湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章實(shí)數(shù)3.2立方根教案

Page33.2平方根一、新課引入問(wèn)題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？二、自主探究⒈探索一：設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為m，則，這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?，所?.即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為m⒉歸納：如果這個(gè)數(shù)叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果那么⒊探究二：根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？因?yàn)樗?的立方根是（）因?yàn)樗?.125的立方根是（）因?yàn)樗?的立方根是（）因?yàn)樗?的立方根是（）因?yàn)椋缘牧⒎礁牵ǎ┯梢陨夏隳苡谜Z(yǔ)言歸納你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？總結(jié)歸納：一個(gè)正數(shù)有立方根，0有一個(gè)立方根，是一個(gè)負(fù)數(shù)有立方根，任何數(shù)都有個(gè)立方根抽象：一個(gè)數(shù)的立方根，記作，讀作：其中叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方.例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.⒋探究三：因?yàn)?，=，所以因?yàn)?，=，所以利用開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，即⒌交流質(zhì)疑：開(kāi)立方與開(kāi)平方有何區(qū)別？三、應(yīng)用遷移（一）典例精析例1求下列各數(shù)的立方根：例2求下列各式的值：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹例3用計(jì)算器求343，-1.331的立方根操作:用計(jì)算器求數(shù)的立方根的步驟及方法：用計(jì)算器求立方根和求平方根的步驟相同，只是根指數(shù)不同.步驟：輸入→被開(kāi)方數(shù)→=→根據(jù)顯示寫(xiě)出立方根.（二）變式運(yùn)用⒈求下列各式中的.⑴；⑵⒉已知求的值.(三)綜合運(yùn)用若和互為相反數(shù).求的立方根.四、歸納小結(jié)⒈立方根和開(kāi)立方的定義．⒉正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征．⒊反思：立方根與平方根的異同．鞏固提升★★1.下列說(shuō)法：①負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；②1的立方根與1的平方根都是1；③的平方根是；④.其中正確的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)