2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第三章 整式及其加減 2 整式的加減 第3課時 整式的加減

第3課時整式的加減北師大版·七年級上冊回顧導(dǎo)入計算：(1)2ab2+3ab2；(2)2x+3y-3(x-y)。(1)2ab2+3ab2=(2+3)ab2=5ab2;(2)2x+3y-3(x-y)=2x+3y-3x+3y=(2x-3x)+(3y+3y)=-x+6y。整式的加減運算探究點再寫幾個兩位數(shù)重復(fù)上面的過程。這些和有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎？按照下面的步驟做一做：(1)任意寫一個兩位數(shù)；(2)交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個數(shù)；(3)求這兩個數(shù)的和。問題1Ⅰ.整式的加法運算12，2112+21=3323，3223+32=5562，2662+26=88…….發(fā)現(xiàn)這些和都是11的倍數(shù)。猜想這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立。問題2如果用a，b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為10a+b。交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是10b+a。這兩個數(shù)相加：問題2(10a+b)+(10b+a)=_____________。

11(a+b)任意一個兩位數(shù)，經(jīng)過上述運算程序后的結(jié)果一定是11的倍數(shù)。因為(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)。任意寫一個三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)兩個數(shù)相減Ⅱ.整式的減法運算問題2請你任意寫一個三位數(shù)，按照上面的結(jié)果試一試，寫出結(jié)果。問題1123，321123-321=-198514，415514-415=99732，237732-237=495…….問題2兩個數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？問題2兩個數(shù)相減后的結(jié)果都是99的倍數(shù)。問題2這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立嗎？問題3任意一個三位數(shù)可以表示為100a+10b+c。交換百位數(shù)字與個位數(shù)字得到100c+10b+a。兩個數(shù)相減，得

(100a+10b+c)

–(100c+10b+a)=99a–99c=99(a–c)對任意一個三位數(shù)都成立任意一個三位數(shù)，經(jīng)過上述運算程序后的結(jié)果一定是99的倍數(shù)。因為(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a-c)。通過上面的學(xué)習(xí)，我們可以得到整式加減的運算法則：進(jìn)行整式的加減運算時，如果遇到括號要先去括號，再合并同類項.

【教材P92隨堂練習(xí)】對應(yīng)訓(xùn)練解：（1）原式=4k2+7k-k2+3k-1=3k2+10k-1；（2）原式=5y+3x-15z2-12y-7x-z2=-7y-4x-16z2；（3）原式=7p3+7p2-7p-7-2p3

-2p=5p3+7p2-9p-7；

計算：例42x2-3x+1與-3x2+5x-7的和；解:(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)=2x2-3x+1-3x2+5x-7=2x2-3x2-3x+5x+1-7=-x2+2x-6

1.求3x2-6x+5與4x2+7x-6的差。解：(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6)=3x2-6x+5-4x2-7x+6=3x2-4x2-6x-7x+5+6=-x2-13x+11。對應(yīng)訓(xùn)練2.已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，則2A-3B等于多少？解:2(3a2-2a+1)-3(5a2-3a+2)=(6a2-4a+2)-(15a2-9a+6)=6a2-4a+2-15a2+9a-6=6a2-15a2-4a+9a+2-6=-9a2+5a-4。隨堂訓(xùn)練1.計算(3x+2)-2(2x+1)的結(jié)果是()A.x+3B.-x+3C.

xD.-xD2.

3a+2與5a2-3a-5的和是()A.5a-3B.5a2-6a-3C.

5a2-3D.5a2+3C3.若多項式(2x2+ay+6)-(3x2-y)化簡后的結(jié)果不含字母y，則a的值為_____。-14.計算：(1)(5a+3b)+(-2a+4b)；(2)3(ab-2b2)-2(3a2-ab)；(3)-(3a2-ab-6b2)+3(a2+ab-2b2)。解：(1)原式=5a+3b-2a+4b=5a-2a+3b+4b=3a+7b；(2)原式=3ab-6b2-6a2+2ab=-6a2+3ab+2ab-6b2=-6a2+5ab-6b2；4.計算：(1)(5a+3b)+(-2a+4b)；(2)3(ab-2b2)-2(3a2-ab)；(3)-(3a2-ab-6b2)+3(a2+ab-2b2)。(3)原式=-3a2+ab+6b2+3a2+3ab-6b2=-3a2+3a2+ab+3ab+6b2-6b2=4ab。

=-x+y2

6.某學(xué)校開展了火箭模型制作比賽。如圖為火箭模型的截面圖(單位：cm)，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形。求該截面的面積。

=(2a2+2ab)cm2因此，該截面的面積為(2a2+2ab)cm2。課堂總結(jié)1.整式的加減運算主要用到哪兩個法則？2.你是如何進(jìn)行整式的加減運算的？知識結(jié)構(gòu)先去括號，再合并同類項先根據(jù)題意列代數(shù)式，再按法則進(jìn)行運算法則應(yīng)用整式的加減1.教材P93~95習(xí)題3.2第6，11，12題。2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應(yīng)課時訓(xùn)練。作業(yè)布置同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