16.3.1分式方程教學(xué)課公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

新人教版八(下)第16章分式課件16.3.1分式方程創(chuàng)設(shè)情景1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?3.請解上述方程(4).

一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?【問題】解:設(shè)江水的流速為v千米/小時,輪船順流航行速度為————千米/小時，逆流航行速度為_________千米/小時,順流航行100千米所用的時間為__________小時,逆流航行60千米所用的時間為_________小時.根據(jù)題意，得:10020+V6020-V=10020+V6020-V(20-V)這個方程和我們學(xué)過的整式方程有什么不同呢?這個方程的分母中含有未知數(shù)(20+V)【分式方程的定義】分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.區(qū)別整式方程的未知數(shù)不在分母中分式方程的分母中含有未知數(shù)判斷下列說法與否對的：（否）（是）（是）（是）下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程思考:怎樣才能解這個方程呢?10020+V6020-V=去分母,去括號,移項,合并,系數(shù)化為1解一元一次方程的一般步驟是什么?【解分式方程】解分式方程10020+V6020-V=解：在方程兩邊都乘以最簡公分母(20+v)(20-v)得，解這個整式方程，得v=5100(20-v)=60(20+v)檢查:把v=5代入原方程中，左邊＝右邊因此v＝５是原方程的解分式方程解分式分式方程的普通思路整式方程去分母兩邊都乘以最簡公分母【解分式方程】解分式方程1x-510=x2-25解：在方程兩邊都乘以最簡公分母(x+5)(x-5)得，解這個整式方程，得x=5x+5=10檢驗(yàn):把x

=5代入原方程中，發(fā)現(xiàn)x-5和x2-25的值都為０，相應(yīng)的分式無意義，因此x=5雖是方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解．實(shí)際上，這個分式方程無解．1x-510=x2-25【分式方程的解】思考上面兩個分式方程中，為什么10020+V6020-V=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解卻不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我們來觀察去分母的過程10020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10兩邊同乘(20+v)(20-v)當(dāng)v=5時,(20+v)(20-v)≠0兩邊同乘(x+5)(x-5)當(dāng)x=5時,(x+5)(x-5)=0分式兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解與分式方程的解相似.分式兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個整式方程的解就不是原分式方程的解【分式方程解的檢查】1x-510=x2-2510020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10兩邊同乘(20+v)(20-v)當(dāng)v=5時,(20+v)(20-v)≠0兩邊同乘(x+5)(x-5)當(dāng)x=5時,(x+5)(x-5)=0分式兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解與分式方程的解相似.分式兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個整式方程的解就不是原分式方程的解解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為０，因此分式方程的解必須檢查．如何檢查這個整式方程的解是不是原分式的解？將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為０，則整式方程的解是原分式方程的解，否則這個解就不是原分式方程的解．解分式方程的普通環(huán)節(jié)1、在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個整式方程.3、把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，必須舍去.4、寫出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三檢查【例題】解分式方程x-1=(x-1)(x+2)3x-1解：方程兩邊同乘以最簡公分母(x－1)(x＋2),得X(x+2)-(x-1)(x+2)=3解整式方程,得x

=1檢查：當(dāng)x=1時，(x－1)(x＋2)＝０，１不是原分式方程的解，原分式方程無解．練習(xí)解分式方程2x-14=x2-1(1)1x2-x5=X2+x(2)

通過例題的解說和練習(xí)的操作,你能總結(jié)出解分式方程的普通環(huán)節(jié)嗎?【小結(jié)】解分式方程的普通環(huán)節(jié):