空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法：大渦模擬(LES)：LES湍流模型

空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法：大渦模擬(LES)：LES湍流模型1空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法：大渦模擬(LES)：LES湍流模型1.1緒論1.1.1LES的基本概念大渦模擬（LargeEddySimulation,LES）是一種用于模擬湍流流動(dòng)的數(shù)值方法，它通過(guò)直接求解大尺度渦旋的運(yùn)動(dòng)方程，而對(duì)小尺度渦旋采用亞格子模型進(jìn)行模擬。LES的核心思想是將湍流分解為可以直接計(jì)算的大尺度渦旋和需要模型化的亞格子尺度渦旋。這種方法在計(jì)算資源有限的情況下，能夠提供比雷諾平均納維-斯托克斯（RANS）更準(zhǔn)確的湍流流動(dòng)預(yù)測(cè)，尤其是在處理非穩(wěn)態(tài)和復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的流動(dòng)時(shí)。1.1.2LES與RANS的區(qū)別LES與RANS（Reynolds-AveragedNavier-Stokes）的主要區(qū)別在于處理湍流的方式。RANS通過(guò)時(shí)間平均納維-斯托克斯方程，將湍流效應(yīng)簡(jiǎn)化為一個(gè)平均流動(dòng)和一個(gè)湍流應(yīng)力項(xiàng)，后者通常通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄈ鏺-ε模型）來(lái)估計(jì)。相比之下，LES通過(guò)空間濾波，保留了大尺度渦旋的瞬態(tài)特性，而小尺度渦旋則通過(guò)亞格子模型來(lái)處理，這種方法能夠捕捉到更多的流動(dòng)細(xì)節(jié)，尤其是在瞬態(tài)和過(guò)渡流動(dòng)中。1.2LES湍流模型1.2.1亞格子模型在LES中，亞格子模型用于描述和模擬那些被濾波過(guò)程所忽略的小尺度渦旋。這些模型包括但不限于：Smagorinsky模型：這是最簡(jiǎn)單的亞格子模型之一，它假設(shè)亞格子尺度的湍流應(yīng)力與濾波速度梯度的平方成正比。WALE模型：Wall-AdaptingLocalEddy-viscosity模型，它考慮了壁面附近流動(dòng)的特殊性，提供更準(zhǔn)確的近壁湍流模擬。Dynamic模型：動(dòng)態(tài)亞格子模型通過(guò)求解附加的方程來(lái)動(dòng)態(tài)確定模型參數(shù)，以提高模型的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性。Smagorinsky模型示例在OpenFOAM中，使用Smagorinsky模型進(jìn)行LES模擬的設(shè)置如下：#在系統(tǒng)控制文件中設(shè)置湍流模型

turbulence

{

simulationTypeLES;

modelSmagorinsky;

SmagorinskyCoeff0.1;

}

#在邊界條件文件中設(shè)置湍流邊界條件

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(000);

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

walls

{

typefixedValue;

valueuniform0;

}

}1.2.2模型選擇與應(yīng)用選擇LES湍流模型時(shí)，需要考慮流動(dòng)的特性、計(jì)算資源的限制以及模型的復(fù)雜度。例如，對(duì)于高雷諾數(shù)的流動(dòng)，Smagorinsky模型可能過(guò)于簡(jiǎn)單，而動(dòng)態(tài)模型或WALE模型可能提供更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證模型的適用性和準(zhǔn)確性。1.3數(shù)據(jù)樣例與代碼解釋1.3.1數(shù)據(jù)樣例假設(shè)我們正在模擬一個(gè)通過(guò)矩形管道的湍流流動(dòng)，以下是一個(gè)簡(jiǎn)化版的邊界條件設(shè)置示例：#簡(jiǎn)化版的邊界條件設(shè)置

boundaryField:

inlet:

type:fixedValue

value:uniform(100)#入口速度為1m/s，僅在x方向

outlet:

type:zeroGradient

walls:

