2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1章集合與常用邏輯用語第2講充分條件與必要條件課件

集合與常用邏輯用語第一章第2講充分條件與必要條件第一頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分?？键c(diǎn)要求考情概覽1．通過對典型數(shù)學(xué)命題的梳理，理解充分條件、必要條件的意義，理解充分條件與判定定理、必要條件與性質(zhì)定理的關(guān)系．2．理解充要條件的意義，理解數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系考向預(yù)測：主要考查充分條件必要條件的判定，一般多與集合、函數(shù)、不等式、立體幾何結(jié)合，考查考生的推理能力，考查形式以基礎(chǔ)題為主，低檔難度．學(xué)科素養(yǎng)：主要考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)第二頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。欄目導(dǎo)航01基礎(chǔ)整合

自測糾偏03素養(yǎng)微專

直擊高考02重難突破

能力提升04配套訓(xùn)練第三頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分?；A(chǔ)整合自測糾偏1第四頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。充分條件、必要條件與充要條件的概念充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要第五頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分?！咎貏e提醒】1．在判斷充分、必要條件時，需要注意確定條件是什么、結(jié)論是什么．2．嘗試從條件推導(dǎo)結(jié)論，從結(jié)論推導(dǎo)條件．3．確定條件是結(jié)論的什么條件，抓住“以小推大”的技巧，即小范圍推得大范圍，即可解決充分必要性的問題．第六頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分?！境Ｓ媒Y(jié)論】p成立的對象構(gòu)成的集合為A，q成立的對象構(gòu)成的集合為Bp是q的充分條件A?Bp是q的必要條件B?Ap是q的充分不必要條件A

Bp是q的必要不充分條件B

Ap是q的充要條件A＝B第七頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。1．(教材改編)“θ＝0”是“sinθ＝0”的(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A第八頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。2．(教材改編)已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，則“a＝3”是“A?B”的(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A第九頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。3．“(x－1)(x＋2)＝0”是“x＝1”的(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B第十頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。4．(2020年浙江)已知空間中不過同一點(diǎn)的三條直線l，m，n，則“l(fā)，m，n在同一平面”是“l(fā)，m，n兩兩相交”的

(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由已知l，m，n不過同一點(diǎn)，當(dāng)l，m，n兩兩相交時l，m，n在同一平面內(nèi)；但當(dāng)m∥n，l與它們相交時，l，m，n也在同一平面內(nèi)．第十一頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。5．(多選)設(shè)x∈R，則x>2的一個必要不充分條件是 (

)A．x<1

B．x>1

C．x>－1

D．x>3【答案】BC第十二頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第十三頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。1．充分條件與必要條件的兩個特征(1)對稱性：若p是q的充分條件，則q是p的必要條件，即“p?q”?“q?p”．(2)傳遞性：若p是q的充分(必要)條件，q是r的充分(必要)條件，則p是r的充分(必要)條件，即“p?q且q?r”?“p?r”(“p?q且q?r”?“p?r”)．2．充分條件、必要條件判斷的主要依據(jù)是定義，對于推出的關(guān)系要能證明；對不能推出的關(guān)系，可舉反例驗(yàn)證．第十四頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。判斷下面結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊獭被颉啊痢?：(1)當(dāng)q是p的必要條件時，p是q的充分條件． (

)(2)當(dāng)p是q的充要條件時，也可說成q成立當(dāng)且僅當(dāng)p成立． (

)(3)“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的必要不充分條件． (

)【答案】(1)√

(2)√

(3)×第十五頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。重難突破能力提升2第十六頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。 (1)已知α，β為第一象限的兩個角，則“α＞β”是“sinα＞sinβ

”的

(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件(2)“a＝2”是“函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋1在區(qū)間[－1，＋∞)上為增函數(shù)”的

(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件充分必要條件的判定第十七頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分?！敬鸢浮?1)D

