廣西百色市田林縣2024年中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2024年廣西百色市田林縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.好的肯定值是（）

5

A.5B.」C.-5D.—

55

2.第14屆中國(guó)（深圳）國(guó)際茶產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在深圳會(huì)展中心展出一只如圖所示的紫砂壺，從不同方

向看這只紫砂壺，你認(rèn)為是從上面看到的效果圖是（）

3.在△的8中，N〃=90°,ZJ=35°,則/6=()

A.35°B.55°C.65°D.145°

4.某種細(xì)菌的半徑是0.00000618米，用科學(xué)記數(shù)法把半徑表示為（）

A.618X10-6B.6.18X10-7C.6.18X106D.6.18X10-6

5.頂角為30°的等腰三角形三條中線的交點(diǎn)是該三角形的（）

A.重心B,外心C.內(nèi)心D.中心

6.因式分解x-4f的最終結(jié)果是(

A.x(1-2x)2B.x(2x-1)(2x+l)

C.x(1-2x)(2x+l)D.x(1-4/)

7.為豐富學(xué)生課外活動(dòng)，某校主動(dòng)開展社團(tuán)活動(dòng)，開設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B-.排球，C：足

球，D-.羽毛球，E-.乒乓球.學(xué)生可依據(jù)自己的愛好選擇一項(xiàng)，李老師對(duì)八年級(jí)同學(xué)選擇體育社

團(tuán)狀況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（）

A.選科目￡的有5人

B.選科目/的扇形圓心角是120°

C.選科目。的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的二

5

D.據(jù)此估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目8的有140人

8.樣本數(shù)據(jù)3,a,4,b,8的平均數(shù)是5,眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.8

9.在下列命題中：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②平方根與立方根相等的數(shù)有1和

0；③在同一平面內(nèi)，假如aJ_6,bY.c,則a_Lc；④直線c外一點(diǎn)/與直線c上各點(diǎn)連接而成的

全部線段中，最短線段的長(zhǎng)是5m則點(diǎn)A到直線c的距離是5cm；⑤無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零

和負(fù)無(wú)理數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D4個(gè)

10.將拋物線y=-3/先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析

式是()

A.y=-3(x-1)2-2B.y=-3(x-1)2+2

C.y—-3(x+1)2-2D.y—-3(x+1)2+2

11.如圖，紙片485是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)學(xué)問作出一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的

作法分別如下:

甲：連翻。作3。的中垂線交乙吩始作乙4與N?的平分線.任,

如、比于或F,則四邊開級(jí)曲3F,分別交3c于點(diǎn)￡交亞于

是菱形.點(diǎn)F，則臉形皿是魏.

對(duì)于甲、乙兩人的作法，推斷正確的為（）

A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲錯(cuò)誤，乙正確

C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯(cuò)誤

12.對(duì)隨意實(shí)數(shù)a,力定義運(yùn)算的6=1,/、，則函數(shù)尸/0（2-x）的最小值是（）

lb（a＜b）

A.-1B.0C.1D.4

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

13.若代數(shù)式卑L的值不小于代數(shù)式上弟的值，則X的取值范圍是

14.某班共有6名學(xué)生干部，其中4名是男生，2名是女生，隨意抽一名學(xué)生干部去參與一項(xiàng)活動(dòng),

其中是女生的概率為.

15.如圖，長(zhǎng)方體的一個(gè)底面26切在投影面P上，M,從分別是側(cè)棱陽(yáng)CG的中點(diǎn)，矩形跖第與

矩形瀏陽(yáng)的投影都是矩形ABCD,設(shè)它們的面積分別是S,￡,S,則S,S,S的關(guān)系是（用

“=、＞或＜”連起來(lái)）

16.視察以下一列數(shù)：3,4---2，…則第20個(gè)數(shù)是

491625--------

17.如圖，已知，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)￡（-4,2）,/-1,-1）,以。為位似中心，按比例尺2：

1把△廝?？s小，則點(diǎn)￡的對(duì)應(yīng)點(diǎn)少的坐標(biāo)為

18.如圖，/夕是。。的直徑，。是。。上一點(diǎn)，物=6,ZB=30°,則圖中陰影部分的面積為

三.解答題（共8小題，滿分66分）

19.（6分）計(jì)算：4cos30°-712+2024°+11-V3

a

20.(6分)計(jì)算：?P.

z

a-ba-b^

21.(6分)如圖，已知菱形切的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。，四個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)

y=—(后例)的圖象與邊交于￡(-4,—),F(m,2)兩點(diǎn).

x2

(1)求A,勿的值；

(2)寫出函數(shù)y=K圖象在菱形切內(nèi)x的取值范圍.

