人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元教案

第六單元整理和復(fù)習(xí)

;教學(xué)設(shè)計(jì)〉

1.數(shù)與代數(shù)

第1課時(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)

知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容

1.整數(shù)的意義：像-3,-2,-1,0,1,2,3…這樣的

數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。沒有最小的整

數(shù),也沒有最大的整數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。

2.自然數(shù)的意義:在數(shù)物體個(gè)數(shù)的時(shí)候,用來表

示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6…叫作自然數(shù)。一個(gè)物

體也沒有用0表示。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。最小

的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)。

3.正、負(fù)數(shù)的意義:像1,2,3…這樣的數(shù)叫作正

數(shù);像-3,-2,T…這樣的數(shù)叫作負(fù)數(shù)。

4.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，

數(shù)的意義

表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。

5.百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百

分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，也叫作百分率或百分比。百

數(shù)的認(rèn)識(shí)

分?jǐn)?shù)通常用“％”表示。

6.小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10

份，100份，1000份，……這樣的一份或幾份是十分

之一，百分之一，千分之一或十分之幾，百分之

幾,千分之幾……還可以用小數(shù)表示，小數(shù)的單位是

0.1,0.01,0.001……它是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)

形式。

1.計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百..以及十分之一、

百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。

計(jì)數(shù)單位和數(shù)2.數(shù)位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫作數(shù)位。

位數(shù)位是按一定的順序排列的。

3.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：它的特點(diǎn)是每相鄰的兩個(gè)計(jì)

數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”，就是十個(gè)較低的計(jì)

數(shù)單位可以進(jìn)成一個(gè)較高的計(jì)數(shù)單位（通常所說的

“逢十進(jìn)一”）0這種以“十”為基礎(chǔ)進(jìn)位的方法，

叫作十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4.數(shù)的分級(jí):按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，整數(shù)從個(gè)位

起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。個(gè)位、十位、百位、千位

是個(gè)級(jí)，表示多少個(gè)一；萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千

萬(wàn)位是萬(wàn)級(jí)，表示多少個(gè)萬(wàn)；億位、十億位、百億

位、千億位是億級(jí)，表示多少個(gè)億……

知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容

1.倍數(shù)和因數(shù)的意義：ar6=c（a、b、c均為整

數(shù),且力70）其中a是力和c的倍數(shù),A和c就是a

的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

2.2、3、5的倍數(shù)特征：（1）2的倍數(shù)特征:個(gè)位

上的數(shù)字是0,2,4,6,8c（2）3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)

位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。（3）5的倍數(shù)的特征：

個(gè)位上的數(shù)字是0或5。

3.奇數(shù)和偶數(shù)：（1）奇數(shù):在自然數(shù)中，不是2的

倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。⑵偶數(shù):在自然數(shù)中，是2的

倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)。

4.質(zhì)數(shù)和合數(shù)：（1）質(zhì)數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)，如果只

數(shù)的認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。（2）偶

數(shù):一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這

樣的數(shù)叫作合數(shù)。

5.分解質(zhì)因數(shù)：（1）質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫

成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合

數(shù)的因數(shù)，叫作這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（2）分解質(zhì)因

數(shù):把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作

分解質(zhì)因數(shù)。（3）分解質(zhì)因數(shù)的方法:把一個(gè)合數(shù)分

解質(zhì)因數(shù),通常運(yùn)用短除法。

6.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：（1）最大公因數(shù)：

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中

最大的一個(gè)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（2）最小

公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍

數(shù)。其中最小的一個(gè)叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

小數(shù)點(diǎn)位置移小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……該數(shù)就

擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)

動(dòng)引起小數(shù)大

向左移動(dòng)一位、兩位、三位……該數(shù)就縮小到原來

小變化的規(guī)律111

的一、、........

10、100、1000

教材知識(shí)薈

【考點(diǎn)一】數(shù)的意義

211.