(2)A第十八頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第十九頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分?！窘忸}技巧】充要條件的三種判斷方法(1)定義法：根據(jù)p?q，q?p進(jìn)行判斷．(2)集合法：根據(jù)p，q成立的對象的集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷．(3)等價轉(zhuǎn)化法：適合以否定形式給出的問題，如“xy≠1”是“x≠1或y≠1”的某種條件，即可轉(zhuǎn)化為判斷“x＝1且y＝1”是“xy＝1”的某種條件．第二十頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分?！咀兪骄殹?．(1)(2020年六安模擬)設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，則“f(0)＝0”是“f(x)有且只有一個零點(diǎn)”的 (

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件(2)若a，b，c，d∈R，則“a＋d＝b＋c”是“a，b，c，d”依次成等差數(shù)列的

(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件第二十一頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。【答案】(1)B

(2)B【解析】(1)因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，因此“f(x)有且只有一個零點(diǎn)”?f(0)＝0”，反之不成立．(2)當(dāng)a＝－1時，b＝0，c＝3，d＝4時，a＋d＝b＋c，但此時a，b，c，d不成等差數(shù)列；而當(dāng)a，b，c，d依次成等差數(shù)列時，由等差數(shù)列的性質(zhì)知a＋d＝b＋c，所以“a＋d＝b＋c”是“a，b，c，d依次成等差數(shù)列”的必要不充分條件．第二十二頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。 (1)對于直線m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一個充分條件是

(

)A．m⊥n，n∥α

B．m∥β，β⊥αC．m⊥β，n⊥β，n⊥α

D．m⊥n，n⊥β，β⊥α【答案】(1)C

(2)見解析充分條件、必要條件的探究與證明第二十三頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第二十四頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第二十五頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分?！窘忸}技巧】1．充要條件的證明(1)證明p是q的充要條件，既要證明命題“p?q”為真，又要證明“q?p”為真，前者證明的是充分性，后者證明的是必要性．(2)證明充要條件，要注意“p是q的充要條件”與“p的充要條件是q”這兩種說法的差異．2．判斷條件之間的充要關(guān)系要注意條件之間的語句描述，比如正確理解“p的一個充分不必要條件是q”應(yīng)是“q推出p，而p不能推出q”．第二十六頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。【答案】(1)C

(2)見解析第二十七頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第二十八頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。(2)證明：必要性：因?yàn)閤＝1是方程ax2＋bx＋c＝0的根，所以a·12＋b·1＋c＝0，即a＋b＋c＝0.充分性：由a＋b＋c＝0，得c＝－a－b.因?yàn)閍x2＋bx＋c＝0，所以ax2＋bx－a－b＝0，即a(x2－1)＋b(x－1)＝0.故(x－1)(ax＋a＋b)＝0.所以x＝1是方程的一個根．故方程ax2＋bx＋c＝0有一個根是1的充要條件是a＋b＋c＝0.第二十九頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。

已知集合P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若x∈P是x∈S的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．充分條件、必要條件的應(yīng)用第三十頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。第三十一頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分?！窘忸}技巧】利用充要條件求參數(shù)的2個關(guān)注點(diǎn)(1)巧用轉(zhuǎn)化求參數(shù)：把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式(或不等式組)求解．(2)端點(diǎn)取值慎取舍：在求參數(shù)范圍時，要注意邊界或區(qū)間端點(diǎn)值的檢驗(yàn)，從而確定取舍．提醒：含有參數(shù)的問題，要注意分類討論．第三十二頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分?！咀兪骄殹?．已知命題p：x2＋2x－3>0，命題q：x>a，且p的一個充分不必要條件是q，則a的取值范圍是

(

)A．[1，＋∞)

B．(－∞，1]C．[－1，＋∞)

D．(－∞，－3]【答案】A【解析】由x2＋2x－3>0，得x＜－3或x>1.因?yàn)閜的一個充分不必要條件是q，故a≥1.第三十三頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。素養(yǎng)微專直擊高考3第三十四頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。 (2020年北京)已知α，β∈R，則“存在k∈Z使得α＝kπ＋(－1)kβ”是“sinα＝sinβ”的

(

)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件母題探究類——充要條件的判斷典例精析第三十五頁，編輯于星期六：四點(diǎn)五分。【命題意圖】考查充分條件、必要條件的判定．【考試方向】以充分條件、必要條件為載體考查三角函數(shù)．【核心素養(yǎng)】邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算．第三十六頁，編輯于星期