專題5 構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊同步教學(xué)設(shè)計 (湘教版2019)

專題5構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊同步教學(xué)設(shè)計(湘教版2019)科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）專題5構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊同步教學(xué)設(shè)計(湘教版2019)教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用。該部分內(nèi)容出自2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊，同步教學(xué)設(shè)計（湘教版2019）。主要涵蓋了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值以及最值等問題的方法。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了導(dǎo)數(shù)的定義、計算方法以及基本性質(zhì)，如單調(diào)性、極值等。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用構(gòu)造法解決實際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。同時，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)更高級的數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用，使學(xué)生能夠抽象出問題的本質(zhì)，運(yùn)用邏輯推理構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算解決實際問題。同時，通過案例分析和討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和創(chuàng)新思維。學(xué)情分析考慮到所教授的高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊，同步教學(xué)設(shè)計（湘教版2019）的內(nèi)容，學(xué)生群體大多已具備一定程度的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。他們熟悉導(dǎo)數(shù)的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，但可能對構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用感到陌生，難以將其理論知識與實際問題有效結(jié)合。

在知識能力方面，學(xué)生需提升對導(dǎo)數(shù)單調(diào)性、極值和最值概念的理解，并加強(qiáng)運(yùn)用構(gòu)造法解決問題的能力。素質(zhì)方面，學(xué)生需培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

行為習(xí)慣上，部分學(xué)生可能習(xí)慣于依賴公式和定理，缺乏自主探索和創(chuàng)新的勇氣。這對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響，可能導(dǎo)致他們對構(gòu)造法的理解停留在表面，難以獨(dú)立應(yīng)用。因此，在教學(xué)過程中需關(guān)注這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，鼓勵他們積極參與討論，勇于嘗試新的解題方法。

同時，學(xué)生間在學(xué)習(xí)能力和興趣上存在差異。在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)兼顧不同學(xué)生的需求，設(shè)置合適的難度階梯，使他們在原有基礎(chǔ)上得到提升。通過小組合作、討論等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的合作交流能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問題驅(qū)動法：通過提出實際問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生主動探索構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用。

2.案例分析法：通過分析具體案例，讓學(xué)生體驗構(gòu)造法解決問題的過程，提高他們的實踐能力。

3.小組合作法：鼓勵學(xué)生分組討論，培養(yǎng)團(tuán)隊合作精神，促進(jìn)知識的共享和交流。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用多媒體課件，直觀展示構(gòu)造法的應(yīng)用過程，增強(qiáng)學(xué)生的理解力。

2.在線教學(xué)平臺：運(yùn)用教學(xué)軟件，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和交流。

3.互動式教學(xué)：通過問答、討論等形式，增加課堂的互動性，提高學(xué)生的參與度。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是構(gòu)造法嗎？它與導(dǎo)數(shù)有什么關(guān)系？”

展示一些利用構(gòu)造法解決導(dǎo)數(shù)問題的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受構(gòu)造法的魅力。

簡短介紹構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.構(gòu)造法基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解構(gòu)造法的基本概念、原理和應(yīng)用。

過程：

講解構(gòu)造法的定義，包括其主要原理和步驟。

詳細(xì)介紹構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.構(gòu)造法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的利用構(gòu)造法解決導(dǎo)數(shù)問題的案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際導(dǎo)數(shù)問題解決的影響，以及如何靈活運(yùn)用構(gòu)造法解決不同的問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中應(yīng)用的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中應(yīng)用的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括構(gòu)造法的定義、原理、應(yīng)用案例等。

強(qiáng)調(diào)構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中應(yīng)用在現(xiàn)實生活和學(xué)習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用構(gòu)造法解決實際問題。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中應(yīng)用的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-教材補(bǔ)充案例：提供更多利用構(gòu)造法解決導(dǎo)數(shù)問題的案例，讓學(xué)生進(jìn)一步了解構(gòu)造法在實際問題中的應(yīng)用。

-學(xué)術(shù)文章：推薦一些關(guān)于構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用的學(xué)術(shù)論文，讓學(xué)生深入了解該領(lǐng)域的最新研究成果。

-在線論壇和學(xué)術(shù)社群：引導(dǎo)學(xué)生加入相關(guān)的在線論壇和學(xué)術(shù)社群，與其他學(xué)生和專家交流構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用經(jīng)驗和學(xué)習(xí)心得。

-數(shù)學(xué)競賽題目：提供一些涉及構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用的數(shù)學(xué)競賽題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和挑戰(zhàn)精神。

2.拓展建議：

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生自主尋找相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自找到的拓展資源，互相學(xué)習(xí)和交流。

-實踐項目：鼓勵學(xué)生參與實踐項目，將構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用知識應(yīng)用于實際問題解決中，提高他們的實踐能力。

-學(xué)術(shù)研究：鼓勵對構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用有深入興趣的學(xué)生進(jìn)行學(xué)術(shù)研究，撰寫論文或進(jìn)行演講，提升他們的學(xué)術(shù)水平。板書設(shè)計1.構(gòu)造法的基本概念

-定義：通過構(gòu)造輔助函數(shù)或圖形，轉(zhuǎn)化問題求解的一種方法。

-核心：轉(zhuǎn)化思想，創(chuàng)新思維。

2.構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用

-單調(diào)性：構(gòu)造輔助函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性。

-極值：構(gòu)造輔助函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)。

-最值：構(gòu)造輔助函數(shù)，求函數(shù)的最值。

3.構(gòu)造法的優(yōu)勢與局限性

-優(yōu)勢：提高問題解決效率，鍛煉思維能力。

-局限性：適用性問題，對問題轉(zhuǎn)化有較高要求。

板書設(shè)計要求：

-結(jié)構(gòu)清晰，重點(diǎn)突出，便于學(xué)生理解和記憶。

-采用圖形、符號、色彩等元素，增加藝術(shù)性和趣味性。

-結(jié)合實例，以直觀的方式展示構(gòu)造法的應(yīng)用過程。

-留有空間，允許學(xué)生在課堂上進(jìn)行補(bǔ)充和修改。課堂1.課堂評價

-提問：通過提問環(huán)節(jié)，了解學(xué)生對構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中應(yīng)用的理解程度，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑惑和問題。

-觀察：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、思考過程和合作交流情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和問題。

-測試：設(shè)計一些有關(guān)構(gòu)造法在導(dǎo)數(shù)中應(yīng)用的練習(xí)題，測試學(xué)生對知識的掌握程度和應(yīng)用能力。

2.作業(yè)評價

-認(rèn)真批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生的解題思路、方法和答案的正確性。

-點(diǎn)評和反饋：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評，給予及時的反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。

-鼓勵創(chuàng)新：鼓勵學(xué)生在作業(yè)中展現(xiàn)自己的創(chuàng)新思維和解決問題的獨(dú)特方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.學(xué)生互評

-小組討論：鼓勵學(xué)生在小組討論中相互評價，分享彼此的學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗。

-互相學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生從同伴的作業(yè)和討論中學(xué)習(xí)，互相借鑒和啟發(fā)，提高自己的學(xué)習(xí)能力。

4.教學(xué)反思

-教師自我評價：教師在課后進(jìn)行自我反思，評估教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，找出教學(xué)中的不足之處，不斷改進(jìn)教學(xué)方法和策略。

-學(xué)生反饋：收集學(xué)生的反饋意見，了解他們對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的看法，以便更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

評價目的：

-了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題