(精練本)第8章 第2講 概率2024年中考數(shù)學精練本素養(yǎng)題優(yōu)教學設計(深圳專用版)

(精練本)第8章第2講概率2024年中考數(shù)學精練本素養(yǎng)題優(yōu)教學設計(深圳專用版)授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：2024年中考數(shù)學精練本素養(yǎng)題優(yōu)教學設計

2.教學年級和班級：八年級數(shù)學

3.授課時間：2023年11月30日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標1.知識與技能：掌握概率的基本概念和計算方法，能夠運用概率解決實際問題。

2.過程與方法：通過小組合作和討論，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和問題解決能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和好奇心，培養(yǎng)學生的邏輯思維和批判性思維能力。學情分析本節(jié)課的教學對象為八年級的學生，他們已經(jīng)掌握了概率的基本概念，并能夠進行簡單的概率計算。學生在知識方面對概率有一定的了解，但還需要進一步深化對概率的理解和應用。在能力方面，學生能夠獨立完成概率計算題，但解決實際問題的能力有待提高。素質(zhì)方面，學生具備一定的邏輯思維和批判性思維能力，但需要進一步培養(yǎng)。

在行為習慣方面，大部分學生上課認真聽講，但部分學生課堂參與度不高，對數(shù)學的學習興趣不足。這可能影響他們在概率學習方面的積極性。針對這一情況，教師需要在教學中注重激發(fā)學生的學習興趣，通過實際例題和互動環(huán)節(jié)，讓學生感受到概率在生活中的應用，從而提高他們的學習積極性。教學方法與手段1.教學方法：

a)講授法：通過講解概率的基本概念和計算方法，讓學生掌握概率的基礎知識。

b)討論法：組織學生進行小組討論，分享彼此對概率問題的理解和解決方法，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作和問題解決能力。

c)實踐法：讓學生通過實際例題和練習題，運用概率知識解決實際問題，增強學生的應用能力。

2.教學手段：

a)多媒體設備：利用多媒體課件和視頻資料，生動展示概率的概念和實例，提高學生的學習興趣和理解程度。

b)教學軟件：運用數(shù)學軟件或在線教學平臺，進行概率計算和模擬實驗，幫助學生更好地理解和掌握概率知識。

c)互動環(huán)節(jié)：通過問答、小組競賽等形式，激發(fā)學生的思考和參與度，提高課堂氛圍和學習效果。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設：教師展示一副撲克牌，提問學生：“如果我從這副撲克牌中隨機抽取一張，抽到紅桃的概率是多少？”

問題討論：學生分組討論，嘗試計算抽到紅桃的概率。教師引導學生思考如何表示概率，并引入概率的基本概念。

2.講授新課（15分鐘）

概率定義：教師講解概率的定義，強調(diào)概率是衡量事件發(fā)生可能性大小的量。

概率計算：教師引導學生學習如何計算簡單事件的概率，如拋硬幣、擲骰子等。通過示例和練習，讓學生掌握概率計算的基本方法。

實際應用：教師提出實際問題，如“天氣預報說下雨的概率是60%，這意味著什么？”引導學生將概率知識應用于生活情境。

3.鞏固練習（10分鐘）

練習題：學生獨立完成練習題，鞏固對概率計算的理解。

討論交流：學生分組討論，分享解題過程和答案。教師引導學生思考不同解題方法的優(yōu)劣，培養(yǎng)學生的批判性思維能力。

4.課堂提問（5分鐘）

提問環(huán)節(jié)：教師針對本節(jié)課的重點內(nèi)容提問，檢查學生對概率知識的理解和掌握。

學生回答：學生積極回答問題，展示自己對概率知識的理解。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

本節(jié)課總結(jié)：教師總結(jié)概率的基本概念和計算方法，強調(diào)概率在實際生活中的應用。

核心素養(yǎng)拓展：教師提出拓展問題，如“如何提高事件的概率？”引導學生思考概率與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

作業(yè)布置：教師布置作業(yè)，要求學生運用概率知識解決實際問題，鞏固所學知識。

總用時：45分鐘

教學過程設計要求緊扣實際學情，關(guān)注學生的知識基礎和能力水平。在教學過程中，教師要注重引導學生主動參與，通過情境創(chuàng)設、討論交流、課堂提問等形式，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。同時，教師要關(guān)注學生的個體差異，給予不同水平的學生適當?shù)闹笇Ш完P(guān)愛，確保每個學生都能在課堂上得到有效的學習。拓展與延伸1.互聯(lián)網(wǎng)資源：您可以利用搜索引擎，輸入與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的關(guān)鍵詞，如“概率計算”、“概率論基礎”、“實際生活中的概率問題”等，尋找相關(guān)的文章和教程。這些資源可以幫助學生更深入地了解概率知識，提高他們的學科素養(yǎng)。

2.學術(shù)期刊：您可以引導學生閱讀一些與概率論相關(guān)的學術(shù)期刊文章。這些文章通常具有較高的學術(shù)價值，能夠幫助學生了解概率論的最新研究動態(tài)和發(fā)展趨勢。

3.數(shù)學競賽題目：您可以讓學生嘗試解決一些與概率有關(guān)的數(shù)學競賽題目。這類題目往往具有一定的難度和挑戰(zhàn)性，能夠鍛煉學生的思維能力和解決問題的能力。

