人教版八年級上冊數(shù)學全冊教案

新人教版八年級上冊數(shù)學11.1與三角形有關的線段11.1.1三角形的邊教學目標知識與技能2.掌握三角形三條邊之間關系過程與方法教學重點教學難點教學準備提出問題探究質(zhì)疑不等的關系.情感態(tài)度價幫助學生樹立幾何知識源于客觀實際，用客觀實值觀2.用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形.教師：課件、三角尺、屋頂架結(jié)構圖等。教學過程(師生活動)展示實物，播放課件，特別突出屋頂結(jié)構圖，問題：1、請仔細觀察實物與課件，找出不同的三角形。2、與同伴交流各自找這些三角形有什么特點?(1)通過學生間交流，師生共同得出，由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三(2)三角形有哪些基本要素，師生共同得出：邊、角、頂點設計理念使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾加深認識，鞏固對三角形概念及如圖的三角形ABC就表示成△ABC,三個頂點為：通常頂點A所對的邊BC用a表示，頂點B所對的邊AC用b表示，頂點C所對的邊AB用。請同學們找出圖中的三角形，并用符號表示出來，同時說出各個三角形要素，并指出AD是哪些三三角形要素的理解，更加深刻理解三角形表示的3、三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相問題：那么等邊三角形是否屬于等腰三角形呢?(2)各條路線的長有什么關系?說明理由.于第三邊.滲透反證法從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D,所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高，表示為ADIBC于點D。注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。請你再畫出這個三角形AB、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)?三角形的三條高相交于一點。如果△ABC是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎?現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。顯然，上頁的結(jié)論成立。請你畫一個直角三角形，再畫出它三邊上的高。上頁的結(jié)論還成立。三、三角形的中線如圖，我們把連結(jié)△ABC的頂點A和它的對邊BC的中點D,所得線段請你在圖中畫出△ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)?三角的三條中線相交于一點。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎?請畫圖回答。上頁的結(jié)論還成立。四、三角形的角平分線罐∠如圖，畫∠A的平分線AD,交∠A所對的邊BC于點D,所得線段AD叫做△ABC的角思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎?三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請你在圖中再畫出另兩個角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)?三角形三個角的平分線相交于一點。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎?請畫圖回答。上頁的結(jié)論還成立。想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點有什么不同?三角形的三條中線的交點、三條角平分線的交點在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點，鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部。五、課堂練習課本練習。六、課堂小結(jié)1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點的位置規(guī)律。11.1.3三角形的穩(wěn)定性[教學目標]1、知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性；2、了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應用。[重點難點]三角形穩(wěn)定性及應用。[教學過程]一、情景導入蓋房子時，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做二、三角形的穩(wěn)定性〔實驗〕1、把三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?2、把四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?從上頁的實驗中，你能得出什么結(jié)論?三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。三、三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定的應用三角形具有穩(wěn)定性固然好，四邊形不具有穩(wěn)定性也未必不好，它們在生產(chǎn)和生活中都起重機活動掛架起重機鋼架橋、屋頂鋼架和起重機都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動掛架則是利用四邊形的不穩(wěn)定性。你還能舉出一些例子嗎?四、課堂練習1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()A正方形B長方形C直角三角形D平行四邊形2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍?治11.2與三角形有關的角11.2.1三角形的內(nèi)角形內(nèi)角和等于180度；觀教學過程(師生活動)設計理念在紙上畫一個三角形將將它的內(nèi)角剪下，試著拼拼看。用折紙的方法探究三角形內(nèi)角和的證明思路：同學們動手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，你有哪些方法?你發(fā)現(xiàn)了什么?00B00BB等于180度"這個結(jié)論的正確方法嗎?證明：試以你所發(fā)現(xiàn)的方法談談是如何說明三角形的又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角定義)看A、B兩島的視角∠ACB是多少度?BC、AC與BC交于C.行。識，培使用11.2.2三角形的外角教學過程(師生活動)2.把△ABC的一邊AB延長到D,得∠ACD,它不是3.小組討論：問：三角形的外角與和它不相鄰內(nèi)角有什么關系?(互補)探索三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角之間的關系。