type:noSlip1.3.2代碼解釋在上述OpenFOAM的設(shè)置中，SmagorinskyCoeff參數(shù)決定了模型的湍流粘性系數(shù)，通常需要根據(jù)具體流動(dòng)情況進(jìn)行調(diào)整。邊界條件的設(shè)置中，inlet定義了入口的固定速度邊界，outlet定義了出口的壓力梯度邊界，而walls則使用noSlip條件，表示壁面處的速度為零。通過(guò)這些設(shè)置，我們可以啟動(dòng)LES模擬，以預(yù)測(cè)管道內(nèi)湍流流動(dòng)的瞬態(tài)行為，包括渦旋的生成、發(fā)展和消散過(guò)程。這種模擬對(duì)于理解湍流流動(dòng)的物理機(jī)制和優(yōu)化工程設(shè)計(jì)具有重要意義。1.4結(jié)論LES作為一種先進(jìn)的湍流模擬方法，通過(guò)直接計(jì)算大尺度渦旋和模型化小尺度渦旋，能夠在有限的計(jì)算資源下提供更準(zhǔn)確的流動(dòng)預(yù)測(cè)。選擇合適的亞格子模型是實(shí)現(xiàn)有效LES模擬的關(guān)鍵，而通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的適用性是必不可少的步驟。2空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法：大渦模擬(LES)：LES湍流模型2.1LES湍流模型理論2.1.1亞格子尺度模型大渦模擬（LargeEddySimulation,LES）是一種用于模擬湍流流動(dòng)的數(shù)值方法，其核心在于對(duì)流動(dòng)中的大尺度渦旋進(jìn)行直接數(shù)值模擬，而對(duì)小尺度渦旋采用亞格子尺度模型（SubgridScale,SGS）進(jìn)行建模。亞格子尺度模型的目的是為了描述和模擬那些在計(jì)算網(wǎng)格中無(wú)法直接捕捉到的湍流小尺度效應(yīng)，這些效應(yīng)對(duì)流動(dòng)中的大尺度渦旋有顯著的影響。原理在LES中，流動(dòng)場(chǎng)被分解為可解尺度和亞格子尺度兩部分?？山獬叨仁怯?jì)算網(wǎng)格能夠直接捕捉到的流動(dòng)特征，而亞格子尺度則是網(wǎng)格無(wú)法直接捕捉的，需要通過(guò)模型來(lái)近似。亞格子尺度模型通過(guò)引入額外的應(yīng)力項(xiàng)（SGS應(yīng)力）來(lái)模擬小尺度渦旋對(duì)大尺度流動(dòng)的影響。這些應(yīng)力項(xiàng)通常基于湍流的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)和網(wǎng)格尺度來(lái)計(jì)算。2.1.2Smagorinsky模型詳解Smagorinsky模型是最經(jīng)典的亞格子尺度模型之一，由JosephSmagorinsky在1963年提出。該模型基于湍流的粘性效應(yīng)，通過(guò)增加一個(gè)虛擬的粘性項(xiàng)來(lái)模擬亞格子尺度的湍流效應(yīng)。原理Smagorinsky模型假設(shè)亞格子尺度的湍流可以被等效為一個(gè)虛擬的粘性效應(yīng)，其表達(dá)式為：τ其中，τij是SGS應(yīng)力張量，νSGSν其中，Cs是Smagorinsky常數(shù)，Δ是網(wǎng)格尺度，S示例假設(shè)我們正在使用OpenFOAM進(jìn)行LES模擬，下面是一個(gè)使用Smagorinsky模型的簡(jiǎn)單示例。首先，我們需要在constant/turbulenceProperties文件中定義湍流模型：//constant/turbulenceProperties

simulationType

{

RAS

{

RASModelSmagorinsky;

turbulenceon;

printCoeffson;

Cmu0.09;

alpha0.9;

beta0.078;

Prt0.85;

Ceps11.44;

Ceps21.92;

Ck0.09;

Cb10.1355;

Cb20.6973;

Cb30.0;

Cw20.3;

Cw32.0;

kappa0.41;

sigmaK1.0;

sigmaEps1.3;

Prt0.85;

Cdelta2.0;

deltacellD;

CmuLaminar1e-6;

CmuTurbulent0.09;

CdeltaLaminar0.0;

CdeltaTurbulent2.0;

Csmagorinsky0.1;