@在78,+-,0,-4,+-,+7.8,~1,+9中正數(shù)有（），負(fù)數(shù)有

（），自然數(shù)有（），整數(shù)有（），小數(shù)有

（），分?jǐn)?shù)有（）。

思路分析:根據(jù)正數(shù),負(fù)數(shù)，自然數(shù),整數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)的概念，以及它們之間的

關(guān)系加以區(qū)分。

211

解答：正數(shù)有：78,+g,+5，+7.8,+9;負(fù)數(shù)有自然數(shù)

211

有:78,0,+9;整數(shù)有:78,0,-4,T,+9;小數(shù)有:+7.8;分?jǐn)?shù)有:

【練習(xí)】

1.填空。

（1）0,4,852,1500,400都是（）數(shù),也都是（）數(shù)。

（2）4.57878…可以簡(jiǎn)寫為（）。

（3）；kg表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份;也可以表

6

示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。

（4）把一根長(zhǎng)1米的木棒鋸成同樣長(zhǎng)的小段,5次鋸?fù)?，每小段占全長(zhǎng)的

（），每段長(zhǎng)（）。

??11

答案：（1）整自然（2）4.578（3）1kg655kg61（4）--

66

米

2.判斷。

（1）一個(gè)數(shù)先縮小到原來的上,再擴(kuò)大到原來的100倍，它的小數(shù)點(diǎn)的位置

實(shí)際沒有變化。()

(2)1噸的。和3噸的工同樣重。()

44

1

(3)-m=0.25m=25%m。()

4

(4)0是最小的整數(shù)。()

答案：⑴J(2)V(3)X(4)X

3.選擇。

(1)小于1的最大的兩位數(shù)是()。

A.0.9B.0.09C.0.99

31

⑵比：小,且比：大的分?jǐn)?shù)有()個(gè)。

44

A.1B.2C.無數(shù)

(3)商店里九八折出售商品，比原價(jià)()。

A.提高2%B.降低2%C.降低98%

(4)下列數(shù)中，()不能寫成整數(shù)。

3

A.200%B.6.00C.-

4

答案：(1)C(2)C(3)B(4)C

【考點(diǎn)二】計(jì)數(shù)單位和數(shù)位

/3.2和3.20的計(jì)數(shù)單位相同嗎?

思路分析:判斷小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，關(guān)鍵看它是幾位小數(shù)。3.2是一位小數(shù)，它

11

的計(jì)數(shù)單位是0.1或一,3.20是兩位小數(shù),它的計(jì)數(shù)單位是0.01或——。

10100

解答:不相同。

?六億零四百五十萬(wàn)五千米寫作()，改寫成用“億”作單位

的數(shù)是()，省略億位后面的尾數(shù)是()。

思路分析：先按整數(shù)的寫法寫出此數(shù)，即在億位上寫“6”，在萬(wàn)級(jí)中寫

“450”，在個(gè)級(jí)中寫“5000”，千萬(wàn)位上沒有數(shù)，用“0”占位。再把寫出的數(shù)改

寫成用“億”作單位的數(shù)，最后“四舍五入”到億位。

解答:604505000米6.04505億米6億米

【練習(xí)】

1.填空。

1

(1)3二的分?jǐn)?shù)單位是(),它含有()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

(2)10個(gè)0.001是()，100個(gè)0.01是()，1000個(gè)10是()。

(3)由6個(gè)1、9個(gè)0.1和6個(gè)0.01組成的小數(shù)是()，它表示v

()o

,1

答案：(1)—31(2)0.01110000(3)6.96696個(gè)百分之一

10

2.判斷。

1

⑴1個(gè)0.01與99個(gè)一的和是1。()

100

4

(2)g的分?jǐn)?shù)單位與0.08的計(jì)數(shù)單位相差0.12。()

(3)0.8和0.80的大小相等，但計(jì)數(shù)單位不同。()

答案：(1)J(2)X(3)V

3.選擇。

(1)6.56中百分位上的“6”是個(gè)位上的“6”的()。

111

A.—B.---C.----

101001000

(2)不改變1.5的大小，改成用“千分之一”作單位的數(shù)是()。

A.0.015B.1.500C.0.150

(3)在5.8的末尾添上一個(gè)0,原數(shù)的計(jì)數(shù)單位就()。

A.擴(kuò)大到原來的10倍B.不變C.縮小到原來的工

10

答案：(1)B(2)B(3)C

【考點(diǎn)三】倍數(shù)和因數(shù)

