2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母 1用去括號(hào)法解一元一次方程教案（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母1用去括號(hào)法解一元一次方程教案（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.3節(jié)——解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：第5課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將圍繞新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程3.3節(jié)的內(nèi)容，教授學(xué)生如何運(yùn)用去括號(hào)法解決一元一次方程。通過(guò)實(shí)例講解、練習(xí)鞏固，使學(xué)生掌握去括號(hào)與去分母的方法，并能夠熟練應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：

1.理解符號(hào)化表達(dá)，掌握一元一次方程的符號(hào)化表示，提高學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用去括號(hào)與去分母方法解決問(wèn)題的能力，提升邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。

3.激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新意識(shí)。

4.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，提高解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生在知識(shí)層次上，已具備基本的算術(shù)運(yùn)算能力和初步的代數(shù)知識(shí)，能夠理解并運(yùn)用一元一次方程的基本概念。在能力方面，他們具有一定的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力，但面對(duì)復(fù)雜的一元一次方程時(shí)，可能在去括號(hào)與去分母的操作上存在困難。此外，學(xué)生在素質(zhì)方面表現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度，部分學(xué)生可能缺乏耐心和毅力，對(duì)繁瑣的計(jì)算步驟感到抵觸。

這些因素可能影響學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握。對(duì)于習(xí)慣于直觀思維的學(xué)生，去括號(hào)與去分母的抽象過(guò)程可能需要更多的引導(dǎo)和練習(xí)。此外，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作交流能力也會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生影響。因此，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)需注重引導(dǎo)學(xué)生逐步過(guò)渡到代數(shù)思維的運(yùn)用，同時(shí)通過(guò)小組合作和互動(dòng)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)方法與策略1.針對(duì)本節(jié)課目標(biāo)和學(xué)生特點(diǎn)，采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)講解去括號(hào)與去分母的步驟和原理，使學(xué)生理解并掌握解題方法；同時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們提出疑問(wèn)，共同解決難題。

2.設(shè)計(jì)具體教學(xué)活動(dòng)，如“方程接龍”游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用去括號(hào)與去分母的技巧，增強(qiáng)課堂趣味性，提高學(xué)生參與度。

3.利用多媒體課件展示解題步驟和實(shí)例，結(jié)合板書(shū)進(jìn)行詳細(xì)講解，確保學(xué)生清晰理解。同時(shí)，運(yùn)用實(shí)物教具如括號(hào)卡片，讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)去括號(hào)過(guò)程的理解。

4.引入案例分析，讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活場(chǎng)景，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示一個(gè)與生活相關(guān)的問(wèn)題情境，如“小明去超市購(gòu)物，使用優(yōu)惠券后的價(jià)格問(wèn)題”，提出問(wèn)題：“如何用數(shù)學(xué)方法解決這一問(wèn)題？”

-學(xué)生思考并嘗試用之前學(xué)過(guò)的方法解決，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要解決的一元一次方程中含有括號(hào)和分?jǐn)?shù)，從而引出本節(jié)課的內(nèi)容。

2.講授新課（15分鐘）

-通過(guò)講解和板書(shū)，向?qū)W生介紹去括號(hào)與去分母的原理和步驟。

-分步驟講解，每講解一步，都通過(guò)實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明，確保學(xué)生能夠理解并跟上教學(xué)進(jìn)度。

-在講解過(guò)程中，進(jìn)行課堂提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，并及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)。

3.鞏固練習(xí)（15分鐘）

-分組練習(xí)：學(xué)生分小組完成去括號(hào)與去分母的練習(xí)題，每個(gè)小組派一名代表上黑板演示。

-互動(dòng)討論：針對(duì)學(xué)生在解題過(guò)程中遇到的問(wèn)題，組織小組間的討論，鼓勵(lì)學(xué)生互相解答疑問(wèn)。

-教師點(diǎn)評(píng)：在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)，總結(jié)解題技巧。

