浙江省金華市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2024學(xué)年第一學(xué)期期初作業(yè)檢查初三數(shù)學(xué)試題卷2024.9溫馨提示：1.全卷共三大題，24小題，滿分為120分.考試時間為120分鐘2.所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1.若3x=2y(y≠0),則下列比例式成立的是(▲)A.x3=2yB2.如果正多邊形的一個內(nèi)角是144°，則這個多邊形是(▲)A.正十邊形B.正九邊形C.正八邊形D.正七邊形3.一個扇形的半徑為6，圓心角為120°，則該扇形的面積是(▲)A.2πB.4πC.12πD.24π4.將拋物線y=2x-32+1向左平移A.(5,4)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(-5,-2)5.如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(▲)6.如圖,點A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=120°,點B是.AC的中點,則∠D的度數(shù)是(▲)A.30°B.40°C.50°D.60°7.凸透鏡成像的原理如圖所示，AD∥l∥BC.若物體到焦點的距離與焦點到凸透鏡中心線DB的距離之比為5：4，則物體被縮小到原來的(▲)A45B25C498.二次函數(shù).y=ax2+bx+x…·-2-101234y…m-4.5m-2m-0.5mm-0.5m-2m-4.5··若1<m<1.5,則下面敘述正確的是(▲)A.該函數(shù)圖象開口向上B.該函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的下方C.對稱軸是直線x=mD.若x?是方程ax2+bx+c9.如圖,一張扇形紙片OAB,∠AOB=120°,OA=6,將這張扇形紙片折疊，使點A與點O重合，折痕為CD，則圖中未重疊部分(即陰影部分)的面積為(▲)A.3B.12π-9310.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一段拋物線.y=-x180°得拋物線C?,交x軸于點A?,A?;……如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線”，若點M(2023，m)在此“波浪線”上,則m的值為(▲)A.-9B.-5C.9D.5二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)11.已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若∠A=130°,則∠C的度數(shù)為▲.12.若扇形的弧長34π，圓心角為45°，則該扇形的半徑為13.如圖，二次函數(shù)y?=x2+bx+c與一次函數(shù)為y?=mx+n的圖象相交于A，B兩點，則不等式.14.已知點P(m,n)在二次函數(shù).y=x2+4的圖象上，則m-n15.如圖,正方形ABCD的邊長為6,點F為AB的中點,點E在AD上,且ED=2AE,在邊CD上找一點P,使以E,D,P為頂點的三角形與△AEF相似,則DP的長為▲.16.在△ABC中,若點O為BC邊的中點,則必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題:如圖,在矩形DEFG中,已知DE=6,EF=4,點M在以半徑為2三、解答題(本題有8小題，共72分)17.(6分)如圖,已知△ADE∽△ABC,DE=3,BC=9.(1)求AEAC的值；(2)若AE=4,求AC的長.18.(6分)已知二次函數(shù)y(1)求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；(2)當(dāng)函數(shù)值y≤0時，求自變量x的取值范圍.19.(8分)如圖,△ABC是格點三角形.(1)將圖1中的△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,得△A?B?C?,請在圖1中畫出△A?B?C?.(2)在圖2中畫出與△ABC相似但相似比不為1的格點△A?B?C?.20.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,交CA的延長線于點E.(1)求證:點D為線段BC的中點.(2)若BC=3，AE=3，求⊙O的半徑及陰影部分的面積21.(10分)某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克.(1)當(dāng)每千克漲價為多少元時，每天的盈利最多?最多是多少?(2)若商場只要求保證每天的盈利為6000元，同時又可使顧客得到實惠，每千克應(yīng)漲價為多少元?22.(10分)已知函數(shù).y=x2+bx+(1)求b,c的值;(2)當(dāng)0≤x≤4時，求y的最大值與最小值之差；(3)當(dāng)-2≤x≤k時，求y的最小值.(可用含k的代數(shù)式表示)23.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A(-2,0),B兩點,(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為▲；(2)如圖1,點P為拋物線上第四象限內(nèi)的一動點,連接CD,PB,PC,求四邊形BDCP面積最大值和點P此時的坐標(biāo)；(3)如圖2，將該拋物線向左平移得到拋物線y'，當(dāng)拋物線y'經(jīng)過原點時，與原拋物線的對稱軸相交于點E，點F為拋物線y對稱軸上的一點，點M是平面內(nèi)一點,若以點A,E,F,M為頂點的四邊形是以AE為邊的菱形，請直接寫出滿足條件的點M的坐標(biāo)▲.24.(12分)等腰三角形AFG中AF=AG,且內(nèi)接于圓O,D、E為邊FG上兩點(D在F、E之間),分別延長AD、AE交圓O于B、C兩點(如圖1),記∠BAF=α,∠AFG=β.(1)求∠ACB的大小(用α,β表示);(2)連接