.把30分解質(zhì)因數(shù)是()0

A.30=1X2X3X5B.30=5X6C.30=2X3X5D.2X3X5=30

思路分析:分解質(zhì)因數(shù)是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。它不同于

乘法算式,而是把被分解的合數(shù)寫在等號(hào)左側(cè)，顯然D是錯(cuò)的，它是求積;A中1

不是質(zhì)數(shù),B中6是合數(shù),所以選Co

解答:C

/一袋餅干,如果平均分給4個(gè)小朋友,還剩下3塊;如果平均分給5個(gè)小

朋友,還缺1塊;如果平均分給6個(gè)小朋友,還缺1塊。這袋餅干至少有多少塊？

思路分析:根據(jù)題意,如果這袋餅干再多1塊,那么平均分給4個(gè)、5個(gè)或6

個(gè)小朋友就都正好了。也就是說這袋餅干數(shù)加上1塊正好是4,5,6的公倍數(shù)。

因此,求這袋餅干至少有多少塊就是求4,5,6的最小公倍數(shù)減1是多少。4、5、

6的最小公倍數(shù)是60。

解答:4,5,6的最小公倍數(shù)是2X2X3X5=6060-1=59(塊)

答:這袋餅干至少有59塊。

【練習(xí)】

1.填空。

(1)20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有()，合數(shù)有()。

(2)三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),最大的一個(gè)是n,另外兩個(gè)分別是()和()。

(3)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是()。

(4)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是16,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是()。

答案：(1)2、3、5、7、11、13>17、194、6、8、9、10、12、14、15、

16、18、20(2)n-2n-4(3)90(4)39或55

2.判斷。

(1)一個(gè)自然數(shù)不是偶數(shù)，就是奇數(shù)。()

(2)一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。()

(3)互為質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定是合數(shù)。()

(4)因?yàn)?.8+6=0.3,所以1.8是6的倍數(shù),3是1.8的因數(shù)。()

答案：⑴J(2)X(3)V(4)X

3.選擇。

(1)求12和15的最大公因數(shù)，必須包含12和15()質(zhì)因數(shù)。

A.所有的B.公有的C.全部公有的

(2)將24分解質(zhì)因數(shù)正確的式子是()。

A.24=1X2X2X3B.24=4X6C.24=2X2X2X3

(3)兩個(gè)奇數(shù)的和一定是()數(shù)，積一定是()數(shù)。

A.奇B.偶C.質(zhì)

答案：⑴C(2)C(3)BA

【考點(diǎn)四】小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

@去掉0.25的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù)，原數(shù)就增加()倍;在25后面加

上“獷，原數(shù)就減少了()%。

分析:去掉0.25的小數(shù)點(diǎn),就是把0.25的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,原數(shù)擴(kuò)大到

原來的原0倍,即增加(100-1)倍;25后面添上“％”，原數(shù)變成25%(即0.25),也

就是把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，因此，原數(shù)縮小到原來的擊,即減少了原數(shù)

的(1T%)。

解答:9999

【練習(xí)】

1.填空。

(1)一個(gè)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位后，再擴(kuò)大到原來的1000倍，得158,則

原小數(shù)是()。

(2)把56.2先縮小到原來的泉再把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位,結(jié)果是()o

答案：(1)1.58(2)5620

2.判斷。

(1)一個(gè)數(shù)先擴(kuò)大到原來的100倍，再縮小到原來的焉，它的小數(shù)點(diǎn)位置實(shí)

際沒有變化。()

(2)小數(shù)點(diǎn)后面添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。()

答案：⑴，(2)X

我的反思：

第2課時(shí)數(shù)的運(yùn)算⑴

知識(shí)板要點(diǎn)梳

具體內(nèi)容

塊理

整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)

加法的

四把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

意義

則

減法的已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)

運(yùn)

意義的運(yùn)算。

算

整數(shù)乘法就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

的乘法的

（小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同；一個(gè)數(shù)乘小數(shù),

息意義

就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。）

義

除法的已知兩個(gè)乘數(shù)的積與其中的一個(gè)乘數(shù),求另一個(gè)

意義乘數(shù)的運(yùn)算（除數(shù)不能為0）。

整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)

相同數(shù)位

計(jì)算小數(shù)

對(duì)齊，從低位加

加、減法時(shí)，先

起，哪一位上的同分母分

加法把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊

數(shù)相加滿十，就數(shù)相加減，分母

（也就是相同數(shù)

