27對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)作業(yè)B教師版

27對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)作業(yè)B一、單選題1、下列運(yùn)算中，正確的是（）A．B．C．D．答案：A；解析：A選項(xiàng)，，A正確；B選項(xiàng)，，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，D錯(cuò)誤；故選：A2、若，，則（

）A． B． C． D．答案：B；解析：.故選：B3、函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．答案：A；解析：由，得x的取值范圍為：，所以函數(shù)的定義域?yàn)?4、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A．B．C．D．答案：A；解析：由，得，令，則，在上遞增，在上遞減，因?yàn)樵诙x域內(nèi)為增函數(shù)，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，故選：A5、若函數(shù)的值域是，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．答案：C；解析：函數(shù)的值域是，則的值域包含，故即可，所以.故選：C6、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax(a>0且a≠1)的圖象可能是()答案：D；解析：當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(x)＝xa(x≥0)單調(diào)遞增，函數(shù)g(x)＝logax單調(diào)遞增，且過(guò)點(diǎn)(1，0)，由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知C錯(cuò)；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)f(x)＝xa(x≥0)單調(diào)遞增，且過(guò)點(diǎn)(1，1)，函數(shù)g(x)＝logax單調(diào)遞減，且過(guò)點(diǎn)(1，0)，排除A，又由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知B錯(cuò)．故選D．7、若x，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案：B；解析：設(shè)命題p：，命題q：對(duì)于命題p，因?yàn)?，所以，，?gòu)造函數(shù)，易知在R上為增函數(shù)，所以；對(duì)于命題q，因?yàn)?，所以，即；所以為假命題，為真命題；所以p是q的必要不充分條件;故選：B.8、設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A．B．C．D．答案：C；解析：，，，，.故選：C.二、多選題9、(2022·福建漳州)已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．曲線的切線斜率可以是1B．曲線的切線斜率可以是C．過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線有且只有1條D．過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線有且只有2條答案：AC；解析：因?yàn)楹瘮?shù)，所以A.令，得，所以曲線的切線斜率可以是1，故正確；B.令無(wú)解，所以曲線的切線斜率不可以是，故錯(cuò)誤；C.因?yàn)樵谇€上，所以點(diǎn)是切點(diǎn)，則，所以切線方程為，即，所以過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線有且只有1條，故正確；D.設(shè)切點(diǎn)，則切線方程為，因?yàn)辄c(diǎn)在切線上，所以，解得，所以過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線有且只有1條，故錯(cuò)誤；故選：AC10、已知函數(shù)，下列四個(gè)命題正確的是（

）.A．函數(shù)為偶函數(shù)B．若，其中，，，則C．函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)D．若，則答案：ABD；解析：函數(shù)對(duì)于A，，，所以函數(shù)為偶函數(shù)，故A正確；對(duì)于B，若，其中，，，所以，，即，得到，故B正確；對(duì)于C，函數(shù)，由，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋虼嗽谏喜痪哂袉握{(diào)性，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)?，，，故，故D正確.故選：ABD.三、填空題11、設(shè)，則．答案：?1；解析：函數(shù)，則.故答案為：.12、若函數(shù)為偶函數(shù)，則.答案：0；解析：因?yàn)闉榕己瘮?shù)，則，解得，當(dāng)時(shí)，，解得或，則其定義域?yàn)榛?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.，故此時(shí)為偶函數(shù).故答案為：0.13、已知函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使