（小升初高頻考點）圖形與位置（專項訓(xùn)練）2022-2023學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版

（小升初高頻考點）圖形與位置（專項訓(xùn)練）2022-2023學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版一．選擇題（共11小題）1．（2023?巴州區(qū)）如果書店在學(xué)校的南偏西25°方向上，那么學(xué)校在書店（）方向上。A．東偏北25° B．北偏東25° C．西偏南65° D．南偏西65°2．（2022?孟津縣）某小學(xué)的圖書館在操場的北面，廁所和教學(xué)樓之間。它所在的建筑是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．（2022?晉城）黃昏，當你面對太陽時，你的后面是（）A．東 B．南 C．西 D．北4．（2022?雙峰縣）小紅坐在教室的第3行第4列用（4，3）表示；小芳坐在教室的第1行第3列，下面的表示方法正確的是哪一個？（）A．（3，1） B．（1，3） C．（0，3） D．（3，0）5．（2023?大名縣）在一張圖紙上，用1厘米的線段表示2毫米的實際距離，這張圖紙的比例尺是（）A．5：1 B．1：5 C．1：2 D．2：16．（2022?邱縣）甲地到乙地的距離210千米，用1：5000000的比例尺畫在地圖上，應(yīng)畫（）厘米。A．0.42 B．42 C．4.27．（2022?武岡市）公園準備新建一個長350米、寬240米的兒童游樂場，現(xiàn)要將游樂場的平面圖畫在長40厘米、寬30厘米的圖紙上，選擇（）比例尺比較合適。A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1000：18．（2022?舞鋼市）體育館在學(xué)校的北偏西30°方向600米處，下面能正確表示體育館與學(xué)校位置關(guān)系的圖是（）A．B．C．D．9．（2022?海曙區(qū)）如圖是某小區(qū)廣場示意圖，旗桿在（）號樓的東北方向？A．1號樓 B．2號樓 C．3號樓 D．4號樓10．（2022?錫山區(qū)）右圖，從側(cè)面看到的圖形是（）A． B． C． D．11．（2022?長沙）如圖，如果三角形ABC的頂點B用數(shù)對（1，1）表示，頂點C用數(shù)對（4，1）表示，那么將這個三角形ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°。頂點A旋轉(zhuǎn)到點A′，A′的位置用數(shù)對（）表示。A．（4，5） B．（4，6） C．（6，4） D．（7，3）二．填空題（共7小題）12．（2022?玉屏縣）學(xué)校在小明家的西偏北30°方向上，距離1000米。那么小明家在學(xué)校方向上。13．（2022?岳池縣）小麗從家出發(fā)向東走500m到達圖書館記作+500m，那么她從家出發(fā)向西走300m到達商場記作m。14．（2022?哈爾濱）觀察如圖，以學(xué)校為觀測點，少年宮在學(xué)校的方，位于學(xué)校西北方的是．15．（2022?黃驊市）電影票上的“5排6座”記作（5，6），劉軍坐在7排2座，記作，（1，8）表示。16．（2022?銅梁區(qū)）小東家在學(xué)校的北偏東60°方向上700m處。則學(xué)校在小東家60°方向上m處。17．（2022?樂平市）一個零件長8mm，工程師繪圖時的長度是24cm，這幅圖的比例尺是。18．（2023?巴州區(qū)）李婷在比例尺是1：2000000的地圖上，量得巴中到成都的距離是17.5cm，巴中到成都的實際距離為km。三．判斷題（共8小題）19．（2022?曾都區(qū)）小明從教學(xué)樓到食堂，要向北偏東60°方向走500米，返回時，就應(yīng)向南偏西60°方向走500米。（判斷對錯）20．（2022?邢臺）麗麗在紅紅的北偏西30度方向，那么紅紅在麗麗的南偏東30度方向。（判斷對錯）21．（2022?云陽縣）一般情況下，確定第幾列要從左向右數(shù)，確定第幾行要從前向后數(shù)．（判斷對錯）22．（2022?吳中區(qū)）小明在教室里的位置可以用數(shù)對（5，3）表示，他正前面的一個同學(xué)的位置用數(shù)對（4，3）表示．．（判斷對錯）23．（2022?酉陽縣）小華家在學(xué)校的東北方260m處，學(xué)校在小華家西南方260m處。（判斷對錯）24．（2023?大名縣）把數(shù)值比例尺1：400000改寫成線段比例尺是千米。（判斷對錯）25．（2022?米脂縣）一個零件的實際長度是5mm，畫在一幅圖上長是2cm，這幅圖的比例尺是1：4。（判斷對錯）26．（2022?源匯區(qū)）一幅圖的比例尺是1：30000，則圖上的1厘米表示實際距離300米。（判斷對錯）四．操作題（共2小題）27．（2022?陵城區(qū)）小明早上從家出發(fā)，向東偏北40°方向走3km后，到達書店，再向正東走2km到達學(xué)校，畫出小明上學(xué)的路線圖．28．（2022?丹鳳縣）已知小剛家正東方向800米是電影院，電影院東偏北65°方向600米是學(xué)校，學(xué)校南偏東40°方向500米是圖書館，在圖中標出電影院、學(xué)校、圖書館的位置。五．應(yīng)用題（共7小題）29．（2022?平原縣）如圖是小區(qū)廣場平面設(shè)計圖。（1）廣場上的花壇是圓形，以（5，4）為圓心，半徑為2厘米，請在方格圖中畫出花壇。（2）仍以（5，4）為圓心，按2：1的比畫出花壇放大后的圖形，增加的面積用來做觀賞區(qū)。