}在這個(gè)例子中，我們定義了Smagorinsky模型，并設(shè)置了Smagorinsky常數(shù)Cs為0.1。接下來(lái)，我們需要在system/fvSolution//system/fvSolution

solvers

{

p

{

solverPCG;

preconditionerGAMG;

tolerance1e-06;

relTol0;

}

U

{

solversmoothSolver;

smootherGaussSeidel;

nSweeps2;

}

k

{

solversmoothSolver;

smootherGaussSeidel;

nSweeps2;

}

epsilon

{

solversmoothSolver;

smootherGaussSeidel;

nSweeps2;

}

}

LES

{

printCoeffson;

writeControltimeStep;

writeInterval10;

Cdelta2.0;

Csmagorinsky0.1;

}這里，我們?cè)O(shè)置了求解壓力、速度、湍動(dòng)能和耗散率的求解器參數(shù)，并在LES部分中再次確認(rèn)了Smagorinsky常數(shù)和網(wǎng)格尺度系數(shù)。數(shù)據(jù)樣例為了演示LES模擬，我們使用一個(gè)簡(jiǎn)單的二維流動(dòng)案例。假設(shè)我們有一個(gè)矩形域，長(zhǎng)寬分別為10和1，流動(dòng)從左向右，速度為1m/s，雷諾數(shù)為10000。我們使用OpenFOAM進(jìn)行模擬，網(wǎng)格大小為0.1，Smagorinsky常數(shù)為0.1。模擬結(jié)束后，我們可以從postProcessing目錄下的profiles文件中提取速度和湍動(dòng)能的分布數(shù)據(jù)，如下所示：//postProcessing/profiles/0/U.xy

#FieldValue

0.0000000.0000000.000000

0.1000000.0999990.000000

0.2000000.1999980.000000

...

9.9000000.9000020.000000

10.0000001.0000000.000000

//postProcessing/profiles/0/k.xy

#FieldValue

0.0000000.000000

0.1000000.000001

0.2000000.000002

...

9.9000000.000009

10.0000000.000010這些數(shù)據(jù)展示了在不同位置的速度和湍動(dòng)能的分布，可以用于分析流動(dòng)的特性。結(jié)論Smagorinsky模型通過(guò)增加虛擬粘性來(lái)模擬亞格子尺度的湍流效應(yīng)，是LES中常用的模型之一。通過(guò)調(diào)整Smagorinsky常數(shù)和網(wǎng)格尺度，可以有效地模擬不同條件下的湍流流動(dòng)。在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合適的模型參數(shù)對(duì)于獲得準(zhǔn)確的模擬結(jié)果至關(guān)重要。請(qǐng)注意，上述代碼示例和數(shù)據(jù)樣例是基于OpenFOAM的LES模擬過(guò)程，實(shí)際應(yīng)用中可能需要根據(jù)具體軟件和案例進(jìn)行調(diào)整。3空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法：大渦模擬(LES)：LES湍流模型3.1LES數(shù)值方法3.1.1空間離散化技術(shù)在大渦模擬(LES)中，空間離散化技術(shù)是將連續(xù)的流體動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換為離散形式的關(guān)鍵步驟。這通常涉及到對(duì)空間導(dǎo)數(shù)的近似，以便在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)值求解。常見(jiàn)的空間離散化技術(shù)包括有限差分法、有限體積法和有限元法。有限差分法示例假設(shè)我們有如下的偏微分方程：?其中u是速度，f是依賴(lài)于位置和速度的函數(shù)。我們可以使用中心差分法來(lái)離散化這個(gè)方程：importnumpyasnp

#定義網(wǎng)格和參數(shù)

dx=0.1#空間步長(zhǎng)

x=np.arange(0,10,dx)#空間網(wǎng)格

u=np.zeros_like(x)#初始速度分布

f=np.sin(x)#示例函數(shù)f(x)

#中心差分法計(jì)算空間導(dǎo)數(shù)

du_dx=np.gradient(u,dx)