22.(8分)如圖，在口/四中，GET居于點(diǎn)￡,且四=密點(diǎn)/為⑦邊上的一點(diǎn)，CB=CF,連接

BF交6F于點(diǎn)G.

(1)若/〃=60°,CF=2氏,求CG的長(zhǎng)；

(2)求證：AB^ED^CG.

23.(8分)如圖是芳芳設(shè)計(jì)的自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，上面寫有10個(gè)有理數(shù).想想看，轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的

概率是多少？

(1)轉(zhuǎn)得正數(shù)；

(2)轉(zhuǎn)得整數(shù)；

(3)轉(zhuǎn)得肯定值小于6的數(shù).

24.(10分)班級(jí)組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國(guó)教化活動(dòng)，基地離學(xué)校有90

公里，隊(duì)伍8：00從學(xué)校動(dòng)身.蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追

逐，追上大巴后接著前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地.問：

(1)大巴與小車的平均速度各是多少？

(2)蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？

25.(10分)己知相為。。的直徑，6c為。。的切線，切點(diǎn)為弘分別過(guò)4，兩點(diǎn)作宛的垂線，

垂足分別為8C,的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)反

(1)求證：△ABMs△MCD；

(2)若49=8,AB=5,求雄的長(zhǎng).

26.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△/灰是等腰直角三角形，/物C=90°,A(l,0),

B(0,2),二次函數(shù)尸品2+及-2的圖象經(jīng)過(guò)，點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)平移該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸所在直線若直線/恰好將△/回的面積分為1：2兩部分,

懇求出此時(shí)直線，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)將以/，所在直線為對(duì)稱軸翻折180°,得到C,那么在二次函數(shù)圖象上是否存

在點(diǎn)只使△陽(yáng)'C是以》C為直角邊的直角三角形？若存在，懇求出尸點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

2024年廣西百色市田林縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.【分析】依據(jù)一個(gè)正數(shù)的肯定值是本身即可求解.

【解答】解：■^的肯定值是3.

55

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了肯定值的學(xué)問，駕馭肯定值的意義是本題的關(guān)鍵，解題時(shí)要細(xì)心.

2.【分析】俯視圖就是從物體的上面看物體，從而得到的圖形.

【解答】解：由立體圖形可得其俯視圖為：

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)潔組合體的三視圖，正確把握三視圖的視察角度是解題關(guān)鍵.

3.【分析】干脆利用三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)分析得出答案.

【解答】解：?.?在△06中，ZC^90°,ZA=35°,

:./B=90°-35°=55°.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，正確駕馭三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.

4.【分析】肯定值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aXIO二與較大數(shù)的科

學(xué)記數(shù)法不同的是其所運(yùn)用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)

數(shù)所確定.

【解答】解：0.00000618米，用科學(xué)記數(shù)法把半徑表示為6.18X10：

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aXIO;其中l(wèi)W|a|<10,〃為由

原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所確定.

5.【分析】三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)，據(jù)此進(jìn)行推斷即可.

【解答】解：三角形三條中線的交點(diǎn)是三角形的重心，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的重心，三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn).

6.【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.

【解答】解：原式=x(1-4/)=x(l+2x)(1-2x)，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，嫻熟駕馭因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

7.【分析】/選項(xiàng)先求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再求選科目￡的人數(shù)來(lái)判定,

A科目人數(shù)

6選項(xiàng)先求出/科目人數(shù)，再利用X36O0判定即可,

總?cè)藬?shù)

C選項(xiàng)中由，的人數(shù)及總?cè)藬?shù)即可判定,

〃選項(xiàng)利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中6人數(shù)所占比例即可判定.