請把觀賞區(qū)涂色，并計算出觀賞區(qū)的面積。30．（2022?五華區(qū)）一輛汽車發(fā)生事故，搜救車M發(fā)現(xiàn)這輛事故車的位置在P點處。（如圖）（1）請以搜救車M為觀測點，報告事故車的準確位置。（2）搜救車M到達P點實施救援后，以60千米/時的速度開往相距120km的B城。與此同時，救護車從B城出發(fā)開往P處。已知搜救車M與救護車速度的比是2：3，兩車幾小時相遇？31．（2022?靖邊縣）在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得A、B兩地之間的距離是8.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這兩地之間的距離是多少厘米？32．（2022?路南區(qū)）在一幅比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲乙兩城之間的圖上距離是3.2厘米。甲乙兩城之間的實際距離是多少千米？33．（2022?淮濱縣）有一塊長方形菜地長80m，寬40m，用1200034．（2022?萬州區(qū)）在一幅比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲乙兩地之間的距離是6.5cm，一輛小車在早晨8時出發(fā)，以每時80km的速度從甲地開往乙地，幾時才能到達？35．（2022?衡陽）小華上學(xué)：（1）看圖描述小華從家到學(xué)校的路線。（2）如果小華每分鐘走50米，小華從家到學(xué)校需要多少分鐘？

（小升初高頻考點）圖形與位置（專項訓(xùn)練）2022-2023學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版參考答案與試題解析一．選擇題（共11小題）1．【答案】B【分析】根據(jù)方向的相對性：方向相反，角度不變；據(jù)此選擇即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)方向的相對性可得：如果書店在學(xué)校的南偏西25°方向上，那么學(xué)校在書店北偏東25°方向上。故選：B?！军c評】本題主要考查了用角度表示方向，注意方向的相對性。2．【答案】D【分析】依據(jù)圖上標注的各種信息，以及地圖上的方向辨別方法“上北下南，左西右東”，解答即可?！窘獯稹拷猓簣D書館在操場的北面，廁所和教學(xué)樓之間。它所在的建筑是丁。故選：D。【點評】此題主要考查依據(jù)方向判定物體位置的方法，關(guān)鍵是弄清楚地圖上的方向規(guī)定。3．【答案】A【分析】黃昏時，太陽在西方，當面對太陽時，就是面對西方，你的后面是東方，右邊是北方，左邊是南方，前面是西方；據(jù)此解答即可．【解答】解：黃昏，當你面對太陽時，你的后面是東方．故選：A。【點評】此題考查了借助太陽辨認方向：早晨太陽在東方，面向太陽，面東背西，左北右南；傍晚，太陽在西方，面向太陽，面西背東，左南右北．4．【答案】A【分析】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行．給出物體在平面圖上的數(shù)對，就可以確定物體所在的位置了．【解答】解：小紅坐在教室的第3行第4列用（4，3）表示；小芳坐在教室的第1行第3列，下面的表示方法正確的是哪一個？（A）故答案為A?！军c評】本題主要考查了數(shù)對的意義及表示方法。5．【答案】A【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓?cm：2mm＝1cm：0.2cm＝5：1答：這張圖紙的比例尺是5：1。故選：A?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺的意義和相關(guān)公式。6．【答案】C【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，結(jié)合1千米＝100000厘米，將210千米的單位換算成厘米后直接計算即可?！窘獯稹拷猓?10千米＝21000000厘米21000000×1答：應(yīng)畫4.2厘米。故選：C。【點評】解答本題需熟練掌握比例尺、圖上距離和實際距離之間的關(guān)系。7．【答案】C【分析】根據(jù)比例尺的意義，圖上距離：實際距離＝比例尺，求出圖紙的長與實際乘的比，圖紙的寬與實際寬的比，然后與下面的比例尺進行比較即可?！窘獯稹拷猓?0厘米：350米＝40厘米：3500厘米＝40：3500≈1：90030厘米：240米＝30厘米：24000厘米＝30：24000＝1：800所以選擇1：1000的比例尺比較合適。故選：C?！军c評】此題考查的目的是理解掌握比例尺的意義及應(yīng)用。8．【答案】A【分析】根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以學(xué)校的位置為觀察點，即可確定體育館的方向，解答即可．【解答】解：體育館在學(xué)校的北偏西30°方向600米處，下面能正確表示體育館與學(xué)校位置關(guān)系的圖是；故選：A?！军c評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用．9．【答案】D【分析】根據(jù)上北下南、左西右東判斷方向即可?！窘獯稹拷猓耗承^(qū)廣場示意圖，旗桿在4號樓的東北方向。故選：D?！军c評】本題主要考查了方向，解題的關(guān)鍵是根據(jù)上北下南、左西右東判斷方向。10．