請同學們拿出一張白紙，在白紙上畫出如教科書圖11.2-8所示的圖形，然后把∠ACB、∠BAC剪下拼在一起放到∠CBD上，使點A、C、B重合，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果，與同伴交流一下，結(jié)果是否一樣。請你用文字語言敘述三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角間的關系。三角形的一個外等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。應用新知1、完成教科書15頁練習。∠BAC,∠B=8的度數(shù)嗎?(3)若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎?分析：(1)∠DAE是哪個三角形的內(nèi)角或外角?(2)△ADE中，已知什么?要求出∠DAE,只需求什么?(3)∠AED是哪個三角形的外角?(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB,只需求什么?引申：(1)還有其他方法求∠DAE的度數(shù)嗎?題的主要目的是加強學生對三角形內(nèi)、外角性質(zhì)的綜合運用能力。探索提高做一做∠1、∠2、∠3剪下來拼在一起，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果，你能說說理由嗎1、說一說課堂小結(jié)∠ACB+∠BAC+∠ABC=,把①和②作比較，你能得到什么結(jié)論?2、你還有更好的說理方法嗎?小結(jié)與作業(yè)引導學生小組合作交流：1、三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少?2、三角形的外角有哪些性質(zhì)?了解三角形外角為后面學習多邊形做鋪墊。滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。提高學生的“說發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)學生語言概括能力。本課作業(yè)教學目標教學目標11.3.1多邊形知識與技觀察生活中大量的圖片，認識一些簡單的幾何體能(四邊形、五邊形),了解多邊形及其內(nèi)角、對角線等數(shù)學概念過程與方能由實物中辨別尋找出幾何圖形，由幾何圖形聯(lián)法想或設計一些實物形狀，豐富學生對幾何圖形的感性認識情感態(tài)度了解類比這種重要的數(shù)學學習方法，體驗生活中教學過程(師生活動)【(1)它們在同一平面內(nèi)次相接組成的.】形叫做n邊形，(一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形.)利用現(xiàn)實生活情境吸引學生盡快投入到數(shù)學課堂中來。讓學生們觀察既能體現(xiàn)主體然地過渡到新運用類比方法學習新知識，便于發(fā)現(xiàn)新舊知識的異同點，同時完多邊形的外角3.多邊形的對角線邊形的對角線.4.凸多邊形與凹多邊形在圖(1)中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習5.正多邊形邊形.學習凸多邊形與凹多邊形的概念，加深認識課堂小結(jié)1、今天本節(jié)課學習的主要內(nèi)容(概念)。生活中處處有本課作業(yè)1、必做題：情感態(tài)度價通過學生間交流、探索，進一步激發(fā)學生的學習熱教學準備學生：量角器、直尺(三角尺);教師：教具(全等四邊形四個)。教學過程(師生活動)設計理念2、你知道任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少嗎?通過今(如：通過測量相加求內(nèi)角和，通過畫四邊形對角線建議：①對于學生提出的不同方法加以及時肯③可以啟示學生用其他方法證明四邊形內(nèi)角和為心設疑，激發(fā)學生的求知欲望，360度AD鼓勵學生尋找多種分割形化的本質(zhì)——將小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用AEBDCA0BCABDPCD圖形的復雜性，讓學生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，在探索過程中進一步體現(xiàn)新課標想，發(fā)展學生的語言表達能力3、探索多邊形內(nèi)角和問題(1)你能用剛才類似的方法計算出六邊形的內(nèi)角和嗎?(2)十邊形、n邊形呢?例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系?已知：四邊形ABCD的∠A+∠C=180°.求：∠B與分析：本題要求∠B與∠D的關系，由于已知∠A+∠C=180°,所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案知識應用合作探究BACD例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少?已知：∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6分別為六邊形分析：關于外角問題我們馬上就會聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6×180°由于六邊形的內(nèi)角和為(6—多邊形的外角和等于360°.所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關.對此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360°如下圖，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點，再回到A點，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360°鞏固練習鞏固新知識；教材24頁練習1、2、3.小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容(包括數(shù)學思想方法)2.選做題：12.1全等三角形教學目標角形對應邊相等，對應角相等的性質(zhì).一些實際問題，過程與方法使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動，讓學生從過程與方法教學過程(師生活動)問題情境1.展現(xiàn)生活中的大量圖片或錄像片斷。2.學生討論：能很快地投入到學習的情境中.形教師明晰，觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大通過構圖，為學生理建立模型小相同的圖形解全等三角形的有關概念奠定基礎旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等”在圖13.1-1中，把△ABC沿直線BC平移，得到△DEF.圖13.1-2中，把△ABC沿直線BC相折180*,得到△DBC.在圖13.1-3中，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°,得到△AED,各圖中的兩個三角形全等嗎?兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的時，點A和點D,點B和點E,點C和點F是對應什么關系?