人教版高中物理選擇性必修第二冊第三章教學(xué)設(shè)計復(fù)習(xí)資料

人教版高中物理選擇性必修第二冊

第三章交變電流

第1節(jié)交變電流

【素養(yǎng)目標(biāo)】

1.知道什么是交變電流，知道它與直流的區(qū)別是什么。

2.能對交變電流的產(chǎn)生有比較清楚的了解，會分析線圈轉(zhuǎn)動一周過程中電動勢和電流方向

的變化，會分析線圈處于中性面或垂直于中性面時相關(guān)量的特點。

3.會用函數(shù)表達(dá)式和圖象描述交變電流,知道交變電流的峰值、瞬時值的物理意義，會用正弦

式交變電流的峰值、瞬時值函數(shù)表達(dá)式分析有關(guān)問題。

【必備知識】

知識點一、交變電流

⑴交變電流（AC）:方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流。

⑵直流（DC）:方向不隨時間變化的電流。

知識點二、交變電流的產(chǎn)生

⑴產(chǎn)生情景

線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中就會產(chǎn)生正弦式交變電流（如圖所示）。

⑵過程分析

知識點三、交變電流的變化規(guī)律

⑴正弦式交變電流:按正弦規(guī)律變化的交變電流，簡稱正弦式電流。

⑵正弦式交變電流的瞬時值表達(dá)式（從中性面計時）：

i=/msincot;u=t/msin3t;e=/sincoto

其中i、u、e分別表示電流、電壓、電動勢的瞬時值。

lm、Um、Em分別表示電流、電壓、電動勢的峰值（最大值）。

⑶正弦式交變電流的圖象（如圖所示）

（4）不同類型的交變電流（如圖所示）

正弦式電流齒形掃描電壓的矩形脈沖的尖形脈沖

甲乙丙丁

知識點四、中性面、中性面的垂面位置的特性及轉(zhuǎn)動過程中各量的變化

中性面中性面的垂直遠(yuǎn)離中性面靠近中性面

位置線圈平面與磁場線圈平面與磁場線圈平面與磁場線圈平面與磁場

垂直平行間夾角變小間夾角變大

磁通量最大零減小增大

磁通量變化率零最大增大減小

感應(yīng)電動勢零最大增大減小

線圈邊緣線速度0°90°從0。逐漸變大從90。逐漸變小

與磁場方向夾角

感應(yīng)電流零最大增大減小

電流方向改變不變不變不變

【點睛】正確理解正弦式交變電流的平均值

（1）交變電流的平均值是指一段時間內(nèi)交變電流瞬時值的平均

值。平均值是由公式￡=嚶確定。它表現(xiàn)為交流圖象中波形與

橫軸（t軸）所圍的“面積”與時間的比值,

其值大小與所取時間間隔有關(guān)。

例如，正弦式交變電流，它在正半周或負(fù)半周的平均感應(yīng)電動勢

「△中2BS

—71,-迎迎,而在一個周期內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢E'=

△t工11

0)

九拶=Oo

At

⑵不同時間內(nèi)平均值一般不同。平均值大小還和電流的方向有關(guān)，若一段時間內(nèi)電流的方向

發(fā)生改變則流過導(dǎo)線橫截面上的電荷量為兩個方向上的電荷量之差。平均值是和電荷量相

關(guān)聯(lián)的，所以凡涉及計算一段時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面上電荷量的問題，應(yīng)利用平均值處理。

