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文檔簡介

導數與函數的單調性基礎知識·診斷考點聚焦·突破考點考向課標要求真題印證考頻熱度核心素養(yǎng)導數與函數單調性掌握2023年新高考Ⅰ卷

2023年新高考Ⅱ卷、

2023年全國甲卷（理）

2023年全國甲卷（文）

2023年全國乙卷（理）、

2023年全國乙卷（文）

2023年北京卷

★★★數學運算邏輯推理命題分析預測從近幾年高考的情況來看，導數與函數的單調性是高考?？純热?，試題難度中等及以上.命題熱點為含有參數的函數的單調性問題，涉及分類討論的數學思想.預計2025年高考命題情況不變基礎知識·診斷函數的單調性與導數的關系條件恒有結論函數

在區(qū)間

上可導

在區(qū)間

上①__________

在區(qū)間

上②__________

在區(qū)間

上是③__________單調遞增單調遞減常數函數

3.研究函數的單調性，要堅持“定義域優(yōu)先”原則.題組1

走出誤區(qū)1.判一判.（對的打“√”，錯的打“×”）

×

√

×

√

【易錯點】忽視函數的定義域致誤.

題組2

走進教材

題組3

走向高考

C

考點聚焦·突破考點一

具體函數的單調性［自主練透］

A

AC

考點二

含參函數的單調性討論［師生共研］

考點三

導數與函數單調性的應用［多維探究］&1&

比較大小

B

利用導數比較大小的方法1.若已知函數的解析式，則首先要判斷已知函數的單調性，根據單調性比較大小.2.若函數的解析式未知，則需要利用題目條件構造輔助函數，并根據構造的輔助函數的單調性比較大小.&2&

解不等式

D

&3&

根據函數單調性求參數的取值范圍

求參數范圍的常見類型和解題技巧已知可導函數在區(qū)間

上單調遞增（或遞減）轉化為或對

恒成立問題，要注意“

”是否取到已知可導函數

在某一區(qū)間上存在單調遞增（或遞減）區(qū)間實際上就是或

在該區(qū)間上存在解集，這樣就把函數的單調性問題轉化為不等式問題已知在區(qū)間

上的單調性，區(qū)間

中含有參數先求出的單調區(qū)間，令

是其單調區(qū)間的子集，從而可求出

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