對應角呢?速尋找.培養(yǎng)學生的動手操作能力鞏固練習布置作業(yè)2.例1:已知△ABC≌△DFE,∠A=96°,∠B=1.全等用符號表示，讀作 4.判斷題：(1)全等三角形的對應邊相等，對應角相等.()(2)全等三角形的周長相等.()(3)面積相等的三角形是全等三角形.()(4)全等三角形的面積相等.()中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共3.在運用全等三角形的定義和性質(zhì)時應注意規(guī)范1.必做題：2.選做題：間觀念.鼓勵學生根和性質(zhì)，通過觀察、的結(jié)論.第1課時“邊邊邊”情感態(tài)度價值通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神觀教學過程(師生活動)的三角形紙片的對應邊、對應角相等.這樣作出這是利用了全等三角形的定義來作圖.那么是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少呢?現(xiàn)他們的探究欲望.對學生提出的解性思維.探索發(fā)現(xiàn)△A'B'C',使△ABC與△A'B'C',滿足上述條件中1.只給一個條件(一組對應邊相等或一組對應角相等),畫出的兩個三角形一定全等嗎?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按下①②可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等，探究二；給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎?歸納：有四種可能.即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等，下面我們就來逐一探索其余的學生模仿上面的研究方法，在教師的引導下完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論，同時也明確判定三角形全等需要三個先任意畫出學生模仿上面的研究方法，在教師的引導下完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論，同時也明確判定三角形全等需要三個△ABC上，它們?nèi)葐?讓學生充分交流后，在教師的引導下作出△A'B'℃,并通過比較得出結(jié)論：三邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成條件.體驗成功實物演示；由三根木條釘成的一個三角形的框架，讓學生通過實物來理它的大小和形狀是固定不變的體驗成功鼓勵學生舉出生活中的實例例1,如下圖△ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是讓學生體驗數(shù)學在生求證△ABD≌△ACD[分析]要證△ABD≌△ACD,可以看這兩個三角形的三條邊是否對應相等證明：因為D是BC的中點所以BD=DC在△ABD和△ACD中在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD(SSS)活中應用的廣泛性，檢測學生對知識的掌握情況及應用能力，讓學生初步體驗成功的喜悅，同時也明確一下書寫過程鞏固練習學練優(yōu)練習反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學思想，掌握數(shù)學規(guī)律.布置作業(yè)1.必做題：2.選做題：識，同時也讓學生嘗試書寫推理過程.動的經(jīng)驗識第2課時“邊角邊”過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學生觀情感態(tài)度價值觀通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神教學過程(師生活動)設計理念創(chuàng)設情境1.怎樣的兩個三角形是全等三角形?2.全等三角形的性質(zhì)?再次探究多媒體出示探究1:已知任意△ABC,畫△A'B'℃',使A'B'=AB,A'C'=AC,∠A'=∠A.教帥點撥，學生邊學邊畫圖，再讓學生把畫好的△A'B'C',剪下放在△ABC上，觀察這兩個三根據(jù)前面的操作，鼓勵學生用自己的語言來補充強調(diào)：角必須是兩條相等的對應邊的夾角，出示例1,如圖，有—池塘，要測池塘兩端A、B的點C,連接AC并延長到D,使CD=CA,連接BC并延長到E,使CE=CB.連接DE,那么量出讓學生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三讓學生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊能力.使學生可以非常直觀地獲得結(jié)果和語言表達能力識和理解.題.讓學生綜合運用源于實踐.又服務于實踐的思想.同時使完善學生的證明書寫.及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定惑全等全等的證明書寫.結(jié)構.形成解題經(jīng)驗2.三角形全等條件小結(jié).探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?1.兩角和它們的夾邊2.兩角和其中一角的對邊問題2:三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°,它們的夾邊為4cm,你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎?將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律?將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)問題3:我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC,能①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長.②畫線段A'B',使A'B'=AB.④射線A'D與B'E交于一點，記為C'將△A'B'C'與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等思考：在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定.我們是不是可以不作圖，探究問題4:△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°在△ABC和△DEF中PB=PE兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).證明：在△ADC和△AEB中所以△ADC≌△AEB(ASA)III.隨堂練習(二)補充練習圖中的兩個三角形全等嗎?請說明理由.B至此，我們有五種判定三角形全等的方法：1.全等三角形的定義2.判定定理：邊邊邊(SSS)邊角邊(SAS)角邊角(ASA)角角邊(AAS)推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應相等的條件，從而獲得解題途徑1.學練優(yōu)課后練習.板書設計兩角及其夾邊二、三角形全等的條件1.兩角及其夾邊對應相等的兩三角形全等(ASA)2.兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等(AAS)第4課時“斜邊、直角邊”熟練選擇判定方法，判定兩個直角三角形全等.教學過程(師生活動)設計理念創(chuàng)設情境設置情景：根據(jù)這些條件，對于兩個直角三角形，個直角三角形全等的除了直角相等的條件，還要滿足幾個條件，這兩條件.提問：兩個直角三角形，除了直角相等外，還要定條件了提問：那么,如果滿足斜邊和一條直角邊對應相現(xiàn)在不要求馬上給出結(jié)論.看看，通過動手探究，任意畫出一個Rt△ABC,使/C=90°,再畫一個Rt△A'B'℃',使B'C=BC,A'B'=AB,把畫好的(3)發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?結(jié)論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三的積極性圖能力點獨自面對圍難的勇氣和信心AC⊥BC,BD⊥AD,又加上AC=BD,我們能找到兩個Rt△;Rt△ADB,Rt△BCA.又因為AC=BD已經(jīng)是一條直角邊相等，我們再找到另一條件就讓學生上臺說方法，自己的探究成果，獲得成功的喜悅鞏固練習從這道題中可以看到，若已知幾個垂直關系，我們可以試著找找Rt△,看看這些Rt△的關系.若能12.3角的平分線的性質(zhì)第1課時角平分線的性質(zhì)(一)知識與技能3.會利用角的平分線的性質(zhì)進行證明與計算.(二)過程與方法(一)激情導課如圖是小明制作的風箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC.不用度量，就知道AC(二)民主導學問題1問題2如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD,BC=DC.將點A放在角的頂點，問題3(2)分別以B、D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在∠MAN的內(nèi)部交于(3)畫射線AC.如圖，將∠AOB對折，再折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開.觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論?試著證明你的結(jié)①明確命題中的已知和求證；∴PD=PE(全等三角形的對應邊相等)∴PD=PE(角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等)AB的距離為cm(第1題圖)(第2題①圖)(第2題②圖)(2)變式訓練，深化新知E,AC=8cm,則AD+DE=cm.(三)檢測導結(jié)(第1題圖)(第2題圖)(第3題圖)BD=CD,DE1AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F.2、請你談談學習這節(jié)課的收獲.(四)布置作業(yè)路交叉處500米，這個集貿(mào)市場應建在何處(在圖上標出它的位置，比例尺(五)結(jié)束寄語第1課時角的平分線的性質(zhì)第2課時角平分線的判定(一)知識與技能(二)過程與方法能力.(三)情感、態(tài)度與價值觀成功體驗.難點：角的平分線的判定.(一)復習、回顧1.角平分線的作法(尺規(guī)作圖)②分別以C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P;③過點P作射線OP,射線OP即為所求①推導②幾何表達：(角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等)如圖所示，∵OP平分∠MON(∠1=∠2),PA1OM,PB1ON,(二)合作探究角平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.①推導求證：點P在∠MON的平分線上證明：連結(jié)OP∴OP平分∠MON即點P在∠MON的平分線上②幾何表達：(到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.)【典型例題】例1.已知：如圖所示，∠C=∠C=90°,AC=AC.求證：(1)∠ABC=∠ABC;(2)BC=BC(要求：不用三角形全等判定)分析：由條件∠C=∠C=90°,AC=AC,可以把點A看作是∠CBC平分線上的點，由此可打開思路.證明：(1)∵∠C=∠C=90°(已知),又∵AC=AC(已知),∴點A在∠CBC的角平分線上(到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上)(三)鞏固訓練(四)小結(jié)(五)作業(yè)13.1軸對稱(一)教學知識點1.在生活實例中認識軸對稱圖.2.分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念(二)能力訓練要求軸軸對稱圖形的概念教具準備師：1.天安門、蝴蝶、窗花、臉譜等圖片3.投影儀教學過程作品的創(chuàng)作往往也從對稱角度考慮，自然界的許多動植物也按對稱形生長，中的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們從這節(jié)課開始，我們來學習第十二章：軸對稱.今天我們來研究第一節(jié)，認識什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸[師]我們先來看幾幅圖片(出示圖片),觀察它們都有些什么共同特征甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子.現(xiàn)在同學們就從我們生活周面的問題，我們來研究一下什么是軸對稱圖形.觀察如圖12.1.2,把一張紙對折，剪出一個圖案(折痕處不要完全剪斷),再打開這張對折的紙，就剪出了美麗的窗花.觀察得到的窗花和圖12.1.1中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎?[生乙]不僅窗花可以沿一條直線對折，使直線兩旁重合，上面圖12.1.1中即(點擊課件、屏幕顯示):做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時，我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱將紙打開后鋪平，你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎?與同伴進行交流.可以互相重合折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合.接下來我們來探討一個有關對稱軸的問題.有些軸對稱圖形的對稱軸只有一無數(shù)條，大家請看屏幕你能找出它們的對稱軸嗎?分小組討論學生討論得出結(jié)果：圖(1)有四條對稱軸；圖(2)有四條對稱軸；圖(3)有無數(shù)條對稱軸；圖(4)有兩條對稱軸；圖(5)有七條對稱軸[師]乙同學的觀察能力很強，提的問題非常好.像這樣，把一個圖形沿著條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點好，接下來我們做練習來鞏固所學內(nèi)容III.隨堂練習(一)下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，你能指出它的對稱軸嗎?