【點睛】正弦式交變電流的圖象信息

⑴瞬時值和峰值:圖象中每個時間點對應(yīng)的曲線上的點表示這個時刻的瞬時值,曲線的波峰和

波谷對應(yīng)的是交變電流的峰值。

⑵周期:由交變電流的圖象可得到交變電流的周期T。

⑶線圈的位置:由圖象判斷線圈的位置有兩種方法:一是可以通過圖像求得瞬時值和峰值，根

據(jù)sin3t=上，求得線圈與中性面的夾角3t；二是通過圖像直接判定，曲線在時間軸上的點，

線圈位于眉性面；在波峰或波谷上的點，線圈垂直與中性面。

⑷磁通量、磁通量的變化率和感應(yīng)電流（電壓）的極值:根據(jù)圖象，我們很容易知道感應(yīng)電流（電

壓）的最大值（峰值）或最小值（零），與磁通量的極值正好相反，即感應(yīng)電流（電壓）為最大值時，磁

通量為零;感應(yīng)電流（電壓）為零時，磁通量為最大值。磁通量的變化率的極值則與感應(yīng)電流（電

壓）的極值相同。

【課堂檢測】

1.下列線圈中不能產(chǎn)生交變電流的是（）

【解析】由正弦式交流電的產(chǎn)生條件可知，軸必須垂直于磁感線，但對線圈的形狀沒有特別

要求。

故選A

【分析】正弦式交流電的軸必須垂直于磁感線。

2.如圖所示為演示交變電流的裝置圖，關(guān)于這個實驗，正確的說法是（）

A,線圈每轉(zhuǎn)動一周，指針左右擺動兩次B.圖示位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電

流

C.圖示位置，ab邊的感應(yīng)電流方向為由a—bD.線圈平面與磁場方向平行時，磁通

量變化率為零

［答案］c

【解析】線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，在電路中產(chǎn)生周期性變化的交變電流，線圈經(jīng)過中性面

時電流改變方向，線圈每轉(zhuǎn)動一周，有兩次通過中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動

一次，故A錯；

線圈平面垂直于磁感線的位置稱為中性面，顯然圖示位置不是中性面，所以B錯；

線圈處于圖示位置時，ab邊向右運(yùn)動，由右手定則，ab邊的感應(yīng)電流方向為由a-b；線圈

平面與磁場方向平行時，ab、cd邊垂直切割磁感線，線圈產(chǎn)生的電動勢最大，磁通量為零，

但磁通量的變化率最大，所以C對D錯。

故選C

【分析】線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，在電路中產(chǎn)生周期性變化的交變電流，線圈經(jīng)過中性面

時電流改變方向，線圈每轉(zhuǎn)動一周，有兩次通過中性面，電流方向改變兩次；線圈處于豎直

位置時，磁通量為零，但磁通量的變化率最大。

【素養(yǎng)作業(yè)】

1.欲增大交流發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動勢而不改變頻率，下面措施中不能采用的是（）

A.增大轉(zhuǎn)速B.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度C.增加線圈匝數(shù)D.增大線圈

的包圍面積

［答案］A

【解析】設(shè)線圈匝數(shù)為N,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線圈圍成的面積為S,角速度為。轉(zhuǎn)速為n

（轉(zhuǎn)/秒），由Em=NBS3=NBS-2nn,頻率f=為=n,可知B、C、D項只改變L的大小,

沒有改變頻率，而A項改變了頻率，故A選項符合題意。

故答案為：A。

【分析】與交流電頻率有關(guān)的物理量為：周期、轉(zhuǎn)速和角速度，當(dāng)不改變這些物理量時，交

流電的頻率就不會發(fā)生變化；判斷感應(yīng)電動勢是否變化，從感應(yīng)電動勢公式入手。

2.面積為S的矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，從中性面起以角速度3勻速轉(zhuǎn)動，

在t時刻線圈磁通量的瞬時值為（）

A.BSB.BScoscotC.BSsincu

tD.-^-

sina）t

【答案】B

【解析】解：由初始磁通量為最大可知，磁通量表達(dá)式為：。=BScosiot,故ACD錯誤，B

正確.

故選:B.

【分析】首先從中性面開始轉(zhuǎn)動，初始位置磁通量最大，故可知磁通量為余弦式變化.

3.如圖是一正弦式交變電流的電流圖象.由圖象可知，這個電流的（）

A.最大值為10A,周期為0.02sB,最大值為10A,周期為0.01s

C,最小值為10A,周期為0.02sD,最小值為10A,周期為0.01s

【答案】A

【解析】由圖象可知，電流的最大值為10A,周期T=0.02S；

故選：A.

【分析】根據(jù)圖象可以直接得出電流的最大值和周期的大小，根據(jù)周期與頻率的關(guān)系得出頻

率的大小.

