2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第2課時(shí) 相反數(shù)教案 （新版）滬科版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第2課時(shí)相反數(shù)教案（新版）滬科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析本?jié)課選自2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.2節(jié)，內(nèi)容為“相反數(shù)”。滬科版教材在數(shù)軸的基礎(chǔ)上引入相反數(shù)的概念，通過(guò)直觀的數(shù)軸圖像和符號(hào)表示，幫助學(xué)生理解相反數(shù)的本質(zhì)。教材強(qiáng)調(diào)相反數(shù)的定義及其在數(shù)軸上的位置關(guān)系，突出相反數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，旨在鞏固學(xué)生對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本節(jié)課將與課本緊密關(guān)聯(lián)，注重實(shí)際運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相反數(shù)在生活中的應(yīng)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)相反數(shù)的探究，使學(xué)生能夠理解數(shù)軸上相反數(shù)的概念，提升數(shù)學(xué)抽象能力；運(yùn)用邏輯推理，掌握相反數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力；結(jié)合實(shí)際情境，建立相反數(shù)模型，激發(fā)數(shù)學(xué)建模思維。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能深刻領(lǐng)會(huì)相反數(shù)的內(nèi)涵，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解相反數(shù)的定義及其在數(shù)軸上的表示。

-掌握相反數(shù)的性質(zhì)，如相反數(shù)的和為零，相反數(shù)的乘積為正數(shù)。

-學(xué)會(huì)計(jì)算一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，并應(yīng)用相反數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

例如，強(qiáng)調(diào)-3是3的相反數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且-3+3=0，(-3)×(-3)=9。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解相反數(shù)的概念不僅限于正負(fù)數(shù)的簡(jiǎn)單反轉(zhuǎn)，而是所有有理數(shù)都有相反數(shù)，包括零。

-理解相反數(shù)在混合運(yùn)算中的運(yùn)用，如在一個(gè)表達(dá)式中同時(shí)存在多個(gè)相反數(shù)時(shí)，如何簡(jiǎn)化計(jì)算。

-將相反數(shù)的概念與實(shí)際情境結(jié)合，解決生活中的問(wèn)題。

例如，解釋為什么零的相反數(shù)仍然是零，以及如何在計(jì)算過(guò)程中識(shí)別和利用相反數(shù)的性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化復(fù)雜的算式，如-3+(-2)可以理解為向左移動(dòng)3個(gè)單位和2個(gè)單位，實(shí)際上是向左移動(dòng)了5個(gè)單位，即-5。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-采用講授法，清晰闡述相反數(shù)的定義和性質(zhì)，通過(guò)具體示例強(qiáng)化理解。

-運(yùn)用討論法，組織學(xué)生小組討論相反數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，促進(jìn)互動(dòng)交流。

-實(shí)踐操作法，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)軸實(shí)踐，直觀感受相反數(shù)的概念和運(yùn)算。

2.教學(xué)手段：

-利用多媒體演示相反數(shù)在數(shù)軸上的表示，增強(qiáng)視覺(jué)效果，幫助學(xué)生形成直觀印象。

-使用教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)公式編輯器，展示復(fù)雜的相反數(shù)運(yùn)算過(guò)程，提高學(xué)生理解速度。

-通過(guò)互動(dòng)電子白板，實(shí)時(shí)展示學(xué)生解題過(guò)程，促進(jìn)師生互動(dòng)，及時(shí)反饋和糾正錯(cuò)誤。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)相反數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道相反數(shù)是什么嗎？它在我們的生活中有什么作用？”

展示數(shù)軸圖像，讓學(xué)生觀察正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。

簡(jiǎn)短介紹相反數(shù)的基本概念和其在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的重要性，為學(xué)習(xí)新課打下基礎(chǔ)。

2.相反數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解相反數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

過(guò)程：

講解相反數(shù)的定義，即數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)數(shù)。

詳細(xì)介紹相反數(shù)的性質(zhì)，如相反數(shù)的和為零，乘積為正數(shù)。

通過(guò)數(shù)軸上的具體示例，幫助學(xué)生理解相反數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

3.相反數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解相反數(shù)的特性和應(yīng)用。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的相反數(shù)案例進(jìn)行分析，如溫度的正負(fù)、債務(wù)的借貸等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生理解相反數(shù)的實(shí)際意義。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活的影響，以及如何運(yùn)用相反數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論相反數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組討論相反數(shù)在生活中的應(yīng)用或相反數(shù)運(yùn)算的技巧。

每組針對(duì)討論主題提出現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)和解決方案。

每組選出代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，加深對(duì)相反數(shù)的理解。

過(guò)程：

各組代表依次展示討論成果，包括相反數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和運(yùn)算技巧。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)相反數(shù)的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧相反數(shù)的概念、性質(zhì)、案例分析和小組討論。

強(qiáng)調(diào)相反數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索。

布置課后作業(yè)：要求學(xué)生撰寫一篇關(guān)于相反數(shù)在生活中的應(yīng)用的小短文，鞏固學(xué)習(xí)效果。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相反數(shù)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用題目，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中深化對(duì)相反數(shù)的理解。

