上?？萍及妫瓢妫┏踔袛?shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案

6.1平方根、立方根第1課時(shí)平方根的概念及簡(jiǎn)單計(jì)算教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)教學(xué)反思1.了解平方根和算術(shù)平方根的概念；明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.2.能準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是否有平方根.3.通過(guò)學(xué)習(xí)了解平方和開(kāi)平方是互逆運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的開(kāi)平方運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì).難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題】裝修房屋，選用了某種型號(hào)的正方形地磚，這種地磚4塊正好鋪1m2,如圖所示，問(wèn)這種地磚一塊的邊長(zhǎng)是多少?(學(xué)生探討，回答問(wèn)題)【解】設(shè)一塊正方形地磚的邊長(zhǎng)為xm,根據(jù)題意，有怎么求出x呢?這是已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題.由此引入平方根的概念.1.平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做二次方根.【問(wèn)題1】25的平方根只有一個(gè)嗎?(學(xué)生回答問(wèn)題，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且它們互為相反數(shù))【問(wèn)題2】(1)16的平方根是什么?教學(xué)反思(2)0的平方根是什么?教學(xué)反思(3)-9有沒(méi)有平方根?(請(qǐng)學(xué)生自己也編3道題目，同桌交換解答，你發(fā)現(xiàn)了什么?)通過(guò)“交流”讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，教師再加以總結(jié).【歸納1】(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；(2)零只有一個(gè)平方根0;(3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.【歸納2】平方根的表示方法一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“3a”表示，a叫做被開(kāi)方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“-√a”表示，所以正數(shù)a的平方根合起來(lái)記作±3a,根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作±√a,讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.2.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作√a,讀作“根號(hào)a”.【問(wèn)題3】(1)正數(shù)a的平方根怎樣記?(2)零的算術(shù)平方根是什么?【問(wèn)題4】平方根與算術(shù)平方根有哪些聯(lián)系與區(qū)別?【歸納】聯(lián)系：1.平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種；2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根；3.0的平方根是0,算術(shù)平方根也是0.區(qū)別：1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根；2.平方根表示為3.開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方.通過(guò)進(jìn)行平方和開(kāi)平方運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到開(kāi)平方是平方的逆運(yùn)算.例1判斷下列各數(shù)是否有平方根，為什么?【解】因?yàn)檎龜?shù)和零都有平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以,0.0169都有平方根；-64沒(méi)有平方根.例2求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根(題(1)(2)(3)由學(xué)生口述，老師邊糾正邊板演，題(4)由學(xué)生獨(dú)立完成)1.√9的算術(shù)平方根是()A.±3B.3C.2.(-11)2的平方根是()3.判斷下列說(shuō)法是否正確：(1)±1的平方根是1.教學(xué)反思(2)1的平方根是1.(3)-25的平方根是±5.(5)9是(-9)2的算術(shù)平方根.4.已知某數(shù)有兩個(gè)平方根分別是a+3與2a-15,求這個(gè)數(shù).參考答案3.(1)錯(cuò)(2)錯(cuò)(3)錯(cuò)(4)錯(cuò)(5)對(duì)課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲?談?wù)勀愕目捶?布置作業(yè)課本第8頁(yè)習(xí)題第1,2題.板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)平方根的概念及簡(jiǎn)單計(jì)算1.平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；(2)零只有一個(gè)平方根0;(3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.2.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作√a,讀作“根號(hào)a”.0的算術(shù)平方根是0.3.開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方.第6章實(shí)數(shù)6.1平方根、立方根第2課時(shí)用計(jì)算器求平方根及應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)正數(shù)的平方根.2.能運(yùn)用平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)正數(shù)的平方根.難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題1】平方根的定義是什么?【問(wèn)題2】平方根的性質(zhì)是什么? (找學(xué)生回答)上節(jié)課所求的被開(kāi)方數(shù)都比較簡(jiǎn)單，當(dāng)我們遇到比較復(fù)雜的被開(kāi)方數(shù)時(shí)，應(yīng)該怎么求解呢?探究新知1.利用計(jì)算器我們可以求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.【問(wèn)題】利用計(jì)算器求平方根的按鍵順序一般是什么?回答：一般是先按根號(hào)鍵，再按被開(kāi)方數(shù)，如果被開(kāi)方數(shù)含有加法運(yùn)算，需要加括號(hào)，最后按等號(hào)鍵.不同品牌的計(jì)算器，其使用方法可能不同.(2)求62483的平方根(精確到0.1)(3)求的平方根(精確到0.01).例2如圖，跳水運(yùn)動(dòng)員要在空中下落的短暫過(guò)程中完成一系列高難度的動(dòng)作.如果不考慮空氣阻力等其他因素影響，彈跳到最高點(diǎn)后，人體下落到水面所需要的時(shí)間t與下落的高度h之間應(yīng)遵循下面的公式：其中h的單位是m,t的單位是s,g=9.8m/s2.假設(shè)跳板的高度是3m,運(yùn)動(dòng)員在跳板上跳起至高出跳板1.2m處開(kāi)始下落，那么運(yùn)動(dòng)員下落到水面約需多長(zhǎng)時(shí)間?【解】設(shè)運(yùn)動(dòng)員下落到水面約需ts,根據(jù)題意，得教學(xué)反思教學(xué)反思t≈0.93.因而，運(yùn)動(dòng)員下落到水面約需0.93s.課堂練習(xí)在物理學(xué)中我們知道：動(dòng)能的大小取決于物體的質(zhì)量與它的速度.關(guān)系式是：動(dòng)能若某物體的動(dòng)能是25焦(動(dòng)能單位),質(zhì)量m是0.7千克，求它的速度為每秒多少米?(精確到0.01)參考答案所解；因?yàn)?米/秒).課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值和開(kāi)平方在生活中的應(yīng)用.布置作業(yè)課本第8頁(yè)習(xí)題第3,4,5,6題板書設(shè)計(jì)6.1平方根、立方根第2課時(shí)用計(jì)算器求平方根及應(yīng)用1.利用計(jì)算器我們可以求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.2.開(kāi)平方在生活中的應(yīng)用.6.1平方根、立方根第3課時(shí)立方根的概念及簡(jiǎn)單計(jì)算教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)教學(xué)反思1.了解立方根的概念，能夠用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.2.能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開(kāi)立方運(yùn)算，并能區(qū)分立方根與平方根的不同.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：立方根的概念和性質(zhì).難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)過(guò)程【問(wèn)題】要做一個(gè)容積為64dm3的正方體木箱，如圖，問(wèn)它的棱長(zhǎng)是多少?你是怎么知道的?我們?cè)O(shè)正方體木箱的棱長(zhǎng)是xdm,根據(jù)題意，有x3=64.怎么求出x呢?這是已知一個(gè)數(shù)的立方，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題.由此引入立方根的概念.探究新知1.立方根的概念及表示一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也叫做三次方根.即x3=a,x叫做a的立方根.數(shù)a的立方根用符號(hào)“3a”表示，讀作“三次根號(hào)a”,其中a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù).【注意】根指數(shù)為3時(shí)，不能省略，只有當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)，才能省略不寫.2.開(kāi)立方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方.教學(xué)反思開(kāi)立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過(guò)立方運(yùn)算來(lái)求.教學(xué)反思例求下列各數(shù)的立方根：【解】(1)∵33=27,∴27的立方根是3,即√27=3. ∴-64的立方根是-4,即√-64=-4.3.立方根的性質(zhì)【問(wèn)題1】(1)一個(gè)正數(shù)的立方根有幾個(gè)?(2)0的立方根是多少?(3)負(fù)數(shù)有沒(méi)有立方根?(請(qǐng)學(xué)生自己也編幾道題目，同桌交換解答，你發(fā)現(xiàn)了什么?)