【答案】B【分析】從側(cè)面看的最下面的正方體的一個面和上面正方體的一個面，即可以看到兩個正方；從正面可以看到三個正方體各一個面即；從上面可以看，據(jù)此分析選擇．【解答】解：側(cè)面看可以看到兩個正方；故選：B?！军c評】本題主要考查觀察圖形，注意從觀察的方向和圖形面的形狀與位置．11．【答案】C【分析】按要求將三角形ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再確定A′的位置即可?！窘獯稹拷猓簩⑷切蜛BC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°后如圖：A′的位置用數(shù)對表示為：A′（6，4）故選：C。【點評】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)及用數(shù)對表示位置，關(guān)鍵是能按要求準確作圖。二．填空題（共7小題）12．【答案】東偏南30°?！痉治觥扛鶕?jù)位置的相對性進行求解：方向相反，角度相同，距離相等?！窘獯稹拷猓簩W(xué)校在小明家的西偏北30°方向上，距離1000米。那么小明家在學(xué)校東偏南30方向上。故答案為：東偏南30°?！军c評】本題考查了位置和方向的相對性：方向相反，角度相同，距離相等。13．【答案】﹣300?！痉治觥看祟}主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負；由此解答即可?！窘獯稹拷猓盒←悘募页霭l(fā)向東走500m到達圖書館記作+500m，那么她從家出發(fā)向西走300m到達商場記作﹣300m。故答案為：﹣300?！军c評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。14．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圖上的指向標可知，少年宮在學(xué)主校的東方，位于學(xué)校西北方的是機場．【解答】解：少年宮在學(xué)主校的東方，位于學(xué)校西北方的是機場．故答案為：東、機楊．【點評】完成此類題目要依據(jù)指向標，圖上方向一般是“上北下南左西右東”，然后再依此判斷其他方位．15．【答案】（7，2）；1排8座?！痉治觥扛鶕?jù)用“排，座”有序數(shù)確定點的位置，即可作答。【解答】解：電影票上的“5排6座”記作（5，6），劉軍坐在7排2座，記作（7，2），（1，8）表示1排8座。故答案為：（7，2）；1排8座。【點評】本題考看了坐標確定位置，利用有序數(shù)對確定點的位署，注意排在前，座在后。16．【答案】南偏西，700?！痉治觥扛鶕?jù)位置的相對性可知：所在的方向相反、角度相同、距離不變；據(jù)此解答。【解答】解：小東家在學(xué)校的北偏東60°方向上700m處。則學(xué)校在小東家南偏西60°方向上700m處。故答案為：南偏西，700?！军c評】本題主要考查位置的相對性，解題時要明確：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距離不變。17．【答案】30：1?！痉治觥扛鶕?jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比?！窘獯稹拷猓?4cm：8mm＝240mm：8mm＝30：1答：這幅圖的比例尺是30：1。故答案為：30：1?！军c評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。18．【答案】350?！痉治觥勘壤呤?：2000000，即圖上距離1cm等于實際距離2000000cm（20km），用20乘圖上距離的厘米數(shù)就是實際距離的千米數(shù)。【解答】解：2000000cm＝20km20×17.5＝350（km）答：巴中到成都的實際距離為350km。故答案為：350?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺的意義。三．判斷題（共8小題）19．【答案】√【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓盒∶鲝慕虒W(xué)樓到食堂，要向北偏東60°方向走500米，返回時，就應(yīng)向南偏西60°方向走500米，說法正確。故答案為：√。【點評】本題主要考查了學(xué)生對位置相對性的掌握情況，畫圖更容易解答。20．【答案】√【分析】根據(jù)位置的相對性進行求解：方向相反，角度相同，距離相等?！窘獯稹拷猓蝴慃愒诩t紅的北偏西30度方向，那么紅紅在麗麗的南偏東30度方向，說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查了位置的相對性：方向相反，角度相同，距離相等。21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)生活實際，豎排一般叫做列，橫排叫做行，確定是第幾列一般從左邊往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)生活實際，可得確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)，所以題中說法正確．故答案為：√．【點評】此題主要考查了數(shù)對與位置問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)．22．