3.2.1直線的方向向量與直線的向量方程公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

高中數(shù)學(xué)選修2－13.2.1直線的方向向量與直線的向量方程沈陽二中學(xué)習(xí)目的1.掌握直線的方向向量、直線的向量方程有關(guān)概念，并會(huì)用數(shù)學(xué)語言表述2.能對(duì)的運(yùn)用向量辦法證明線與線、線與面、面與面的平行3.能根據(jù)具體問題合理選定基底研究空間向量在立體幾何中的應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)AP1.用向量表達(dá)空間中的點(diǎn):基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)定點(diǎn)A，向量，則：2.直線的向量方程:稱為直線的方向向量為直線的參數(shù)方程，其中t為參數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)定點(diǎn)A，向量，則：2.直線的向量方程:稱為直線的方向向量為直線的參數(shù)方程，其中t為參數(shù)O基礎(chǔ)知識(shí)2.直線的向量方程:O①②③①、②、③都叫做空間直線的向量參數(shù)方程基礎(chǔ)訓(xùn)練1.求點(diǎn)的坐標(biāo)：P96例1練習(xí)A：2，3練習(xí)B：2，3，2.描點(diǎn):P96練習(xí)A：1，練習(xí)B：1能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練3.P97練習(xí)B：4基礎(chǔ)知識(shí)3.用向量辦法證明直線與直線平行:直線的方向向量為直線的方向向量為結(jié)論：圖示：基礎(chǔ)知識(shí)4.用向量辦法證明直線與平面平行:直線的方向向量為兩個(gè)不共線向量與平面共面結(jié)論：圖示：直線與平面平行:基礎(chǔ)知識(shí)5.A，B，C，三點(diǎn)不線，四點(diǎn)A，B，C，M共面的充要條件是：BACM圖示：能力訓(xùn)練P98練習(xí)A：2、3（點(diǎn)共面），P99練習(xí)B：3（點(diǎn)共面）基礎(chǔ)知識(shí)6.用向量辦法證明平面與平面平行:兩個(gè)不共線向量與平面共面能力訓(xùn)練P98例2（線線、線面平行）P98練習(xí)A：1（線面平行），P99練習(xí)B：1、2（線線平行）基礎(chǔ)知識(shí)7.用向量運(yùn)算證明兩條直線垂直或求兩條直線所成的角:直線的方向向量為直線的方向向量為直線所成的角為（銳角）基礎(chǔ)知識(shí)圖示：垂直鈍角銳角銳角銳角基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練P99例3（垂直）P100例4（求角）基礎(chǔ)訓(xùn)練解：設(shè)CC1為1個(gè)單位，，則CD=CB=a，設(shè)∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=則∴C1C⊥BD；基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練分析:證三點(diǎn)共線可嘗試用向量來分析.4:已知A、B、P三點(diǎn)共線，O為直線AB外一點(diǎn),且，求的值.基礎(chǔ)訓(xùn)練得證.為什么?如圖，已知平行四邊形ABCD,從平面AC外一點(diǎn)O引向量,

,

,,求證：⑴四點(diǎn)E、F、G、H共面；⑵平面EG//平面AC.

小結(jié)：1.直線的向量方程:2.用向量辦法證明直線與直線平行:3.用向量辦法證明直線與平面平行:6.A，B，C，三點(diǎn)不線，四