2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.2 一元一次方程的解法課時(shí)3

第五章一元一次方程5.2

一元一次方程的解法5.2.3解一元一次方程2七上數(shù)學(xué)BSD1.掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步驟.2.會(huì)利用等式的基本性質(zhì)2正確地去分母解一元一次方程.3.

通過(guò)總結(jié)概括一元一次方程的解法，進(jìn)一步體會(huì)解方程過(guò)程中的化歸思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：

他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩鬢長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年，他才有兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲哀中度過(guò)了四年，也與世長(zhǎng)辭了.你知道他到底活了多少歲嗎？設(shè)未知數(shù)：設(shè)丟番圖活了x歲.列方程：新知探究知識(shí)點(diǎn)1 解一元一次方程—去分母

解方程：解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以(或乘以)，得

你還有其他的解法嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 解一元一次方程—去分母

解：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移項(xiàng)，得14x+7x+12x+42x–84x=-336-420.合并同類項(xiàng)，得-9x=-756.方程兩邊同除以–9，得x=84.兩邊同時(shí)乘以84

解方程：新知探究知識(shí)點(diǎn)1 解一元一次方程—去分母

思考1：這兩種解法有什么不同？第一種解法直接用移項(xiàng)法求解；第二種解法先去分母，再用移項(xiàng)法求解.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 解一元一次方程—去分母

第二種解法是如何去分母的呢？利用等式的基本性質(zhì)2，在方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)2 解一元一次方程的一般步驟

例1解：去括號(hào)，得

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

方程兩邊同除以

，得

x=–28.解方程：

方法一：利用去括號(hào)解方程的方法，先去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再將未知數(shù)的系數(shù)化為1.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 解一元一次方程的一般步驟

解方程：

方法二：先去分母，再解方程.去分母，得4(x+14)=7(x+20).去括號(hào)，得

4x+56=7x+140.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得–3x=–84.方程兩邊同除以–3，得

x=–28.解：

計(jì)算量少例1歸納：知識(shí)點(diǎn)2 解一元一次方程的一般步驟

解一元一次方程有哪些步驟？把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式.去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)

未知數(shù)的系數(shù)化為1新知探究新知探究知識(shí)點(diǎn)2 解一元一次方程的一般步驟

下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你能找出錯(cuò)在哪里嗎？解方程：解：去分母，得

2(2x–1)–3(x+2)=1.

去括號(hào)，得

4x–1–3x+6=1.移項(xiàng)，得4x–3x=1+1–6.

合并同類項(xiàng)，得

x=-4.方程右邊的“1”去分母時(shí)漏乘最小公倍數(shù)6.去括號(hào)時(shí)，3×2忘記變號(hào)去括號(hào)時(shí)，–1漏乘2新知探究知識(shí)點(diǎn)2 解一元一次方程的一般步驟

去分母時(shí)注意：

①不要漏乘不含分母的項(xiàng).②分子要是多項(xiàng)式，去分母后，注意給分子添括號(hào).新知探究知識(shí)點(diǎn)2 解一元一次方程的一般步驟

解方程：去分母，得6(x+15)=15–10(x–7).去括號(hào)，得

6x+90=15–10x+70.移項(xiàng)，得6x+10x=15+70–90.合并同類項(xiàng)，得16x=–5.方程兩邊同除以16，得

解：

例2隨堂練習(xí)1.方程

去分母正確的是()A.3–2(5x+7)=–(x+17)B.12–2(5x+7)=–x+17C.12–2(5x+7)=–(x+17)D.12–10x+14=–(x+17)C隨堂練習(xí)

解:去分母，得

3(3–x)=2(x+4).去括號(hào)，得9–3x=2x+8.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

5x=1.方程兩邊同時(shí)除以5，得

2.解方程：隨堂練習(xí)3.解方程:

解:去分母，得

7(x+1)=3(2x–3).去括號(hào)，得

7x+7

=6x–9.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

x=–16.

隨堂練習(xí)4.解方程:

解:去分母，得

4(2x–1)=3(x+2)–12.去括號(hào)，得8x–4

=3x+6–12.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

5x=–2.方程兩邊同時(shí)除以5，得隨堂練習(xí)5.解方程:

解:去分母，得

5(x–1)=20–2(x+2).去括號(hào)，得5x–5

=20–2x–4.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x=21.方程兩邊同時(shí)除以7，得x=3.隨堂練習(xí)6.小川今年6歲，他的祖父72歲，幾年后小川的年齡是他祖父年齡的

？解：設(shè)x年后小川的年齡是他祖父年齡的

.根據(jù)題意，得

解得x=16.所以16年后小川的年齡是他祖父年齡的.同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。