#更新速度分布

u[1:-1]=u[1:-1]+f[1:-1]*dx

#邊界條件處理

u[0]=u[1]#假設(shè)左邊界速度等于第一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)

u[-1]=u[-2]#假設(shè)右邊界速度等于最后一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)在這個(gè)例子中，我們使用了numpy的gradient函數(shù)來(lái)計(jì)算中心差分，然后根據(jù)方程更新了速度分布。有限體積法示例有限體積法通過(guò)在每個(gè)控制體積上應(yīng)用積分形式的守恒定律來(lái)離散化方程。下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的有限體積法示例，用于求解一維的連續(xù)性方程：importnumpyasnp

#定義網(wǎng)格和參數(shù)

dx=0.1#空間步長(zhǎng)

x=np.arange(0,10,dx)#空間網(wǎng)格

rho=np.ones_like(x)#初始密度分布

rho_in=1.5#入口密度

#更新密度分布

rho[1:]=rho[1:]-(rho[1:]-rho_in)*dx

#邊界條件處理

rho[0]=rho_in#入口邊界密度在這個(gè)例子中，我們假設(shè)入口邊界有更高的密度，然后根據(jù)有限體積法的原理更新了整個(gè)網(wǎng)格上的密度分布。3.1.2時(shí)間積分方案時(shí)間積分方案用于在時(shí)間上推進(jìn)流體動(dòng)力學(xué)方程的解。常見(jiàn)的方法包括歐拉法、Runge-Kutta法和Adams-Bashforth法。歐拉法示例歐拉法是一種簡(jiǎn)單的時(shí)間積分方案，它使用當(dāng)前時(shí)間步的導(dǎo)數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間步的解。下面是一個(gè)使用歐拉法的時(shí)間積分示例：importnumpyasnp

#定義時(shí)間參數(shù)

dt=0.01#時(shí)間步長(zhǎng)

t=np.arange(0,1,dt)#時(shí)間網(wǎng)格

u=np.zeros_like(t)#初始速度分布

u[0]=1#初始條件

#定義速度變化率函數(shù)

defdu_dt(u,t):

return-u+np.sin(t)

#使用歐拉法更新速度分布

foriinrange(len(t)-1):

u[i+1]=u[i]+du_dt(u[i],t[i])*dt在這個(gè)例子中，我們定義了一個(gè)速度變化率函數(shù)du_dt，然后使用歐拉法在時(shí)間上推進(jìn)速度分布。Runge-Kutta法示例Runge-Kutta法是一種更精確的時(shí)間積分方案，它通過(guò)計(jì)算多個(gè)斜率來(lái)預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間步的解。下面是一個(gè)使用四階Runge-Kutta法的時(shí)間積分示例：importnumpyasnp

#定義時(shí)間參數(shù)

dt=0.01#時(shí)間步長(zhǎng)

t=np.arange(0,1,dt)#時(shí)間網(wǎng)格

u=np.zeros_like(t)#初始速度分布

u[0]=1#初始條件

#定義速度變化率函數(shù)

defdu_dt(u,t):

return-u+np.sin(t)

#使用四階Runge-Kutta法更新速度分布

foriinrange(len(t)-1):

k1=du_dt(u[i],t[i])

k2=du_dt(u[i]+k1*dt/2,t[i]+dt/2)

k3=du_dt(u[i]+k2*dt/2,t[i]+dt/2)

k4=du_dt(u[i]+k3*dt,t[i]+dt)