4.創(chuàng)新教學(xué)（5分鐘）

-方程接龍游戲：讓學(xué)生用去括號(hào)與去分母的方法，進(jìn)行方程接龍游戲，提高學(xué)生的參與度和興趣。

-角色扮演：讓學(xué)生扮演數(shù)學(xué)偵探，解決含有括號(hào)和分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

5.課堂提問(wèn)與總結(jié)（5分鐘）

-提問(wèn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握情況，檢查教學(xué)效果。

-總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)去括號(hào)與去分母的步驟和注意事項(xiàng)。

6.課后作業(yè)布置（5分鐘）

-布置與課堂內(nèi)容相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)去括號(hào)與去分母方法的理解和運(yùn)用。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程緊扣實(shí)際學(xué)情，注重師生互動(dòng)，通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)方法和策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，及時(shí)解決問(wèn)題，確保每位學(xué)生都能理解和掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)故事：一元一次方程的奇妙之旅》：通過(guò)有趣的故事，介紹一元一次方程的歷史發(fā)展和在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)奧秘：括號(hào)與分母的奧秘》：深入探討括號(hào)與分母在數(shù)學(xué)中的意義，以及它們?cè)诜匠糖蠼庵械淖饔谩?/p>

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-研究不同類型的含括號(hào)和分?jǐn)?shù)的一元一次方程，總結(jié)解題規(guī)律，提高解題效率。

-探索一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如購(gòu)物優(yōu)惠、速度與時(shí)間的關(guān)系等，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

-嘗試編寫(xiě)自己的數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用去括號(hào)與去分母的方法求解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和問(wèn)題解決能力。

-閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史資料，了解數(shù)學(xué)家在方程求解方法上的貢獻(xiàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)：

-本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解一元一次方程的去括號(hào)與去分母方法，掌握了如何將復(fù)雜方程簡(jiǎn)化為基本形式。

-我們通過(guò)實(shí)際案例和練習(xí)題，了解了括號(hào)和分母在方程中的影響，并學(xué)會(huì)了如何逐步去除它們來(lái)求解方程。

-強(qiáng)調(diào)了解題過(guò)程中的注意事項(xiàng)，如符號(hào)變化、運(yùn)算順序等，以及如何避免常見(jiàn)錯(cuò)誤。

2.當(dāng)堂檢測(cè)：

-為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握，設(shè)計(jì)以下檢測(cè)題目：

a.簡(jiǎn)化方程：(3x-2)(x+4)=2(x+1)-6

b.解含分?jǐn)?shù)的方程：1/2(3x-5)=4/3

c.應(yīng)用題：小明騎自行車去圖書(shū)館，以每小時(shí)15公里的速度行駛，每小時(shí)行進(jìn)的路程是總路程的1/4。問(wèn)小明去圖書(shū)館的總路程是多少公里？

-學(xué)生獨(dú)立完成檢測(cè)題目，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生疑問(wèn)。

-完成檢測(cè)后，教師選取部分學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出解題過(guò)程中的亮點(diǎn)和不足，強(qiáng)調(diào)正確解題方法和技巧。

-通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，讓學(xué)生鞏固去括號(hào)與去分母的解法，提高解題能力，同時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。重點(diǎn)題型整理1.整理題型一：去括號(hào)

-題目：解方程2(x-3)+4x=3(x+2)-6

-答案：x=4

-解題步驟：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后求解x。

2.整理題型二：去分母

-題目：解方程3/2(x-1)=2/3(x+4)

-答案：x=-8

-解題步驟：將方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)，消去分母，再求解x。

3.整理題型三：應(yīng)用題

-題目：小明有蘋果和橙子共20個(gè)，其中蘋果是橙子的3倍。問(wèn)小明有蘋果和橙子各多少個(gè)？

-答案：蘋果15個(gè)，橙子5個(gè)

-解題步驟：設(shè)蘋果為x個(gè)，橙子為y個(gè)，列出方程組x+y=20和x=3y，解方程組得解。

4.整理題型四：含絕對(duì)值的一元一次方程

-題目：解方程|2x-3|=5

-答案：x=4或x=-1