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3.4乘法公式(二)學(xué)習(xí)指要知識(shí)要點(diǎn)重要提示解題指導(dǎo)反思反思

尺規(guī)作圖與證明是每年中考必考內(nèi)容，一般考查學(xué)生對(duì)基本作圖的掌握情況和實(shí)踐操作能力，并且在作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)一步證明結(jié)論的成立.此類題目屬于基礎(chǔ)題，難度不大，一般與特殊三角形、特殊四邊形和圓有著密切聯(lián)系.所以掌握5種基本作圖的方法至關(guān)重要.

在基本作圖的基礎(chǔ)上，掌握較復(fù)雜的尺規(guī)作圖，即利用基本作圖作三角形、作三角形的外接圓、內(nèi)切圓等是中考?？嫉膬?nèi)容.難度稍有提高，需要結(jié)合其他幾何圖形的性質(zhì)靈活運(yùn)用尺規(guī)作圖.另外，注意在作圖過程中，保留作圖痕跡.基本作圖與證明例1：如圖

Z2-1，在?ABCD中，已知AD＞AB.圖Z2-1

(1)實(shí)踐與操作：作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，在AD上截取AF＝AB，連接EF；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明.

[思路分析](1)由角平分線的作法容易得出結(jié)果，在AD上截取AF＝AB，連接EF；畫出圖形即可. (2)由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)得出∠BAE＝∠AEB，證出BE＝AB，由(1)，得AF＝AB，得出BE＝AF，即可得出結(jié)論.

解：(1)作圖如圖Z2-2. (2)四邊形ABEF是菱形.理由如下： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.圖Z2-2∴∠DAE＝∠AEB.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠AEB.∴BE＝AB.由(1)，得AF＝AB.∴BE＝AF.又∵BE∥AF，∴四邊形A

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