商不變的規(guī)律 （教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版四年級(jí)上冊(cè)

商不變的規(guī)律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版四年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，第三章“商不變的規(guī)律”。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：

1.讓學(xué)生理解商不變的規(guī)律，即在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

2.學(xué)生通過實(shí)際的例題，掌握如何應(yīng)用商不變的規(guī)律來簡(jiǎn)化計(jì)算過程。

3.學(xué)生能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律，解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要從以下三個(gè)方面進(jìn)行分析：

1.邏輯推理：通過探究商不變的規(guī)律，學(xué)生能夠理解并掌握除法算式中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)（0除外）時(shí)，商的不變性。學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，解釋和證明商不變的規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⑸滩蛔兊囊?guī)律運(yùn)用到實(shí)際的除法計(jì)算中，通過舉例和解決問題的過程，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，提高解決問題的能力。

3.直觀表達(dá)：學(xué)生能夠清晰地表達(dá)商不變的規(guī)律，并能夠用簡(jiǎn)潔的語言和圖形來展示和解釋這個(gè)規(guī)律。學(xué)生通過直觀表達(dá)的能力，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和記憶。學(xué)情分析本節(jié)課的對(duì)象是北師大版四年級(jí)的學(xué)生。在這個(gè)年齡階段，學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的加、減、乘、除運(yùn)算，對(duì)數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)律有一定的理解。然而，對(duì)于商不變的規(guī)律這一概念，學(xué)生可能初次接觸，需要通過具體的例題和實(shí)踐活動(dòng)來理解和掌握。

1.知識(shí)、能力、素質(zhì)方面：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，具備一定的邏輯思維和推理能力。他們能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的除法計(jì)算，但對(duì)于商不變的規(guī)律這一抽象概念可能還需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和培養(yǎng)。此外，學(xué)生的空間觀念和幾何直觀表達(dá)能力也有待提高。

2.行為習(xí)慣方面：四年級(jí)的學(xué)生通常好奇心強(qiáng)，喜歡通過實(shí)踐和動(dòng)手操作來學(xué)習(xí)。他們?cè)敢鈪⑴c小組討論和合作，但有時(shí)可能注意力不夠集中，容易分心。此外，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信，害怕困難和挑戰(zhàn)。

3.對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：基于學(xué)生的知識(shí)背景和能力水平，本節(jié)課需要通過具體的情境和實(shí)例來引發(fā)學(xué)生的興趣，激發(fā)他們的思考。在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予不同的學(xué)生不同的指導(dǎo)和幫助，確保他們能夠理解和掌握商不變的規(guī)律。同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)他們的合作和交流能力。

針對(duì)學(xué)生的學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將注重以下幾個(gè)方面：

1.通過生動(dòng)有趣的情境和實(shí)際例題，引發(fā)學(xué)生的興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

2.提供充足的實(shí)踐機(jī)會(huì)和操作活動(dòng)，幫助學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。

3.設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題目，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，幫助他們鞏固知識(shí)和提高能力。

4.注重培養(yǎng)學(xué)生的合作和交流能力，鼓勵(lì)他們積極參與課堂討論和小組活動(dòng)。

5.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予不同的學(xué)生不同的指導(dǎo)和幫助，確保他們能夠達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第三章“商不變的規(guī)律”的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以生動(dòng)形象地展示商不變的規(guī)律，幫助學(xué)生理解和記憶。例如，可以準(zhǔn)備一些除法算式的示例，展示被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)，商的變化情況。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些小棒或計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來觀察和驗(yàn)證商不變的規(guī)律。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。將教室布置成適合小組討論和合作學(xué)習(xí)的環(huán)境，以便學(xué)生能夠更好地進(jìn)行交流和合作。

5.學(xué)習(xí)任務(wù)單：準(zhǔn)備學(xué)習(xí)任務(wù)單，上面包含本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)要求和練習(xí)題目。學(xué)習(xí)任務(wù)單可以幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，指導(dǎo)他們的學(xué)習(xí)過程。

6.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、計(jì)算機(jī)、白板等教學(xué)工具，以便教師能夠有效地展示和講解教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也能夠及時(shí)進(jìn)行互動(dòng)和反饋。

7.教學(xué)PPT：制作教學(xué)PPT，包含本節(jié)課的主要內(nèi)容、實(shí)例和練習(xí)題目。PPT應(yīng)該設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，以便學(xué)生能夠清晰地理解和掌握商不變的規(guī)律。

8.教學(xué)評(píng)價(jià)工具：準(zhǔn)備教學(xué)評(píng)價(jià)工具，如學(xué)生表現(xiàn)評(píng)估表、學(xué)生作業(yè)評(píng)估表等，以便教師能夠及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和進(jìn)展，并進(jìn)行相應(yīng)的反饋和指導(dǎo)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“商不變的規(guī)律”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“商不變的規(guī)律”知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“商不變的規(guī)律”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“商不變的規(guī)律”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解“商不變的規(guī)律”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握商不變的規(guī)律技能。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)商不變的規(guī)律的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解“商不變的規(guī)律”知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握商不變的規(guī)律技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解“商不變的規(guī)律”知識(shí)點(diǎn)，掌握商不變的規(guī)律技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“商不變的規(guī)律”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“商不變的規(guī)律”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“商不變的規(guī)律”知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解并掌握商不變的規(guī)律，即在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。學(xué)生能夠通過實(shí)例來驗(yàn)證這一規(guī)律，并能夠運(yùn)用它來簡(jiǎn)化計(jì)算過程。