通過(guò)“交流”讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，教師再加以總結(jié).【歸納】已知正數(shù)的立方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)，0的立方是0,那么正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，0的立方根是0.【問(wèn)題2】填空，并回答從這些問(wèn)題中，你能得到什么結(jié)論?即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù).【問(wèn)題3】平方根和立方根的區(qū)別和聯(lián)系分別是什么?【歸納】區(qū)別：平方根立方根性質(zhì)正數(shù)兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)000負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根一個(gè)，為負(fù)數(shù)表示方法被開(kāi)方數(shù)的范圍非負(fù)數(shù)可以為任何數(shù)聯(lián)系：求平方根和立方根的運(yùn)算都是開(kāi)方運(yùn)算，都是乘方的逆運(yùn)算1.求下列各式的值：教學(xué)反思2.某數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是多少?3.求下列各數(shù)的立方根：教學(xué)反思參考答案2.這個(gè)數(shù)為0,±1.這節(jié)課學(xué)習(xí)了立方根的概念，立方根的表示方法以及如何求一個(gè)數(shù)的立方根.注意區(qū)分平方根與立方根.課本第8頁(yè)習(xí)題第7,9題.板書設(shè)計(jì)第3課時(shí)立方根的概念及簡(jiǎn)單計(jì)算1.一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根.2.正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，0的立方根是0.3.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方6.1平方根、立方根第4課時(shí)用計(jì)算器求立方根及應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根.2.能運(yùn)用立方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)學(xué)習(xí)立方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根.難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)習(xí)立方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題1】立方根的定義是什么?【問(wèn)題2】立方根的性質(zhì)是什么? (找學(xué)生回答)以上所求的被開(kāi)方數(shù)都比較簡(jiǎn)單，當(dāng)我們遇到比較復(fù)雜的被開(kāi)方數(shù)時(shí)，應(yīng)該怎么求解呢?1.利用計(jì)算器可以求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值.例1用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根(精確到0.01).(學(xué)生自主完成)【注意】不同品牌的計(jì)算器按鍵順序可能不同.2.開(kāi)立方在生活中的應(yīng)用.例2一種形狀為正方體的玩具名為“魔方”,它是由三層完全相同的小正方體組成的，體積為216立方厘米，求組成它的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng).【分析】立方體的體積等于棱長(zhǎng)的立方，所以這是一個(gè)求立方根的問(wèn)題.【解】方法1:∵63=216,∴3216=6,即這種玩具的棱長(zhǎng)為6厘米，所以每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為6÷3=2(厘米).方法2:設(shè)小正方體的棱長(zhǎng)為a厘米，則玩具的棱長(zhǎng)為3a厘米，由題意得(3a)3=216,∴27a3=216,a3=8,a=2方法3:設(shè)小正方體的棱長(zhǎng)為a厘米，則玩具的棱長(zhǎng)為3a厘米，由題意得課堂練習(xí)教學(xué)反思教學(xué)反思1.某金屬冶煉廠將27個(gè)大小相同的正方體鋼鐵在爐火中熔化后澆鑄成一個(gè)長(zhǎng)的棱長(zhǎng).2.在一棱長(zhǎng)為6cm的正方體的容器中盛滿水，將這些水倒入另一正方體容器時(shí)，還需再加水127cm3才滿，求另一正方體容器的棱長(zhǎng).參考答案課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值和開(kāi)立方在生活中的應(yīng)用.布置作業(yè)課本第8頁(yè)習(xí)題6.1第8,10題.板書設(shè)計(jì)6.1平方根、立方根第4課時(shí)用計(jì)算器求立方根及應(yīng)用1.利用計(jì)算器我們可以求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值.2.開(kāi)立方在生活中的應(yīng)用.第1課時(shí)實(shí)數(shù)的概念及分類教學(xué)目標(biāo)1.能用無(wú)限逼近的方法估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大小.2.掌握無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念.3.初步掌握實(shí)數(shù)的分類.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及實(shí)數(shù)的分類.難點(diǎn)：能用無(wú)限逼近的方法估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大小.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題1】什么叫有理數(shù)?有理數(shù)的分類是什么?(找學(xué)生回答)探究新知因?yàn)?2=1<2,22=4>2,所以1<√2<2.因?yàn)?.42=1.96<2,1.52=2.25>2,因?yàn)?.412=1.9881<2,1.422=2.0164>2,教學(xué)反思教學(xué)反思我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)可統(tǒng)一寫成分?jǐn)?shù)的形式(整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)).也就是說(shuō)，有理數(shù)總可寫成是整數(shù)，且m≠0)的形式.例如，任何整數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式，因此有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).歸類：(1)根號(hào)型；(2)π型；(3)類似循環(huán)但不循環(huán)小數(shù).1.無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)我們給這樣的數(shù)下一個(gè)定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).2.實(shí)數(shù)的分類我們認(rèn)識(shí)的數(shù)的范圍又一次擴(kuò)大了，我們可以將實(shí)數(shù)按如下方式分類：(按定義分類)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)例把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：正有理數(shù)：{};負(fù)有理數(shù)：{正無(wú)理數(shù)：(};負(fù)無(wú)理數(shù)：{教學(xué)反思1.判斷正誤.(1)不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù).()(2)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù).()(3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù).()(4)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù).()(1)有理數(shù)有(2)無(wú)理數(shù)有參考答案課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及實(shí)數(shù)的分類，用無(wú)限逼近的方法可以估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大小.布置作業(yè)課本第15頁(yè)習(xí)題6.2第2題.板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)實(shí)數(shù)的概念及分類1.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).2.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)6.2實(shí)數(shù)第2課時(shí)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.掌握實(shí)數(shù)的兩種分類.2.理解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，并能在數(shù)軸上表示一個(gè)無(wú)理數(shù).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)難點(diǎn)：在數(shù)軸上表示一個(gè)無(wú)理數(shù).教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題1】什么叫做實(shí)數(shù)?【問(wèn)題2】實(shí)數(shù)按定義如何分類?(找學(xué)生回答)1.實(shí)數(shù)的另一種分類方法【問(wèn)題】讓學(xué)生思考，實(shí)數(shù)除了按有理數(shù)和無(wú)理數(shù)進(jìn)行分類外，還能按什么進(jìn)行分類?(按性質(zhì)符號(hào))有理數(shù)、無(wú)理數(shù)都有正、負(fù)之分，實(shí)數(shù)也可以作如下分類：零【注意】零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，可以用不同的方法，但必須按同一標(biāo)準(zhǔn)分類，做到不重不漏.2.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)【問(wèn)題1】每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)是否都表示有理數(shù)?【歸納1】每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.【歸納2】把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一教學(xué)反思教學(xué)反思個(gè)實(shí)數(shù).課堂練習(xí)2.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()參考答案本節(jié)課學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的另一種分類方法及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù).課本第20頁(yè)復(fù)習(xí)題B組第5題.板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)正無(wú)理數(shù)零負(fù)無(wú)理數(shù)2.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).6.2實(shí)數(shù)第3課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)教學(xué)反思1.了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義.2.了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值.難點(diǎn)：運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題1】實(shí)數(shù)的兩種分類方法分別是什么?【問(wèn)題2】回顧有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義.(找學(xué)生回答)1.求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義與在有理數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒【問(wèn)題】一個(gè)無(wú)理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值仍是無(wú)理數(shù)嗎?回答：是.(3)π的相反數(shù)是(一π),倒數(shù)是絕對(duì)值是(π).2.有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)用.【問(wèn)題1】在數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，我們已學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算?學(xué)生回答：已學(xué)過(guò)加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算.【問(wèn)題2】有哪些規(guī)定嗎?除法運(yùn)算中除數(shù)不能為0,而且只有正數(shù)和零可以進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算.【問(wèn)題3】有理數(shù)滿足哪些運(yùn)算律?加法交換律：a+b=b+a;乘法交換律：ab=ba;(a+b)+c=a+(b+c);乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc);教學(xué)反思【歸納】在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律同樣適用.【問(wèn)題4】?jī)蓚€(gè)無(wú)理數(shù)的和仍然是無(wú)理數(shù)嗎?兩個(gè)無(wú)理數(shù)的乘積呢?回答：不一定是無(wú)理數(shù)，比如π和-π的和，π和的乘積.例2近似計(jì)算：1.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：2.近似計(jì)算(精確到0.01):參考答案1.相反數(shù)依次為絕對(duì)值依次為本節(jié)課學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義.了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.課本第15頁(yè)習(xí)題6.2第5題.板書設(shè)計(jì)第3課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義與在有理數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣.2.在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律同樣適用.6.2實(shí)數(shù)第4課時(shí)實(shí)數(shù)的大小比較教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)教學(xué)反思1.能根據(jù)具體情況，初步學(xué)會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.2.會(huì)用多種方法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.難點(diǎn)：探究多種方法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題1】有理數(shù)大小比較的法則是什么?【問(wèn)題2】數(shù)軸上的點(diǎn)與什么一一對(duì)應(yīng)?(找學(xué)生回答)【探究】實(shí)數(shù)的大小比較的方法.【方法1】利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小.【問(wèn)題】利用數(shù)軸，我們?cè)鯓颖容^兩個(gè)有理數(shù)的大小?對(duì)實(shí)數(shù)也適用嗎?學(xué)生回答：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大.也適用.例在數(shù)軸上作出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，比較它們的大小，并用“<”連接它們.【解】【方法2】利用法則比較實(shí)數(shù)的大小.【問(wèn)題】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)比較大小的法則是什么?這個(gè)結(jié)論在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也成立嗎?正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.也成立.【方法3】利用計(jì)算器求值比較實(shí)數(shù)的大小.【問(wèn)題】你會(huì)比較與的大小嗎?(學(xué)生討論交流)教學(xué)反思用計(jì)算器求重【方法4】作差比較法.重因?yàn)樗浴窘Y(jié)論】比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小的方法有很多，除了上面講到的方法外，還有作商法、倒數(shù)法等，要根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的方法進(jìn)行比較.1.比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小：2.若無(wú)理數(shù)a滿足不等式1<a<4,請(qǐng)寫出兩個(gè)符合條件的無(wú)理數(shù)參考答案在比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小時(shí)，要根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的方法進(jìn)行比較.布置作業(yè)課本第15頁(yè)習(xí)題6.2第4題.板書設(shè)計(jì)第4課時(shí)實(shí)數(shù)的大小比較2.利用法則比較；3.利用計(jì)算器求值比較；4.作差比較法.第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)第1課時(shí)不等式及其基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.了解不等式及其概念.2.會(huì)用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系.3.掌握不等式的五個(gè)基本性質(zhì).4.經(jīng)歷探究不等式基本性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)不等式與等式的異同點(diǎn).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解不等式的五個(gè)基本性質(zhì).難點(diǎn)：對(duì)不等式的基本性質(zhì)3的理解.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課1.兩對(duì)父子卻只有三個(gè)人，同學(xué)們知道是怎么回事嗎?設(shè)爺爺、爸爸的年齡分別是a,b,則a>b,生活中無(wú)處不在的不等關(guān)系.2.舉例說(shuō)明：交通標(biāo)志限速、限寬、限高、限重等3.見(jiàn)教材第23頁(yè)問(wèn)題1～3.比如：用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)2x與3的和不大于-6;(2)x的5倍與1的差小于x的3倍；(3)a與b的差是負(fù)數(shù).1.不等式：用不等號(hào)(>、≥、<、≤或≠)表示不等關(guān)系的式子.類比：等式.例下列式子哪些是不等式?【解】不等式有(1)(2)(5)(6).過(guò)渡：我們學(xué)過(guò)利用等式的基本性質(zhì)解方程，類似地，在不等式問(wèn)題的求解過(guò)程中也需要利用不等式的基本性質(zhì).下面我們討論不等式的基本性質(zhì).同學(xué)們還記得等式的基本性質(zhì)嗎?2.不等式的基本性質(zhì)用“>”或“<”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：教學(xué)反思教學(xué)反思學(xué)生活動(dòng)：探究規(guī)律，交流討論，解答上述問(wèn)題，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：當(dāng)不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時(shí)，不等號(hào)的方向.展示天平兩側(cè)同時(shí)添加一個(gè)物體的變化情況.繼續(xù)探究，接著出示(3)、(4)題：(方法同上)又得到：當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變；當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.師生共識(shí)：總結(jié)出不等式的性質(zhì)：不等式的性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.字母表示為：如果a>b,那么a±c>b±c.不等式的性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.字母表示為：如果a>b,c>0那么教材利用數(shù)學(xué)上邏輯推理的方法導(dǎo)出：不等式的性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方字母表示為：如果a>b,c<0,那么ac<bc,不等式的性質(zhì)4:如果a>b(或a<b),那么b<a(或b>a).(對(duì)稱性)不等式的性質(zhì)5:如果a>b,b>c,那么a>c.(同向傳遞性)為什么?請(qǐng)學(xué)生思考并說(shuō)明理類比：不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)的聯(lián)系和區(qū)別.歸納：不等式與等式的基本性質(zhì)的異同.不等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)相同點(diǎn)兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，原式中的等號(hào)或不等號(hào)不改變不同點(diǎn)1.兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式不等式中的不等號(hào)要改變方向；不能同乘以01.