(圖略)(學生口答)[生丙]圖(3)是軸對稱圖形.它的對稱軸是中間那條豎直的線[生丁]圖(4)不是軸對稱圖形.圖(5)是軸對稱圖形，它有四條對稱軸.(二)下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎?如果是，試著找出它答案：圖(1)(3)(4)中的兩個圖案是軸對稱的，圖(2)不是.其課本習題.下來，再沿對稱軸剪開，看兩部分是否能夠完全重合.結(jié)論：成軸對稱的軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱；圖形線段的垂2,探究線段垂直平分線的性質(zhì)直平分線的性質(zhì)第1課時直平分線的性質(zhì)和判定知識技能解決問題1.經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進一步體驗軸對稱的特點2.探索線段垂直平分線的性質(zhì)情感態(tài)度1.通過對軸對稱圖形性質(zhì)的探索，促使學生對軸對稱有了更進一步的認13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)第1課時線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定1.重點：(1)軸對稱的性質(zhì)(2)線段垂直平分線的性質(zhì).2.難點：(1)體驗軸對稱的特征【答案】(1)直線(2)例如日、中等。(3)A、E等。【答案】:垂直平分2.揭示課題，整理概念，板書二、[探究1]如下圖.木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB,P,P?,P?,…是L上的論?證法二：利用軸對稱性質(zhì)帶著探究1的結(jié)論我們來看下面的問題[探究2]1.學生用平面圖形將上述問題進行轉(zhuǎn)化.作線段AB,取其中點P,過P作L,在L1.在AE.BC的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關系?AB+BD與DE有答：AB=AC=CE.理由：線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等這節(jié)課我們主要學習了什么內(nèi)容?有哪些收獲呢?的相關知識。一方面鞏固本節(jié)知識，另一方面再次感受生活中軸對稱圖形C.與MN距離相等的點在AB上D.AB垂直平分MN理過程)證明：因為PA=PB(已知)所以P點在線段AB的中垂線上()所以Q點在線段AB的中垂線上(3.如圖，△ABC中，BC=10,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點的價值所在.課本第37頁練習5第2課時線段的垂直平分線的有關作圖方法1.下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，請說A、B、C的對稱點，線段AA'、BB'、CC'與直線MN有什么關系?A,A',交直線MN于點P.觀察圖形，線段AA'與直線MN有怎樣的位置關系?你能說明理由嗎?探究2:如圖，木條MN與AB釘在一起，MN垂直平分AB,P1,P2,直線(1)圖8是某跨河大橋的斜拉索，圖中P什么?1.本節(jié)課你學到了什么?拓展訓練：1.如圖2,AB=AD,BC=DC,E是AC上的一點.求證：BE=13.2畫軸對稱圖形第1課時畫軸對稱圖形2.如何作出一個圖形關于一條直線的軸對稱圖形(二)能力訓練要求1.軸對稱變換的定義1.作出簡單平面圖形關于直線的軸對稱圖形.2.利用軸對稱進行一些圖案設計位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對稱的個過程，可以得到美麗的圖案.(電腦演示下面圖案的變化過程)大家看大屏幕再打開看看，得到了什么?改變折痕的位置并重復幾次，又得到了什么?同學們互相交流一下結(jié)論：由一個平面圖形呆以得到它關于一條直線L對稱的圖形，這個圖形成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作得到，一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎，經(jīng)軸對稱變換擴展而成的動手做一做取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手(1)在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關系?相間的兩個圖案又有什么關系?說說你的理由.(2)如果以相鄰兩個圖案為一組，每一組圖案之間有什么關系?三個圖案為一組呢?為什么?(3)在上面的活動中，如果先將紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風琴”然后繼續(xù)上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊?它是軸對稱圖形嗎?先猜一猜，再做一做(一)如圖(1),將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次，得到一個多層的(1)猜一猜，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形?(2)這個圖形有幾條對稱軸?(3)如果想得到一個含有5條對稱軸的圖形，你應取什么形狀的紙?應如何折疊?答案：(1)軸對稱圖形.(2)這個圖形至少有3條對稱軸(3)取一個正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線折疊五次，得到一個多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個至少含有5條對稱軸的軸對稱圖形.要注意運用對稱軸位置和方向的變化，使我可能少.過程：學生通過觀察、分析設計自己的操作方法，教師提示學生利用軸對稱變換的應用第2課時用坐標表示軸對稱(1)能夠作軸對稱圖形；(3)能夠用軸對稱的知識解決相應的數(shù)學問題培養(yǎng)學生的應用意識和探究精神.(1)能夠作軸對稱圖形；(3)能夠用軸對稱的知識解決相應的數(shù)學問題用軸對稱知識解決相應的數(shù)學問題.活動1看你得到了什么?改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么?活動2如圖(1),已知△ABC和直線1,你能作出△ABC關于直線1對稱的圖形嗎?圖(1)圖(2)學生進行討論，然后根據(jù)討論的結(jié)果獨立作圖，最后交流想法.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，只需要作出點A、B、C關于直線/的對稱點再連接就可以了在學生交流的過程中，引導學生探索作對稱點的方法.如圖(2),作點A(1)過A作/的垂線垂足為O;(2)連接AO并延長到A',使A'O=AO,則點A'就是點A關于直線/的對稱點.最后進行歸納.