【解答】解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：12+24%=50（人），選科目￡的人數(shù)為：50X10%=5（人），

故A選項(xiàng)正確，

選科目/的人數(shù)為50-（7+12+10+5）=16人，選科目/的扇形圓心角是罷義360°=115.2°,

50

故8選項(xiàng)錯(cuò)誤，

選科目，的人數(shù)為10,總?cè)藬?shù)為50人,所以選科目〃的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的二，故C選項(xiàng)正

5

確，

估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目6的有1000X4=140人，故。選項(xiàng)正確；

50

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中找到

精確信息.

8.【分析】先依據(jù)平均數(shù)為5得出K6=10,由眾數(shù)是3知a、6中一個(gè)數(shù)據(jù)為3、另一個(gè)數(shù)據(jù)為7,

再依據(jù)中位數(shù)的定義求解可得.

【解答】解：.數(shù)據(jù)3,a,4,b,8的平均數(shù)是5,

.,.3+a+4+ZH-8=25,即a+6=10,

又眾數(shù)是3,

...a、力中一個(gè)數(shù)據(jù)為3、另一個(gè)數(shù)據(jù)為7,

則數(shù)據(jù)從小到大為3、3、4、7、8,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新

排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)

中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

9.【分析】利用平行公理、平方根與立方根的定義、兩直線的位置關(guān)系等學(xué)問分別推斷后即可確定

正確的選項(xiàng).

【解答】解：①過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤；

②平方根與立方根相等的數(shù)只有0,故錯(cuò)誤；

③在同一平面內(nèi)，假如a_L6,b±c,則@〃0,故錯(cuò)誤；

④直線c外一點(diǎn)/與直線c上各點(diǎn)連接而成的全部線段中，最短線段的長(zhǎng)是5c必，則點(diǎn)/到直線

c的距離是5CR,正確；

⑤無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤.

正確的只有1個(gè)，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的學(xué)問，解題的關(guān)鍵是能夠了解平行公理、平方根與立方根的定

義、兩直線的位置關(guān)系等學(xué)問，難度不大.

10.【分析】依據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.

【解答】解：將拋物線y=-向左平移1個(gè)單位所得直線解析式為：y=-3(x+1)2；

再向下平移2個(gè)單位為：尸-3(x+1)°-2,即y—-3(x+1)2-2.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求嫻熟駕馭平移的規(guī)律：左加右減，上加

下減.

11.【分析】首先證明,可得AE=CF,再依據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形

是平行四邊形可判定判定四邊形/呼是平行四邊形，再由/人跖可依據(jù)對(duì)角線相互垂直的四

邊形是菱形判定出"灰尸是菱形；四邊形切是平行四邊形，可依據(jù)角平分線的定義和平行線的

定義，求得48=4尸,所以四邊形/頌是菱形.

【解答】解：甲的作法正確；

?.?四邊形力反力是平行四邊形，

：.AD//BC,

：.ADAC=AACB,

:砂是AC的垂直平分線,

：.AO=CO,

在△/的和戶中，

2EAO=NBCA

AO=CO，

ZAOE=ZCOF

：./\AOE^/\COF(ASA),

:.AE=CF,

又

，四邊形A￡＜跖是平行四邊形，

,：EFl.AC,

四邊形力比F是菱形；

乙的作法正確；

'JAD//BC,

.\Z1=Z2,Z6=Z7,

■:BF平■分4ABC,AE平■分/BAD,

.?.Z2=Z3,Z5=Z6,

.\Z1=Z3,N5=/7,

：.AB=AF,AB=BE,

:.AF=BE

'：AF//BE,且"'=龐，

，四邊形Z廢尸是平行四邊形，

"：AB=AF,

.?.平行四邊形/廢尸是菱形.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形形的判定，關(guān)鍵是駕馭菱形的判定方法，依據(jù)題意畫出圖形，利用

數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.

'x2(X2>2-X)

12.【分析】依據(jù)題意得到y(tǒng)=x%(2-x),依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

,2-X(X2<2-X)

a(a>b)

【解答】解：?.?的6=<

b(a《b)

x2(X2>2-X)

/.y=x0(2-x)=?

