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§1函數逼近的基本概念第3章函數逼近與曲線擬合一、函數逼近與函數空間在數值計算中經常要計算函數值，當函數只在有限點集上給定函數值，要在包含該點集的區(qū)間上用公式給出函數的簡單表達式，這些都涉及在區(qū)間[a,b]上用簡單函數逼近已知復雜函數的問題，這就是函數逼近問題。本章討論的函數逼近，是指“對函數類A中給定的函數f(x),記作f(x)∈A，要求在另一類簡單的便于計算的函數類B中求函數p(x)∈B,使p(x)與f(x)的誤差在某種度量意義下最小。函數類A通常是區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數，記作C[a,b],成為連續(xù)函數空間,而函數類B通常為n次多項式，有理函數或分段低次多項式等。

函數逼近是數值分析的基礎，為了在數學上描述更精確，現介紹代數和數分中的一些基本概念及預備知識。二、范數與賦范線性空間三、內積與內積空間§2正交多項式一、正交函數族與正交多項式二、勒讓德多項式三、切比雪夫多項式四、其他常用正交多項式§3最佳平方逼近一、函數的最佳平方逼近二、用正交函數族求最佳平方逼近最小二乘法及其計算§4曲線擬合的最小二乘法例7

已知實測數據表試用最小二乘法求多項式曲線與此數據組擬合.xi12345yi

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