用不等式表示下列關(guān)系(1)x的一半不小于-1;(2)y與4的和大于0.5;(3)a是負(fù)數(shù)；教學(xué)反思(4)b是非負(fù)數(shù).2.判斷：(4)因?yàn)?2a>0,(5)因?yàn)?a<0,參考答案)1.(1)0.5x≥-1.(2)y+4>在學(xué)生自己總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：1.等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的不同之處；2.在運(yùn)用“不等式性質(zhì)3”時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題.板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)不等式及其基本性質(zhì)1.不等式的定義：用不等號(hào)(>、≥、<、≤或≠)表示不等關(guān)系的式子.2.不等式的基本性質(zhì)：不等式的性質(zhì)1:如果a>b,那么a±c>b±c.不等式的性質(zhì)2:如果a>b,c>0,那么ac>bc,不等式的性質(zhì)3:如果a>b,c<0,那么ac<bc,不等式的性質(zhì)4:如果a>b(或a<b),那么b<a(或b>a).(對(duì)稱性)不等式的性質(zhì)5:如果a>b,b>c,那么a>c.(同向傳遞性)第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)第2課時(shí)不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)教學(xué)反思1.學(xué)生熟練掌握不等式的基本性質(zhì)后，會(huì)用不等式的基本性質(zhì)判斷不等式的變形是否正確.2.會(huì)用不等式的基本性質(zhì)求字母的取值范圍.3.會(huì)利用不等式的基本性質(zhì)將簡(jiǎn)單的不等式化為“x>a”或“x<a”的形式.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【回顧】不等式的基本性質(zhì)有哪些?不等式的性質(zhì)1:如果a>b,那么a±c>b±c.不等式的性質(zhì)2:如果a>b,c>0不等式的性質(zhì)3:如果a>b,c<0,那么ac<bc,不等式的性質(zhì)4:如果a>b(或a<b),那么b<a(或b>a).(對(duì)稱性)不等式的性質(zhì)5:如果a>b,b>c,那么a>c.(同向傳遞性)1.利用不等式的基本性質(zhì)判斷不等式的變形是否正確.例1若x<y,則下列結(jié)論中一定成立的是()【解析】A.因?yàn)閤<y,所以-2+x<-2+y,所以原變形不成立，故此選項(xiàng)不符定成立，故此選項(xiàng)不符合題意；C.因?yàn)閤<y,所事所以原變形不一定成立，故此選項(xiàng)不符合題意.【注意】判斷不等式的變形是否正確時(shí)，要先觀察比較已知不等式與變化后的不等式兩邊的變化情況，再確定應(yīng)用的是不等式的哪一條基本性質(zhì)，最后判斷不等式的變形是否正確.2.利用不等式的基本性質(zhì)求字母的取值范圍.(3)ax<a可變形為x>1,所以a是數(shù).【注意】主要觀察不等號(hào)的方向是否發(fā)生了變化.3.利用不等式的基本性質(zhì)將簡(jiǎn)單的不等式化為“x>a”或“x<a”的形式，例3利用不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.分組活動(dòng)，先獨(dú)立思考，然后請(qǐng)4名學(xué)生上來(lái)板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，最后教師作總結(jié)講評(píng)并示范解題格式.【解】(1)x-7>26,為了使不等式x-7>26中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤,根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都加7,不等號(hào)的方向不變，得x>33.(2)3x<2x+1,為了使不等式3x<2x+1中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤,根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都減去2x,不等號(hào)的方向不變.x<1.通過(guò)(1)(2)兩小題得到：解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)”,即把不等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向.為了使不等式中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤,根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式的兩邊都乘以不等號(hào)的方向不變，得x>75.;(4)-4x>3,為了使不等式-4x>3中的不等號(hào)的一邊變?yōu)閤,根據(jù)不等式的性質(zhì)3,不等式兩邊都除以-4,不等號(hào)的方向改變，得(3)(4)的求解過(guò)程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為1),解不等式時(shí)要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號(hào)的方向.課堂練習(xí)1.下列不等式的變形正確的是()2.利用不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.;參考答案教學(xué)反思(4)x>-4.課堂小結(jié)1.這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么?2.通過(guò)學(xué)習(xí)，你取得了哪些收獲?3.還有哪些問(wèn)題需要注意?讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥.布置作業(yè)教材第27頁(yè)習(xí)題7.1第2,3,4題板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用1.利用不等式的基本性質(zhì)判斷不等式的變形是否正確.2.利用不等式的基本性質(zhì)求字母的取值范圍.3.利用不等式的基本性質(zhì)將簡(jiǎn)單的不等式化為“x>a”或“x<a”的形式.第1課時(shí)一元一次不等式的概念及解法導(dǎo)入新課1.8萬(wàn)元.如果該公司原來(lái)的年利潤(rùn)為200萬(wàn)元，要使年利潤(rùn)超過(guò)245萬(wàn)元，那2.0.75≤3×0.25x≤2.25.探究新知出使上面不等式成立的其他數(shù)嗎?能找到多少個(gè)?3.是不是所有的數(shù)都能使不教學(xué)反思【回顧】解一元一次方程的過(guò)程：去分母(等式基本性質(zhì)2)教學(xué)反思去括號(hào)(去括號(hào)法則)移項(xiàng)(移項(xiàng)法則、等式基本性質(zhì)1)合并同類項(xiàng)(整式加減)系數(shù)化為1(等式基本性質(zhì)2)2.類比一元一次方程的解法來(lái)研究一元一次不等式如何解.例1(1)解方程：2x+5=7(2-x);(2)解不等式：2x+5≤7(2-x).【解】(1)解方程獨(dú)自完成.(2)去括號(hào)，得2x+5≤14-7x,移項(xiàng)，得2x+7x≤14-5,合并同類項(xiàng)，得9x≤9,x系數(shù)化為1,得x≤1.總結(jié)：解一元一次不等式的過(guò)程：(1)去括號(hào)；(2)移項(xiàng)；(3)合并同類項(xiàng)；(4)未知數(shù)系數(shù)化為1.不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來(lái).【注意】(1)空心圓圈和實(shí)心圓點(diǎn)的使用，解集含等號(hào)時(shí)用實(shí)心圓點(diǎn)，不含等號(hào)時(shí)用空心圓圈；(2)小于(小于或等于)時(shí)向左，大于(大于或等于)時(shí)【答案】.將例1(2)和例2的最后一步(系數(shù)化為1)進(jìn)行對(duì)比，強(qiáng)調(diào)不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)數(shù)時(shí)，要先判斷這個(gè)數(shù)的正負(fù)，再考慮運(yùn)用不等式基本性質(zhì)2還是性質(zhì)3.課堂練習(xí)課本第30頁(yè)練習(xí)第1,2,3題.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?1.什么是一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式?2.解一元一次不等式與解一元一次方程有哪些相同和不同的地方?3.不等式的解集如何在數(shù)軸上表示出來(lái)?布置作業(yè)課本第32頁(yè)習(xí)題7.2第1,2題.板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)一元一次不等式的概念及解法1.一元一次不等式的有關(guān)概念：(1)含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1,且不等號(hào)兩邊都是整式的不等教學(xué)反思教學(xué)反思(3)求不等式解集的過(guò)程，叫做解不等式.(1)去括號(hào)；(2)移項(xiàng)；(3)合并同類項(xiàng)；(4)未知數(shù)系數(shù)化為1.第7章一元一次不等式與不等式組7.2一元一次不等式第2課時(shí)去分母解一元一次不等式教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)教學(xué)反思會(huì)解含分母的一元一次不等式，并會(huì)在數(shù)軸上表示其解集.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：含分母的一元一次不等式的解法.難點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧1.一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念?2.不等式的解集如何在數(shù)軸上表示出來(lái)?3.解一元一次不等式的步驟.解一元一次不等式的一般步驟.例1解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(見(jiàn)教材第30頁(yè)例2)例2解不等式：【注意】方程兩邊可以同時(shí)乘以15,去掉分母.也可以同時(shí)乘以-15,此時(shí)要注意不等號(hào)方向改變.【交流】解一元一次方程與解一元一次不等式有哪些相同和不同的地方?為什么?不等式的解法與方程的解法基本一樣，只是最后一步“系數(shù)化為1”時(shí)，要注意不等式基本性質(zhì)3的應(yīng)用【總結(jié)】解一元一次不等式的一般步驟：1.去分母(不等式基本性質(zhì)2);2.去括號(hào)(去括號(hào)法則);3.移項(xiàng)(移項(xiàng)法則、不等式基本性質(zhì)1);4.合并同類項(xiàng)(整式加減);5.系數(shù)化為1(不等式基本性質(zhì)2或3).1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：教學(xué)反思2.當(dāng)x取哪些正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值不小于代數(shù)的值?參考答案(2)x≤2.解集表示略.課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?1.含分母的一元一次不等式的解法步驟有哪些?2.解一元一次方程與解一元一次不等式有哪些相同和不同的地方?3.本節(jié)課有哪些需要注意的問(wèn)題?4.思想方法：類比思想.