注冊電氣工程師公共基礎考試真題(及答案)

2020年注冊電氣工程師公共根底考試真題（及答案）

一、單項選擇題（共120題，每題1分。每題的備選項中只有一個最符合題意。）

1.設fQ）=，則尤=1是fID的：--------.

X-1J

（A）跳躍連續(xù)點（B）可去連續(xù)點（C）第二類連續(xù)點（D）連續(xù)點

答案：B

解析：：因為lim士，=lim（x+l）=2,但函數(shù)在x=l無意義。

考點：連續(xù)點的推斷法。

2.設a（x）=l-cosx,pG）=2x2,則當尤-0時，以下結論中正確的選項是：

（A）aQ）與pQ）是等價無窮小

（B）a（x）是BQ）的高階無窮小

（C）aQ）是BQ）的低階無窮小

（D）aQ）與BQ）是同階無窮小，但不是等價無窮小

答案：D

解析：：

1

%2

因為aQ)=1-COSX~-1x2,aG)2

PQ)=2x2,所以aQ）與pQ）是同階無窮小，但

pG)2x2

不是等價無窮小。

考點：無窮小的比較。

3.設y=ln（cosx）,則微分dy等于:

(A)----dx(B)cotxdx(C)-tanxdx(D)-dx

COSXcosxsinx

答案：C

解析：：dy=UncosJ=—1—.（-sinx）dx=-tanxdx

cosx

考點：復合函數(shù)求導法，微分的定義力=yidxQ

4.設/Q）的一個原函數(shù)為,則々Q）等于：。

（A）2^-1+（B）-2xe-^（c）2^+x^e-x2（D）G—2x）一

答案：A

解析：：根據(jù)題意分析可知，//（X）應是華獷的二次導數(shù)。

/Q）=（I一）=c-x2.（—2x）=-2xe-x?,

f/Q）=（axe-2）=—2e-4+（2*e-Q2x）=2（1+2x2）”,選項（A）正確。

考點：原函數(shù)的概念，復合函數(shù)求導，導數(shù)積的求導法則。

5.設//Q）連續(xù)，則Jf/（2x+l）為等于:

（A）/（2x+l）+C（B）1/（2r+1）+C

（C）2/（2x+l）+C（D）f（x）+C（其中c為任意常數(shù)）

答案：B

：J//（2x+1）為=U//（2x+l）d（2x+1）=l/（2x+1）+

解析:C

2o

考點：不定積分的湊微分法』f［（pG）］6?（pG）=F［（pG）］+c?

11+x.“

6.定積分f12,—dx等于：

0Jl—%2

71

J3nJ3兀F

（A）］+?。˙）5一萬?G一丁+1（D）l￡

6+2+1

答案：C

解析：：

□l+xfl1,flx7.-L1fl1/ci兀1oA---71

12dx=J?-dx+J?-dx=arcsin2--J?—d\-x^J=_-_x2J1-%22

0Jl-%20J1—X20J1-X2020Jl-52620

6062

考點：定積分的積分法則，定積分的換元法。

7.假設D是由y=%，x=1,y=0所圍成的三角形區(qū)域，則二重積分口小◎在極坐標系下的二

D

次積分是：o

(A)LdoJss。/(rcosO,rsinO\dr(B)f(rcos0,rsinO\dr

000

Mo

(C)J4doicos。rdr(D)

000

答案:B

<兀c1

解析:：令x=rcos。,y=rsinO'根據(jù)題意作出積分區(qū)域的圖像可知，0<?！?0<r<----

4cos。

考點:二重積分的極坐標計算法。

8,當時，有f/Q)>o,/〃Q)<o,則在區(qū)間(。，。)內，函數(shù)y=fQ)的圖形沿1軸正向是:

(A)單調減且凸的(B)單調減且凹的

(C)單調增且凸的(D)單調增且凹的

答案：Co

解析：：//G)>0單調遞增；/〃G)<0圖形凸的，所以選C。

，，

考點：一階導數(shù)、二階導數(shù)的幾何意義。

9.以下函數(shù)在定義域上不滿足拉格朗日定理條件的是：

(A)fG)=--—，C-L2](B)f(x)=x3,Li4]

1+X2

(C)/G)=InG+x),hl〕(D)fQ)=02%,b,4]