4.把220V的正弦交流電壓加在440Q的電阻上，該電阻上（）

A.電壓的最大值為220V,電流的有效值為0.5AB.電壓的有效值為220V,電流的

有效值為0.5A

C.電壓的有效值為220V,電流的最大值為0.5AD.電壓的最大值為220V,電流

的最大值為0.5A

【答案】B

【解析】電壓的有效值為220V,電壓的最大值為Um=V^U=220夜V；

根據(jù)歐姆定律得：

電流的有效值l=^『0.5A,

440

所以電流的最大值lm=?4A,

故B正確，ACD錯誤.

故選：B

【分析】根據(jù)有效值與最大值之間的關(guān)系求解電壓最大值，根據(jù)歐姆定律求出電流的有效值，

從而求出電流的最大值.

5.電阻為10Q的單匝矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間的

變化規(guī)律為cp=5sinl0t(Wb),線圈中產(chǎn)生的電流隨時間的變化規(guī)律為()

A.i-50sinl0t(A)B,i=50cosl0t(A)C,i=5sinl0t(A)D,i=5cosl0t

(A)

【答案】D

【解析】由磁通量的表達(dá)式可知，磁通量的最大值6尸BS=5Wb；

u)-10rad/s

則由感應(yīng)電流的最大值Em=BSa可知，Em=5xl0=50V；

則電流的最大值i考=5A；

磁通量的表達(dá)式cp=5sinlOt(Wb)為正弦規(guī)律變化，則其電流的表達(dá)式應(yīng)為余弦規(guī)律變化；

電流的瞬時表達(dá)式i=5cosl0t；

故選：D.

【分析】由磁通量的變化規(guī)律可得出最大磁通量BS及變化的角速度；則由感應(yīng)電動勢的最

大值表達(dá)式可求得最大電動勢，由歐姆定律求得電流；根據(jù)感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生過程可明確電

動勢的表達(dá)式.

6.匝數(shù)為10的矩形線框處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直磁場繞軸以恒定角速度

3=10rad/s在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動一線框電阻不計，面積為0.4m?,線框通過滑環(huán)與一理想

自耦變壓器楣連，自耦變壓器左側(cè)并聯(lián)一只理想電壓表M；右側(cè)串聯(lián)燈泡￡和滑動變阻器

R,R上并聯(lián)一只理想電壓表V2,下列說法中正確的是()

A.M示數(shù)為4V,若F不動，滑片P向下滑動時，必示數(shù)變大，V2示數(shù)變小

B.H示數(shù)為40V,若F不動，滑片P向下滑動時，0示數(shù)不變，燈泡消耗的功率變小

C.若P不動，滑片F(xiàn)向下移動時，3、Vz的示數(shù)均變小

D.若P不動，滑片F(xiàn)向下移動時，燈泡消耗的功率變大

【答案】B

【解析】A、根據(jù)公式Um=NBS3=40V,Vi示數(shù)是有效值為40V,若F不動，滑片P

向下滑動時，副線圈的電阻變大，副線圈的電流減??；電壓由匝數(shù)比和原線圈的輸入電壓決

定，保持不變，必示數(shù)不變，燈泡分壓戒小，故V2示數(shù)增大，燈泡消耗的功率變小，故A

錯誤，B正確；

C、若將自耦變壓器觸頭向下滑動，副線圈匝數(shù)變小，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知輸出電壓

減小，所以燈泡變暗，燈泡功率減??；0示數(shù)不變，故CD錯誤；

本題選錯誤的，故選：B.

【分析】先根據(jù)公式Um=NBS3求解輸入電壓的最大值，然后根據(jù)理想變壓器的變壓比公式

和變流比公式列式求解

7.如圖所示為一交流發(fā)電機(jī)和交流電路模型,圖中電流表的示數(shù)為1A,電阻R的阻值為2Q,

線圈轉(zhuǎn)動角速度3=100nrad/So則從圖示位置開始計時，電阻R兩端交變電壓的瞬時值表

達(dá)式為()