2.邏輯推理能力：學(xué)生在探究商不變的規(guī)律的過程中，能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，解釋和證明商不變的規(guī)律。他們能夠理解并運(yùn)用歸納和演繹的思維方式，來進(jìn)行數(shù)學(xué)推理。

3.數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生能夠?qū)⑸滩蛔兊囊?guī)律運(yùn)用到實(shí)際的除法計(jì)算中，通過舉例和解決問題的過程，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。他們能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，提高解決問題的能力。

4.直觀表達(dá)能力：學(xué)生能夠清晰地表達(dá)商不變的規(guī)律，并能夠用簡(jiǎn)潔的語言和圖形來展示和解釋這個(gè)規(guī)律。他們通過直觀表達(dá)的能力，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

5.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下，獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，思考和解決問題。他們能夠自主閱讀資料，理解知識(shí)點(diǎn)，并能夠主動(dòng)提出問題和尋求解答。

6.合作交流能力：學(xué)生在小組討論和合作的過程中，能夠與他人有效地溝通和交流。他們能夠分享自己的觀點(diǎn)和想法，也能夠傾聽和理解他人的意見和解釋。

7.反思總結(jié)能力：學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。他們能夠認(rèn)識(shí)到自己的不足，并通過總結(jié)和反思，促進(jìn)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)步。板書設(shè)計(jì)1.目的明確，緊扣教學(xué)內(nèi)容：板書設(shè)計(jì)應(yīng)清晰展示商不變的規(guī)律這一核心知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和掌握。

2.結(jié)構(gòu)清晰，條理分明：板書應(yīng)分為三個(gè)部分，第一部分是商不變的規(guī)律的定義，第二部分是規(guī)律的應(yīng)用實(shí)例，第三部分是規(guī)律的拓展練習(xí)。

3.簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)：板書應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，突出商不變的規(guī)律這一核心概念，同時(shí)準(zhǔn)確精煉地概括規(guī)律的應(yīng)用實(shí)例和拓展練習(xí)。

4.藝術(shù)性和趣味性：板書應(yīng)設(shè)計(jì)有趣味性的圖案和顏色，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，可以使用彩色的字體和圖案來強(qiáng)調(diào)規(guī)律的關(guān)鍵點(diǎn)，或者使用卡通形象來展示規(guī)律的應(yīng)用實(shí)例。

具體板書設(shè)計(jì)如下：

1.商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

2.規(guī)律的應(yīng)用實(shí)例：

-例子1：32÷4=8，320÷40=80

-例子2：12÷3=4，120÷30=40

3.規(guī)律的拓展練習(xí)：

-練習(xí)1：計(jì)算1234÷111和12340÷1110的結(jié)果，驗(yàn)證規(guī)律。

-練習(xí)2：設(shè)計(jì)一個(gè)除法算式，使得商不變，并說明原因。課后作業(yè)1.計(jì)算并驗(yàn)證下列除法算式的結(jié)果，并說明為什么商不變：

-12÷3=4，120÷30=40

-32÷4=8，320÷40=80

2.根據(jù)商不變的規(guī)律，設(shè)計(jì)一個(gè)除法算式，使得商為5，并說明原因。

3.計(jì)算下列除法算式的結(jié)果，并說明為什么商不變：

-45÷5=9，450÷50=90

-63÷9=7，630÷90=70

4.選擇兩個(gè)不同的數(shù)，分別計(jì)算它們的除法算式，并說明為什么商不變。

5.計(jì)算下列除法算式的結(jié)果，并說明為什么商不變：

-24÷3=8，240÷30=80

-76÷8=9，760÷80=90

答案：

1.商不變的原因是除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以商不變。

2.商不變的原因是除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使得被除數(shù)和除數(shù)相等，所以商為5。

3.商不變的原因是除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所以商不變。

4.商不變的原因是除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使得被除數(shù)和除數(shù)相等，所以商不變。

5.商不變的原因是除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以商不變。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：評(píng)價(jià)學(xué)生是否積極參與課堂討論，能否正確理解和運(yùn)用商不變的規(guī)律。觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，是否能夠表達(dá)自己的想法，是否能夠傾聽并理解他人的觀點(diǎn)。

2.小組討論成果展示：評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律解決實(shí)際問題，小組討論的成果是否具有創(chuàng)新性和實(shí)用性。觀察學(xué)生的討論過程，是否能夠有效地溝通和合作。

3.隨堂測(cè)試：評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)律的理解程度和運(yùn)用能力。測(cè)試題目包括計(jì)算題和應(yīng)用題，檢驗(yàn)學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確計(jì)算并運(yùn)用商不變的規(guī)律。

4.作業(yè)完成情況：評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠獨(dú)立完成作業(yè)，作業(yè)是否能夠準(zhǔn)確地運(yùn)用商不變的規(guī)律。觀察學(xué)生的作業(yè)完成情況，是否能夠準(zhǔn)確理解和運(yùn)用規(guī)律。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況中的表現(xiàn)，給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)。評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，提出改進(jìn)建議，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，提供額外的支持和幫助。教學(xué)反思與改進(jìn)在完成本節(jié)課的教學(xué)后，我進(jìn)行了深刻的反思，以評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。我意識(shí)到，盡管學(xué)生在課堂上積極參與，但仍有部分學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)律的理解不夠深入。此外，課堂活動(dòng)的時(shí)間安排可能需要進(jìn)一步優(yōu)化，以確保每個(gè)學(xué)生都有足夠的時(shí)間來參與和實(shí)踐。

為了改進(jìn)未來的教學(xué)，我計(jì)劃采取以下措施：

1.增加課堂互動(dòng)：通過更多的提問和討論，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。這樣可以更好地激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助他們更深入地理解商不變