答案：B

解析：：因為/■()=，-；=，=,所以當X=。時導數(shù)不存在。

3地

考點：拉格朗日中值定理：如果函數(shù)y=/Q)滿足在閉區(qū)間Q4上連續(xù)，在開區(qū)間Q,。)內可導，則在區(qū)

間Q力)內至少存在一點。，使得//(。=[&)/(“)

b-a

10.以下級數(shù)中,條件收斂的是:o(真題)

(-1>

yQi)(D)DS

(A)乙-----(B)

nrSn+1)〃+2

n=ln=l

答案：A

解析一E4是交錯級數(shù)，滿足條件收斂,(-1)，(-1>

但￡=￡1■是調和級數(shù)發(fā)散，所以級數(shù)￡

nnn

n=ln=ln=in=l

條件收斂。

選項(D),￡5士的limi/wO,按照萊布尼茲判別法，該級數(shù)不收斂。

〃+2n—><x>n

〃=1

考點：交錯級數(shù)收斂性的判別，條件收斂的相關概念。

H.當時，函數(shù)yQ)：1

-----的麥克勞林展開式正確的選項是:

1+2%

(A)￡(_1)+1(2x)(C)￡(—1)2Xn(D)￡2nXn

(B)

〃=0n=0n=\n=l

答案：B

1

解析：：利用麥克勞林展開式的和函數(shù)是----

1-X

〃=0

函數(shù)

1+2x1—2x7

n=0

⑵已知微分方程W+￡)y="◎(￡)#°)有兩個不同的特解八。y2。c為任意常數(shù)，則該

微分方程的通解是：

(A)y=C(y-y)(B)y=C(y+y)

121:2

(C)y=V]+C(y,+V)(D)，=、+<?(>'-V)

1212

答案：D=

解析：：由題意得：一與是齊次微分方程“+〃Q)y=°的解，所以齊次微分方程》+o(Jy=。的通

解為C(y-y\則非齊次微分方程的解是選項D。

12

考點：一階線性微分萬程,+rwy=2w解得求法。

ay

dx

13.以y=e-3x為特解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程是：。

12-------------------

(A)y〃—2y/—3y=0(B)y)+2y/—3y=0

(C)y，—3yi+2y=0(D)y〃+3y/+2y=0

答案：B

解析：由題意，方程的兩個根L=1,r=-3,因此二階線性方程標準型為。2+2°—3=0,答案為B。

14.設A為5x4矩陣，假設秩(A)=4,則秩《AT)為：。

(A)2(B)3(C)4(D)5

答案：C

解析：：因為矩陣與轉置矩陣的秩一樣，所以秩!AT)=4。

11..

15.設A為3階方陣，且』4=大，則同等于：

(A)-9(B)-3(C)-1(D)9

1(1\3,,/O,,1,,

解析：：由題意得：_3A=「QJ義性|=|「*Jx網(wǎng)=3-,⑶=—9。

考點：矩陣行列式的性質。

\2x-x+x=0

123

16.設齊次線性方程組《有非零解，則九等于:

九%+冗+x=0

k123

(A)-1(B)0(C)1(D)2

答案：A

‘2-1Pq

解析：：由題意得：1—1一1013=0則入=—1。

九111+X1+九J

\/1°

考點：齊次線性方程組有非零解的條件。

17.設A、B為同階可逆方程,則以下等式中錯誤的選項是:

⑷陷=呻|(B)=B-iA-i

(O(>4+B)」=+B\(D)(AB)r=BTAT

答案：C

a(10)

解析：：反例：4=0］，

考點：矩陣的相關性質。

1-11

18.設矩陣4=13-1的三個特征值分別為r.九，則九+九十九等于.

3123

L11

(A)4(B)5(C)6(D)7

答案：B

解析一由題意得：%+%+%=1+3+1=5。

考點：特征值的性質。

19.已知n階可逆矩陣A的特征值為入，則矩陣0八%的特征值是：

0

2(B)/(C)—(D)2人

(A)—

2ax,。o

：Co

解析：：根據(jù)特征值的性質，6八》的特征值即為上。

2%

20.設a,a,a,p為n維向量組，已知a,a,B線性相關，a,a,p線性無關，則以下結論中

1231223

正確的選項是：o（真題）

（A）P必可用a,a線性表示（B）a必可用a，a,p線性表示

12123

（C）a，a，a必線性無關（D）a，a，a必線性相關

123123

答案：B

解析：：因為a，a，p線性無關，所以a，p必線性無關；又因為a，a,B線性相關，所以a必可

232121

用a,B線性表示，則a必可用a，a,p線性表示。

2123

考點：線性無關向量組的局部組一定線性無關，線性相關組的擴大組必線性相關。

21.要使得二次型f(x,x,x)=X2+2txx+X2-2xx+2xx+2x2為正定的，則t的取值條件是:

123112213233

(A)-1<f<1(B)-1<^<0(C)t>0(D)f<-1

答案：B

解析：：

f1

由題意得實對稱矩陣：It11是正定矩陣，則>0,得1—t2>0,-1<f<1o

1-112)MJ

(1f-1](1-1、

=2—1+2"+1)=2—2t—2—2色=—2t—2"〉0,

還有|t11>0,t11

1—112J1-112J

f+f2<o,Ki+t)<o,-1<f<o0

綜合上述計算，可知選項（B）正確。

考點：矩陣正定的充要條件為順序主子式均大于零。

22.假設事件A、B互不相容，且尸(A)=P，P(B)=q,則尸(43等于：

(A)1-p(B)1-g(C)1-(p+q)(D)1+p+q

答案：c

解析：：P（鼠巨）=1-P（AB）=1-【P（A）+P（B）]=1-（p+4）。

考點：互不相容事件的概率公式。

23.假設隨機變量X與Y相互獨立，且X在區(qū)間10,21上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則數(shù)

學期望E（XV）等于：。

421

（A）—（B）1（C）—（D）—

333

答案：Do

解析：當X與Y相互獨立時，E（XY）=E（X）￡（y）0

E（x）=°+2=1E（ykl=l,E（xy）=）￡（y）=1X1=10

2X333

注：

①當X服從參數(shù)為a、。的均勻分布時，E（x）=LQ+zO,D（x）=—（b-cS.

212

②當X服從參數(shù)為九的指數(shù)分布時，Hx）=Lod。

X九2

I.c兀

（\asinx,0<x<—

24.設隨機變量X的概率密度為f\x）=\2,則常數(shù)。等于：________。

[o,其他

（A）3（B）2（C）1（D）0

答案：Co

解析：：由題意得：J2tzsinx<ir=-aCOS%t=-a（0-1）=?=1o

o0

考點：概率密度滿足了/Q）%=1。

-00

25.一瓶氨氣和一瓶氮氣，它們每個分子的平均平動動能一樣，而且都處于平衡態(tài)，則它們=

（A）溫度一樣，氨分子和氮分子平均動能一樣

（B）溫度一樣，氮分子和氮分子平均動能不同

（C）溫度不同，氨分子和氮分子平均動能一樣

(D)溫度不同，氨分子和氮分子平均動能不同

答案：B

解析：

3

①分子平均平動動能￡平動=萬左T,假設平均平動動能一樣，則溫度一樣；

②分子平均動能=(平均平動動能+平均轉動動能)。而氮分子為單原子分子，沒有轉動動能，z=3；

氮分子為雙原子分子，，=5,故氮分子和氮分子的平均動能不同。

26.最概然速率v的物理意義是：。

P

(A)v是速率分布中的最大速率

P

(B)v是最大多數(shù)分子的速率

P

(C)在一定的溫度下，速率與V相近的氣體分子所占的百分率最大

P

(D)v是所有分子速率的平均值

P

答案：C

解析：考察麥克斯韋速率分布律。

27.一定量的理想氣體由a狀態(tài)經(jīng)過一過程到達b狀態(tài)，吸熱為335J,系統(tǒng)對外作功126J；假設系統(tǒng)經(jīng)過

另一過程由a狀態(tài)到達b狀態(tài)，系統(tǒng)對外作功42J,則過程中傳入系統(tǒng)的熱量為：o

(A)530J(B)167J(C)251J(D)335J

答案：C

解析：：氣體由a狀態(tài)經(jīng)過一過程到達b狀態(tài)，熱力學第一定律得：

AE=Q-A=335-126=209J,AE與過程無關，所以系統(tǒng)經(jīng)過另一過程由a狀態(tài)到達b狀態(tài)時

Q=AE+A=209+42=25U0

考點：考察熱力學第一定律。

28.一定量的理想氣體經(jīng)過等體過程，溫度增量AT,內能變化AEj汲取熱量Q；］假設經(jīng)過等壓過程，

溫度增量也為AT,內能變化AE,汲取熱量Q,則一定是：0

22

(A)AE=AE,Q>Q(B)A￡=AE,Q<Q

21212121

(C)AE>AE,2>2(D)<AE,2<2

21212121

答案：A

解析：：理想氣體內能增量：AE=—?—?RAT,只與溫度有關，所以AE°=AE,。

M221

等容過程做功4=0,等壓過程4=1/RAT〉。，據(jù)。=人石+4可知a2〉2。

29.一平面簡諧波的波動方程為y=2x10-2cos2n[l0/-高卜/)。t=0.25s時，處于平衡位置，且與坐

標原點1=0最近的質元的位置是：。(真題)