布置作業(yè)教材第31頁(yè)練習(xí)第1,2,3題.第2課時(shí)去分母解一元一次不等式解一元一次不等式的步驟：去分母(不等式基本性質(zhì)2);去括號(hào)(去括號(hào)法則);移項(xiàng)(移項(xiàng)法則、不等式基本性質(zhì)1);合并同類項(xiàng)(整式加減);系數(shù)化為1(不等式基本性質(zhì)2或3).第7章一元一次不等式與不等式組7.2一元一次不等式第3課時(shí)一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)教學(xué)反思1.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系建立不等式模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題.2.通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，積累利用一元一次不等式解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).3.在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成獨(dú)立思考的習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.難點(diǎn)：弄清列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧解下列不等式：答案：(1)x<3;(2)x≥-1.例1松山公園菊花展個(gè)人票每張10元，20人以上(含20人)的團(tuán)體票8折優(yōu)惠.在人數(shù)不足20人的情況下，試問(wèn)何時(shí)買20人的團(tuán)體票比買個(gè)人票要便宜?(見(jiàn)課本第32頁(yè)例3)【分析】題目中的數(shù)量關(guān)系：購(gòu)買團(tuán)體票的錢少于購(gòu)買個(gè)人票的錢.根據(jù)上述關(guān)系列出不等式求解.【注意】可先假設(shè)為相等關(guān)系列方程，再改為不等關(guān)系列不等式.注意體會(huì)列不等式解決問(wèn)題和列方程解決問(wèn)題的關(guān)聯(lián)和區(qū)別.例2為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A,B兩AB價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))處理污水量(噸/月)經(jīng)預(yù)算：該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于130萬(wàn)元.(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)的幾種購(gòu)買方案；(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2260噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)該選哪種購(gòu)買方案?教學(xué)反思【解】(1)設(shè)購(gòu)買A型號(hào)設(shè)備x臺(tái)，則購(gòu)買B型號(hào)設(shè)備(10-x)臺(tái)，根據(jù)題意，得15x+12(10-x)≤130,教學(xué)反思解得.由于x為正整數(shù)，所以x只能取1,2,3.因此購(gòu)買方案有三種：①購(gòu)買A型號(hào)設(shè)備1臺(tái)，B型號(hào)設(shè)備9臺(tái)；②購(gòu)買A型號(hào)設(shè)備2臺(tái)，B型號(hào)設(shè)備8臺(tái)；③購(gòu)買A型號(hào)設(shè)備3臺(tái)，B型號(hào)設(shè)備7臺(tái).(2)第①種方案：購(gòu)買資金為123萬(wàn)元，處理污水量為2230噸；第②種方案：購(gòu)買資金為126萬(wàn)元，處理污水量為2260噸；第③種方案：購(gòu)買資金為129萬(wàn)元，處理污水量為2290噸.由以上計(jì)算知，應(yīng)選第②種方案.1.學(xué)校舉行環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，共有20個(gè)問(wèn)題，答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣3分.王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少答對(duì)多少題?2.一水果商某次按每千克4元購(gòu)進(jìn)一批蘋果，銷售過(guò)程中有20%的蘋果正常損耗.問(wèn)該商家把售價(jià)定為多少時(shí)可以避免虧本?3.某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元.相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%.(1)若購(gòu)買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買了多少尾?(2)若購(gòu)買這批魚苗的錢不超過(guò)4200元，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗?(3)若要使這批魚苗的成活率不低于93%,應(yīng)如何選購(gòu)魚苗?參考答案1.解：設(shè)王林答對(duì)了x題，則受實(shí)際問(wèn)題的限制，最后結(jié)果要取整數(shù)，所以王林至少答對(duì)18題.2.解：設(shè)商家的售價(jià)為x元/千克，且設(shè)商家進(jìn)貨m千克，則解得x≥5,所以售價(jià)不低于5元/千克可以不虧本.3.解：設(shè)購(gòu)買甲種魚苗x尾，則購(gòu)買乙種魚苗(6000-x)尾，(1)由題意，得0.5x+0.8(6000-x)=3600,解這個(gè)方程，得x=4000,6000-x=2000.答：甲種魚苗購(gòu)買4000尾，乙種魚苗購(gòu)買2000尾.(2)由題意，得0.5x+0.8(6000-x)≤4200,解這個(gè)不等式，得x≥2000,即購(gòu)買甲種魚苗應(yīng)不少于2000尾.(3)由題意，得即購(gòu)買甲種魚苗應(yīng)不超過(guò)2400尾.教學(xué)反思課堂小結(jié)教學(xué)反思布置作業(yè)教材第32頁(yè)練習(xí)第1,2,3題.7.2一元一次不等式第3課時(shí)一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用第7章一元一次不等式與不等式組7.3一元一次不等式組第1課時(shí)一元一次不等式組的概念及解法教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)教學(xué)反思1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集.2.掌握解一元一次不等式組的過(guò)程，會(huì)解含分母的一元一次不等式組.3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)解一元一次不等式組.難點(diǎn)：一元一次不等式組的解集和解法.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題】用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水在1200噸到1500噸之間，那么大約需要多少時(shí)間能將污水抽完?設(shè)需要x分鐘能將污水抽完，那么x分鐘能抽污水30x噸，由題意，積存的污水在1200噸到1500噸之間，應(yīng)有像上面這樣的方程應(yīng)如何來(lái)解呢?1.再閱讀教材第34頁(yè)兩個(gè)問(wèn)題列出的方程，像這樣，由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.一元一次不等式組分別求這兩個(gè)不等式的解集，得同時(shí)滿足不等式①、②的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個(gè)不等式解集的公共部分.要求學(xué)生在同一數(shù)軸上表示這兩個(gè)不等式的解集，并找出公共部分.如圖，公共部分是40和50之間的數(shù)(包括40和50),記作40≤x≤50.這就是所列不等式組的解集.問(wèn)題的答案：大約需要40到50分鐘能將污水抽完.2.一元一次不等式組的解集的概念與解法教學(xué)反思不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集.教學(xué)反思求一元一次不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組.【解法】解一元一次不等式組，通?？梢韵确謩e求出不等式中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分.利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集.【解】解不等式①,得x<-1,解不等式②,得x≤2,在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖，所以不等式組的解集是x<-1.例2解不等式組：【解】解不等式①,得解不等式②,得x≤4.在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖，所以，原不等式組的解集為例3解不等式組：【解】解不等式①,得x>2,解不等式②,得x>3.在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖，所以，原不等式組的解集為x>3.【總結(jié)】解一元一次不等式組的兩個(gè)步驟：(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出這個(gè)不等式組的解教學(xué)反思集.(若各個(gè)不等式的解集無(wú)公共部分，則此不等式無(wú)解.)教學(xué)反思【歸納】?jī)蓚€(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形設(shè)a<b,那么(1)不等式組(2)不等式組(3)不等式組(4)不等式組的解集是x>b;的解集是x<a;的解集是a<x<b;的解集是無(wú)解.解集的規(guī)律：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到.課堂練習(xí)1.若不等式組的解為x>m,則()2.解不等式組：3.求使方程組的解x,y都是正數(shù)的m的取值范圍.參考答案②②.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?1.什么叫一元一次不等式組的解集?什么叫解不等式組?2.解一元一次不等式組的步驟是什么?3.一元一次不等式組取解方法：利用數(shù)軸與口訣確定不等式組的解集.布置作業(yè)教材第35頁(yè)練習(xí)第1,2題，第36頁(yè)練習(xí)第1,2題教學(xué)反思板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)一元一次不等式組的概念及解法由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組就叫做一元一次不等式組.(2)利用口訣確定不等式組的解集：同大取大、同小取小、大小小大中間第7章一元一次不等式與不等式組7.3一元一次不等式組第2課時(shí)一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)教學(xué)反思1.熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.2.掌握一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟，逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，列出不等式組.