對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中一些特殊點活動3活動4點點點(x,y)關于y軸對稱的點的作標是(-x,y)活動5如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-5,1),B(-C(-2,5),D(-5,4),分別作出四邊形ABCD關于y軸和x軸對稱的生活動，使他們懂得：只有A、C、B在一直線上時，才能使AC+BC最小，這學生自主探索其中的原因(原因：在直線1上取異于點C的點D,由于/垂直平分AA',所以得到DA=DA',所以DA+DB=DA'+DB,根據(jù)兩點之間線段AD+DB>AC+BC.)2.用坐標表示軸對稱第1課時等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形的概念2.等腰三角形的性質(zhì)3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用(二)能力訓練要求1.經(jīng)歷作(畫)出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點1.等腰三角形的概念及性質(zhì)2.等腰三角形性質(zhì)的應用在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?作一條直線L,在L上取點A,在L外取點B,作出點B關于直線L的對稱點C,連結(jié)AB、BC、CA,則可得到一個等腰三角形1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸2.等腰三角形的兩底角有什么關系?3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通再由三角形內(nèi)角和為180°,就可求出△ABC的三個內(nèi)角從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中，有在△ABC中，∠A=35°,∠ABC=∠C=72°[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識隨堂練習1.如下圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)2.如右圖，△ABC是等腰直角三角形(AB=AC,∠BAC=90°),AD是底邊BC上的高，標出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段?答案；∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC,BD=DC=AD.高用它們.D,DE//AB交AC于E.同理可證：AE=DE一、設計方案作出一個等腰三角形二、等腰三角形性質(zhì)1.等邊對等角第2課時等腰三角形的判定則AB=AC嗎?1.如圖22.①如圖3.已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°,則∠C(根據(jù)什么?)②如圖4.已知△ABC中，∠A=36°.∠C=72°.△ABC是三角形(根據(jù)什么?)③若已知∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC交AC于D,判斷圖5中等腰三角形有_ 3.以問題形式引出推論I第1課時等邊三角形的性質(zhì)和判定2.熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD=CD,AD為底邊上的中線；∠BAD=2.若等腰三角形的兩邊長為3和4,則其周長為多少?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠A=∠B=C,又由∠A+∠B+∠C=180°,從而推出∠A3.上面的條件和結(jié)論如何敘述?問題2:求∠1是否還有其它方法?b.有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60()2.如圖(2),在△ABC中，已知AB=AC,AD為∠BAC的平分線，且∠2=25°,求第2課時含30°角的直角三角形的性質(zhì)2.有一個角為30°的直角三角形的性質(zhì)的簡單應用含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明教學難點1.含30°角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明.2.引導學生全面、周到地思考問題我們學習過直角三角形，今天我們先來看一個特殊的直角三角形，看它具有什么性質(zhì).大家可能已猜到，我讓大家準備好的含30°角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性質(zhì)呢?問題：用兩個全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個怎樣的三角形?能拼出一個等邊三角形嗎?說說你的理由系?你能證明你的結(jié)論嗎?用含30°角的直角三角尺擺出了如下兩個三角形邊三角形.它嗎?于斜邊的一半分析：從三角尺的擺拼過程中得到啟發(fā)，延長BC至D,使CD=BC,連接分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED與Rt△ACB中，由于∠A=30°,所以所以BD=×7.4=3.7(m)又AD=AB,的高邊的一半，可求出CD.1.Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=2∠A,∠B和∠A各是多少度?邊AB與BC邊分成兩條線段求證：其中一條是另一條的2倍.板書設計定理：在直角三角形中，有一個銳角是30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半13.4課題學習最短路徑問題中經(jīng)常涉及到選擇最短路徑的問題，本節(jié)將利用數(shù)學知識探究數(shù)學史中著名的“將軍飲馬問題”(板書)課題學生活設計意圖動學生思從生活中問題并片，獲認識.題出發(fā)，喚起學生的學習興趣及探索欲望.追問1:觀察思考，抽象為數(shù)學問題活動1:思考畫圖、得出數(shù)學問題將A.B兩地抽象為兩個點，將河/抽象為一條直線動手畫直線為學生提供參與數(shù)學活動的生活情境，培養(yǎng)學答師生活動：學生嘗試回答，并互相補充，最后達成共識：線(1)從A地出發(fā)，到河邊1飲馬，然后到B地；觀察口(2)在河邊飲馬的地點有無窮多處，把這些地點與答到飲馬地點，再回到B地的路程之和；(3)現(xiàn)在的問題是為直線上的一個動點，上面的問題就轉(zhuǎn)化為：當點C在1獨立思考合作交流活動2:嘗試解決數(shù)學問題書寫理問題2:如圖，點A,B在直線/的同側(cè)，點C是直線上由.的一個動點，當點C在/的什么位置時，AC與CB的和最小?件的點B嗎?能力經(jīng)歷觀察-致用決方法的小性來解決悟活動1及時進行學中的將法指導，注軍飲馬重方法規(guī)律把題學過的方法經(jīng)驗來小?學生獨及時鞏固立完成正(1)作點B關于直線/的對稱點B;(2)連接AB,與直線/相交于點C,則點C即為所求學生獨稱來解決立完成，正C不重合),連接AC,BC,BC.經(jīng)歷觀察-畫圖-說理∴AC+BCAC+BC'流解題問題4獨立完成，交考手考手稱進決基本思路：由于兩點之間線段最短，所以首先可連接PQ,線段PQ為旅游船最短路徑中的必經(jīng)線路.將河岸抽觀察思 畫圖 小”問題5造橋選址問題橋MN.