4.實際案例分析：您可以讓學生搜集一些實際生活中的概率問題，如彩票中獎概率、天氣預報準確性等，讓學生嘗試運用所學的概率知識進行分析。

5.軟件工具學習：您可以引導學生學習一些與概率計算相關(guān)的數(shù)學軟件或在線工具，如Python中的概率計算庫、R語言等。這些工具可以幫助學生更直觀地了解概率計算過程，提高他們的實踐能力。

鼓勵學生進行課后自主學習和探究，可以提高他們對概率知識的理解和應用能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和學科素養(yǎng)。同時，教師在課后也要關(guān)注學生的學習進展，及時給予指導和反饋，幫助學生更好地掌握概率知識。課堂1.課堂評價：

通過提問、觀察、測試等方式，了解學生的學習情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決。在課堂上，教師要關(guān)注學生的參與度和思維過程，鼓勵學生積極回答問題，表達自己的觀點。同時，教師要觀察學生的學習狀態(tài)，如是否專注、是否能跟上教學進度等，以便及時調(diào)整教學方法和節(jié)奏。此外，教師還可以通過課堂練習和討論，測試學生對概率知識的理解和應用能力，發(fā)現(xiàn)問題并及時進行解決。

2.作業(yè)評價：

對學生的作業(yè)進行認真批改和點評，及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續(xù)努力。在批改作業(yè)時，教師要注意學生的解題思路和方法，是否掌握了概率計算的基本技巧。對于作業(yè)中出現(xiàn)的問題，教師要給予詳細的解答和指導，幫助學生理解錯誤的原因，并指導他們?nèi)绾胃恼?。同時，教師要給予學生正面的評價和鼓勵，讓他們感受到進步和成就，激發(fā)他們繼續(xù)學習的動力。

3.綜合評價：

通過課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、參與度等多方面，綜合評價學生的學習效果。教師要關(guān)注學生的整體表現(xiàn)，如學習態(tài)度、團隊合作、問題解決能力等，這些都是在教學過程中需要關(guān)注的重點。此外，教師還可以結(jié)合學生的自評和互評，了解學生的自我認知和同伴認知，從而更全面地評價學生的學習效果。

4.持續(xù)關(guān)注：

教師要持續(xù)關(guān)注學生的學習進展，及時與學生溝通，了解他們的學習困惑和需求。通過與學生的交流，教師可以更好地了解學生的學習情況，針對性地提供幫助和支持。同時，教師還要關(guān)注學生的個體差異，給予不同水平的學生適當?shù)闹笇Ш完P(guān)愛，確保每個學生都能在課堂上得到有效的學習。典型例題講解1.題目一：拋硬幣問題

題目描述：一枚硬幣拋擲兩次，求恰好出現(xiàn)一次正面朝上的概率。

解題思路：此題屬于古典概型，可以先求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再計算滿足條件的結(jié)果數(shù)。

解答步驟：

a)列出所有可能的結(jié)果：正正、正反、反正、反反。

b)計算滿足條件的結(jié)果數(shù)：恰好一次正面朝上的結(jié)果為正反和反正。

c)計算概率：滿足條件的結(jié)果數(shù)/所有可能的結(jié)果數(shù)=2/4=1/2。

答案：恰好出現(xiàn)一次正面朝上的概率為1/2。

2.題目二：抽簽問題

題目描述：有紅、藍、綠三色的球，每種顏色有一個，隨機從中抽取兩個球，求抽到兩個同色球的概率。

解題思路：此題同樣屬于古典概型，可以先求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再計算滿足條件的結(jié)果數(shù)。

解答步驟：

a)列出所有可能的結(jié)果：紅紅、藍藍、綠綠、紅藍、紅綠、藍綠。

b)計算滿足條件的結(jié)果數(shù)：抽到兩個同色球的結(jié)果為紅紅、藍藍、綠綠。

c)計算概率：滿足條件的結(jié)果數(shù)/所有可能的結(jié)果數(shù)=3/6=1/2。

答案：抽到兩個同色球的概率為1/2。

3.題目三：生日問題

題目描述：一個班級有30名學生，求至少有兩名學生生日在同一天的概率。

解題思路：此題可以運用反證法，先求出沒有兩名學生生日在同一天的概率，再用1減去這個概率。

解答步驟：

a)計算沒有兩名學生生日在同一天的概率：假設每個人的生日是獨立的，那么概率為(365/365)*(364/365)*(363/365)*...*(26/365)*(25/365)。

b)計算至少有兩名學生生日在同一天的概率：1-上述概率。

c)計算概率：使用計算器或數(shù)學軟件計算上述概率，然后用1減去結(jié)果。

答案：至少有兩名學生生日在同一天的概率約為0.973。

4.題目四：擲骰子問題

題目描述：擲一個六面的骰子，求投擲得到的點數(shù)和大于9的概率。

解題思路：此題可以列出所有可能的點數(shù)組合，然后計算滿足條件的結(jié)果數(shù)。

解答步驟：

a)列出所有可能的點數(shù)組合：1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、2+1、2+2、2+3、2+4、2+5、2+6、3+1、3+2、3+3、3+4、3+5、3+6、4+1、4+2、4+3、4+4、4+5、4+6、5+1、5+2、5+3、5+4、5+5、5+6、6+1、6+2、6+3、6+4、6+5、6+6。

b)計算滿足條件的結(jié)果數(shù)：點數(shù)和大于9的結(jié)果有15種，如4+6、5+5、5+6等。

c)計算概率：滿足條件的結(jié)果數(shù)/所有可能的結(jié)果數(shù)=15/36≈0.417。

答案：投擲得到的點數(shù)和大于9的概率約為0.