8.1.1 功 課件-高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

任何人類活動(dòng)都離不開能量。例如：現(xiàn)代化生活離不開電廠供應(yīng)的電能，許多現(xiàn)代交通工具離不開燃料燃燒釋放的化學(xué)能，核電站能夠利用原子核裂變時(shí)釋放的核能，人類生活需要攝取食物中的化學(xué)能，植物的生長依賴太陽能……第八章機(jī)械能守恒定律在長期的科學(xué)實(shí)踐中，人們發(fā)現(xiàn)不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，并且能量轉(zhuǎn)化與功的概念緊密相連。這是因?yàn)?，如果在一個(gè)過程中存在做功的現(xiàn)象，就必然存在能量變化的現(xiàn)象，功的計(jì)算能夠?yàn)槟芰康亩勘磉_(dá)及能量的變化提供分析基礎(chǔ)。第八章機(jī)械能守恒定律功是能量轉(zhuǎn)化的量度8.1.1功第八章機(jī)械能守恒定律回顧初中時(shí)所學(xué)知識(shí)，功的定義和條件是什么？FlF功的定義：如果一個(gè)物體受到力的作用，并且在這個(gè)力的方向上通過一段位移，我們就說這個(gè)力對(duì)物體做了功。做功的兩個(gè)條件（缺一不可）：①作用在物體上的力②物體在力的方向上通過的位移W=Fl回顧初中時(shí)所學(xué)知識(shí)，不做功的三種情況是哪三種？FlF有力無距離有距離無力垂直不做功馬拉雪橇?xí)r拉力方向和雪橇運(yùn)動(dòng)方向間有一個(gè)角度。這時(shí)應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算拉力做的功呢？lF

F

功用分解力的方法求功lF

F2F1FF2F1

F1做功：WF1=F1·lF2做功：WF2=F2·0F1=FcosαF2=FsinαW=Fcosα·

l功用分解位移的方法求功l1方向做功：WF1=F·l1l2方向做功：WF2=0·l2l1=lcosαl2=lsinαW=F·

lcosαlF

l1l2功定義：力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。公式：W=Flcosα單位：焦耳（簡稱：焦——符號(hào)：J）功是標(biāo)量——功是能量轉(zhuǎn)化的量度lF

F2F1FF2F1

功說明：①功是過程量，對(duì)應(yīng)一段時(shí)間或位移是力對(duì)空間的積累效果②公式W=Flcosα只適用于計(jì)算恒力的功，l是物體的位移——功是能量轉(zhuǎn)化的量度lF

F2F1FF2F1

功對(duì)功的理解：木板

M

在外力

F

作用下載著物塊

m

一起向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度為

a木板對(duì)物塊有沒有摩擦力？如果有，摩擦力對(duì)物塊有沒有做功？——功是能量轉(zhuǎn)化的量度afl木板對(duì)物塊有向右的靜摩擦力根據(jù)功的定義：靜摩擦力對(duì)物塊做功.Wf=f·

lWF=F·

l功對(duì)功的理解：物塊A放在木板B上，物塊A在恒力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，A相對(duì)于B的位移為x，B向右運(yùn)動(dòng)的位移為d，則恒力F對(duì)A做的功是多少？——功是能量轉(zhuǎn)化的量度根據(jù)功的定義：lW＝Flcosα＝F(d+x)cos0°＝F(d+x)例題1.坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為

m，在與水平面成

θ角的恒定拉力

F作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離

l。已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ，重力加速度為

g，則雪橇受到的（

）A.支持力做功為mglB.重力做功為mglC.拉力做功為FlcosθD.滑動(dòng)摩擦力做功為－μmglC例題2.如圖所示，質(zhì)量分別為

M和

m的兩物塊

A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn)，且M>m)分別在同樣大小的恒力作用下，沿水平面由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，兩力與水平面的夾角相同，兩物塊經(jīng)過的位移相同。設(shè)此過程中F1對(duì)A做的功為

