2020-2021學年浙江省杭州市上城區(qū)綠城育華學校七年級(下)期中數(shù)學試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學年浙江省杭州市上城區(qū)綠城育華學校七年級（下）期中數(shù)學試卷下列各組圖形可以通過平移互相得到的是(??A. B.

C. D.下列方程中，是二元一次方程的是(??A.xy=100 B.x=2y冠狀病毒因在顯微鏡下觀察類似王冠而得名，新型冠狀病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，新型冠狀病毒的半徑約是0.000000045米，將數(shù)0.000000045用科學記數(shù)法表示為(??A.4.5×108 B.45×10?如圖，∠B的內(nèi)錯角是(??A.∠1

B.∠2

C.∠3下列四個說法中，正確的是(??A.如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角

B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.不相交的兩條直線是平行線

D.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行在下列計算中，不能用平方差公式計算的是(??A.(m?n)(?m+n已知x=1y=2是關于x、y的二元一次方程x+A.1 B.?1 C.?2 某車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個．應如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？設安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組(??A.x+y=602×200x=如圖，直線MN//PQ，點A是MN上一點，∠MAC的角平分線交PQ于點B，若∠1A.136°

B.138°

C.146°已知關于x，y的方程組x+2y=5?2ax?y=4a?1給出下列結論：

①當a=1時，方程組的解也是x+y=2a+1的解；

②無論A.1 B.2 C.3 D.4103×97=______如果10x=7，10y=21，那么若方程組x+y=3x?y=1若(x2?x+m)(若方程組2x?3y=45x?3y=1的解是x如圖，將一條對邊互相平行的長方形紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB、CD，若CD//BE，且∠1=56°，則∠2計算或化簡

(1)20+(?2)2?(1解方程組：

(1)3x+2y=14x=y+(1)先化簡，再求值：m(m?2n)+(m+n)2?(m+n)(m某電器超市銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售款A種型號B種型號第一周4臺5臺20500元第二周5臺10臺33500元(1)求A、B兩種型號的空調(diào)的銷售單價；

(2)求近兩周的銷售利潤．

如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，EF//AD，分別交AB、BC于點E、F，DG平分∠ADC，交AC于點G，∠1+∠2

某市生產(chǎn)的洋蔥品質好、干物質含量高且耐儲存，因而受到國內(nèi)外客商青睞.現(xiàn)欲將一批洋蔥運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿洋蔥一次可運走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿洋蔥一次可運走11噸.現(xiàn)有洋蔥31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿洋蔥.根據(jù)以上信息，解答問題：

(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿洋蔥一次可分別運送多少噸？

(2)請你幫該物流公司設計租車方案；

(3)若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次.請選出費用最少的租車方案，并求出最少租車費．

已知，AB//CD，點E為射線FG上一點．

(1)如圖1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，求∠AED的度數(shù)；

(2)如圖2，當點E在FG延長線上時，此時CD與AE交于點H，則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關系，請說明理由；

(3)如圖3，答案和解析1.【答案】C

【解析】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．

故選：C．

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是C．

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，而誤選A、B、D．

2.【答案】B

【解析】解：A.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；

B.是二元一次方程，故本選項符合題意；

C.分式方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；

D.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；

故選：B．

根據(jù)二元一次方程的定義逐個判斷即可．

本題考查了二元一次方程的定義，注意：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程，叫二元一次方程．3.【答案】C

【解析】解：0.000000045=4.5×10?8，

故選：C．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

4.【答案】A

【解析】解：A、∠B的內(nèi)錯角是∠1，故此選項符合題意；

B、∠B與∠2是同旁內(nèi)角，故此選項不合題意；

C、∠B與∠3是同位角，故此選項不合題意；

D、∠B與∠4是不是內(nèi)錯角，故此選項不合題意；

故選：A5.【答案】D

【解析】解：A、對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，

例如30°的角都相等，但他們不一定是對頂角．故選項A錯誤；

B、由于B缺少平行條件，故選項B錯誤；

C、在同一平面上，不相交的兩條直線是平行線，故選項C錯誤；

D、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故選項D正確．

故選：D．

由對頂角的性質判斷A，由平行線的性質和判定判斷B、C、D．

本題考查了對頂角及平行線的性質和判定，掌握對頂角和平行線性質是解決本題的關鍵．6.【答案】A

【解析】解：A、不能用平方差公式進行計算，故本選項符合題意；

B、能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；

C、能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；

D、能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；

故選：A．

關鍵平方差公式逐個判斷即可．

本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式的內(nèi)容是解此題的關鍵，(a+7.【答案】D

