2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.3 探索與表達(dá)規(guī)律課時1

第三章整式及其加減3.3

探索與表達(dá)規(guī)律3.3.1日歷中的規(guī)律七上數(shù)學(xué)BSD1.經(jīng)歷由特殊到一般和由一般到特殊的過程，體會代數(shù)推理的特點(diǎn)和作用.2.能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運(yùn)算驗證探索規(guī)律的一般性.3.

能運(yùn)用所總結(jié)的規(guī)律解決問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入如圖是生活中常見的日歷，你對它了解嗎？知識點(diǎn)

日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

(1)橫向相鄰的數(shù)之間的關(guān)系是什么？后一個數(shù)比前一個數(shù)多1.用字母表示：a-1，a，a+1a-1+a+a+1＝3a橫向相鄰三個數(shù)的和是中間的數(shù)的3倍.新知探究例1

觀察日歷，請你回答以下問題：知識點(diǎn)

日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

(2)縱向相鄰的數(shù)之間的關(guān)系是什么？下邊一個數(shù)比上邊一個數(shù)多7.用字母表示：a-7，a，a+7a-7+a+a+7＝3a縱向相鄰三個數(shù)的和是中間的數(shù)的3倍.新知探究知識點(diǎn)

日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

(3)斜下方三個相鄰的數(shù)之間的關(guān)系是什么？用字母表示：a-8，a，a+8a-8+a+a+8＝3a斜下方三個相鄰數(shù)的和是中間的數(shù)的3倍.右下一個數(shù)比左上一個數(shù)多8.新知探究知識點(diǎn)

日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

(4)斜上方三個相鄰的數(shù)之間的關(guān)系是什么？左下一個數(shù)比右上一個數(shù)多6.用字母表示：a+6，a，a-6a+6+a+a-6＝3a斜上方三個相鄰數(shù)的和是中間的數(shù)的3倍.新知探究新知探究知識點(diǎn)

日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

例2

日歷圖的橙色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？

(2+18)+(3+17)+(4+16)+(9+11)+10＝90.這9個數(shù)的和等于正中間的數(shù)的9倍．新知探究知識點(diǎn)

日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

這9個數(shù)的和等于正中間的數(shù)的9倍．這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎?新知探究知識點(diǎn)

日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)＝____.規(guī)律：方框中九個數(shù)之和＝9×正中間的數(shù)．9a23491011161718a-1a+1a-7a+7a-8a-6a+6a+8歸納：

知識點(diǎn)

日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8如果用a表示正中間的數(shù)，這9個數(shù)的和等于9a．任意一行或列的相鄰三個數(shù)的和等于最中間的數(shù)的3倍.如果設(shè)最中間的數(shù)為a，則任意一行或列的相鄰三個數(shù)的和為3a.新知探究新知探究思考1：能否使方框中9個數(shù)的和為144?180呢?知識點(diǎn)

日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

解：假設(shè)方框正中間的數(shù)為a，框中9個數(shù)的和為9a.使得9a=144，所以a=16.在圖中能找到這樣的方框，所以能使框中9個數(shù)的和為144.新知探究思考1：能否使方框中9個數(shù)的和為144?180呢?知識點(diǎn)

日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

當(dāng)9a=180時，a=20.在圖中不能找到這樣的方框，所以不能使框中9個數(shù)的和為180.新知探究思考2：在某個月的日歷中，恰好有五個星期日位于同一列且日期數(shù)的和為80，這個月的第一個星期日是幾號?知識點(diǎn)

日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

縱列相鄰兩數(shù)相差7解：假設(shè)這個月的第一個星期日是m號，則m+(m+7)+(m+7+7)+(m+7+7+7)+(m+7+7+7+7)=80，所以m=2，所以這個月的第一個星期日是2號.新知探究知識點(diǎn)

日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

思考3：如果將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？7+13+14+15+21＝70＝14×5.十字形框中5個數(shù)的和等于正中間的數(shù)的5倍．新知探究知識點(diǎn)

日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

思考4：如果將方框改為H形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？10+12+17+18+19+24+26＝126＝18×7.H形框中7個數(shù)的和等于正中間的數(shù)的7倍．新知探究知識點(diǎn)

日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律

思考5：你還能設(shè)計其它形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？8+10+16+22+24＝80＝16×5.X形框中5個數(shù)的和等于正中間的數(shù)的5倍．隨堂練習(xí)1.觀察如圖所示的日歷，解答問題：用一個方框去框圖中的4個數(shù)(如圖中陰影框所示)，若最小的數(shù)為x，則其他三個數(shù)由小到大分別為

x

，＋7，

x

.x＋1

x＋7

x＋8隨堂練習(xí)2.圖1是生活中常見的日歷，先觀察，再解答：(1)圖2是另一個月的日歷，a表示該月中某一天，b，c，d是該月中其他3天，則b，c，d與a的關(guān)系：b＝______，c＝______，d＝______．(用含a的式子填空)a－7a＋1a＋5圖1圖2隨堂練習(xí)(2)用一個長方形框框出日歷中的三個數(shù)(圖3中的陰影)，如果這三個數(shù)的和等于51，那么這三個數(shù)各是多少？解：設(shè)中間的數(shù)為x，則上面的數(shù)為x－7，下面的數(shù)為x＋7.根據(jù)題意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝51，所以x＝17.所以這三個數(shù)分別是10，17，24.圖3隨堂練習(xí)13579111315171921232527293133353737......3.將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數(shù)表.(1)十字形框中的五個數(shù)之和與中間數(shù)15有什么關(guān)系？答：十字形框中的五個數(shù)之和是中間數(shù)15的5倍.解：5+25+13+17+15＝75＝15×5.隨堂練習(xí)(2)設(shè)中間數(shù)為a，如何用代數(shù)式表示十字形框中五個數(shù)之和？解：十字形框中的五個數(shù)分別為a，a-10，a-2，a+2，a+10，a+a-10+a-2+a+2+a+10=5a，它們的和是5a.13579111315171921232527293133353737......隨堂練習(xí)解：十字形框中的五數(shù)之和一定是5的倍數(shù).而2022不是5的倍數(shù)，所以十字形框中的五數(shù)之和不能等于2022.十字形框中的五數(shù)之和能等于2025，此時中間數(shù)為405，其余四個數(shù)分別為395,403,407,415.(3)十字形框中的五數(shù)之和能等于2022嗎？能等于2025嗎？13579111315171921232527293133353737......同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作