北師大版非等可能事件頻率的穩(wěn)定性

第六章概率初步2頻率的穩(wěn)定性（第1課時)2活動一：做一做

兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：在n次重復試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率。3（2）累計全班同學的實驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：（3）根據(jù)上表繪制折線統(tǒng)計圖，并觀察釘尖朝上的頻率變化有什么規(guī)律？4在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.結(jié)論：5活動二：議一議（1）通過上面的試驗，你認為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？（2）小軍和小凡一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?，其中?40次釘尖朝上。據(jù)此，他們認為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大。你同意他們的說法嗎？6大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點7有些事件發(fā)生的可能性是不能計算的，如：8數(shù)學史實

頻率穩(wěn)定性定理是由瑞士數(shù)學家雅各布·伯努利最早闡明的，他還提出了由頻率可以估計事件發(fā)生的可能性大小.

雅各布·伯努利(1654-1705),十七世紀瑞士著名數(shù)學家。年青時根據(jù)父親的意愿學習神學,曾獲巴塞爾大學文學碩士和神學碩士學位,同時懷著濃厚的興趣研習數(shù)學和天文學。對概率論也有深入研究,提出并證明了“貝努利大數(shù)定律”。歷史上有許多著名學者做過頻率穩(wěn)定性的試驗。例如,德·摩根(DeMorgan),蒲豐(Buffon),皮爾遜(Pearson)等人都做過大量的投擲硬幣的試驗,發(fā)現(xiàn)正面出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在0.5左右。大量地觀察并統(tǒng)計嬰兒的出生,發(fā)現(xiàn)男孩出生的頻率穩(wěn)定在0.513左右。又有人統(tǒng)計過某個國家無法投遞的信件數(shù),多年統(tǒng)計的結(jié)果發(fā)現(xiàn),這類信件數(shù)在全部信件中的比例幾乎保持不變,在百萬分之五十左右。9活動三：練一練1、某射擊運動員在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表：（1）完成上表；（2）根據(jù)上表繪制出該運動員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計圖；10（3）觀察繪制出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？112.一個盒子中裝有黃球和白球共20個，它們質(zhì)地大小都相同，在不打開看的情況下，你能確定兩種顏色的球哪種多嗎？12小明在以上的摸球活動中得到下列表中部分數(shù)據(jù)，請補充完整：6313629.8%13根據(jù)圖表回答問題：1．請估計，當摸球次數(shù)ｎ很大時，摸到黃球的頻率將會接近多少？２.假如你去摸球，你摸到什么顏色球的機會大一些？３.你能估算一下盒子中黃，白兩種顏色的球各有多少只？143.某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，對該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如下的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：15（1）這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在_______.（2）該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵，估計這種樹苗成活______萬棵。（3）如果該地區(qū)計劃成活18萬棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬棵？0.94.516數(shù)學理解拋一個如圖所示的瓶蓋，蓋口向上或蓋口向下的可能性是否一樣大？怎樣才能驗證自己結(jié)論的正確性？17課堂總結(jié)：

通過本節(jié)課的