湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊第3章實數(shù)3.2立方根教案_第1頁
湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊第3章實數(shù)3.2立方根教案_第2頁
湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊第3章實數(shù)3.2立方根教案_第3頁
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Page33.2平方根一、新課引入問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？二、自主探究⒈探索一：設(shè)這種包裝箱的邊長為m，則，這就是求一個數(shù)，使它的立方等于27.因為，所以=.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為m⒉歸納：如果這個數(shù)叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果那么⒊探究二：根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？因為所以8的立方根是（）因為所以0.125的立方根是（）因為所以8的立方根是（）因為所以8的立方根是（）因為，所以的立方根是（）由以上你能用語言歸納你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？總結(jié)歸納：一個正數(shù)有立方根，0有一個立方根，是一個負(fù)數(shù)有立方根，任何數(shù)都有個立方根抽象：一個數(shù)的立方根，記作，讀作：其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方.例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.⒋探究三：因為=，=，所以因為=，=，所以利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即⒌交流質(zhì)疑：開立方與開平方有何區(qū)別？三、應(yīng)用遷移（一）典例精析例1求下列各數(shù)的立方根：例2求下列各式的值：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹例3用計算器求343，-1.331的立方根操作:用計算器求數(shù)的立方根的步驟及方法：用計算器求立方根和求平方根的步驟相同，只是根指數(shù)不同.步驟：輸入→被開方數(shù)→=→根據(jù)顯示寫出立方根.（二）變式運(yùn)用⒈求下列各式中的.⑴；⑵⒉已知求的值.(三)綜合運(yùn)用若和互為相反數(shù).求的立方根.四、歸納小結(jié)⒈立方根和開立方的定義．⒉正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征．⒊反思：立方根與平方根的異同．鞏固提升★★1.下列說法：①負(fù)數(shù)沒有立方根；②1的立方根與1的平方根都是1；③的平方根是；④.其中正確的有（）A.0個B.1個C.2個

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