河南省洛陽市偃師區(qū)2024年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

河南省洛陽市偃師區(qū)2024年小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．填空________2．一個(gè)隊(duì)列有15人，現(xiàn)在一、二報(bào)數(shù)，報(bào)二的人退出，那么，隊(duì)里還有______個(gè)人．3．在比例尺是1∶4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（________）千米。4．要在邊長(zhǎng)是4分米的正方形硬紙板上減去一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的半徑是________分米,面積是________平方分米．5．兩個(gè)同樣大小的正方體形狀的積木.每個(gè)正方體上相對(duì)的兩個(gè)面上寫的數(shù)之和都等于9現(xiàn)將兩個(gè)正方體并列放置.看得見的五個(gè)面上的數(shù)字如圖所示,則看不見的七個(gè)面上的數(shù)的和等于_____.6．當(dāng)a=5，b=1.2，c=2.5時(shí)，求5a2－a2＋bc的值。7．用小正方形拼大正方形，最少需要________個(gè)。8．將1997加上一個(gè)整數(shù)，使和能被23與31整除，加的整數(shù)要盡可能小，那么所加的整數(shù)是____。9．甲走的路程比乙多，而乙所花的時(shí)間比甲多20%，甲乙的速度比是________。10．從2、0、8、5中選三個(gè)數(shù)組成不同的三位數(shù)，最大的是_______，最小的是________，它們相差________．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．去掉小數(shù)0.80末尾的0后,小數(shù)的大小不變,但計(jì)數(shù)單位變了。（_____）12．一個(gè)圓錐的高不變,底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍,這個(gè)圓錐的體積也擴(kuò)大到原來的3倍。（_____）13．六年二班男生和女生的比是1：3，女生和男生的比就是3：1．（____）14．圓不論大小，它的周長(zhǎng)和直徑的比總是一定的．_____15．1噸的45%是45%噸。（_______）16．×4=（____）三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17．如圖所示，把一個(gè)底面積為8cm1、高6cm的圓柱切開，切成4個(gè)小圓柱，它的表面積增加了（）cm1．A．16 B．14 C．31 D．4818．把1克鹽放入100克水中，鹽和鹽水的比是（）。A．100：101 B．1：101 C．1:99 D．1:10019．下列各選項(xiàng)中，兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）A．正方形的邊長(zhǎng)和面積 B．速度一定，路程和時(shí)間C．總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量 D．同學(xué)的年齡一定，他的身高與體重20．圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的（

）一定和高相等．A．直徑 B．半徑 C．底面周長(zhǎng)21．下面的（）圖形不能折成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體。A． B． C．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)．9.9＋0.9＝0.5×1.2＝×3=2.625－1＝99÷×0＝1÷×＝23．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．54.2－＋4.8－÷［（－）×］÷＋×24．解方程和比例x∶2.4＝5∶x÷＋7＝103＝x∶15五、操作與思考。(共5分）25．動(dòng)手操作。畫一個(gè)半徑2厘米的圓，并在圓中用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑。再以這個(gè)圓心為圓心，畫一個(gè)直徑為2厘米的圓。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．某市出租車起步價(jià)是5元（不超過6千米的部分），超過6千米的部分按照每千米3.5元計(jì)價(jià)．鑫鑫老師從家到校區(qū)共付車費(fèi)19元，那么鑫鑫老師家距離校區(qū)多少千米？27．王師傅和徒弟一塊生產(chǎn)一種零件,王師傅比徒弟多做了40個(gè)零件,已知兩人做的零件個(gè)數(shù)的比是10:9,師徒二人各做了多少個(gè)零件?28．一根長(zhǎng)3米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加12.56平方米，則原來圓柱的表面積是多少？29．一項(xiàng)工程，甲乙合作每小時(shí)完成全工程的，如果甲先做4小時(shí)，乙再做3小時(shí)，還剩工程的沒完成．那么如果甲單獨(dú)做，幾小時(shí)能完成任務(wù)？30．要粉刷一個(gè)長(zhǎng)24m、寬10m、高3m的禮堂，門窗的面積是64m2，如果每平方米的涂料費(fèi)是6元，粉刷禮堂四周墻壁共需涂料費(fèi)多少元？31．麗麗讀一本書，上午讀了一部分，這時(shí)讀的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是1：9，下午比上午多讀了6頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是1：1．這本書共多少頁？32．王老師計(jì)劃用448元錢買一些皮球，由于價(jià)格降低了二成，結(jié)果多買了16個(gè)皮球．這種皮球每個(gè)的原價(jià)是多少元？