難點(diǎn)：建立不等式組解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題】甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍?解：設(shè)乙騎車的速度為xkm/h,根據(jù)題意，得解不等式組，得13≤x≤15,因此乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在13到15km/h內(nèi).例1一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無(wú)房??；每間住6人，有一間宿舍住不滿.(1)設(shè)有x間宿舍，請(qǐng)寫出x應(yīng)滿足的不等式組；(2)可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生?【解】(1)設(shè)有x間宿舍，則有(4x+19)名女生，根據(jù)題意，得(2)解不等式組，得9.5<x<12.5.因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=10,11,12.因此有三種可能，第一種，有10間宿舍，59名學(xué)生；第二種，有11間宿舍，63名學(xué)生；第三種，有12間宿舍，67名學(xué)生.例2已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩因?yàn)閤是整數(shù)，所以x的取值為40,41,42,43,44.(1)生產(chǎn)M型40套，N型40套；(2)生產(chǎn)M型39套，N型41套；(3)生產(chǎn)M型38套，N型42套；(4)生產(chǎn)M型37套，N型43套；(5)生產(chǎn)M型36套，N型44套.課堂練習(xí)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)30套甲、乙(2)若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價(jià)格全部出售，哪種方參考答案1.解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x,則玩具數(shù)為(2x+3),根據(jù)題意，得因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=5,6,則2x+3為13,15.因此，當(dāng)有5個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為13個(gè)；當(dāng)有6個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為15個(gè).教學(xué)反思由題意，得解這個(gè)不等式組，得教學(xué)反思因?yàn)閤為整數(shù)，所以x取11,12,13,所以30-x取19,18,17.答：方案一甲款11套，乙款19套；方案二甲款12套，乙款18套；方案三甲款13套，乙款17套.(2)三種方案分別獲利為：方案一：(400-350)×11+(300-200)×19=2450(元)方案二：(400-350)×12+(300-200)×18=2400(元)方案三：(400-350)×13+(300-200)×17=2350(元)因?yàn)?450>2400>2350,所以方案一即甲款11套，乙款19套，獲利最大答：甲款11套，乙款19套獲利最大.課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?(1)會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；(2)理解一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟.布置作業(yè)教材第37頁(yè)習(xí)題7.3第3題.板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：(1)審題、設(shè)未知數(shù)；(2)找不等關(guān)系；(3)列不等式組；(4)解不等式組；(5)根據(jù)實(shí)際情況，寫出答案.第8章整式乘法與因式分解第1課時(shí)同底數(shù)冪的乘法教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)教學(xué)反思1.理解同底數(shù)冪的乘法法則，并能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.2.讓學(xué)生在經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解并應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則.難點(diǎn)：探索同底數(shù)冪的乘法的過(guò)程.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題】我國(guó)首臺(tái)千萬(wàn)億次超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河一號(hào)”計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行2.57×1015次運(yùn)算，問(wèn)它工作1h(3.6×103s)可進(jìn)行多少次運(yùn)算?(讓學(xué)生做，然后交流)師：式子101?×103如何計(jì)算?101?×103表示的意義是什么?101?×103這個(gè)算式具有什么特點(diǎn)?師：觀察下列各個(gè)算式，說(shuō)出它們的共同特征：【歸納】上述各個(gè)式子具有的共同特征：(1)每個(gè)式子只涉及乘法；(2)每個(gè)因式都是冪的形式；(3)每個(gè)式子中的冪底數(shù)相同.具有上述特征的式子簡(jiǎn)稱為同底數(shù)冪相乘或同底數(shù)冪的乘法.算式運(yùn)算過(guò)程結(jié)果觀察上表，發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪運(yùn)算有什么規(guī)律?(底數(shù)如何變化?指數(shù)如何變(讓學(xué)生就這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)探討，然后交流)你能計(jì)算a"a"嗎?請(qǐng)?jiān)囋嚳?教學(xué)反思由此得出同底數(shù)冪的乘法法則(冪的運(yùn)算性質(zhì)1):a"a”=a"(m,n都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.【想一想】當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢?怎樣用公式表示?例1計(jì)算：(3)a2a3a?=a2+3+6=a".a“·a”=am+h(m,n都是正整數(shù)),反之亦成立，例2已知102=5,10°=6,求10+b的值.課堂練習(xí)(3)x?·x·x32.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，怎樣改正?(1)b?·b?=2b?()(3)x?·x?=x2?()參考答案同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)a"·a"=a"+"(m,n都是正整數(shù)).教學(xué)反思課本第46頁(yè)練習(xí)第1,2題.板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)a”·a"=a"+”(m,n都是正整數(shù)).8.1冪的運(yùn)算第2課時(shí)冪的乘方與積的乘方導(dǎo)入新課2.計(jì)算下列各題：(1)(-a3)(-a)?;(2)(m-2n)3(2n-m)?.3.你會(huì)計(jì)算(a")”和(ab)"嗎?探究新知特征?完成下列表格：算式運(yùn)算過(guò)程結(jié)果生：口答完成表格.師：你能驗(yàn)證你的猜想嗎?共同完成板演過(guò)程：【歸納】由此得到冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)(冪的運(yùn)算性質(zhì)2):(a")"=a”(m,n都是正整數(shù)).即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.注意：(1)不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆，冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算(底數(shù)不變);同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算(底數(shù)不變).(2)此性質(zhì)可逆用：a"=(a")”.例1計(jì)算：(3)(-x3)2(-x2)3;(4)(a2-2)2g(a"+)3.【解】(1)(-22)3=-22×3=-2?.3.積的乘方的意義師：多媒體演示——觀察下列各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)它們具有怎樣的共同特征?【歸納】觀察可以發(fā)現(xiàn)：各個(gè)算式中，都是先積再乘方的形式，簡(jiǎn)稱為積的乘方.4.積的乘方的性質(zhì)算式計(jì)算過(guò)程結(jié)果師：觀察上述填寫的表格，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能說(shuō)明你的猜想的正確性嗎?師生合作：共同說(shuō)理：教學(xué)反思n個(gè)n個(gè)教學(xué)反思【歸納】由此可得積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)(冪的運(yùn)算性質(zhì)3):(ab)"=a"gb”(n為正整數(shù)),即：積的乘方等于各個(gè)因式乘方的積.注意：(1)三個(gè)或三個(gè)以上的乘方，也具有這一性質(zhì)，例如：(2)此性質(zhì)可以逆用：a"gb"=(ab)”.例2計(jì)算下列各題：(3)(-3x2y)3+9(x2)2(-x)2(-y)3;生：推選4名同學(xué)上黑板板演，其余同學(xué)獨(dú)立嘗試.例3球的體積公式是(r為球的半徑).已知地球的半徑約為6.4×103千米，求地球的體積(π取3.14).生：獨(dú)立嘗試，并相互交流.參考答案1.冪的乘方的性質(zhì)(a")"=a""(m,n都是正整數(shù)),這就是說(shuō)，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.2.積的乘方的性質(zhì)(ab)"=a"gb”(n為正整數(shù)),這就是說(shuō)，積的乘方等于各個(gè)因式乘方的積.課本第48頁(yè)練習(xí)第1,2題，第49頁(yè)練習(xí)第1,2題.板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)冪的乘方與積的乘方1.冪的乘方的性質(zhì)(a")"=a”(m,n都是正整數(shù)),教學(xué)反思這就是說(shuō)，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.2.積的乘方的性質(zhì)教學(xué)反思(ab)"=a"gb”(n為正整數(shù)),這就是說(shuō)，積的乘方等于各個(gè)因式乘方的積.第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運(yùn)算第3課時(shí)同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的運(yùn)算的意義.2.掌握同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的冪的除法運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則及應(yīng)用.難點(diǎn)：同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)的探究過(guò)程.