W1，F(xiàn)2對(duì)B做的功為

W2，則（

）A.無論水平面光滑與否，都有W1＝W2B.若水平面光滑，則W1>W2C.若水平面粗糙，則W1>W2D.若水平面粗糙，則W1<W2A以下情況力與位移方向的夾角是多少？哪幅

F是動(dòng)力？

α

π－α

π－α

π－α

甲、丙兩圖中力

F屬于動(dòng)力功正功與負(fù)功不做功FNGv

正功Fv

負(fù)功Fv

功正功與負(fù)功的物理意義正負(fù)不表示方向，也不表示大小。正功：表示該力是動(dòng)力負(fù)功：表示該力是阻力某力做多少負(fù)功，也可說成“物體克服某力做多少功”（取絕對(duì)值）vf=5Nl=2mABf=5NWf=f·

lcosπ=-6J物理克服摩擦力做功6J(1)力F1、F2做的功分別為W1＝10J，W2＝－15J，則W1、W2的方向相反。(

)(2)用手提起一桶水后，沿水平方向向前移動(dòng)一段位移的過程中，手對(duì)水桶沒有做功。(

)(3)若力不對(duì)物體做功，則該力一定不會(huì)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。(

)(4)正功一定比負(fù)功大。(

)×√××例題3.判斷題同一物體，多個(gè)力做功應(yīng)該如何計(jì)算呢？FNGv

Ff求幾個(gè)力的合力所做的功求各個(gè)力所做功的代數(shù)和功總功的求法

求幾個(gè)力的合力所做的功先求出合外力F合，再由W=F合·

lcosα計(jì)算。求各個(gè)力所做功的代數(shù)和分別求出每個(gè)力所做的功，0然后求出所有功的代數(shù)和。（推薦方法）FNGv

Ff課本例題.一個(gè)質(zhì)量為150kg

的雪橇，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小為500N，在水平地面上移動(dòng)的距離為

5m。地面對(duì)雪橇的阻力為100N，cos37°＝0.8。求各力對(duì)雪橇做的總功。解：拉力在水平方向的分力為Fx＝Fcos37°，它所做的功為：W1＝Fxl＝Flcos37＝500×5×0.8J＝2000J阻力與運(yùn)動(dòng)方向相反，兩者夾角為180°，它所做的功為W2＝F阻lcos180°＝－100×5J＝－500J力對(duì)物體所做的總功為二者的代數(shù)和，即：W＝W1＋W2＝2000J－500J＝1500J力對(duì)雪橇所做的總功是1500J如果力是變化的，應(yīng)該怎么求解變力做功呢？h變力做功變力做功的求法——化變力為恒力力在全程是變力，但若通過轉(zhuǎn)換研究的對(duì)象，有時(shí)可將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，計(jì)算整個(gè)過程中變力做的功。h例題4.人在

A

點(diǎn)拉著繩通過一個(gè)光滑定滑輪以加速度

a

勻加速吊起質(zhì)量為

m

的物體，如圖所示，保持人手與滑輪間的豎直距離不變，大小為

h

，開始時(shí)繩與水平方向成

60°角，當(dāng)人拉著繩由

A

點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動(dòng)到

B

點(diǎn)時(shí)，繩與水平方向成

30°角，求人對(duì)繩的拉力做了多少功？（不計(jì)摩擦）h解：將人對(duì)繩子的拉力做功轉(zhuǎn)化為繩子對(duì)物體拉力做功。變力做功變力做功的求法——平均值法力的方向不變，大小隨位移按線性規(guī)律變化時(shí)，即