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、53人【解析】略2、8【解析】根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律和奇數(shù)、偶數(shù)的定義解答即可．【詳解】在1至15中，報(bào)數(shù)二的都是偶數(shù)，1至15中的偶數(shù)有2、4、6、8、10、12、14共7個(gè)，15﹣7=8（人）．答：隊(duì)里還有8人．3、40【分析】根據(jù)比例尺的定義，即可得出答案。比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離?！驹斀狻勘壤呤?：4000000的地圖上，圖上1cm表示實(shí)際距離4000000厘米，4000000厘米＝40千米即圖上1cm表示實(shí)際距離40千米。故答案為：40?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系。4、212.56【解析】略5、39【解析】由于正方體上相對(duì)兩個(gè)面上寫的數(shù)之和都等于9,所以每個(gè)正方體六個(gè)面上寫的數(shù)之和等于3×9=27.兩個(gè)正方體共十二個(gè)面上寫的數(shù)之總和等于2×27=54.而五個(gè)看得見的面上的數(shù)之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不見的七個(gè)面上所寫數(shù)的和等于54-15=39.6、103【解析】略7、4【解析】略8、142【分析】要求所加的整數(shù)是多少，根據(jù)題意可知，1997與所求整數(shù)之和是23與31的公倍數(shù)，然后算出23與31的公倍數(shù)比1997稍大的，繼而用該公倍數(shù)－1997即可得出本題答案?！驹斀狻恳?yàn)?997與所求整數(shù)之和是23與31的公倍數(shù)所以有：23×31＝713713×3＝21392139－1997＝142答：所加整數(shù)為142.故答案為：142【點(diǎn)睛】此題解題的關(guān)鍵是先求出31和23的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)題意，計(jì)算出比1997稍大的31和23的公倍數(shù)，最后減去1997即可得出結(jié)論。9、3：2【解析】乙的路程為1，甲的路程就是(1+)；甲的時(shí)間是1，乙的時(shí)間就是(1+20%)；用路程除以時(shí)間分別求出甲乙的速度，寫出速度的比并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可.【詳解】解：甲乙的速度比：=故答案為：3：210、852205647【詳解】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【解析】略12、×【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=πr2h，當(dāng)一個(gè)圓錐的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的a倍，這個(gè)圓錐的體積擴(kuò)大到原來的a2倍，據(jù)此判斷.【詳解】一個(gè)圓錐的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，這個(gè)圓錐的體積就擴(kuò)大到原來的：3×3=9倍，原題說法錯(cuò)誤.故答案為：錯(cuò)誤.13、正確【詳解】略14、√【解析】根據(jù)圓周率的含義得出：圓不論大小，每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是各自直徑的π倍；所以原題說法正確．故答案為：√．15、×【解析】略16、錯(cuò)誤【解析】略三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17、D【解析】8×6＝48（cm1）答：它的表面積增加了48cm1．故選D．18、B【解析】略19、C【解析】略20、C【解析】根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開圖的長(zhǎng)、寬與圓柱體的底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，如果圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高一定相等．答：這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高一定相等．【分析】根據(jù)圓柱體的特征，它的上下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱體的高；由此解答．故選C21、B【分析】根據(jù)正方體或長(zhǎng)方體的展開圖作答即可?！驹斀狻坑^察發(fā)現(xiàn)圖形B不能折成正方體，故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的展開圖判斷，如果難以判斷，可以動(dòng)手畫一畫，折一折進(jìn)行判斷。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、10.8；0.6；；1；0；1【詳解】略23、57【詳解】略24、（1）x＝60（2）x＝32（3）x＝40【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，原比例化成方程x＝2.4×5，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可得到原比例的解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減7，再同時(shí)乘即可得到原方程的解。（3）根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，原比例化成方程x＝×15，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可得到原比例的解?！驹斀狻浚?）x∶2.4＝5∶解：x＝2.4×5x÷＝2.4×5÷x＝60；（2）x÷＋7＝103解：x÷＋7﹣7＝103﹣7x÷＝96x÷×＝96×x＝32；（3）∶＝x∶15解：x＝×15x÷＝×15÷x＝40

【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)化成一般方程再解。解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號(hào)對(duì)齊；不能連等。五、操作與思考。(共5分）25、如圖所示：【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、10千米【詳解】略27、徒弟：360個(gè)師傅：400個(gè)【解析】解：設(shè)徒弟做X個(gè)人零件．（40+X）:X=10:9X=360360+40=400（個(gè)）28、25.12平方米【解析】已知圓柱形鋼材被截成3段，所以該圓柱形鋼材多了4個(gè)橫截面，并且每個(gè)橫截面都是面積相等的圓形。所以，增加的12.56平方米，告訴我們，每個(gè)橫截面的面積是3.14平方米，也就是底面圓的面積是3.14平方米。由圓的面積公式可以求得底面圓的半徑為1米,底面周長(zhǎng)為6.28米，側(cè)面積為18.84平方米，再由圓柱的表面積計(jì)算公式可知：原來圓柱的表面積為25.12平方米29、如果甲單獨(dú)做，10小時(shí)能完成任務(wù)【解析】試題分析：由題意，甲先做4小時(shí)，乙再做3小時(shí)，可以看作是甲乙合作3小時(shí)后甲又做了1小時(shí)，完成了工程的（1﹣），由此用（1﹣）﹣×3可求得甲的工作效率，由要求甲單獨(dú)做幾小時(shí)能完成任務(wù)，根據(jù)“工作量÷工作效率=工作時(shí)間”列式解答即可．解答：解：1÷[（1﹣）﹣×3]=1÷[（﹣]=1÷=10（小時(shí)）答：如果甲單獨(dú)做，10小時(shí)能完成任務(wù)．點(diǎn)評(píng)：此題考查了工作總量、工作時(shí)間以及工作效率之間數(shù)量關(guān)系的靈活運(yùn)用，求得甲的工作效率是解答此題的關(guān)鍵．30、840元【分析】四個(gè)側(cè)面積＝（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2；需要粉刷的面積＝四個(gè)側(cè)面積－門框面積；粉刷的面積×6元＝需要的涂料費(fèi)?！驹斀狻浚?4×3＋10×3）×2－64＝（72＋30）×2－64＝204－64＝140（平方米）140×6＝840（元）答：粉刷禮堂四周墻壁共需涂料費(fèi)840元?！军c(diǎn)睛】長(zhǎng)方體的面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的面積公式是解決此題的關(guān)鍵。31、這本書共有120頁【解析】試題分析：由題意可知，小明上讀了全書的，下午與上午加在一起讀了全書的，由于這