2020-2021學(xué)年江蘇省常州市溧陽市八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年江蘇省常州市溧陽市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1．下列式子中，為最簡二次根式的是（）A．14 B．8 C．15 D．2．下列各式137，3a，4x+y，A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．下列各式中，與2是同類二次根式的是（）A．6 B．15 C．18 D．14．已知點A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）三點都在反比例函數(shù)y=-A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y15．下列命題中，假命題為（）A．銳角三角形和鈍角三角形一定不相似 B．直角三角形都相似 C．兩條直角邊成比例的兩個直角三角形相似 D．如果一個三角形的3條高與另一個三角形的3高對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似6．已知實數(shù)a＜b，則下列事件中是隨機(jī)事件的是（）A．3a＞3b B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)+3＞b+3 D．a(chǎn)2＞b27．關(guān)于x的方程1x-2+A．a(chǎn)＞5 B．a(chǎn)＜5且a≠﹣3 C．a(chǎn)＜5 D．a(chǎn)＜5且a≠38．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對角線AC的中點與坐標(biāo)原點重合，點E是x軸上一點，連接AE．若AD平分∠OAE，反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AE上的兩點A，F(xiàn)，且AF＝EF，△ABE的面積為18，則A．6 B．12 C．18 D．24二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．若二次根式x-3有意義，則x的取值范圍是10．“任意畫一個多邊形，則這個多邊形的外角和為360°”這一事件是（填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）．11．若分式x-12x+3的值為0，則x12．已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（﹣1，4），則k＝13．平行四邊形ABCD中，∠A＝2∠B，則∠B＝°．14．在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若AB＝6，BC＝8，則BD＝．15．若順次連接對角線長分別為10和16的菱形ABCD四邊中點形成新的四邊形，則該新四邊形的周長為．16．小明的身高為1.7m，測得他站在陽光下的影子長為0.85m，接著他豎直舉起他的手臂，這時測得他的影子長為1.1m，那么小明舉起的手臂超出頭頂m．17．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點（﹣3，﹣4）、（2m，y1）、（6m，y2），其中m＞0．當(dāng)y1﹣y2＝4時，則m＝．18．如圖，矩形ABCD中，點E是AB上一點，連接DE，將△ADE沿DE翻折，點A落在點F處，連接CF，AB＝6，BC＝4，若△DFC是等腰三角形，則AE＝．三、解答題（共8小題，滿分64分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．化簡：（1）abc2（2）2a（3）m-（4）（1-1a-20．計算：（1）（12+3（2）72+21．解下列分式方程：（1）1x-（2）xx-222．為了推行綠色出行，我市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建綠色交通體系，免費“共享單車”的投入使用，給人們的出行帶來了很大的便利和方便．小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用“共享單車”的騎行時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求表示A組（t≤10分）的扇形圓心角度數(shù)；（4）如果共享單車的平均速度為每小時15公里，請估計，在租用共享單車的市民中，騎車路程超過5公里的人數(shù)所占的百分比．23．如圖，在菱形ABCD中對角線AC、BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，將△ABE沿BC方向平移，使點B落到點C處，點E落到點F處．（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）若BD＝45，DF＝4，求AC的長．24．某地響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展“美化綠色城市”活動，綠化升級改造了總面積為360萬平方米的區(qū)域．實際施工中，由于采用了新技術(shù)，實際平均每年綠化升級改造的面積是原計劃平均每年綠化升級改造的面積的2倍，所以比原計劃提前4年完成了上述綠化升級改造任務(wù)．實際平均每年綠化升級改造的面積是多少萬平方米？25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，OC在y軸上，OA＝a，OC＝b（a≤b，a≠0），將矩形ABCO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形ADEF，雙曲線y=kx（k≠0）經(jīng)過點B，分別交DE、EF于點P、（1）當(dāng)a＝2，b＝4時，求點P、Q的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點P是DE的中點時，求證：