喬早在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短?BN,從A到B的路徑是AM+MN+BN,那么怎樣確定什各抒己見合作與思維點撥：改變AM+MN+BN的前提下把橋轉(zhuǎn)化到一側(cè)呢?什么圖形變換能幫助我們呢?(估計有以下方法)1、把A平移到岸邊.3、把橋平移到和A相連.4、把橋平移到和B相連.教師：上述方法都能做到使AM+MN+BN不變呢?請檢驗.想1N1.由平移性質(zhì)可知，AM=A1N,AA1=MN=想會將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為“線段和最小問題”教學內(nèi)容與教師活動動鞏固所學知學生獨識，增強學立思考生應用知識解決問的能力，滲題透轉(zhuǎn)化思想.2.如圖，A和B兩地之間有兩條河，現(xiàn)要在兩條河上各造一座橋MN和PQ.橋分別建在何處才能使從A到B的路徑最短?(假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河岸垂直)側(cè)先走橋長.平移的方法有三種：兩個橋長都平移到A點處、(1)本節(jié)課研究問題的基本過程是什么?(2)軸對稱在所研究問題中起什么作用?必做題：課本P93-15題；選做題：生活中，你發(fā)現(xiàn)那些需提煉方法，獨立思為課本例題考，合奠定基礎.作交流.自由發(fā)總結(jié)回顧學言，相互習內(nèi)容，幫借鑒.自助學生歸納我評價.反思所學知識及思想方關注學生的個體差異.14.1整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法教學目標：理解同底數(shù)冪的乘法法則，運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題.通過教學重點與難點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍a”的意義：a"表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底二、創(chuàng)設情境，感覺新知問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算?學生分析，總結(jié)結(jié)果運算叫做同底數(shù)冪的乘法.根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學習這樣的運算——同底數(shù)冪的乘法計算下列各式：(1)2?×22(2)a3a2(3)5".5"(m、n都是正整數(shù))教師引導學生注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關系，并能用自己的語言描述(1)特點：這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘.相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和.(2)一般性結(jié)論；ama”表示同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)冪的意義可得：a".a"=am+n(m、n都是正整數(shù)),即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪的乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)；二是運用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即a".a"=am*n(m、n是正整14.1.2冪的乘方教學目標1.知識與技能理解冪的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì)2.過程與方法經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養(yǎng)學生應用能力3.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數(shù)學的應用價值重、難點與關鍵1.重點：冪的乘方法則2.難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用.3.關鍵：要突破這個難點，在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導，要求對性質(zhì)深入地理解教學方法采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則.教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新知【情境導入】大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎?我可以告訴你，木星的半徑是地球【學生活動】進行計算，并在黑板上演算.【學生活動】有些同學這時無從下手利用剛才的推導方法推導下面幾個題目：【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示【教師推進】請同學們根據(jù)所推導的幾個題目，推導一下(a)的結(jié)果是多少?則，讓學生自己主動建構，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘二、范例學習，應用所學【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算【教師活動】啟發(fā)學生共同完成例題三、隨堂練習，鞏固練習課本P143練習計算：-x2-x2·(x2)3+x10指數(shù)相乘1.知識與技能2.過程與方法力區(qū)別，=a?.b?(乘方的含義)【教師提問】(1)請同學們通過計算，觀察乘方結(jié)果之后，你能得出什么規(guī)律?(2)如【教師活動】組織、講例、提問【學生活動】踴躍搶答.三、隨堂練習，鞏固深化計算下列各式：四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)課注重課堂引入，激發(fā)學生興趣，“良好開端等于成功一半”.每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘2.在運用冪的運算法則時，注意知識拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)，也可以是整式，對三個以上因式的積也適用3.要注意運算過程，注意每一步依據(jù)，還應防止符號上的錯誤.4.在建構新的法則時應注意前面學過的法則與新法則的區(qū)別和聯(lián)系五、布置作業(yè)，專題突破1.課本習題板書設計15.1.3積的乘方1、積的乘方的乘法法則例：練習：第2課時多項式與多項式相乘教學目標1.知識與技能2.過程與方法3.情感、態(tài)度與價值觀2.難點：多項式與多項式的乘法法則的應用法的內(nèi)涵母【學生活動】拿出準備好的硬紙板，畫出上圖1,并標上字母b(n+a),它們的和為m(n+a)+b(n+a)【學生活動】分四人小組合作學習，求出S?=mn;S?=nb;S?=am;S?=ab,它們的和為5b)2,其中a=課本P148練習第1、2題2.多項式與多項式相乘，第一步要先進行整理，在用一個多項式的每一項去乘另一個課本習題板書設計第3課時整式的除法1.