u[i+1]=u[i]+(k1+2*k2+2*k3+k4)*dt/6在這個(gè)例子中，我們使用了四階Runge-Kutta法來(lái)更準(zhǔn)確地在時(shí)間上推進(jìn)速度分布。通過(guò)這些空間離散化技術(shù)和時(shí)間積分方案，大渦模擬(LES)能夠在計(jì)算流體力學(xué)(CFD)中有效地模擬湍流現(xiàn)象，提供對(duì)復(fù)雜流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的深入理解。4空氣動(dòng)力學(xué)數(shù)值方法：大渦模擬(LES)：LES湍流模型4.1LES的實(shí)施與應(yīng)用4.1.1LES網(wǎng)格設(shè)計(jì)大渦模擬（LargeEddySimulation,LES）是一種用于模擬湍流流動(dòng)的數(shù)值方法，它通過(guò)直接求解大尺度渦旋的運(yùn)動(dòng)，而對(duì)小尺度渦旋采用模型進(jìn)行近似，從而在計(jì)算資源有限的情況下，能夠捕捉到流動(dòng)中的主要物理現(xiàn)象。LES網(wǎng)格設(shè)計(jì)是LES實(shí)施中的關(guān)鍵步驟，直接影響到模擬的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率。網(wǎng)格分辨率LES要求網(wǎng)格能夠分辨流動(dòng)中的大尺度渦旋，而對(duì)小尺度渦旋則不需要高分辨率。通常，LES網(wǎng)格的大小應(yīng)與流動(dòng)中的最大渦旋尺度相當(dāng)，而最小網(wǎng)格尺寸應(yīng)能夠捕捉到能量譜中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即Kolmogorov尺度。網(wǎng)格類(lèi)型LES中常用的網(wǎng)格類(lèi)型包括結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在規(guī)則幾何形狀中使用，易于生成且計(jì)算效率高。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格則適用于復(fù)雜幾何形狀，能夠更好地適應(yīng)邊界層和流動(dòng)分離區(qū)域。網(wǎng)格適應(yīng)性為了提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性，LES網(wǎng)格設(shè)計(jì)中常采用網(wǎng)格適應(yīng)性技術(shù)，即在流動(dòng)的關(guān)鍵區(qū)域（如邊界層、渦旋核心）使用更細(xì)的網(wǎng)格，而在流動(dòng)相對(duì)平緩的區(qū)域使用較粗的網(wǎng)格。4.1.2LES在航空領(lǐng)域的應(yīng)用LES在航空領(lǐng)域的應(yīng)用廣泛，包括飛機(jī)翼型的氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)、發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)的湍流燃燒模擬、以及飛機(jī)在不同飛行條件下的氣動(dòng)性能分析等。飛機(jī)翼型氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)飛機(jī)在飛行過(guò)程中，翼型周?chē)耐牧髁鲃?dòng)會(huì)產(chǎn)生氣動(dòng)噪聲，影響飛行體驗(yàn)和環(huán)境。LES能夠詳細(xì)模擬翼型周?chē)耐牧鹘Y(jié)構(gòu)，從而預(yù)測(cè)氣動(dòng)噪聲的產(chǎn)生機(jī)制和頻譜特性。發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室湍流燃燒模擬發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)的湍流燃燒過(guò)程對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能和排放有重要影響。LES能夠模擬燃燒室內(nèi)復(fù)雜的湍流流動(dòng)和燃燒反應(yīng)，幫助優(yōu)化燃燒室設(shè)計(jì)，減少排放。飛機(jī)氣動(dòng)性能分析LES能夠模擬飛機(jī)在不同飛行條件下的氣動(dòng)性能，包括升力、阻力和穩(wěn)定性等。這對(duì)于飛機(jī)設(shè)計(jì)和飛行控制策略的優(yōu)化至關(guān)重要。4.2示例：LES網(wǎng)格設(shè)計(jì)與應(yīng)用4.2.1示例1：LES網(wǎng)格設(shè)計(jì)假設(shè)我們正在設(shè)計(jì)一個(gè)LES網(wǎng)格，用于模擬一個(gè)NACA0012翼型周?chē)耐牧髁鲃?dòng)。翼型的長(zhǎng)度為1米，我們希望網(wǎng)格能夠分辨到Kolmogorov尺度，假設(shè)Kolmogorov尺度為0.001米。#導(dǎo)入必要的庫(kù)

importnumpyasnp

#定義翼型的長(zhǎng)度和Kolmogorov尺度

wing_length=1.0

kolmogorov_scale=0.001

#計(jì)算網(wǎng)格的最小尺寸

min_grid_size=kolmogorov_scale

#計(jì)算網(wǎng)格的最大尺寸

max_grid_size=wing_length/10

#生成網(wǎng)格尺寸

grid_sizes=np.linspace(min_grid_size,max_grid_size,100)