【解析】解：由題意，

得1+2m=5，

解得m=2．

故選：D．

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關于8.【答案】C

【解析】解：設安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，

由題意，得x+y=60200x=2×50y．

故選：C．9.【答案】D

【解析】解：延長QC交AB于D，

∵MN//PQ，

∴∠2+∠MAB=180°，

∵∠2=116°，

∴∠MAB=180°?116°=64°10.【答案】D

【解析】解：①將a=1代入原方程組，得x+2y=3x?y=3

解得x=3y=0

將x=3，y=0，a=1代入方程x+y=2a+1的左右兩邊，

左邊=3，右邊=3，

當a=1時，方程組的解也是x+y=2a+1的解；

②解原方程組，得x=2a+1y=2?2a

若x，y是互為相反數(shù)，則x+y=o，

即2a+1+2?11.【答案】9991

【解析】解：103×97

=(100+3)×(100?3)

=1002?32

=10000?912.【答案】73【解析】解：∵10x=7，10y=21，

∴102x13.【答案】8

【解析】解：解方程組x+y=3①x?y=1②，

①+②得，2x=4，

解得x=2，

①?②得，2y=2，

解得y=1．

把x=2，y=1代入方程組x?my=?2nx?y=3，

得2?m=14.【答案】?8【解析】解：(x2?x+m)(x?8)

=x3?8x2?x2+8x+mx?8m

=x315.【答案】?32

【解析】解：∵若方程組2x?3y=45x?3y=1的解是x=?1y=?2，

方程組2(a+b)16.【答案】68°【解析】解：如圖，延長BC到點F，

∵紙帶對邊互相平行，∠1=56°，

∴∠4=∠3=∠1=56°，

由折疊可得，∠DCF=∠5，

∵CD/17.【答案】解：(1)原式=1+4?3

=2；

【解析】(1)直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質、零指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案；

(2)18.【答案】解：(1)3x+2y=14①x=y+3②，

將②代入①，得：3(y+3)+2y=14，

解得：y=1，

將y=1代入②，得：x=4，

則方程組的解為x=【解析】(1)代入消元法求解可得；

(2)19.【答案】解：(1)原式=m2?2mn+m2+2mn+n2?(m2?n2)

=m2?2mn+m2+2【解析】(1)利用完全平方公式、平方差公式及單項式乘多項式法則先對整式化簡，再代入求和；

(2)先用含x+y、xy的代數(shù)式表示出(x?y)20.【答案】解：(1)設A型號空調(diào)的銷售單價為x元，B型號空調(diào)的銷售單價為y元，

依題意可得：4x+5y=205005x+10y=33500，

解得：x=2500y=2100，

答：A型號空調(diào)的銷售單價為2500元，B型號空調(diào)的銷售單價為2100元．

(2)【解析】(1)設A型號空調(diào)的銷售單價為x元，B型號空調(diào)的銷售單價為y元，由題意列出方程組，解方程組即可；

(2)21.【答案】解：(1)證明：∵EF//AD，

∴∠2+∠3=180°．

∵∠1+∠2=180°．

∴∠【解析】(1)由平行線的性質和∠1+∠2=180°，可推出DG//A22.【答案】解：(1)設1輛A型車載滿洋蔥一次可運送x噸，1輛B型車載滿洋蔥一次可運送y噸，

依題意得：2x+y=10x+2y=11，

解得：x=3y=4．

答：1輛A型車載滿洋蔥一次可運送3噸，1輛B型車載滿洋蔥一次可運送4噸．

(2)依題意得：3a+4b=31，

∴a=31?4b3．

又∵a，b均為非負整數(shù)，

∴a=9b=1或a=5b=4或a=1b=7，

∴該物流公司共有3種租車方案，

方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；

方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；

方案3：租用【解析】(1)設1輛A型車載滿洋蔥一次可運送x噸，1輛B型車載滿洋蔥一次可運送y噸，根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿洋蔥一次可運走10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿洋蔥一次可運走11噸”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

(2)根據(jù)一次運送31噸洋蔥，即可得出關于a，b的二元一次方程，解之a(chǎn)，b均為非負整數(shù)，即可得出各租車方案；

(3)利用總租金=每輛車的租金×租車數(shù)量，可分別求出三種租車方案的租車費，比較后即可得出結論．

本題考查了二元一次方程組的