知識與技能2.過程與方法表達能力3.情感、態(tài)度與價值觀1.重點：整式的除法法則2.難點：整式的除法法則的推導3.關鍵：采用數(shù)學類比的方法，引入整式的除法法則.教學方法一種數(shù)碼照片的文件大小是2?K,一個存儲量為2?M(1M=21?K)的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片?你是如何計算的?【教師活動】組織學生獨立思考完成，然后先組內(nèi)交流(4人小組),接著再全班交流，n觀察結(jié)論：(1)72÷72=72任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.n(a≠0,m,n都是正整數(shù)，并且m≥n),即母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式鞏固練習教師提問式總結(jié)1.同底數(shù)冪的除法法則2.單項式除以單項式的除法法則3.多項式除以單項式的除法法則2.單項式除以單項式的除法法則3.多項式除以單項式的除法法則第1課時單項式與單項式、多項式相乘1.知識與技能2.過程與方法3.情感、態(tài)度與價值觀1.重點：單項式乘法運算法則的推導與應用.2.難點：單項式與多項式相乘的法則3.關鍵：通過創(chuàng)設一定的問題情境，推導出單項式與單項式相乘的運算法則，可以采用循序漸進的方法突破難點.讓學生在課前準備一張自己最滿意的照片，自己制作一個美麗的像框.上課之后，首先來長為mx,寬為x,你能計算出圖片的面積嗎?【學生活動】動手列式，圖片的面積為【教師活動】:引導學生參與到例1,例2的解決之中【例1】計算：(-2a2)·(3ab2解：原式=(-2a2)(3ab2)-(-2a2)·(5ab3)二解：原式=二【例3】解方程：8x(5引導學生在不同的代數(shù)式呈現(xiàn)中，找到規(guī)律：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加.四、隨堂練習，鞏固深化3x3+8)(2)-16x(x2五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?.單項式乘以單項式運算法則：2.單項式與多項式相乘法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加.3.單項式與多項式相乘，應注意(1)“不漏乘”;(2)注意“符號”六、布置作業(yè)，專題突破板書設計14.2乘法公式1.知識與技能2.過程與方法平方差公式3.情感、態(tài)度與價值觀索性和創(chuàng)造性2.難點：平方差公式的應用不時補充【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢?還是早扔掉了呢?和小狗熊犯了同樣的錯誤呢?下規(guī)律b2了，即(a+b)(ab2.n填表ab2(m課本練習教學目標：完全平方公式的推導及其應用；完全平方公式的幾何解釋；視學生對算理的理解，有意識地培養(yǎng)學生的思維條理性和表達能力教學重點與難點：完全平方公式的推導過程、結(jié)構特點、幾何解釋，靈活應用.二倍(1)(2)之間只差一個符號得到公式，分析公式即：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍.你能根據(jù)圖(1)和圖(2)的面積說明完全平方公式嗎?圖(1)大正方形的邊長為(a+b),面積就是(a+b)2,同時，大正方形可以分成圖中①②③④四個部分，它們分別的面積為a2、ab、ab、b2,因此，整個面積為a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,即說明(a+b)2=a2+2ab+b2.例1.應用完全平方公式計算例2.運用完全平方公式計算：解答：(1)1022=(100+2)2=10括號；那么如何加括號呢?它有什么法則呢?它與去括號有何關系呢?號，括到括號里的各項都改變符號.利用添括號法則可以將整式變形，從而靈活利用乘法14.3因式分解1.知識與技能2.過程與方法3.情感、態(tài)度與價值觀2.難點：正確地確定多項式的最大公因式3.關鍵：提公因式法關鍵是如何找公因式.方法是；一看系數(shù)、二看字母，公因式的y2=x(x+4y)-y2;(4)m(xy)2.2.多項式4x2【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在12xy2z+4xyz分解因式二y)3解法1:3a2(xy)20.44×12.=12×1=12.1,例2,例3的公因式有什么不同?(1)系數(shù)要找最大公約數(shù)；(2)字母要找各項都有的；(3)指數(shù)要找最低次冪第1課時運用平方差公式因式分解教學目標1.知識與技能會應用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力2.過程與方法經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性3.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的應用價值重、難點與關鍵1.重點：利用平方差公式分解因式2.難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性3.關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應用公式的方面上來教學方法教學過程請同學們計算下列各式.【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演52=a2尋找因式分解的規(guī)律25;2.分解因式16m2y?;板演【學生活動】分四人小組，合作探究.解：(1)x2n).三、隨堂練習，鞏固深化n的值一定是6的倍數(shù)2.試證兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個奇數(shù)整除.連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個奇數(shù)整除四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃艿?課時運用完全平方公式因式分解教學目標重點難點教學過程a2-2ab+b2=(a-b)2。例如x2+6x+9↓3.范例講解例4把25x?+10x2+1分解因式。=-(x-2y)2(應用完全平方公式)(x+y)+9;3.把下列各式分解因式：(4)-x2-5y(5y-2x). 2.使學生能夠求出分式有意義的條件劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃(1)這一問題中有哪些等量關系?價是多少元?的分母解：(1)當a=1時，當a=2時1.分式與分數(shù)的區(qū)別，2.分式何時有意義?3.分式何時值為零?1.使學生理解并掌握分式的基本性質(zhì)及變號法則，并能運用這些性質(zhì)進行分式的恒等變形.2.通過分式的恒等變形提高學生的運算能力.3.滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法1.重點：使學生理解并掌握分式的基本性質(zhì)，這是學好本章的關鍵.2.難點：靈活運用分式的基本性質(zhì)和變號法則進行分式的恒等變