#輸出網(wǎng)格尺寸

print(grid_sizes)4.2.2示例2：LES在飛機(jī)翼型氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)中的應(yīng)用使用LES模擬NACA0012翼型周?chē)耐牧髁鲃?dòng)，以預(yù)測(cè)氣動(dòng)噪聲。#導(dǎo)入LES模擬庫(kù)

importpyLES

#定義翼型參數(shù)

wing_type='NACA0012'

wing_length=1.0

wing_chord=0.1

#定義流動(dòng)參數(shù)

flow_velocity=100.0

flow_density=1.225

flow_viscosity=1.81e-5

#創(chuàng)建LES模擬對(duì)象

les_simulation=pyLES.LESSimulation(wing_type,wing_length,wing_chord,

flow_velocity,flow_density,flow_viscosity)

#運(yùn)行LES模擬

les_simulation.run()

#分析氣動(dòng)噪聲

noise_spectrum=les_simulation.analyze_noise()

#輸出氣動(dòng)噪聲頻譜

print(noise_spectrum)在這個(gè)例子中，我們使用了一個(gè)假設(shè)的pyLES庫(kù)來(lái)創(chuàng)建和運(yùn)行LES模擬。實(shí)際應(yīng)用中，可能需要使用如OpenFOAM、FLUENT等專(zhuān)業(yè)軟件進(jìn)行LES模擬。通過(guò)以上示例，我們可以看到LES網(wǎng)格設(shè)計(jì)和應(yīng)用的具體實(shí)施過(guò)程，以及如何通過(guò)LES模擬來(lái)預(yù)測(cè)和分析航空領(lǐng)域中的關(guān)鍵物理現(xiàn)象。5案例研究5.1LES模擬繞流5.1.1原理與內(nèi)容大渦模擬（LargeEddySimulation,LES）是一種用于預(yù)測(cè)湍流流動(dòng)的數(shù)值方法，它通過(guò)直接求解大尺度渦旋的運(yùn)動(dòng)，而對(duì)小尺度渦旋采用模型進(jìn)行近似，從而在計(jì)算成本和精度之間找到平衡點(diǎn)。在繞流問(wèn)題中，LES能夠捕捉到流體繞過(guò)物體時(shí)形成的復(fù)雜渦旋結(jié)構(gòu)，這對(duì)于理解流動(dòng)分離、渦旋脫落等現(xiàn)象至關(guān)重要。模型描述LES中，湍流模型通?；诔叨确纸猓瑢⑺俣葓?chǎng)分解為平均速度和湍流速度波動(dòng)。尺度分解后的Navier-Stokes方程稱(chēng)為過(guò)濾方程，其中包含了雷諾應(yīng)力項(xiàng)，需要通過(guò)湍流模型來(lái)閉合。常見(jiàn)的LES湍流模型包括：Smagorinsky模型：這是最早的LES模型之一，通過(guò)引入一個(gè)動(dòng)態(tài)粘性系數(shù)來(lái)模擬小尺度渦旋的效應(yīng)。WALE模型：Wall-AdaptingLocalEddy-viscosity模型，它在Smagorinsky模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，以更好地適應(yīng)近壁面流動(dòng)。DynamicLES模型：動(dòng)態(tài)LES模型通過(guò)求解附加的方程來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整模型參數(shù)，以提高模型的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性。示例：使用OpenFOAM進(jìn)行LES繞流模擬在OpenFOAM中，可以使用simpleFoam求解器進(jìn)行LES模擬。下面是一個(gè)使用simpleFoam進(jìn)行繞流模擬的簡(jiǎn)單示例：#創(chuàng)建案例目錄

mkdir-p$FOAM_RUN/tutorials/simpleFoam/LES/cylinder

cd$FOAM_RUN/tutorials/simpleFoam/LES/cylinder

#復(fù)制案例文件

cp-r$FOAM_TUTORIALS/simpleFoam/LES/cylinder.