L3

A.u=2sinlOOirtV

B.u=2coslOOirtV

C.u=2V2sinlOOirtV

D.u=2V2coslOOirtV

【答案】D

【解析】根據(jù)歐姆定律得U=1R=2V

線圈計時起點從垂直中性面開始，電阻R兩端交變電壓的瞬時值表達(dá)式為U=UmC0S3t=

2&COS3t=2夜COSlOOTTt(V)

故答案為:D。

【分析】根據(jù)歐姆定律和垂直中性面計時時交變電流的瞬時值表達(dá)式列方程求解。

8.如圖所示，單匝線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，周期為「轉(zhuǎn)軸OQz垂直于磁場方向，線

框電阻為2Q。若線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60。時感應(yīng)電流的瞬時值為1AO則下列說法正確的

是()

e

A,線框勻速轉(zhuǎn)動過程中消耗的電功率為8W

B.線框中感應(yīng)電流的有效值為2A

C.線框在圖示的位置磁通量變化率為零

D.從圖示位置開始計時，在任意時刻穿過線框磁通量的表達(dá)式為F=紅sin等(Wb)

71T

【答案】D

【解析】B.從垂直中性面開始其瞬時表達(dá)式為i=1mcose

轉(zhuǎn)過60。時感應(yīng)電流的瞬時值為1A,則Zm=-4=^—=2A

COSbCOSoU

有效值為/=騫=應(yīng)A

V2

B不符合題意；

A.線框勻速轉(zhuǎn)動過程中消耗的電功率P=I2r=4W

A不符合題意；

C.線圈在如圖所示的電動勢最大，線框在圖示的位置磁通量變化率最大，C不符合題意；

D.任意時刻穿過線圈的磁通量為?=BSsi譚t

根據(jù)公式Em=NBSs=N①謂

感應(yīng)電動勢的最大值為Em=Imr=2x2V=4V

可JI得J35=nr,a.=息=-』=衛(wèi)

N3N—lx—71

故。二裂皿爭(Wb)

D符合聯(lián)。1

故答案為：Do

【分析】線圈平面垂直磁場時，處于中性面位置，磁通量最大，磁通量變化率為零，感應(yīng)電

動勢為零；線圈平面平行磁場時，處于中性面的垂面，磁通量為零，磁通量變化率最大，感

應(yīng)電動勢最大。

第三章交變電流

第2節(jié)交變電流的描述

【素養(yǎng)目標(biāo)】

1.知道交變電流周期與頻率的含義以及它們相互間的關(guān)系，知道我國生產(chǎn)和生活用電的周

期瀕率）的大小。

2.知道交變電流峰值和有效值的意義，能利用有效值的定義計算某些交變電流的有效值，會

應(yīng)用正弦式交變電流有效值公式進(jìn)行相關(guān)計算。

【必備知識】

知識點一、周期和頻率

⑴周期:交變電流完成一次周期性變化所需的時間，用T表示，單位是秒。

⑵頻率:交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)用f表示，單位是赫茲，符號Hzo

⑶二者關(guān)系：T=/或f

知識點二、峰值和有效值

⑴峰值

①定義:交變電流的電壓、電流所能達(dá)到的最大值。

②應(yīng)用:電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值。

⑵有效值

①定義:讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻,如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們

產(chǎn)生的熱量相同,那么這個恒定電流的電流、電壓，叫作這個交變電流的有效值。

②應(yīng)用

a.交流用電設(shè)備上所標(biāo)的額定電壓和額定電流（額定值）。

b.交流電壓表測量的數(shù)值（測量值）o

C.無特別說明時提到的交變電流的數(shù)值（通常值）O

⑶關(guān)系:對于正弦式交變電流,有效值I、U與峰值Im、Um之間的關(guān)系：

1-⑵u_a。

交變電流的“四值”

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況

⑦計算線圈某時刻的

交變電流某e=EmSincot受力情況

瞬時值

一時刻的值i^lmsincot②計算灰管的發(fā)光時

間

最大的瞬時Em=nBSco;討論電容器的擊穿電

峰值T_Em

/m=T--

值R+r壓

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況

①計算與電流熱效應(yīng)相關(guān)