要向前一位進(jìn)不變，分子相加

數(shù)位對(duì)齊），再按

O減；異分母分?jǐn)?shù)

的照整數(shù)加、減

相同數(shù)位相加減，先通

運(yùn)法的法則進(jìn)行

對(duì)齊，從低位減分，再按同分母

算計(jì)算，最后在得

四起，哪一位上的分?jǐn)?shù)加減法的

數(shù)里對(duì)齊橫線

則減法數(shù)不夠減要從法則進(jìn)行計(jì)

上的小數(shù)點(diǎn)的

運(yùn)前一位上退1,算。

位置點(diǎn)上小數(shù)

算在本位上加上

點(diǎn)。

的10再減。

方從低位到

法高位分別用乘計(jì)算小數(shù)分?jǐn)?shù)乘整

數(shù)的第一位去乘法，先按照整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分

乘另一個(gè)乘數(shù)；數(shù)乘法的法則子和整數(shù)相乘

用一個(gè)乘數(shù)的算出積，再看乘的積作分子，分

乘法哪一位去乘，求數(shù)中一共有幾母不變；分?jǐn)?shù)乘

得的數(shù)的末位位小數(shù)，就從積分?jǐn)?shù)，用分子相

就要和那一位的右邊起數(shù)出乘的積作分子，

對(duì)齊；然后再把幾位點(diǎn)上小數(shù)分母相乘的積

幾次求得的積點(diǎn)。作分母。

加起來。

知識(shí)板要點(diǎn)梳

具體內(nèi)容

塊理

從被除數(shù)

的高位起，除數(shù)除數(shù)是整

有幾位就先看數(shù)時(shí)，按照整數(shù)

被除數(shù)的前幾除法進(jìn)行計(jì)算，

位，如果前幾位商的小數(shù)點(diǎn)要

四

比除數(shù)小，就多與被除數(shù)的小

則

取一位，商就寫數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。除甲數(shù)除以乙

運(yùn)

在那一位上；每數(shù)是小數(shù)時(shí)，要數(shù)(0除外)等于

算除法

次除得的余數(shù)先把除數(shù)轉(zhuǎn)化甲數(shù)乘乙數(shù)的倒

的

必須比除數(shù)?。怀烧麛?shù)，同時(shí)把數(shù)。

方

在求出商的最被除數(shù)擴(kuò)大相

法

高位以后，如果同的倍數(shù)，然后

被除數(shù)的哪一按照除數(shù)是整

位上不夠商1,數(shù)的除法進(jìn)行

就在那一位上計(jì)算。

寫“0”。

0或1

在四則

數(shù)a+O=aa-O=aaX0=0a-rl=aa作為除數(shù)

運(yùn)算中

的時(shí)不為0

的特殊

運(yùn)

性

算

各部分之間的關(guān)系

和=加數(shù)+加數(shù)

加法

一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

差=被減數(shù)-減數(shù)

四則運(yùn)

減法被減數(shù)=減數(shù)+差

算中各

減數(shù)=被減數(shù)-差

部分間

積=乘數(shù)X乘數(shù)

的關(guān)系乘法

一個(gè)乘數(shù)=積?另一個(gè)乘數(shù)

商=被除數(shù)小除數(shù)

除法被除數(shù)=商*除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)?商

在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要按

四貝J混

從左往右的順序依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)

合運(yùn)算

運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面

的順序

的，再算括號(hào)外面的。

名稱舉例用字母表示

四貝I」運(yùn)

加法交換律15+28=28+15a+b=b+a

算定律

加法結(jié)合律(3+52)+48=3+(52+48)(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律3X5=5X3aXb=bXa

乘法結(jié)合律3X5X6=3X(5X6)(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律(4+5)X5=4X5+5X5(a+b)Xc=aXc+bXc

教材知識(shí)薈

【考點(diǎn)一】四則運(yùn)算的方法

@計(jì)算。

(1)35+46=(2)950-460=(3)6.5-4.8=(4)工+工

36

思路分析：(1)相同數(shù)位對(duì)齊,從低位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就要向前