#進(jìn)入案例目錄

cdcylinder

#檢查網(wǎng)格

foamInfo-casecylinder

#運(yùn)行LES模擬

simpleFoam-casecylinder-parallel

#后處理結(jié)果

postProcess-func"slice"-casecylinder在constant/turbulenceProperties文件中，可以指定LES湍流模型：simulationTypeRAS;

RAS

{

RASModelLES;

turbulenceon;

printCoeffson;

LESModeldynamicSmagorinsky;

}5.1.2數(shù)據(jù)樣例假設(shè)我們有以下網(wǎng)格數(shù)據(jù)和初始條件：網(wǎng)格數(shù)據(jù)：system/blockMeshDict文件定義了一個(gè)圍繞圓柱體的計(jì)算域，包括邊界條件和網(wǎng)格尺寸。初始條件：0目錄下包含U（速度場(chǎng)）和p（壓力場(chǎng)）的初始分布。網(wǎng)格數(shù)據(jù)示例system/blockMeshDict文件內(nèi)容示例：convertToMeters1;

//Meshgrading

grading(111);

//Meshdefinition

blocks

(

hex(01234567)(1005050)simpleGrading(111)

);

//Boundaryconditions

boundary

(

inlet

{

typepatch;

faces

(

(0154)

);

}

...

);初始條件示例0/U文件內(nèi)容示例：dimensions[01-10000];

internalFielduniform(010);

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(100);

}

...

};5.2LES在噴射流中的應(yīng)用5.2.1原理與內(nèi)容噴射流是空氣動(dòng)力學(xué)中常見(jiàn)的流動(dòng)現(xiàn)象，特別是在航空發(fā)動(dòng)機(jī)和噴氣推進(jìn)系統(tǒng)中。LES在噴射流中的應(yīng)用能夠提供關(guān)于噴射流內(nèi)部結(jié)構(gòu)、混合過(guò)程以及噪聲產(chǎn)生的詳細(xì)信息，這對(duì)于設(shè)計(jì)更高效、更安靜的噴射系統(tǒng)至關(guān)重要。模型描述在噴射流的LES模擬中，除了基本的LES湍流模型，還需要考慮噴射流的特殊性，如噴嘴出口的邊界條件、噴射流與周?chē)橘|(zhì)的相互作用等。此外，噴射流中的化學(xué)反應(yīng)和燃燒過(guò)程也需要通過(guò)適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠?lái)處理，如：EddyDissipationModel(EDM)：用于模擬湍流中的化學(xué)反應(yīng)速率。PDF模型：ProbabilityDensityFunction模型，用于處理湍流中的燃燒過(guò)程，特別適用于非預(yù)混燃燒。示例：使用OpenFOAM進(jìn)行LES噴射流模擬在OpenFOAM中，可以使用rhoCentralFoam求解器進(jìn)行包含化學(xué)反應(yīng)的LES噴射流模擬。下面是一個(gè)使用rhoCentralFoam進(jìn)行噴射流模擬的簡(jiǎn)單示例：#創(chuàng)建案例目錄

mkdir-p$FOAM_RUN/tutorials/rhoCentralFoam/LES/jet

cd$FOAM_RUN/tutorials/rhoCentralFoam/LES/jet

#復(fù)制案例文件

cp-r$FOAM_TUTORIALS/rhoCentralFoam/LES/jet.

#進(jìn)入案例目錄

cdjet

#檢查網(wǎng)格

foamInfo-casejet

#運(yùn)行LES模擬

rhoCentralFoam-casejet-parallel

#后處理結(jié)果

postProcess-func"slice"-casejet在constant/turbulenceProperties文件中，可以指定LES湍流模型和燃燒模型：simulationTypeRAS;

RAS

{

RASModeldynamicSmagorinsky;

turbulenceon;

printCoeffson;

combustionModelEDM;

}5.2.2數(shù)據(jù)樣例假設(shè)我們有以下網(wǎng)格數(shù)據(jù)和初始條件：網(wǎng)格數(shù)據(jù)：system/blockMeshDict文件定義了一個(gè)圍繞噴嘴的計(jì)算域，包括邊界條件和網(wǎng)格尺寸。初始條件：0目錄下包含U（速度場(chǎng)）、p（壓力場(chǎng)）和Yi（組分濃度）的初始分布。網(wǎng)格數(shù)據(jù)示例system/blockMeshDict文件內(nèi)容示例：convertToMeters1;

//Meshgrading

grading(111);

//Meshdefinition

blocks

(

hex(01234567)(1005050)simpleGrading(111)

);

//Boundaryconditions

boundary

(

nozzle

{

typepatch;

faces

(

(0154)

);

}

...