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題1】同底數(shù)冪乘法的法則是什么?同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.用式子表示為a"×a"=am+”(m,n都是正整數(shù)).【問(wèn)題2】計(jì)算：(1)2?×2?;(2)52×53;(3)102×10?;(4)a?×a?1.填空(并回答你是如何計(jì)算的).2.除法與乘法運(yùn)算互逆，要求空內(nèi)所填數(shù)，其實(shí)是一種除法運(yùn)算，所以這四個(gè)小題等價(jià)于：從上述運(yùn)算你能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)之間的關(guān)系?猜測(cè)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即a“÷a”=a"-”(a≠0,m,n都是正整數(shù)，m>n).3.下面我們來(lái)共同說(shuō)明上面猜測(cè)的正確性：根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，所以a"÷a”=a"-n由此可得，同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)(冪的運(yùn)算性質(zhì)4):a"÷a"=am-”(a≠0,m,n都是正整數(shù)，m>n),即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.例計(jì)算：【解】(1)原式=a1?0-3-4=a3.教學(xué)反思教學(xué)反思課堂練習(xí)1.如果x10÷x"=x3,那么正整數(shù)n=參考答案課堂小結(jié)同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.布置作業(yè)課本第50頁(yè)練習(xí)第1,2題.板書設(shè)計(jì)第3課時(shí)同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)(冪的運(yùn)算性質(zhì)4):a"÷a”=a"-"(a≠0,m,n都是正整數(shù)，m>n同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.8.1冪的運(yùn)算第4課時(shí)零次冪與負(fù)整數(shù)次冪導(dǎo)入新課【問(wèn)題1】完成下列表格：同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪的除法公式表示【問(wèn)題2】當(dāng)m≤n時(shí)，你會(huì)計(jì)算a"÷a"嗎?探究新知如果將上述各式寫成同底數(shù)冪的除法形式(例如33÷33=33-3=30),并比較上【歸納】任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1,即a?=1(a≠0).【思考】如果(2x+3)°=1,你能求出x的取值范圍嗎?(1)任何數(shù)的零次冪都等于1();(2)任何數(shù)的零次冪都等于零();算式按分式約分運(yùn)算按同底數(shù)冪除法運(yùn)算從上述完成的表格中，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?【歸納】任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的p課堂練習(xí)考答案;重重課堂小結(jié)布置作業(yè)課本第53頁(yè)練習(xí)第1,2,3題.板書設(shè)計(jì)8.1冪的運(yùn)算8.1冪的運(yùn)算第5課時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)【問(wèn)題】2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)2300000000;(2)-745600000000(保留三位有效數(shù)字).探究新知絕對(duì)值小于1的數(shù)2.從上述完成的表格中，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?面的一個(gè)零).個(gè)零).(2)-0.00000159=-1.59×0.000001=-1.59×10-.課堂練習(xí)(1)0.00035;(2)-0.0000參考答案2.(1)-0.000023.(2)0.00000000519.課堂小結(jié)對(duì)于任何實(shí)數(shù)M,都可以將它寫成M=±a×10"(1≤a<10,n為整數(shù))的形的整數(shù)位數(shù)減去1;當(dāng)0<|M<1時(shí)，n就是M的課本第54頁(yè)練習(xí)第1,2,3題.8.1冪的運(yùn)算絕對(duì)值小于1的數(shù)可以寫成±a×10-”的形式，其中1≤a<10,n是正整數(shù).實(shí)際上n就是原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)(包含小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零).第8章整式乘法與因式分解8.2整式乘法第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)1.掌握單項(xiàng)式的乘法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.2.通過(guò)探索單項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化思想和方法.3.掌握單項(xiàng)式的除法法則，并能熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的除法運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法法則和除法法則及它們的應(yīng)用.難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則及其探索過(guò)程教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題】光的速度大約是3×10?km/s,從太陽(yáng)系以外距離地球最近的一顆恒星(比鄰星)發(fā)出的光，需要4年才能到達(dá)地球，1年以3×10?s計(jì)算，試問(wèn)地球與這顆恒星的距離約是多少千米?生：獨(dú)立嘗試，并相互交流.師：如果把上述算式中的數(shù)字換成字母，例如be?×abc?,那么又該如何計(jì)算呢?1.單項(xiàng)式的乘法請(qǐng)完成下列計(jì)算：師：從上述計(jì)算過(guò)程中，你能歸納出單項(xiàng)式乘法的法則嗎?【歸納】單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.例1計(jì)算：以上四個(gè)題目分為兩組，先讓學(xué)生完成前兩個(gè)，安排學(xué)生板演，讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)自己或同伴出現(xiàn)的問(wèn)題，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行訂正及示范.在總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)、明確正確方法的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生完成具有較大難度的第3,4題.在學(xué)生充分參與計(jì)算、討論活動(dòng)后.教師再提出具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：進(jìn)行單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的步驟是什么?需要注意什么問(wèn)題?讓學(xué)生反思總結(jié)，升華提高，再有目的的進(jìn)行練習(xí).【歸納】(1)進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào)，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；(2)不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的教學(xué)反思教學(xué)反思一個(gè)因式；(3)單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；(4)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍為單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式的除法師：我們知道：(5a2x2)(3a2b3)=15a?b3x2,那么根據(jù)乘法與除法的互逆運(yùn)算關(guān)系，你能求出15a?b3x2÷3a2b3的結(jié)果嗎?生：15a?b3x2÷3a2b3=5a2x2師：從上述的計(jì)算結(jié)果中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請(qǐng)用語(yǔ)言描述你發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律.【歸納】單項(xiàng)式的除法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.例2計(jì)算：(1)32x?y3÷8x3y;(2)-7a?b?c2(3)(2a3b2)3÷4a?b?;(4)25(a+b)?c?d÷[-10(a+b)3c3].安排學(xué)生板演，老師展示答案.3.計(jì)算下列各式：(3)[2(3x-2y)2]3÷4(2y-3x)?;(4)(3a2b3)22ab÷9(ab)?.參考答案,單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式的除法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.布置作業(yè)課本第57頁(yè)練習(xí)第1,2題和第59頁(yè)練習(xí).板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式的除法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式第2課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘乘法運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課(2)你能計(jì)算出結(jié)果嗎?師：如果把3天修建的路面看成是長(zhǎng)分別為a,b生：na+nb+nc.生：n(a+b+c)=na+nb+nc教學(xué)反思相加.【歸納】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟：①乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；②化為單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；③所得的積相加.解題時(shí)需要注意的問(wèn)題：①單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；②單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面的符號(hào)是性質(zhì)符號(hào)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，最后寫成省略加號(hào)的代數(shù)和的形式；④單項(xiàng)式要乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象；⑤混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng).