考前保溫訓(xùn)練（4）新高考地區(qū)高三考前保溫訓(xùn)練（原卷版）

2024屆高考考前保溫訓(xùn)練（4）題型：6+2+2+3時(shí)量：60分鐘一、選擇題：本題共6小題，每小題5分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.某10人的射擊小組，在一次射擊訓(xùn)練中射擊成績數(shù)據(jù)如下表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）成績（單位：環(huán)）678910人數(shù)122412B.8C.8.2D.8.52.在中，邊上的高等于，則（）A.B. C. D.3.數(shù)列中，，，，則的值為（）A.B.C.3 D.4.已知函數(shù)，記，則（）A.B.C.D.5.已知為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，則到點(diǎn)和到直線的距離之比為（）A.1B. C. D.26．如圖扇形AOB所在圓的圓心角大小為2π3,P是扇形內(nèi)部（包括邊界）任意一點(diǎn)，若OP=xOA+yA．2B．3C．23二、選擇題：本題共2小題，每小題6分.共10分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.7.若的展開式中第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則二項(xiàng)展開式中的有理項(xiàng)（項(xiàng)中是整數(shù)）可以是（）A.第2項(xiàng)B.第3項(xiàng)C.第4項(xiàng)D.第5項(xiàng)8.用平面截圓柱面，圓柱的軸與平面所成角記為，當(dāng)為銳角時(shí)，圓柱面的截線是一個(gè)橢圓．著名數(shù)學(xué)家創(chuàng)立的雙球?qū)嶒?yàn)證明了上述結(jié)論．如圖所示，將兩個(gè)大小相同的球嵌入圓柱內(nèi)，使它們分別位于的上方和下方，并且與圓柱面和均相切．下列結(jié)論中正確的有（）A.橢圓的短軸長與嵌入圓柱的球的直徑相等B.橢圓的長軸長與嵌入圓柱的兩球的球心距相等C.所得橢圓的離心率D.其中為橢圓長軸，為球半徑，有三、填空題：本題共2小題，每小題5分.共10分.9.函數(shù)在處的切線的斜率為__________.10.在棱長為的正四面體中，是上一點(diǎn)，滿足，是的中點(diǎn)，若為內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（含邊界），且，則點(diǎn)的軌跡長度為__________.四、解答題：本題共3小題，共43分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.11.本小題13分如圖，矩形ABCD是圓柱的軸截面，，，E，F(xiàn)分別是上、下底面圓周上的點(diǎn)，且求證：若四邊形BEDF為正方形，求平面ABF與平面ADE夾角的正弦值12．（本小題15分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，其外接圓的半徑為，且．（1）求角；（2）若的角平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，，求的面積．13.本小題15分一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球，2個(gè)白球，它們除顏色外完全相同.現(xiàn)每次從袋中不放回地隨機(jī)取出一個(gè)球，