一位進(jìn)一。

(2)相同數(shù)位對(duì)齊,從低位減起,哪一位上的數(shù)不夠減要從前一位上退1,在

本位上加上10再減。

(3)計(jì)算小數(shù)減法時(shí),先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊(也就是相同數(shù)位對(duì)齊)，再按照整數(shù)減

法的法則進(jìn)行計(jì)算,最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

(4)異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后按同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。

1

解答：(1)81(2)490(3)1.7(4)-

2

【練習(xí)】

1.口算。

25+36=490-384=18X40=9304-3=5.6+4.2=

0.28X0.2=

1,1_1112_1.2_

7.8-5.9=-+———----KX/————8.74-0.3=

25253547

……7327

答案：611067203109.80.0561.9———-29

1010158

2.填空。

(1)兩個(gè)數(shù)相除,商8余1,除數(shù)是12,被除數(shù)是()。

11

⑵1.8t的一是(),()的-是1.8t。

33

11

(3)一根繩長(zhǎng)］m,截去gm后，還剩()m。

(4)兩個(gè)數(shù)的差是8,被減數(shù)增加5,差是()o

2

答案：(1)97(2)0.6噸5.4噸⑶一(4)13

15

3.選擇。

(1)0.001與0.01的積是()。

A.0.001B.0.0001C.0.00001

(2)比三小，比決的分?jǐn)?shù)有()。

44

A.1個(gè)B.2個(gè)c.無數(shù)個(gè)

(3)a表示一個(gè)數(shù),那么aXa=()。

A.aB.2aC.a2

(4)下面的算式中，()的得數(shù)最大。

9982"二￡c"X?

A.-----X-

99999999,9995

答案：⑴C(2)C(3)C(4)B

【考點(diǎn)二】四則混合運(yùn)算的順序

?脫式計(jì)算。

45X(35+55)3.684-4.6+3.32

思路分析:在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要按從左往

右的順序依次計(jì)算;如果含有兩級(jí)運(yùn)算,要先算第二級(jí)運(yùn)算,再算第一級(jí)運(yùn)算。

在有括號(hào)的算式里,要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

解答：

45X(35+55)3.684-4.6+3.32

=45X90=0.8+3.32

=4050=4.12

3

9?/

-(125-

?\5

1099

?

--

?5

1095

X

---

9

101

2

1.口算。

1_1_1,95

7.8+2.08=1-+—=50%X-=

255104

19995

04--------=4.54-0.9=13X—=7%+0?23=

200026

3215

答案：9.88———00.3

10108

2.脫式計(jì)算。

1.2X32-(4.56+0.14)38X(67+53)

答案:33.745601-總

【考點(diǎn)三】四則運(yùn)算定律

劭用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

,、13

(D26X—(2)2.5X32X12.5

思路分析：(1)兩個(gè)數(shù)相乘,顯然不用乘法交換律和結(jié)合律,若用分配律,就要

把其中一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為和或差的形式，為使計(jì)算簡(jiǎn)便,26寫成25+1,這樣就可以約

分使計(jì)算簡(jiǎn)便。

(2)利用乘法的結(jié)合律解題。

解答：

13

(1)26X—(2)2.5X32X12.5

25

,、13

=(25+1)X—=2.5X4X8X12.5

(2.5X4)X(8X12.5)

=10X100

【練習(xí)】

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

433

101X59-595一一1-+2一一1.625

787

答案:石59005

我的反思：

第3課時(shí)數(shù)的運(yùn)算⑵

知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容

1.綜合法：從已知數(shù)量與已知數(shù)量的關(guān)系入手，

解決問題常利用已知信息看能解決什么問題,一直到求出未知數(shù)

