初中++數(shù)學(xué)+合并同類項(xiàng)（同步課件）+七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（華東師大版2024）

2.4.2合并同類項(xiàng)主講：華東師大版七年級(jí)上冊(cè)

第2章

整式及其加減學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1重難點(diǎn)21.通過具體的實(shí)例，結(jié)合運(yùn)算律讓學(xué)生認(rèn)識(shí)合并同類項(xiàng)的過程，并掌握合并同類項(xiàng)的法則.2.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值運(yùn)算.重點(diǎn)：同類項(xiàng)的合并.難點(diǎn)：多字母同類項(xiàng)的合并，多字母的指數(shù)容易混淆而產(chǎn)生錯(cuò)誤.課前回顧1.什么是同類項(xiàng)？2.判斷同類項(xiàng)需要注意什么？所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。1）兩個(gè)相同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同（兩者缺一不可）；2）兩個(gè)無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān)；3）所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).課前回顧3.下列各式中，哪組是同類項(xiàng)，說明理由。（2）（1）（3）（4）

4.寫出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。

新課導(dǎo)入5張3張+=8張10張4張-=6張新課導(dǎo)入mm10個(gè)4個(gè)m-=mm5個(gè)3個(gè)m+=把多個(gè)的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).新課導(dǎo)入

合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。(簡(jiǎn)記為:一加兩不變)典例分析例1合并多項(xiàng)式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同類項(xiàng).x2y+3x+1-4x-5x2y–5=x2y-5x2y+3x-4x+1-5=(x2y-5x2y)+(3x-4x)+(1-5)=-4x2y–x-4典例分析

1.試著合并下列各式中的同類項(xiàng)。

找同類項(xiàng)交換律結(jié)合律法則課堂小結(jié)“合并同類項(xiàng)”的基本步驟:一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律、結(jié)合律，將不同的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；三合，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加.說明:運(yùn)算結(jié)果通常按照同一個(gè)字母的指數(shù)從大到小(降冪)或從小到大(升冪)的順序排列.注意：（1）用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤；（2）運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式變形時(shí)，不要丟掉各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)；（3）兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零.典例分析2.合并下列各式中的同類項(xiàng)。

找移合

典例分析2.合并下列各式中的同類項(xiàng)。

找移合

典例分析

解：典例分析例3如圖所示的窗框，上半部分為半圓，下半部分為6個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為3∶2.（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，用x表示所需材料的長(zhǎng)度（重合部分忽略不計(jì)）；（2）分別求出當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4米、0.5米、0.6米時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度（精確到0.1米，取π＝3.14）

典例分析例3如圖所示的窗框，上半部分為半圓，下半部分為6個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為3∶2.（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，用x表示所需材料的長(zhǎng)度（重合部分忽略不計(jì)）；（2）分別求出當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4米、0.5米、0.6米時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度（精確到0.1米，取π＝3.14）（2）當(dāng)x＝0.4時(shí)，（17+π）x≈(17+3.14)×0.4＝20.14×0.4＝8.056≈8.1.所以，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4米時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度約為8.1米.請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別為0.5米、0.6米時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度.課堂測(cè)試

1.下列合并同類項(xiàng)合并對(duì)了嗎？不對(duì)的，說明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√注：(2)(4)(5)中的單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，不能合并.

(3)是同類項(xiàng)，但合并結(jié)果不對(duì).課堂測(cè)試

課堂測(cè)試

課堂測(cè)試

課堂測(cè)試

課堂測(cè)試

課后小結(jié)1）合并同類項(xiàng)的概念:把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).2）合并同類項(xiàng)