對于正弦的量（如功、功率、熱量

跟交變電式交變電等）

流的熱效流有：②交流電表的測量值

F

有效值應(yīng)等效的E=a③電氣設(shè)備所標(biāo)注的額定

恒定電流7■丁Um電壓、額定電流

3京

值?呆險絲的熔斷電流

rI?n

所般提到交變電流的值，

如無特別說明，均指有效值

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況

交變電流

圖象中圖_d①

E=n;

線與時間^t計算通過電路截面的電荷

平均值

軸所夾面,E量（q=i/t=n?左；）

I=

積與時間R+r

的比值

［點睛］對有效值的理解與計算

⑴對有效值的理解

交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的，理解有效值重點在“等效”，“效果”相同在

定義中體現(xiàn)為相同電阻、相同時間,產(chǎn)生相同熱量，交變電流與多大的直流電"效果’’相同，有

效值就是多大。

（2）有效值的計算

①對于正弦式交變電流，可先根據(jù)Em=nBS3求出最大值，然后根據(jù)E超求出其有效值。

②對于非正弦式交變電流，必須根據(jù)有效值的定義求解。即,

“U7V

8

T

01T0T

交變電流在用交變電流的t/s

一個周期內(nèi)有效值表示的

產(chǎn)生的熱量這一熱量

例如,某一交變電流的電壓波形如圖所示，求這一交變電流電壓的有效值。

由于不是正弦式交變電流，所以不能用。=會求解,

只能根據(jù)有效值的定義來求,即嗎）,5+（4?.J=/T,解得

KZnZn

t/=2V10Vo

⑶幾種常見電流的有效值

電流名稱電流圖線有效值

I.

正弦式交變T

電流0

-Zr

3

正弦式半波1=昆

電流八八.2

TTt

T

4

正弦單向脈T

沖電流

TTt

電流名稱電流圖線有效值

ii

L11

矩形脈沖電11

11-/m

流1T

0--------t-------i---------T?t

力

Z1

非對稱性矩T\!122

^|(II+I2)

形脈沖電流0i~fiir

11____111____

知識點三、電感器和電容器對交變電流的作用

1、感抗：由于電感器(線圈)與交變電流之間的電磁感應(yīng)作用所引起對交變電流的阻礙作

用。

(1)感抗的影響因素：線圈的自感系數(shù)越大，交流的頻率越高，線圈的感抗就越大。

(2)扼流圈利用了電感器對交流的阻礙作用。

①低頻扼流圈(自感系數(shù)大)：通直流，阻交流。

②高頻扼流圈(自感系數(shù)小)：通直流，通低頻，阻高頻。

2、容抗：電容器對交流阻礙作用的大小。

(1)容抗的影響因素：電容器的電容越大，交流的頻率越高，電容器對交流的阻礙作用就

越小，即容抗越小。

(2)電容器在電路中的作用：通交流、隔直流，通高頻、阻低頻。

(3)交變電流能夠“通過”電容器的本質(zhì)：由于交變電流的方向不斷變化，電容器在充電、

放電過程中，電路中就有了電流，變現(xiàn)為交變電流“通過”了電容器。實際上自由電荷并沒

有通過兩極板間的絕緣介質(zhì)。

【課堂檢測】

1.在如圖所示的電路中，L、是兩個相同的小燈泡，A、B處的虛線框內(nèi)各接有一個電學(xué)元

件.a、b兩端分別與直流電源和交流電源相連接，且直流電源的電壓與交流電源電壓的有

效值相等.觀察兩種情況下燈泡的亮度.當(dāng)接直流電源時，L不發(fā)光，L?正常發(fā)光；當(dāng)接交

流電源時，L發(fā)光，L?明顯變暗.則下列說法正確的是()