(A)x=±5m(B)x=5m(c)x=±1.25m(D)A:=1.25m

答案：C

解析：：

把/=0.25s代入平面簡諧波波動方程得：_y=0.02xcos2rt^2.5-^=0.02co^5i-0.41X),且與坐

兀

標原點x=°最近的質元，即y=0,0.4兀％=±2，得：%=±1.25mo

30.一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，振幅A=0.02機，周期T=0.55,波長入=100機，原點處質元初相

位0=0，則波動方程的表達式為：

(B)y=0.02cos2式27-0.01xXs/)

(D)y=0.02COS2K(2Z-100X)(S/)

答案：B

=Acos副?！?/p>

解析:一維平面簡諧波的表達式y(tǒng)L2+(p

將選項(B)化為上述形式，=0.02cos2KH),符合題目要求。

G叫

考點：考察平面簡諧波波動方程。

31.兩人輕聲談話的聲強級為40dB,熱鬧市場上噪聲的聲強級為80dB。市場上聲強與輕聲談話的聲強之比

為：。(真題)

(A)2(B)20(C)102(D)104

答案：C

解析：：聲強級的定義/=坨3，則.=坨4=次=2,則市場的聲強與輕聲談話的聲強之比為:

iIII40

0L22

I

了=102.

32.P和P為偏振化方向相互垂直的兩個平行放置的偏振片，光強為/的自然光垂直入射在第一個偏振片

120

P上，則透過P和P的光強分別為：。

112------------------

1III

(A)H和0(B)0和H(C)I和/(D)H和H

22oo22

答案：A

解析：第一個偏振片為起偏振器，自然光通過起偏振器后成為偏振光，光強為自然光強度的1/2,即/

1

由馬呂斯定律，I=/cos2^00)=0。

21

33.一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃，設入射角等于布儒斯特角，則反射光為jo(真題)

(A)自然光(B)局部偏振光(C)完全偏振光(D)圓偏振光

答案：C

解析：：據(jù)布儒斯特角，?的定義，當入射角，增大至某一特定值i時，反射光為完全偏振光，折射光仍為局

00

部偏振光。

34.波長九=550〃相(加=10-9機)的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=2x10-4CM的平面衍射光柵上，可

能觀察到的光譜線的最大級次為：o

(A)2(B)3(C)4(D)5

答案：B

解析：衍射光柵明條紋形成條件：dsin(p=+kX,求最大級次左時sinp=1,貝ij：

,dsincp2x10-6x12000x1

k=---——=------------=—尸可一=3.64q3n。

X550x10-9550

考點：考察衍射光柵明紋形成條件。

35.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，波長為1的單色光垂直入射到單縫上，對應于衍射角為300的方向上，

假設單縫處波面可分成3個半波帶，則縫寬度。等于：0

(A)%(B)1.5大(C)2A,(D)3-

答案：D

九Z

解析：：夫瑯禾費衍射暗紋條件：?sin(p=±Zr-,根據(jù)題意計算得：?sin300=3x_,即：

a=3x—x2=3'o

2

考點：考察夫瑯禾費衍射暗紋形成條件。

36.在雙縫干預實驗中，波長入的單色平行光垂直入射到縫間距為。的雙縫上，屏到雙縫的距離是D,則某

一條明紋與其相鄰的一條暗紋的間距為：o

DX2DXDX

(A)(B)k?-------(D)

