全國名校高考數(shù)學(xué)試題分類匯編（12月 第一期）G2 空間幾何體的三視圖和直觀圖（含解析）

G2空間幾何體的三視圖和直觀圖【數(shù)學(xué)理卷·屆湖南省瀏陽一中、攸縣一中、醴陵一中三校高三聯(lián)考（11）】7．已知點(diǎn)分別是正方的棱的中點(diǎn)，點(diǎn)分別在線段上.以為頂點(diǎn)的三棱錐的俯視圖不可能是（）【知識點(diǎn)】幾何體的三視圖.G2【答案】【解析】C解析：當(dāng)M與F重合、N與G重合、Q與E重合、P與重合時(shí)，三棱錐的俯視圖為A；當(dāng)M、N、Q、P是所在線段的中點(diǎn)時(shí)為B；當(dāng)M、N、P是所在線段的非端點(diǎn)位置，而E與B重合時(shí)，三棱錐的俯視圖有選項(xiàng)D的可能.故選C.【思路點(diǎn)撥】由運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，分析三棱錐的俯視圖的可能情況，從而得出其不可能情況.【數(shù)學(xué)理卷·屆河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期期中考試（11）】4、一個(gè)錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是（）ABCD【知識點(diǎn)】三視圖.G2【答案】【解析】C解析：根據(jù)三視圖的概念可知，當(dāng)俯視圖為C時(shí)，幾何體為棱柱，所以這時(shí)不可能是錐體，所以C正確.【思路點(diǎn)撥】由三視圖的概念可得選項(xiàng).【數(shù)學(xué)理卷·屆四川省成都外國語學(xué)校高三11月月考（11）(1)】3.某幾何體正視圖與側(cè)視圖相同，其正視圖與俯視圖如圖所示，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，正視圖中兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（）A． B．6 C．4 D．【知識點(diǎn)】幾何體的三視圖；幾何體的結(jié)構(gòu).G1G2【答案】【解析】A解析：由三視圖可知此幾何體是正方體，挖去一個(gè)以正方體上底面為底面，正方體的中心為頂點(diǎn)的四棱錐，所以其體積為，故選A.【思路點(diǎn)撥】由三視圖得該幾何體的結(jié)構(gòu)，從而求得該幾何體的體積.【數(shù)學(xué)文卷·屆江西省師大附中高三上學(xué)期期中考試（11）】11．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，該幾何體的外接球的體積記為，俯視圖繞底邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積記為,則（）A． B． C． D．【知識點(diǎn)】三視圖旋轉(zhuǎn)體的體積G1G2【答案】【解析】D解析：三視圖復(fù)原的幾何體如圖，它是底面為等腰直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面的一個(gè)頂點(diǎn)，它的外接球，就是擴(kuò)展為長方體的外接球，外接球的直徑是，該幾何體的外接球的體積V1=，V2=，∴V1：V2=，故選D．.【思路點(diǎn)撥】判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，底面為等腰直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面的一個(gè)頂點(diǎn)，結(jié)合數(shù)據(jù)求出外接球的半徑，由此求出結(jié)果．【數(shù)學(xué)文卷·屆四川省成都外國語學(xué)校高三11月月考（11）】3.某幾何體正視圖與側(cè)視圖相同，其正視圖與俯視圖如圖所示，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，正視圖中兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（）A． B．6 C．4 D．【知識點(diǎn)】幾何體的三視圖；幾何體的結(jié)構(gòu).G1G2【答案】【解析】A解析：由三視圖可知此幾何體是正方體，挖去一個(gè)以