a

B

A.A中接的是電阻，B中接的是電容器B.A中接的是電感線圈，B中接的是電

阻

C.A中接的是電感線圈，B中接的是電容器D.A中接的是電容器，B中接的是電

感線圈

【答案】D

【解析】當(dāng)a、b端加直流電壓時，L燈不發(fā)光，Lz燈正常發(fā)光；當(dāng)加同樣電壓的交流電源

時，L燈發(fā)光，L2燈發(fā)光較暗.知線框A中為電容器，因為電容隔直通交，線框B中是電感

線圈，因為電感線圈對交流電有阻礙作用，對直流電無阻礙作用，D符合題意，ABC不符合

題意。

故答案為：D

【分析】電感的特性值通直流阻交流，電流的頻率越大，電感的阻抗就越大，電容的特性是

通交流阻直流，電流的頻率越小，電容的阻抗就越大，結(jié)合電路中電流的變化分析即可。

2.利用圖示裝置研究自感現(xiàn)象，L為自感系數(shù)較大的線圈，兩導(dǎo)軌相互平行，處于勻強(qiáng)磁場

中，導(dǎo)體棒ab以速度V。沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，燈泡的電功率為外；棒ab沿導(dǎo)軌加速運(yùn)動至

速度為V。時，燈泡的電功率為Pz。則（）

C.Pi<P2D.無法比較Pi和P2

的大小

【答案】B

【解析】ab以速度v。沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，電路中的電流不變，電流產(chǎn)生的磁場不變，所以

穿過線圈的磁通量不變，沒有自感電動勢產(chǎn)生，

棒ab沿導(dǎo)軌加速運(yùn)動時，電路中的電流變大，電流產(chǎn)生的磁場變大，所以穿過線圈的磁通

量變大，有自感電動勢產(chǎn)生，

比較兩種情況可知,ab以速度v。沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，電路中的電流更大，由公式P=尸/?可

得：P1>Pz。

故答案為：B

【分析】利用電感對電流的阻礙作用可以比較對應(yīng)功率的大小。

【素養(yǎng)作業(yè)】

L一個電熱器接在10V直流電源上消耗的電功率是P,當(dāng)把它接到一個正弦交流電壓上時消

耗的電功率為《，則該交流電壓的最大值為（）

O

A.5VB.7.1VC.10V

D.12V

【答案】A

【解析】由題意可知，當(dāng)t/=10V時，則電熱器的電阻為氏=?=詈

即PR=100V2

當(dāng)接到交流電時，設(shè)交流電的電壓有效值為U',則?=?

oK

,PR5V2

-v

則其最大值為Um=&U'=5V

A符合題意，BCD不符合題意。

故答案為：

Ao

【分析】對于直流電來說，利用歐姆定律求解電流的最大值，再根據(jù)兩個電流產(chǎn)生的熱量關(guān)

系求解交流電的有效值。

2.如圖所示，A、B是兩個完全相同的燈泡，L是自感系數(shù)較大的線圈，其直流電阻忽略不計，

電源是不計內(nèi)阻的理想電源。當(dāng)電鍵K閉合時，下列說法正確的是（）

A.A比B先亮，然后A熄滅B.B比A先亮，然后A熄滅

C.A,B一起亮，然后A熄滅D.A逐漸變亮，B立即亮；最終A比B

亮

【答案】D

【解析】由題意可知，當(dāng)閉合電鍵時，電路中的電流瞬間增大，線圈自感系數(shù)較大，所以會

產(chǎn)生較大的自感電動勢,根據(jù)楞次定律可知，自感電動勢的方向應(yīng)該阻礙線圈磁通量的增加，

所以A不會立即亮，而是逐漸變亮，B立即亮。當(dāng)電路中穩(wěn)定以后，線圈的磁通量就不變了，

又由于線圈的直流電阻忽略不計，所以A的支路電阻比B的支路電阻小，所以流過A的電

流比流過B的電流大，即最終A比B亮，D符合題意，ABC不符合題意。

故答案為：

Do

【分析】當(dāng)開關(guān)閉合后，流過電感的電流會變大，此時電感會阻礙電流的增大，故閉合開關(guān)

后，電小燈泡會逐漸變亮。

3.一正弦交變電流的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示.由圖可知該交變電流（）

A,周期為0.125sB.電壓的有效值為10V

C.電壓的最大值為20VD,電壓瞬時值的表達(dá)式為u=20sin4irt

（V）

【答案】C

【解析】由圖像可知，交流電的周期為0.25s,A不符合題意；電壓的最大值為20V,電

壓的有效值為||v=10V2V,C符合題意，B不符合題意；3=^=8md/s,則電壓

瞬時值的表達(dá)式為u=20sin8nt（V）,D不符合題意.