adaa4r

答案:B

解析:相鄰明(或暗)紋的間距為Ax=——,則一條明紋與其相鄰一條暗紋間距為其一半，

a即27°

37.鉆的價層電子構型是3d74s2,鉆原子外層軌道中未成對電子數(shù)是：

(A)1(B)2(C)3(D)4

答案：C

解析：：

根據(jù)原子軌道雜化理論以及洪特規(guī)則，在同一原子中，電子在等價軌道中排布時將優(yōu)先占據(jù)不同的等

價軌道，并保持自旋一樣，當?shù)葍r軌道呈全充滿、半充滿或全空時的電子排布較穩(wěn)定。

一個原子軌道最多只能容納2個電子。s能級只有一個軌道，則一個s級就最多只能容納2個電子，在

“4s2〃中后面的2就是指在這個s軌道中有2個電子，亦即軌道已經(jīng)排滿。而s、p、d、f…能級分別有

1、3、5、7…個軌道，即分別最多能容納的電子數(shù)依次為2、6、10、14…。

可見，d能級有5個軌道，最多能容納10個電子，現(xiàn)有7個電子需排5個軌道，故2個d軌道上有兩

個電子(成對)，3個軌道上各有一個電子，即未成對電子。故應選C。

考點：原子構造的近代概念、原子核外電子分布、原子和離子的電子構造。

38.在HF、HCKHBr、HI中，按熔、沸點由高到低順序排列正確的選項是：=

(A)HF、HCKHBr、HI(B)HI、HBr、HC1、HF

(C)HC1、HBr、HI、HF(D)HF、HI、HBr、HC1

答案：D

解析：：

F、Cl、Br、I元素處于同一族，原子半徑逐漸增大，其對應鹵化氫分子間作用力(主要是色散力)隨

之增大，因而鹵化氫的沸點一般隨鹵素原子半徑增大而升高；

但這些鹵化氫中唯有HF分子間能生成氫鍵，使分子間作用力大大增強，使HF沸點不僅不是最低，反

而明顯高于其他同系物，即沸點HF最高。

所以按熔、沸點由高到低排序應為：HF、HI、HBr、HCE故應選D?

考點：元素周期表和周期族、分子間力與氫鍵。

39.對于氣體溶解于水的過程，以下說法正確的選項是：o

(A)這僅是一個物理變化過程

(B)這僅是一個化學變化過程

(C)此過程既有物理變化又有化學變化

(D)此過程中溶質的性質發(fā)生了變化，而溶劑的性質未變

答案：C

解析：：嚴格來說，電解質的溶解既包括物理變化過程又包括化學變化過程，溶解時粒子的擴散過程是物

理變化過程，電離產生的離子與水分子結合成水合離子的過程是化學變化過程。故應選C。

考點：溶液的濃度。

40.體系與環(huán)境之間只有能量交換而沒有物質交換，這種體系在熱力學上稱為j

（A）絕熱體系（B）循環(huán)體系（C）孤立體系（D）封閉體系

答案：D

解析：：詳見天大書第276頁。

如果體系與環(huán)境之間，既有物質交換，又有能量交換，這種體系稱為敞開體系；

如果體系與環(huán)境之間沒有物質交換，只有能量交換，這種體系稱為封閉體系；

如果體系與環(huán)境之間，既沒有物質交換，又沒有能量交換，這種體系稱為孤立體系。

考點：反響熱與熱化學方程式。

41.反響尸a（g）+C/（g）Opa（g）,298K時K。=0.767,此溫度下平衡時，如

325

P（PCI）=P（PCI）,則從a）等于：。

532

(A)130.38女尸。(B)0.767kPa(C)7607kPa(D)7.67x10-3左

K”點了。間，即從°/怒=搖=130.38以，所以應選A。

考點：化學平衡的特征。

42.在銅鋅原電池中，將銅電極的c?L-1增加到2mol-￡-1,則銅電極的電極電勢j

（A）變大（B）變小（C）無變化（D）無法確定

答案：C

解析：：銅電極的電離為C"2++2eoCM。

銅電極的電極電勢為E=E0+,0.059J]g.z/2+.