2-x(x242-x)

V/>2-x

x+x-2>0,

解得xV-2或x>L

此時(shí)，y>l無(wú)最小值，

VJT2^2-x,

x+x-2W0,

解得：-2<xWl,

Vy=-x+2是減函數(shù)，

???當(dāng)x=l時(shí)，y=-x+2有最小值是1,

，函數(shù)尸(2-x)的最小值是1,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義的函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，不等式的解法，正確的理解題

意是解題的關(guān)鍵.

二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

13.【分析】依據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得.

【解答】解：依據(jù)題意，得：笑LN上絲，

56

6(3x-1)25(1-5JT),

18x-625-25x,

18x+25x25+6,

43x211,

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解不等式得基本技能，嫻熟駕馭解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)

鍵.

14.【分析】干脆依據(jù)概率公式計(jì)算可得.

【解答】解：?.?共有6名學(xué)生干部，其中女生有2人，

，隨意抽一名學(xué)生干部去參與一項(xiàng)活動(dòng)，其中是女生的概率為

63

故答案為：J

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是駕馭隨機(jī)事務(wù)力的概率?（/）=事務(wù)4可能出現(xiàn)

的結(jié)果數(shù)+全部可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

15.【分析】依據(jù)長(zhǎng)方體的概念得到S=S,依據(jù)矩形的面積公式得到S<5,得到答案.

【解答】解：???立體圖形是長(zhǎng)方體，

底面46（小〃底面EFGH,

?.?矩形廝曲的投影是矩形ABCD,

.,.s=s

"：EM>EF,EH=EH,

：.S<S2,

S=S〈Si,

故答案為：s=s<w.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行投影和立體圖形，平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影.

16.【分析】視察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫出第20個(gè)數(shù)即可.

【解答】解：視察數(shù)列得：第〃個(gè)數(shù)為駕'，

n

則第20個(gè)數(shù)是梟，

400

故答案為：梟

400

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的改變類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.

17.【分析】用位似圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，假如位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相像

比為4,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于4或-4,進(jìn)而得出答案.

【解答】解：如圖所示：-4,2）,尸（-1,-1）,以。為位似中心，按比例尺1：2,把

△以電縮小，

...點(diǎn)￡的對(duì)應(yīng)點(diǎn)￡'的坐標(biāo)為：（-2,1）或（2,-1）.

故答案為：（-2,1）或（2,-1）.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，依據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出符合題意坐

標(biāo)是解題關(guān)鍵.

18.【分析】干脆圓周角定理得出/4%的度數(shù)，再利用扇形面積求法得出答案.

【解答】解:：/6=30°,

???圖中陰影部分的面積為：

360

故答案為：6n.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形面積求法，正確記憶扇形面積公式是解題關(guān)鍵.

三.解答題（共8小題，滿分66分）

19.【分析】先代入三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算零指數(shù)塞、取肯定值符號(hào)，再計(jì)算乘法，最

終計(jì)算加減可得.

【解答】解：原式=4X^-273+1+73-1

=273-273+1+73-1

=瓜

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是嫻熟駕馭實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算依次和運(yùn)算法則

及零指數(shù)幕、肯定值和二次根式的性質(zhì).

20.【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果.

a+b-a______b_____b

【解答】解:

(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)a2-b2

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，嫻熟駕馭運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21.【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）依據(jù)函數(shù)圖象，寫出反比例函數(shù)的圖象在菱形內(nèi)部的自變量的取值范圍即可;

【解答】解：（1）:點(diǎn)￡（-4,《■）在尸K上，

2x

：.k=-2,

...反比例函數(shù)的解析式為y=--

,:F（0，2）在y=—±,

X

..m--1.

(2)函數(shù)尸主圖象在菱形/四內(nèi)x的取值范圍為：-4VxV-1或1VXV4.

X

【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征、菱形的性質(zhì)等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是嫻熟駕馭基本

學(xué)問，屬于中考?？碱}型.

22.【分析】(1)依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到6c然后得到/30°,利用tan/旗三坐

BC

二爭(zhēng)能求得G2

(2)延長(zhǎng)比到點(diǎn)〃連接8〃，證得△的百△比F,依據(jù)各角之間的關(guān)系得到/4=/渤從而

得到證得〃。=觥8

【解答】解：(1)???四邊形/a7?是平行四邊形,

：.AD//BC,

CELAD,???/=90°=4ECB,

???N〃=60°，/DEC=90°,

：.ZECD=30°,ZBCF=120°,

,:BC=CF,

：.ZGBC=30°,

在中，ZGCB=90°,

.,GCV3_GC

??tan/GBC=----=--=-r~，

BC32在

:.GC=2：

(2)延長(zhǎng)所到點(diǎn)〃，使得應(yīng)=HC,連接傲

???在△曲。和△屋中,

DE=HC

,ZDEC=ZHCB.

