

為

l1

與

l2

的公垂線段，空間中任意兩條異面直線的公垂線段都存在并且唯一.兩條異面直線的公垂線段的長，稱為這兩條異面直線之間的距離．練習提升ABADBCA

(1,0,5)

課堂小結：1.了解空間中的

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