Cu2+1CuCu^+/Cu21

可見銅電極的電極電勢與cG+)無關，所以銅電極的電極電勢不變，故應選C。

考點：電極電勢的影響因素及應用。

43.元素的標準電極電勢圖如下：

Cu2+0.159Cw+0.52CuAu3+1.36Au+1.83Au

---------------------,-----------------

Fe3+0.771Fez+-0.44FeMnO-1.51Mn2+-1.18Mn

，4

在空氣存在的條件下，以下離子在水溶液中最穩(wěn)定的是：o

(A)Cu2+(B)Az/+(C)Ft?2+(D)Mn2+

答案：D

解析：：

4M3+1.36A"+1.83AM,E>E,易發(fā)生歧化反響，所以AM+最不穩(wěn)定；

------右左

「1x0.159+1x0,52

Cu2+0.159Cu+0.52Cu,所以=-----------------=0.34

Cu2+1Cu2

E&-0.34>E?-0.159>E?=-0.44>E&=-1,18,

Cw2+/CuC〃2+/c〃+Fe^+/FeMn^+/Mn

所以氧化性2+>Fe2+>Mn2+,氧化性Mn2+最弱。

因為E1。=1.51>E&=1.229>E&=0.771>E&=0.34,所以復原性

MnCh/MrP-+"2°Fe3+IFe2+Cu2+/Cu

Fe2+>Mn2+,所以氧化性Mn2+0綜上所述，應選D。

考點：氧化復原電對、電極電勢的影響因素及應用。

44.按系統(tǒng)命名法，以下有機化合物命名正確的選項是：。

(A)2-乙基丁烷(B)2,2-二甲基丁烷

(C)3,3-二甲基丁烷(D)2,3,3-三甲基丁烷

答案：B

解析：：有機化合物命名時，應選擇烷煌分子構造中最長的碳鏈為主鏈，將主鏈作為母體；主鏈編號原則

是主要官能團所在碳原子的序號應最小；支鏈編號首先考慮主要官能團，使其序號最小，其次使取代基的

序號之和最小。

HH

2

HC-C-C-CH

33

選項A構造式為：1o應命名為3-甲基戊烷，應選項A錯誤。

CH

2

I

1

CH

3

CHH

22

選項B構造式為：HC-C-C-CH。命名為2,2-二甲基丁烷，選項B正確。

33

I

CH

3

HCH

23

II

選項C構造式為：HC-C-C-CH。應使取代基的序號之和最小，應命名為2,2-二甲基丁烷，應選項

33

CH

3

C錯誤。

HCH

3

II

選項D構造式為：HC-C-C-CH。應使取代基的序號之和最小，應命名為2,2,3-三甲基丁烷，應選

33

II

CHCH

33

項D錯誤。

綜上所述，應選B。

45.以下物質使漠水褪色的是：o

（A）乙醇（B）硬脂酸甘油酯（C）澳乙烷（D）乙烯

答案：D

解析：：四個選項中，只有乙烯能與濱水發(fā)生加成反響，所以應選D。

考點：根本有機物的構造、根本性質及用途。

46.昆蟲能分泌信息素。以下是一種信息素的構造簡式：CH（CH）CH=CH（CH）CHO

32529

以下說法正確的選項是：o

（A）這種信息素不可以與澳發(fā)生加成反響

（B）它可以發(fā)生銀鏡反響

0它只能與ImolH發(fā)生加成反響

2

?它是乙烯的同系物

答案：B

解析：：該信息素構造中含有不飽和C=C雙鍵，所以可以與澳發(fā)生加成反響，選項（A）錯誤；

構造中還有醛基，能發(fā)生銀鏡反響，選項（B）正確；

C=C雙鍵和醛基均可與“發(fā)生加成反響，所以該信息素可與2moi”發(fā)生加成反響，選項（C）錯

22

誤；

構造相似（有一樣官能團，化學性質相似，物理性質發(fā)生規(guī)律性變化）、通式一樣、在分子的組成上

相差一個或假設干個CH原子團的物質，互稱為同系物，而該信息素構造中除含。=c雙鍵外，還有醛基，

2

所以不是乙烯的同系物，選項（D）錯誤。

綜上所述，正確的說法應選B。

47.圖示剛架中，假設將作用于在B處的水平力P沿其作用線移至C處，則A、D處的約束力：

（A）都不變（B）都改變（C）只有A處改變（D）只有D處改變

答案：A

解析：：

AB4()

圖示為一剛架，由Z",=0,得=尸八，F(xiàn)=P-——=-P=0.5PT；

ADyDyAD8

再由Xx=o,得F=0；XY=0,得F=0.5PU<

AxAy

由此可知，當將作用于在B處的水平力F沿其作用線移至C處，A、D處的約束力都不變。

48.一錢盤有三個等長為，的柄，三個柄均在水平面內，其間夾角都是1200。如在水平面內，每個柄端分

別作用-垂直于柄的力「、%F,WF=F=F=F,該力系向。點簡化后的主矢及主矩應為：

(A)F=0,M=3Fl,(一)