EC=EB

:.叢HBC^叢DCE,

???N1=N3,BH=CD,

?：BC=CF,

/.Z2=Z5,

VZ(W=Z2+ZLZ4=Z3+Z5,

/.Z4=Z(W,

:.BH=GH,

：.DC=ED^CG,

,:DC=AB,

：.AB=ED^CG.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)角線相互平分、對(duì)邊平行且相等，對(duì)角

相等，牢記平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度中等.

23.【分析】(1)用正數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得；

(2)用整數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得；

(3)用肯定值小于6的數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)可得.

【解答】解：(1)在這10個(gè)數(shù)中，正數(shù)有1、6、8、9這5個(gè)，

所以轉(zhuǎn)得正數(shù)的概率為上=2;

102

(2)在這10個(gè)數(shù)中，整數(shù)有0、1、-2、6、-10、8、9、-1這8個(gè)數(shù),

所以轉(zhuǎn)得整數(shù)的概率為上=2；

105

(3)在這10個(gè)數(shù)中，轉(zhuǎn)得肯定值小于6的數(shù)有0、1、-2、=、-1、-得這6個(gè)數(shù),

所以轉(zhuǎn)得轉(zhuǎn)得肯定值小于6的數(shù)的概率為盤=卷.

105

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率的求法.假如一個(gè)事務(wù)有〃種可能，而且這些事務(wù)的可能性相同，其

中事務(wù)/出現(xiàn)0種結(jié)果，那么事務(wù)/的概率?（/）=—.

n

24.【分析】（1）依據(jù)“大巴車行駛?cè)趟钑r(shí)間=小車行駛?cè)趟钑r(shí)間+小車晚動(dòng)身的時(shí)間+

小車早到的時(shí)間”列分式方程求解可得；

（2）依據(jù)“從學(xué)校到相遇點(diǎn)小車行駛所用時(shí)間+小車晚動(dòng)身時(shí)間=大巴車從學(xué)校到相遇點(diǎn)所用時(shí)

間”列方程求解可得.

【解答】解：（1）設(shè)大巴的平均速度為x公里/小時(shí)，則小車的平均速度為L(zhǎng)5x公里/小時(shí)，

解得：x=40,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解，

答：大巴的平均速度為40公里/小時(shí)，則小車的平均速度為60公里/小時(shí)；

（2）設(shè)蘇老師趕上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有y公里，

依據(jù)題意，得：3+半*=與二

26040

解得：y=30,

答：蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，

并依據(jù)相等關(guān)系列出方程.

25.【分析】（1）由42為直徑，得到所對(duì)的圓周角為直角，利用三角關(guān)系得到一對(duì)角相等，進(jìn)而

利用兩對(duì)角相等的三角形相像即可得證；

（2）連接/由比■為圓的切線，得到神與笈垂直，利用銳角三角函數(shù)定義及勾股定理即可求

出所求.

【解答】（1）證明：為圓。的直徑，

'：ZBMC=180°,

；./2+/3=90°,

,:NABM=NMCD=90°,

；.N2+N1=9O°,

.-.Z1=Z3,

則△/須必例力；

(2)解：連接0M,

為圓。的切線,

/.OMVBC,

'：AB±BC,

.,.sinZ￡,=—=—,即研=典,

AEOEAO+OE0E

,：AD=8,48=5,

Rd

—2—=—,即應(yīng)'=16,

4+OE0E

依據(jù)勾股定理得：ME=I/OE2-OM2=V162-42=4V15-

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相像三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，以及切線的性質(zhì)，嫻熟駕馭相像三

角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

26.【分析】(1)證明△/及/△俏4(A4S),求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,1),即可求解;

(2)利用5AC<W=即可求解;

(3)利用兩直線垂直，A值互為負(fù)倒數(shù)，即可求解.

ZBA(AZCAK=90°