高一數(shù)學(xué)蘇教版2019必修第二冊(cè)同步課件131+基本立體圖形

蘇教版（2019）必修第二冊(cè)13.1

基本立體圖形第13章

立體幾何初步學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對(duì)實(shí)物模型的觀察，歸納認(rèn)知棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征。2.理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間的關(guān)系。3.能運(yùn)用棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。4.了解圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的定義；掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征；了解簡(jiǎn)單組合體的概念及結(jié)構(gòu)特征。5.掌握用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖；會(huì)用斜二測(cè)畫法畫常見的柱、錐、臺(tái)、球以及簡(jiǎn)單組合體的直觀圖。探究新知在我們的周圍存在各種物體，如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，那么抽象出來的就是空間圖形。探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：一棱柱、棱錐和棱臺(tái)圖中的空間圖形分別由三角形和平行四邊形沿某一方向平移而得。探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：一一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間圖形叫作棱柱。平移起止位置的兩個(gè)面叫作棱柱的底面，多邊形的邊平移所形成的面叫作棱柱的側(cè)面。棱柱、棱錐和棱臺(tái)探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：一底面為三角形、四邊形、五邊形……的棱柱分別稱為三棱柱、四棱柱、五棱柱……例如，下左圖四棱柱，右圖為六棱柱，記作棱柱ABCD-A'B'C'D'。棱柱、棱錐和棱臺(tái)棱柱具有如下特點(diǎn)：兩個(gè)底面是全等的多邊形，且對(duì)應(yīng)邊互相平行，側(cè)面都是平行四邊形。探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：一思考：與圖1對(duì)比，圖1中的空間圖形是圖2中的空間圖形發(fā)生了怎樣的變化得到的？棱柱、棱錐和棱臺(tái)當(dāng)圖1中的棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，就可得到圖2。探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：一當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的空間圖形叫作棱錐。棱柱、棱錐和棱臺(tái)與棱柱相仿，圖3給出了棱錐中一些常用名稱的含義。圖3中的四棱錐可記作棱錐S-ABCDE。探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：一棱錐具有如下特點(diǎn)：底面是多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。棱柱、棱錐和棱臺(tái)如圖，用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分稱之為棱臺(tái)，當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的空間圖形叫作棱錐。重點(diǎn)探究例1：畫一個(gè)四棱柱和一個(gè)三棱臺(tái)。

解：如圖，畫四棱柱可分三步完成：第一步：畫上底面——畫一個(gè)四邊形；第二步：畫側(cè)棱——從四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)畫平行且相等的線段；第三步：畫下底面——順次連接這些線段的另一個(gè)端點(diǎn)。重點(diǎn)探究例1：畫一個(gè)四棱柱和一個(gè)三棱臺(tái)。

如圖，畫三棱臺(tái)的方法是：首先畫一個(gè)三棱錐，在它的一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，然后從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)側(cè)面內(nèi)畫出與底面對(duì)應(yīng)邊平行的線段，最后將多余的線段擦去。重點(diǎn)探究棱柱、棱錐和棱臺(tái)都是由一些平面多邊形圍成的空間圖形。由若干個(gè)平面多邊形圍成的空間圖形叫作多面體。在現(xiàn)實(shí)世界中，存在著形形色色的多面體，如食鹽、明礬、石膏等晶體都呈多面體形狀。探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：二仔細(xì)觀察下面的空間圖形，它們可以怎樣形成？圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球上述空間圖形都可以看作是由一個(gè)平面圖形繞某一直線旋轉(zhuǎn)而成的。探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：二將矩形、直角三角形、直角梯形分別繞著它的一邊、一直角邊、垂直于底邊的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的空間圖形分別叫作圓柱、圓錐、圓臺(tái)，這條直線叫作軸.垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫作底面。不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫作母線。圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：二半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫作球面，球面圍成的空間圖形叫作球體，簡(jiǎn)稱球。圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球圖中的圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球可分別記作圓柱OO'、圓錐SO、圓臺(tái)OO'和球O。探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：二一般地，一條平面曲線繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的空間圖形稱為旋轉(zhuǎn)體。圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球都是特殊的旋轉(zhuǎn)體。圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球重點(diǎn)探究例2下列說法正確的是________。(填序號(hào))①以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；②圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓；③以等腰三角形的底邊上的高線所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體是圓錐；④用一個(gè)平面去截球，得到的截面是一個(gè)圓面。

解：①以直角梯形垂直于底邊的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓臺(tái)；②它們的底面為圓面；③④正確。

重點(diǎn)探究(1)判斷簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的方法①明確由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而成。②明確旋轉(zhuǎn)軸是哪條直線。(2)簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的軸截面及其應(yīng)用①簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的軸截面中有底面半徑、母線、高等體現(xiàn)簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的關(guān)鍵量。②在軸截面中解決簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體問題體現(xiàn)了化空間圖形為平面圖形的轉(zhuǎn)化思想。探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：三直觀圖的斜二測(cè)畫法用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟：探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：三直觀圖的斜二測(cè)畫法立體圖形直觀圖的畫法步驟：(1)畫軸：與平面圖形的直觀圖畫法相比多了一個(gè)z軸，直觀圖中與之對(duì)應(yīng)的是z′軸。(2)畫底面：平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示豎直平面，按照平面圖形的畫法，畫底面的直觀圖。(3)畫側(cè)棱：已知圖形中平行于z軸(或在z軸上)的線段，在其直觀圖中平行性和長(zhǎng)度都不變。(4)成圖：去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線。重點(diǎn)探究例3畫出如圖所示水平放置的等腰梯形的直觀圖。

重點(diǎn)探究在畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，選取適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是關(guān)鍵之一，一般要使平面多邊形盡可能多的頂點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，以便于畫點(diǎn).原圖中不平行于坐標(biāo)軸的線段可以通過作平行于坐標(biāo)軸的線段來作出其對(duì)應(yīng)線段.關(guān)鍵之二是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，借助于平面直角坐標(biāo)系確定頂點(diǎn)后，只需把這些頂點(diǎn)順次連接即可。重點(diǎn)探究例4用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體ABCD—A′B′C′D′的直觀圖。

重點(diǎn)探究空間幾何體的直觀圖的畫法(1)對(duì)于一些常見幾何體(柱、錐、臺(tái)、球)的直觀圖，應(yīng)該記住它們的大致形狀，以便可以較快較準(zhǔn)確地畫出。(2)畫空間幾何體的直觀圖時(shí)，比畫平面圖形的