RO

(B)F=0,M=3F7,(<-)

RO

(C)F=2F,(水平向右)，M=3Fl,(一)

RO

(D)F=2F,(水平向左)，M=3Fl,(一)

RO

答案：B

解析：：力矩首尾相連為一封閉的三角形，根據(jù)力的三角形法則(力的平行四邊形簡化法則)，力系向。點

簡化后的主矢F+F+F=0

H123o

力系向。點簡化后的主矩/l+Fl+Fl=3F/(<-)o

123

考點：考察平面力系的簡化、主矢、主矩。

49.圖示起重機的平面構架，自重不計，且不計滑輪重量。已知：F=100左NL=70cm,B、D、E為

錢鏈連接。則支座A的約束力為：

（A）F=100左N（＜—）,（B）F=100ZN（.）,

ArAx

（C）/=IOOZNG-）,（D）尸—100kN（＜~）,

ArAx

答案：c

3F=150^0.

解析：：對A點取矩，ZM=0,F-4L+F-2L=F-4L,F

AQCy

由ZX=0,得尸=150—100=50左N。）F=100kN（＜-）。

ByBx

考點：考察力、約束及約束力、受力圖。

50.平面構造如下列圖，自重不計。已知：F=100kNo推斷圖示BCH桁架構造中，內力為零的桿數(shù)是:

（A）3根桿（B）4根桿（C）5根桿（D）6根桿

答案：D

解析：：

從G點開場，則有桿GG1為零桿；同理，從G產場，則有桿Gf為零桿；

從E點開場，則有桿為零桿；同理，從弋開場，則有桿為零桿；

從。點開場，則有桿為零桿；同理，從?開場，則有桿為零桿;

考點：考察零桿的判別。

51.動點以常加速度2m/s2作直線運動。當速度由5機/s增加到8，”/s時，則點運動的路程為工

答案：D

解析：：初始速度為L=5m/s,增加到丫2=8加/5,加速度為。=2機/$2,

v5V8

則時間為「十=2=25,1=2=4s。

a

點運動的路程為：AS=必2-大。，2=X2X42-X2X2.52=16-6.25=9.75m

222122o

考點：考察點的運動方程、軌跡。

52.物體作定軸轉動的運動方程為①=4，-312(cp以rad計，t以s計)。此物體內，轉動半徑廠=0.5根

的一點，在，=。時的速度和法向加速度的大小為：。

o

(A)2mls,8mls2(B)3m/s,3mls2

(C)2m/s,8.54m/s2(D)0,8mls2

答案：A

解析：：角速度3=中/=4一6,，當，=0時，

o

速度？=廣3=0.5x(4—6%)=2—3%=2m/s,

f=0t=0

2

法向加速度。=r-co2=0.5x(4-6/)=8m/s2o

nt=0

考點：考察速度、加速度、切向加速度和法向加速度。

53.一木板放在兩個半徑廠=025加的傳輸鼓輪上面。在圖示瞬時，木板具有不變的加速度a=0.5m/s2,

方向向右；同時，鼓輪邊緣上的點具有一大小為3m/s2的全加速度。如果木板在鼓輪上無滑動，則此木板

的速度為：。

(A)0.8Qm/s(B)3mls(c)0.5m/s(D)167mlS

答案：A

解析：：根據(jù)已知條件，a=a=0.5m/s2(題中標記為a不妥，也可以理解為迷惑考生)。

R=r=0.25m,a=3m/s2，

又a=J平+《2,則3=j0.52+〃2,a=2.958m/S2

a=7?CO2=0.25XCO2=2.958m/5,2①=3.44m/s2y=Rs=0.25x3.44=0.86m/s

n''

考點：考察剛體內任一點的速度和加速度。

隧重為W的人乘電梯鉛垂上升，當電梯加速上升、勻速上升及減速上升時，人對地板的壓力分別為P產2、

PQ，它們之間的關系為：。

(A)/=/=23(B)1>。2>P3

(C)PA<P2<P3(D)P}<P2>p3

答案：B

W

解析：：地板對人的反力大小等于貨物對地板的壓力，則有歹=卬-。=—a,此處的R僅代表反力的大

g

小，。為人的加速度。在此假定加速度向上為正。

w

當電梯加速上升時,a>0,F=p-W=—a>0,即有匕>W；

11g

「w

當電梯勻速下降時