例1計(jì)算：(2)原式=-3x·2x2-3x·(-x)-3x·4(3)原式=3a2b·(-2ab2)-4ab2·(-2ab2)-5ab·(-2ab2)-1·(-2ab2)2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式觀察下列變形過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)寫出變形的依據(jù)：,,=an+bn-cn()學(xué)生注明理由.比較上述算式和計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?【歸納】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.注意：(1)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，不能漏項(xiàng)未除；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào).(3)[(a+b)2-(a-b)2]÷2ab;(4)[(a+b)2-4ab]÷(a-b).教學(xué)反思教學(xué)反思1.一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a+2b)米，壩(1)求防洪堤壩的橫斷面積；(2)如果防洪堤壩長(zhǎng)100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米?2.某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-3x2時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上-3x2,得到的結(jié)果是x2-4x+1,那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少?3.指出下列計(jì)算中的錯(cuò)誤，并加以改正：參考答案1.解：(1)防洪堤壩的橫斷面積故防洪堤壩的橫斷面積為平方米.故這段防洪堤壩的體積是(50a2+50ab)立方米.2.這個(gè)多項(xiàng)式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1,正確的計(jì)算結(jié)果是：(4x2-4x+1)·(-3x2)=-12x?+12x3-3x2.3.(1)正確答案為4a2b-2a+1.(2)正確答案為-5x2+3x+2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，并把所得的積相加.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.課本第61頁(yè)和第62頁(yè)練習(xí).板書設(shè)計(jì)8.2整式乘法第2課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，并把所得的積相加.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加教學(xué)反思第8章整式乘法與因式分解8.2整式乘法第3課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)教學(xué)反思1.理解和掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則及其推導(dǎo)過(guò)程.2.能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則及應(yīng)用.難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題】某小區(qū)有一塊長(zhǎng)a米，寬m米的長(zhǎng)方形綠化帶(如圖1),為了使小區(qū)環(huán)境更加優(yōu)美，開(kāi)發(fā)商將綠化帶的寬增加了n米(如圖2),你能用代數(shù)式表示圖2的面積嗎?后來(lái)開(kāi)發(fā)商又將這塊綠化帶的長(zhǎng)增加了b米(如圖3),你能用代數(shù)式表示圖3的面積嗎?mma解：圖1的面積：am,圖2的面積：a(m+n),圖3的面積：(a+b)(m+n),如何計(jì)算(a+b)(m+n)呢?拼圖活動(dòng)：發(fā)給每個(gè)學(xué)習(xí)小組如下圖所示的四個(gè)矩形紙片，并用所發(fā)紙片拼出面積不同的矩形，比一比哪個(gè)小組的拼法多?mnanbmba歸納為兩類拼法：第一類，是由兩個(gè)矩形拼成的；第二類是由四個(gè)矩形拼成的.以第一類中一個(gè)圖形為例進(jìn)行分析，讓學(xué)生思考：1ma教學(xué)反思(1)你能用不同的代數(shù)式表示它的面積嗎?(2)這兩個(gè)代數(shù)式相等嗎?(3)你能根據(jù)以前所學(xué)的知識(shí)，說(shuō)明等式a(m+n)=am+an從左到右是怎(1)你能用幾種方法表示第二類矩形的面積?學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論得到下面mnnn(2)這些代數(shù)式之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.(a+b)(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=a(m+n)+現(xiàn)在，你會(huì)算(a+b)(m+n)嗎?如果還有學(xué)生不會(huì)算的話，用多媒體展示乘，再把所得的積相加.②多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”;【解】(1)原式=x·x+x·(-3)+2·x+2·(-3)=x2-3x+2x-6=x2-x-6.(2)原式=x·x+x·(-3)+(-2)·x+(-2)·(-3)=x2-3x-2x+6=x2-5x+6.課堂練習(xí)1.原式=2x·3x+2x·(-y)+(-5y)·3x+(-5y)·(-y)2.原式=n(n2+2n+n+2)=n(n2+3n+2)=n3+3n2+2n.課堂小結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.布置作業(yè)課本第64頁(yè)練習(xí)第1,2,3題8.2整式乘法第3課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相例題第8章整式乘法與因式分解8.3完全平方公式與平方差公式第1課時(shí)完全平方公式教學(xué)目標(biāo)1.理解完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程及其應(yīng)用.2.掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.3.能熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特征、幾何解釋.難點(diǎn)：靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題】根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=a·a,那么(a+b)2應(yīng)該寫成什么樣的形式呢?(a+b)2的運(yùn)算結(jié)果是什么?計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?學(xué)生通過(guò)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算上面的式子，得下面的結(jié)果.(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4.【思考】分析：結(jié)果中有兩個(gè)數(shù)的平方和，而2p=2·p·1,4m=2·m·2,恰好是兩個(gè)數(shù)乘積的二倍.(1)(2)之間只差一個(gè)符號(hào).【歸納】完全平方公式：即：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加(或減)這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍.完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：公式的左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方；右邊是三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方.而另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2倍.【思考】完全平方公式，除了能直接由乘法得到，還能用幾何圖形解釋嗎?教學(xué)反思教學(xué)反思圖(1)圖(2)課堂練習(xí)參考答案課堂小結(jié)積的2倍.布置作業(yè)課本第69頁(yè)練習(xí)第1題.板書設(shè)計(jì)8.3完全平方公式與平方差公式第2課時(shí)平方差公式意義.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課 探究新知(2)比較圖1,2的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論?教學(xué)反思教學(xué)反思【歸納】(1)等號(hào)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘.一項(xiàng)相同，一項(xiàng)互為相反數(shù)；(2)等號(hào)右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差.(相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方).教師強(qiáng)調(diào)：公式中的字母的意義很廣泛，可以代表常數(shù)，單項(xiàng)式或多項(xiàng)式例利用平方差公式計(jì)算：【解】(1)原式=a2-16.(3)原式=(-4k)2-32=16k2-9.(4)原式=(-x+1)(-x-1)=(-x)2-12=x2-1.【思考】用平方差公式計(jì)算：(2)(x+3)(x-3)(x2+9).1.計(jì)算：(-2x+y)(-y-2x).參考答案1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.2.實(shí)際運(yùn)用注意事項(xiàng)；(1)等號(hào)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘.一項(xiàng)相同，一項(xiàng)互為相反數(shù)；(2)等號(hào)右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差.(相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方)公式中的字母的意義很廣泛，可以代表常數(shù)，單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.課本第70頁(yè)練習(xí)第2題.板書設(shè)計(jì)8.3完全平方公式與平方差公式第2課時(shí)平方差公式1.探究公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.平方差公式的幾何意義.第8章整式乘法與因式分解8.3完全平方公式與平方差公式第3課時(shí)乘法公式的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【問(wèn)題】教學(xué)反思探究新知(1)位置變化(b+a)(-b+a)=a2-b2.(2)符號(hào)變化(-a-b)(a-b)=-(a+b)(a-b)=-(a2-b2)=b2-a2.(3)系數(shù)變(5)增項(xiàng)變化(a-b+c)(a-b-c)教學(xué)反思【分析】(1)將三項(xiàng)中的其中兩項(xiàng)看作一個(gè)整體，利用完全平方公式進(jìn)行求解.(2)將三次方變成一個(gè)完全平方和多項(xiàng)式的積的形式.例2計(jì)算：(1)(x+