故答案為：C

【分析】通過交流電壓的圖像讀出交流電的周期和最大值，利用周期求出交流電頻率。

4.電感和電容對交流電的阻礙作用的大小不但跟電感、電容本身有關(guān)，還跟交流電的頻率有

關(guān)，下列說法中正確的是（）

A.電感是通直流、阻交流，通高頻、阻低頻B.電容是通直流、阻交流，通高頻、阻

低頻

C,電感是通直流、阻交流，通低頻、阻高頻D.電容是通交流、隔直流，通低頻、阻

懸?頻

【答案】C

【解析】AC、電感的特性：通直流，阻交流。通低頻，阻高頻。A不符合題意，C符合題意；

BD、電容器的特性：通交流，隔直流，通高頻，阻低頻。BD不符合題意。

故答案為：

Co

【分析】電感的特性值通直流阻交流，電流的頻率越大，電感的阻抗就越大，電容的特性是

通交流阻直流，電流的頻率越小，電容的阻抗就越大。

5.某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動勢e=50sinl00nf(V).下列表述正確的是()

A.電動勢有效值50V2VB.電動勢最大值50VC.交流電頻率100HzD.交流電

周期0.01s

【答案】B

【解析】電動勢最大值50V,B符合題意；電動勢有效值^V=25企V,A不符合題意；

交流電頻率f=/=50Hz,C不符合題意；交流電周期T="=0.02s,D不符合題意.

故答案為：B'

【分析】通過交流電壓的表達(dá)式讀出電壓的最大值和角速度，計算出電壓的有效值和頻率。

6.如圖所示，A、B兩輸電線間的電壓是U=200V^sinl00兀t(U),輸電線電阻不計，把電

阻R=50Q的用電器接在A、B兩輸電線上，對此，下列說法正確的是()

A.電流表示數(shù)為8AB.電壓表示數(shù)為200V

C.通過R的電流方向每秒鐘改變50次D.用電器消耗的電功率為1.6kW

【答案】B

【解析】A、根據(jù)u=200岳譏100兀t(V),可知，交流電壓的有效值U=震=曙了=

2007,則電壓表的示數(shù)為qBv=m^-,電流/=?=若4=42,所以電流表的示數(shù)

52KgK5U

為@4,A不符合題意，B符合題意；

C、周期r=-=^5=0.02s,一個周期內(nèi)電流方向改變兩次，則通過R的電流方向

31007T

每秒鐘改變100次，C不符合題意；

rj27002

D、根據(jù)P=?得：P=妥W=800W,D不符合題意。

故答案為：B°

【分析】通過交流電壓的表達(dá)式讀出電壓的最大值和角速度，計算出電壓的有效值和頻率,

利用歐姆定律求解電流和功率即可。

7.一個匝數(shù)為100匝，電阻為1Q的閉合線圈處于某一磁場中，磁場方向垂直于線圈平

面，從某時刻起穿過線圈的磁通量按圖示規(guī)律變化。則線圈中產(chǎn)生交變電流的有效值為()

A.V2AB.2V5AC.4

AD.V5A

【答案】D

【解析】0-Is內(nèi)的磁通量變化率為：K!=0.01/lWb/s=0.01Wb/s,

則感應(yīng)電動勢El=71華=1V,

內(nèi)的磁通量變化率為：

1-1,2sK2=0.01/0.2Wb/s=0.05Wb/s,

則感應(yīng)電動勢E2=n^=5V

對一個定值電阻，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量：

Q=Q1+Q2=y-ti+y?^2=yx1+yX0.2=6J,

根據(jù)有交流電有效值的定義：Q=『RT=『X1X1.2

聯(lián)立解得：1=而A,ABC不符合題意，D符合題意；

故答案為：D

【分析】電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來確定的，選定一個周期，在這個周期內(nèi)利用焦

耳定律求解電流的有效值即可。

8,通過某電阻的周期性交變電流的圖象如圖所示，該交流電的有效值（）

.i/A

3?。海?/p>

0qzq3ojsok'/?

.!*I!

????

Y........1—!L_J

A.3V2AB,4.5AC,1.5AD.