【答案】×【分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，可知，小明在教室的位置是第5列，第3行，他前面的同學(xué)與他同列，行數(shù)減1，據(jù)此即可用數(shù)對表示出該同學(xué)的位置．【解答】解：小明在教室的位置用數(shù)對表示是（5，3），他前面的一個同學(xué)的位置用數(shù)對表示是（5，2），所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】在無特殊說明的情況下，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．點前、后移動列不變，行數(shù)減、加移動的格數(shù)；左、右移動行不變，列數(shù)減加移動的格數(shù)．23．【答案】√【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓盒∪A家在學(xué)校的東北方260m處，則學(xué)校在小華家的西南方260m處。所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了兩個物體的位置的相對性，看到的對方的位置特點是：它們的角度相同，距離不變，方向相反。24．【答案】×【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，判斷即可?！窘獯稹拷猓?00000cm＝4km數(shù)值比例尺1：400000是圖上距離1cm表示實際距離4km。線段比例尺千米是圖上距離1cm表示實際距離20km。故原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺的意義和相關(guān)公式。25．【答案】×【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，可直接求得這幅圖的比例尺?！窘獯稹拷猓?厘米＝20毫米比例尺：20：5＝4：1所以，這幅圖的比例尺是4：1，故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】考查了比例尺的意義，表示比例尺的時候，注意統(tǒng)一單位長度。26．【答案】√【分析】根據(jù)比例尺的意義：比例尺是圖上距離與實際距離的比，作答此題。【解答】解：30000厘米＝300米一幅圖的比例尺是1：30000，表示圖上的1厘米表示實際距離300米。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題主要考查了比例尺的意義，解答時要注意單位的換算。四．操作題（共2小題）27．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以小明家為觀察點，即可確定書店的方向，根據(jù)小明到書店的實際距離及所選擇的線段比較尺，即可求出小明家到書店的圖上距離，據(jù)此即可畫出書店的位置；以書為觀察點，同理可畫出學(xué)校的位置；據(jù)此解答．【解答】解：如圖：【點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用．28．【答案】【分析】根據(jù)角度和方向確定位置的方法和比例尺的計算即可解答?！窘獯稹拷猓?00×1500×1【點評】本題主要考查根據(jù)角度和方向確定位置。五．應(yīng)用題（共7小題）29．【答案】；37.68平方厘米?！痉治觥浚?）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，在圖中描出這個圓形花壇的圓心O，再以O(shè)為圓心，是2厘米為半徑畫圓即可。（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，以O(shè)為圓心，以（2×2）厘米為半徑畫圓，兩圓之間的環(huán)形即為觀賞區(qū)（涂色）。根據(jù)環(huán)形面積計算公式“S＝π（R2﹣r2）即可求出觀賞區(qū)的面積?！窘獯稹拷猓?.14×（42﹣22）＝3.14×（16﹣4）＝3.14×12＝37.68（平方厘米）答：觀賞區(qū)的面積是37.68平方厘米?！军c評】此題考查的知識點：數(shù)對與位置、畫圓、環(huán)形面積的計算。30．【答案】（1）事故車在M的東偏北30°方向45千米處。（2）兩車0.8小時相遇?！痉治觥浚?）連接M、P，用量角器和三角板分別量出MP與橫軸間的夾角以及MP的長度。再根據(jù)圖上距離與比例尺之間的關(guān)系求出實際距離，由距離和方向確定位置。（2）先求出救護車的速度，再用路程除以2輛車的速度和即可?！窘獯稹拷猓海?）如圖：經(jīng)測量，PM＝1.5厘米1.5×30＝45（千米）答：事故車在M的東偏北30°方向45千米處。（2）60÷2×3＝30×3＝90（千米）120÷（60+90）＝120÷150＝0.8（小時）答：兩車0.8小時相遇?！军c評】本題主要考查圖上距離、實際距離與比例尺之間的關(guān)系，并會根據(jù)物體的位置描述方向。31．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出甲乙兩地的實際距離，再據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可求出在另一幅圖上的圖上距離．【解答】解：8.5÷＝17000000×＝3.4（厘米）答：在另一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這兩地之間的距離是3.4厘米．【點評】此題主要考