F

是位移

l

的線性函數(shù)，則平均力，由

求功。例題5.如圖所示，放在水平地面上的木塊與一勁度系數(shù)

k＝200N/m的輕質(zhì)彈簧相連，現(xiàn)用手水平拉彈簧，拉力的作用點(diǎn)移動(dòng)

x1＝0.2m，木塊開始運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)拉彈簧，木塊緩慢移動(dòng)了

x2＝0.4m，求上述過程中拉力所做的功．變力做功變力做功的求法——微元法當(dāng)力的大小不變，力的方向時(shí)刻與速度同向(或反向)時(shí)，把物體的運(yùn)動(dòng)過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可。例題6.用水平拉力拉著物塊沿半徑為

R

的水平圓軌道運(yùn)動(dòng)一周，如圖所示，已知物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ，物塊質(zhì)量為

m，求此過程中摩擦力做的功。Wf=–fΔs1+（–fΔs2

）+（–fΔs3

）+（–fΔs4

）+（–fΔs5）+……=–f（

Δs1+Δs2+Δs3+Δs4+Δs5+……）=–μmg2πR解：摩擦力的方向時(shí)刻在變，是變力做功的問題，不能直接由功的公式計(jì)算，采用微元法解，將圓分成很多很多小段，在這些小段中，力可以看作恒力，于是：變力做功變力做功的求法——F－x圖像求功若已知F－x圖像，則圖像與

x軸所圍的面積表示功，如圖所示，在位移

x0內(nèi)力F做的功

。C例題7.如圖1所示，靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F的大小隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖2所示，圖線為半圓。則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)F所做的總功為（）A．0

B．

Fmx0 C．

Fmx0

D．1.下列關(guān)于力做功的說法，正確的是（）A．汽車在水平公路上勻速行駛，汽車所受重力對(duì)汽車做功B．人提著箱子站在地面不動(dòng)，手的拉力對(duì)箱子沒有做功C．過山車向下運(yùn)動(dòng)過程中，車上乘客所受重力對(duì)乘客沒有做功D．人把箱子從二樓提到三樓，手的拉力對(duì)箱子沒有做功B2.生活中有許多現(xiàn)象蘊(yùn)含著物理知識(shí)，下列說法正確的是（）A．在操場(chǎng)上散步時(shí)繞400米跑道走了1000米，這1000米是人運(yùn)動(dòng)的位移；B．100米賽跑時(shí)到達(dá)終點(diǎn)的速度越大，則全程平均速度一定越大，成績?cè)胶茫籆．運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行藝術(shù)體操比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員可被視為質(zhì)點(diǎn)；D．徒步攀登泰山，人感覺到很累，但此過程中支持力對(duì)人不做功。DDB3.如圖所示，木塊B上表面是水平的，木塊A置于B上，并與B保持相對(duì)靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中（）A.A所受的合外力對(duì)A不做功B.B對(duì)A做正功C.B對(duì)A的摩擦力做負(fù)功D.A對(duì)B不做功A4.(多選)關(guān)于摩擦力做功的下列說法不正確的是（）A.滑動(dòng)摩擦力阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，一定做負(fù)功；B.靜摩擦力起著阻礙物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的作用，一定不做功；C.靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力一定都做負(fù)功；D.系統(tǒng)內(nèi)兩物體間相互作用的一對(duì)摩擦力做功的總和恒為負(fù)值。ABC5.一個(gè)質(zhì)量

m=150kg

的物體，放在光滑水平面上，受到沿水平方向的拉力

F=500N，在水平地面上移動(dòng)的距離L=5m

。求：(1)拉力對(duì)物體做的功。(2)重力和支持對(duì)物體做的功。LFFGNv力的方向與位移方向一致，W=FL解：（1）拉力F對(duì)物體所做的功為

WF=FL=500×5J=

2500J。（2）WN=0，WG=0

力的方向與位移方向垂直，W=06.一個(gè)質(zhì)量m＝150kg的雪橇，受到與水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移動(dòng)的距離為5m，物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力f＝100N，cos37°＝0.8。求（1）各個(gè)力對(duì)物體所做的功（2）各個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和（3）物體所受的合力（4）合力