用的兩種分的解題方法。

析方法2.分析法：從所求的問題出發(fā)，逐步找出解答問

題所需要的條件,依次推導(dǎo),一直到問題得到解決。

1.理解題意,弄清楚問題和已知的信息。

解決實(shí)際問2.分析數(shù)量關(guān)系。

題主要步驟3.解答。

4.檢驗(yàn)并寫出答語(yǔ)。

速度X時(shí)間=路程

行程問題路程+速度=時(shí)間

數(shù)的運(yùn)算

路程?時(shí)間=速度

工作效率X工作時(shí)間=工作總量

工程問題工作總量+工作效率=工作時(shí)間

工作總量+工作時(shí)間=工作效率

應(yīng)用題的類

分?jǐn)?shù)、關(guān)鍵找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”。單

型及解法

百分?jǐn)?shù)位“1”已知，用乘法計(jì)算，單位“1”未

問題知,用除法計(jì)算。

假設(shè)全是雞，則兔的只數(shù)=（總腿數(shù)-

雞兔同2義總頭數(shù)）92

籠問題假設(shè)全是兔，則雞的只數(shù)=（4義總頭

數(shù)-總腿數(shù)）+2

教材知識(shí)薈

【考點(diǎn)一】行程問題

@兩列火車同時(shí)從相距630千米的兩地相向而行，經(jīng)過3小時(shí)后，兩列火

車相遇，已知其中一列火車的速度是85千米/時(shí),求另一列火車的速度。

思路分析:這是一道典型的相遇問題，可以先求出速度和，再減去已知的火車

速度;也可以先求出另一列火車行駛的路程,再用路程除以時(shí)間，求出速度。

解答:方法一:6304---85=65（千米/時(shí)）

2121

方法二:（630-85X―）4--=65（千米/時(shí)）

答：另一列火車的速度是65千米/時(shí)。

【練習(xí)】

甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行駛80千米，乙每小

時(shí)行駛70千米,4小時(shí)后兩車相遇,求A、B兩地的距離。

答案：方法一：（80+70）X4=600（千米）

方法二:80X4+70X4=600（千米）

答:A、B兩地的距離為600千米。

【考點(diǎn)二】工程問題

碰某服裝加工廠一月份計(jì)劃生產(chǎn)2000件襯衫，上半月已完成!下半月還

O

要生產(chǎn)多少件襯衫才能完成任務(wù)？

思路分析：上半月已完成的勺意思是上半月已經(jīng)完成了計(jì)劃的.這里把計(jì)劃

生產(chǎn)的2000件襯衫看成單位“1”，下半月還要生產(chǎn)的襯衫件數(shù)所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)是

因此,下半月要生產(chǎn)2000的（1~!）才能完成任務(wù)。

解答:2000X（1-）=2000x2=750（件）

答:下半月還要生產(chǎn)750件襯衫才能完成任務(wù)。

【練習(xí)】

（1）一份書稿，甲單獨(dú)完成需要10天，乙單獨(dú)完成需要15天，如果甲、乙兩

人一同工作,完成此份書稿需要多少天？

（2）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做8小時(shí)完成，乙單獨(dú)做16小時(shí)完成。若甲做1小時(shí)

后由乙接替甲做，乙要多少小時(shí)才能完成此項(xiàng)任務(wù)？

11

答案：⑴14-（—+—）

1015

z32、

=l-r（一十一）

3030

1

=14—

6

二6（天）

答:完成此份書稿需要6天。

7.J

8,16

=14(時(shí))

答：乙要14小時(shí)才能完成此項(xiàng)任務(wù)。

【考點(diǎn)三】分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題

?一種商品現(xiàn)價(jià)60元，比原價(jià)降低了20猊降低了多少元？

思路分析：由“比原價(jià)降低了20獷可知，以原價(jià)為單位“1”，2096這個(gè)百分

數(shù)對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量是降低的價(jià)錢。用標(biāo)準(zhǔn)量(即單位“1”的量)X百分?jǐn)?shù)=百分

數(shù)對(duì)應(yīng)的個(gè)體數(shù)量，即原價(jià)X20%=降低的價(jià)錢，因此，本題的關(guān)鍵是求單位

“1”，即原價(jià)。

解答：604-(1-20%)X20%

=604-0.8X0.2

=15(元)

答：降低了15元。

六⑴班有女生24人，女生比男生少20%求六⑴班共有學(xué)生多少人。

思路分析：先求出男生人數(shù)，由“女生比男生少20%"可知男生人數(shù)是單位

“1”。男生人數(shù)未知，用除法計(jì)算。求出男生人數(shù)后，再加上女生人數(shù)，即可求

出六(1)班共有學(xué)生的人數(shù)。

解答：244-(1-20%)+24

=24+0.8+24

=30+24

=54(人)