-相反數(shù)在科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及日常生活中的實(shí)例，如物理學(xué)中的正負(fù)電荷、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的收入與支出等。

-相反數(shù)與其他數(shù)學(xué)概念的結(jié)合，如絕對(duì)值、乘法分配律等，拓展學(xué)生對(duì)相反數(shù)在復(fù)雜運(yùn)算中的應(yīng)用。

-歷史上的數(shù)學(xué)家對(duì)相反數(shù)的研究和貢獻(xiàn)，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展史的了解。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)家傳記，了解相反數(shù)概念的起源和發(fā)展。

-建議學(xué)生關(guān)注相反數(shù)在初中數(shù)學(xué)課程中的其他應(yīng)用，如代數(shù)、幾何等領(lǐng)域。

-引導(dǎo)學(xué)生思考相反數(shù)在生活中的應(yīng)用，如家庭預(yù)算、溫度計(jì)讀數(shù)等，提高數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂(lè)部或競(jìng)賽活動(dòng)，通過(guò)解決含有相反數(shù)的復(fù)雜問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試編寫自己的數(shù)學(xué)問(wèn)題，涉及相反數(shù)的運(yùn)算和應(yīng)用，以培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①知識(shí)點(diǎn)闡述：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：相反數(shù)的定義、性質(zhì)、數(shù)軸表示、運(yùn)算規(guī)則。

-關(guān)鍵詞：相反數(shù)、數(shù)軸、對(duì)稱、正負(fù)、零、運(yùn)算、規(guī)則。

-重點(diǎn)句子：相反數(shù)是數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)數(shù)；相反數(shù)的和為零，乘積為正數(shù)。

②板書設(shè)計(jì)：

-板書條理：先介紹相反數(shù)的定義和數(shù)軸表示，再講解性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，最后展示實(shí)際應(yīng)用案例。

-重點(diǎn)突出：用不同顏色或加大字體標(biāo)出相反數(shù)的定義、性質(zhì)和關(guān)鍵運(yùn)算規(guī)則。

-簡(jiǎn)潔明了：使用圖表、符號(hào)和精簡(jiǎn)的文字，清晰展示相反數(shù)的核心概念和重要性質(zhì)。

③內(nèi)容邏輯關(guān)系：

-定義與性質(zhì)的關(guān)系：理解相反數(shù)的定義是掌握其性質(zhì)的基礎(chǔ)。

-數(shù)軸與表示的關(guān)系：數(shù)軸是直觀展示相反數(shù)對(duì)稱關(guān)系的重要工具。

-性質(zhì)與運(yùn)算的關(guān)系：相反數(shù)的性質(zhì)指導(dǎo)其在運(yùn)算中的應(yīng)用。

-理論與實(shí)踐的關(guān)系：通過(guò)實(shí)際案例，將相反數(shù)的理論知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中。八、典型例題講解1.例題一：計(jì)算相反數(shù)的和與差。

-題目：計(jì)算以下各式的結(jié)果：

a)5+(-5)

b)-3-(-2)

-答案：

a)5+(-5)=0

b)-3-(-2)=-3+2=-1

2.例題二：應(yīng)用相反數(shù)的性質(zhì)簡(jiǎn)化表達(dá)式。

-題目：簡(jiǎn)化以下表達(dá)式：

a)3-2+(-2)+3

b)(-5)×(-2)×2-5×2

-答案：

a)3-2+(-2)+3=3+3-2-2=6-4=2

b)(-5)×(-2)×2-5×2=10×2-10=20-10=10

3.例題三：使用相反數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

-題目：小華的儲(chǔ)蓄賬戶原有金額為50元，他取出20元后，賬戶余額是多少？如果他又存入20元，賬戶余額又是多少？

-答案：

-取出20元后，賬戶余額為50-20=30元。

-存入20元后，賬戶余額為30+20=50元。

4.例題四：數(shù)軸上相反數(shù)的定位。

-題目：在數(shù)軸上標(biāo)出-3的相反數(shù)。

-答案：-3的相反數(shù)是3，它們?cè)跀?shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

5.例題五：混合運(yùn)算中的相反數(shù)。

-題目：計(jì)算以下混合運(yùn)算的結(jié)果：

a)-2+3×(-2)-(-2)

b)(-5)÷(-2)+2×(-2)-5

-答案：

a)-2+3×(-2)-(-2)=-2-6+2=-6

b)(-5)÷(-2)+2×(-2)-5=2.5-4-5=-6.5教學(xué)反思與改進(jìn)-課后通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了解學(xué)生對(duì)相反數(shù)概念的理解程度。

-分析學(xué)生的課后作業(yè)和測(cè)試成績(jī)，評(píng)估他們對(duì)相反數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則的掌握情況。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，聽(tīng)取他們對(duì)本節(jié)課教學(xué)方法的反饋和建議。

2.制定改進(jìn)措施：

-根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查和作業(yè)測(cè)試結(jié)果，調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的講解和練習(xí)。

-根據(jù)學(xué)生反饋，改進(jìn)課堂互動(dòng)方