);初始條件示例0/U文件內(nèi)容示例：dimensions[01-10000];

internalFielduniform(010);

boundaryField

{

nozzle

{

typefixedValue;

valueuniform(10000);

}

...

};0/Yi文件內(nèi)容示例：dimensions[0000100];

internalFielduniform(0.050.95);

boundaryField

{

nozzle

{

typefixedValue;

valueuniform(10);

}

...

};通過(guò)以上示例，我們可以看到如何在OpenFOAM中設(shè)置和運(yùn)行LES模擬，無(wú)論是繞流問(wèn)題還是噴射流問(wèn)題，關(guān)鍵在于正確設(shè)置湍流模型和邊界條件，以及合理選擇網(wǎng)格和初始條件。6高級(jí)主題6.1LES與直接數(shù)值模擬(DNS)的比較大渦模擬（LargeEddySimulation,LES）和直接數(shù)值模擬（DirectNumericalSimulation,DNS）是空氣動(dòng)力學(xué)中用于研究湍流的兩種主要數(shù)值方法。它們?cè)谔幚硗牧鲉?wèn)題時(shí)各有優(yōu)勢(shì)和局限性。6.1.1直接數(shù)值模擬(DNS)DNS是一種完全解析湍流所有尺度的數(shù)值方法，它能夠直接求解Navier-Stokes方程，無(wú)需任何湍流模型。這意味著DNS可以提供湍流的最詳細(xì)信息，包括所有渦旋結(jié)構(gòu)的大小、形狀和動(dòng)力學(xué)特性。然而，DNS的計(jì)算成本極高，因?yàn)樗枰谒锌臻g和時(shí)間尺度上進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，這在實(shí)際工程應(yīng)用中通常是不可行的。DNS的適用場(chǎng)景基礎(chǔ)湍流研究：用于理解湍流的基本物理機(jī)制。小尺度流動(dòng)：如實(shí)驗(yàn)室尺度的流動(dòng)，可以使用高分辨率的計(jì)算資源。6.1.2大渦模擬(LES)與DNS不同，LES是一種部分解析、部分模型化的方法。它通過(guò)濾波技術(shù)將流動(dòng)分解為大尺度和小尺度渦旋，直接求解大尺度渦旋，而小尺度渦旋則通過(guò)湍流模型來(lái)模擬。這種方法大大降低了計(jì)算成本，使得LES在工程應(yīng)用中更為實(shí)用。LES的適用場(chǎng)景工程設(shè)計(jì)：如飛機(jī)、汽車(chē)的空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)。環(huán)境流體力學(xué)：如風(fēng)力發(fā)電、大氣污染擴(kuò)散等。6.1.3LES與DNS的對(duì)比計(jì)算成本：DNS需要極高的計(jì)算資源，而LES通過(guò)模型化小尺度渦旋，顯著降低了計(jì)算需求。適用范圍：DNS適用于基礎(chǔ)研究和小尺度流動(dòng)，而LES更適用于工程設(shè)計(jì)和環(huán)境流體力學(xué)等實(shí)際應(yīng)用。數(shù)據(jù)精度：DNS提供最精確的湍流數(shù)據(jù)，而LES在大尺度渦旋的精度上與DNS相當(dāng)，但在小尺度渦旋的精度上依賴(lài)于所選的湍流模型。6.2LES模型的最新進(jìn)展近年來(lái)，LES模型在理論和應(yīng)用方面取得了顯著進(jìn)展，特別是在湍流模型的改進(jìn)和高精度數(shù)值算法的開(kāi)發(fā)上。6.2.1湍流模型的改進(jìn)動(dòng)態(tài)LES模型：動(dòng)態(tài)LES模型能夠根據(jù)流動(dòng)的局部特性調(diào)整模型參數(shù)，提高了模型的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性。機(jī)器學(xué)習(xí)輔助的LES模型：利用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，來(lái)預(yù)測(cè)小尺度渦旋的行為，這為L(zhǎng)ES模型的精度提升開(kāi)辟了新途徑。6.2.2高精度數(shù)值算法高階時(shí)間積分方法：如Runge-Kutta方法，提高了時(shí)間步長(zhǎng)的精度，減少了計(jì)算時(shí)間。自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)：根據(jù)