答:六⑴班共有學(xué)生54人。

【練習(xí)】

(1)有一桶油，第一次取出總數(shù)的點(diǎn)第二次取出總數(shù)的40%,這時(shí)桶中還剩下

12kg油，這桶油原來有多少千克？

2

(2)截至2014年7月，實(shí)驗(yàn)小學(xué)完成校園綠化面積168m0完成全年計(jì)算的

42%,全年計(jì)劃綠化面積是多少平方米？

1

答案：⑴124-(1---40%)

=45(kg)

答:這桶油原來有45kgo

（2）1684-42%

=1684-0.42

=400（m2）

2

答:全年計(jì)劃綠化面積是400mo

【考點(diǎn)四】雞兔同籠問題

?籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有28條腿，雞和

兔各有多少只？

思路分析：雞兔同籠問題一般采用假設(shè)法，方法一：假設(shè)全是雞，兔的只數(shù)

=（總腿數(shù)-2義總頭數(shù)）+2;

方法二:假設(shè)全是兔，雞的只數(shù)=（4義總頭數(shù)-總腿數(shù)）+2o

解答:方法一：兔：（28-2X8）4-2=6（只）雞:8-6=2（只）

方法二:雞：（4X8-28）4-2=2（只）兔:8-2=6（只）

答:雞有2只，兔有6只。

【練習(xí)】

籠子里有雞、兔若干,從上面數(shù)有10個(gè)頭,從下面數(shù)有32條腿，則雞、兔各

有多少只？

答案:方法一：兔：（32-2X10）+2=6（只）雞：10-6=4（只）

方法二:雞：（4X10-32）+2=4（只）兔：10-4=6（只）

答:雞有4只，兔有6只。

我的反思：

第4課時(shí)式與方程

知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容

1.用字母或含有字母的式子可以表示數(shù)、數(shù)量關(guān)

系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

2.字母與字母、字母與數(shù)中間，乘號(hào)使用“?”或

者省略不寫,乘號(hào)省略不寫時(shí),數(shù)字寫在字母前面。

3.字母表示運(yùn)算定律(如下表):

運(yùn)算定律字母含義用字母表示

加法交換用a、b分別

a+b=b+a

律表示兩個(gè)加數(shù)

用a、b、c分

用字母表示加法結(jié)合

別表示三個(gè)加(a+b)+c=a+(b+c)

數(shù)、運(yùn)算定律

數(shù)

律和計(jì)算公

用a、b

式乘法交換

分別表示兩個(gè)aXb=bXa

律

式與方程乘數(shù)

用a、

乘法結(jié)合

b、c分別表aXbXc=aX(bXc)

律

示三個(gè)乘數(shù)

用a、b

乘法分配分別表示兩個(gè)

(a+b)Xc=aXc+bXc

律加數(shù)，c表示

乘數(shù)

1.等式的含義:表示相等關(guān)系的式子叫作等式。

2.方程的意義:含有未知數(shù)的等式叫作方程。

方程與等式

3.等式與方程的聯(lián)系：所有的方程都是等式，但等

的區(qū)別與聯(lián)

式不一定是方程。

系

4.方程解的意義:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的

值,叫作方程的解。

5.解方程的意義:求方程的解的過程叫作解方程。

1.等式的性質(zhì)⑴：等式的兩邊都加上(或減去)同

一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式的性質(zhì)

2.等式的性質(zhì)⑵：等式的兩邊都乘(或除以)同一

個(gè)不等于0的數(shù),左右兩邊仍然相等。

教材知識(shí)薈

【考點(diǎn)一】用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律和計(jì)算公式

(1)比a多3的數(shù)是();

⑵比a少3的數(shù)是()。

分析：(1)求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)用加法計(jì)算；

(2)求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)用減法計(jì)算。

解答：(l)a+3(2)a-3

【練習(xí)】

1.填空。

(1)用字母表示平行四邊形的面積公式()。

(2)用字母表示梯形的面積公式()。

(3)用字母表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式()。

(4)5和a相乘的積是()o

答案：(l)S=ah(2)S=(a+b)h92(3)C=(a+b)X2(4)5a

2.判斷。

(1)字母與字母之間的乘號(hào)可以省略不寫。()

(2)省略乘號(hào)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把字母寫在數(shù)字的前面。()

(3)用字母表示運(yùn)算結(jié)