這A

2

【答案］A

【解析】將交流與直流通過阻值都為R的電阻，設(shè)直流電流為I,則根據(jù)有效值的定義有：

22

k2Rti+I2Rt2=IRT

代入數(shù)據(jù)解得：/=3&A

A符合題意，BCD不符合題意.

故答案為：A

【3析】利用焦耳定律結(jié)合周期可以求出電流的有效值。

第三章交變電流

第3節(jié)變壓器

【素養(yǎng)目標(biāo)】

1.知道變壓器的構(gòu)造及幾種常見的變壓器，理解變壓器的工作原理，了解變壓器

在生活中的應(yīng)用。

2,通過實驗,探究理想變壓器原、副線圈中電壓與匝數(shù)的關(guān)系，電流與匝數(shù)的關(guān)系。

了解理想化模型在物理學(xué)研究中的重要性。能夠運(yùn)用理想變壓器的基本規(guī)律分析、

解決相關(guān)問題。

【必備知識】

知識點一、變壓器的構(gòu)造

變壓器的示意圖及符號

知識點二、變壓器的工作原理

1、互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)。原線圈中電流的大小、方向不斷變化，在鐵芯中激發(fā)的磁

場也不斷變化，變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。

2、變壓器的作用

能改變交變電流的電壓,不能改變交變電流的周期和頻率。（均選填“能”或“不能”）

知識點三、理想變壓器的概念與規(guī)律

⑴概念:沒有能量損失的變壓器叫理想變壓器,它也是一種理想化的模型。

⑵基本關(guān)系（只有一個副線圈時）

⑦電壓關(guān)系:第="。

U2n2

②電流關(guān)系:y-=—o

h

③功率關(guān)系:P1=P2（即U1/1=U2I2）0

【點睛】理想變壓器的基本關(guān)系推導(dǎo)

⑴功率關(guān)系

理想變壓器為一理想化的模型，其特點是

①不計銅損,即變壓器的原、副線圈的內(nèi)阻很小，可以忽略，在有電流通過時認(rèn)為不產(chǎn)生焦耳熱;

②不計鐵損,即變壓器鐵芯內(nèi)不產(chǎn)生渦流，無熱損耗；

③不計漏磁,即原、副線圈的磁通量總保持相同。

可見理想變壓器不計一切電磁能量損失,所以理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P入=「

出。

⑵電動勢關(guān)系E

為2

由于互感現(xiàn)象中沒有漏磁，原、副線圈中具有相同的磁通量的變

化率黑,如圖所示,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,原線圈中E1=皿詈,

副線圈中破二位第所以有胃=意

⑶電壓關(guān)系

由于不計原、副線圈的電阻，因此原線圈兩端的電壓4,副線圈兩端的電壓4,所以

U］幾1—4U2

77~=—或---=----

n2Tiln2

溫馨提示a.對于公式察=a

u2n2

無論副線圈一端是空載還是有負(fù)載，都是適用的。

b.若變壓器有兩個副線圈，則有6=曳='=孚，所以有空=

n-in2n3AtU2

ni￡1_￡2_

fTT-多TT—0

n2U3n3U3n3

（4）電流關(guān)系

由于不計各種電磁能量的損失，輸入功率等于輸出功率，即

Pl=P2o因為01=01/1/2=。2/2,則S/l=S/2,所以3=整，由*="

hU1U2n2

得"*

h亞

溫馨提示a.由二=這知，對于只有一個副線圈的變壓器:電流與

匝教成反比。因此，變壓器高壓線圈匝數(shù)多而通過的電流小，可用較

細(xì)的導(dǎo)線繞制，低壓線圈匝數(shù)少而通過的電流大，應(yīng)用較粗的導(dǎo)線繞

制。

b.變壓器的電壓關(guān)系對有一個或幾個副線圈的變壓器都成立，

而電流關(guān)系只適用于有一個副線圈的變壓器。若為多個副線圈，電

流關(guān)系要從功率關(guān)系（輸入功率總等于輸出功率）得出，即

。1/1=。2/2+。3/3+…,根據(jù)支=曳=%=…，則電流與匝數(shù)關(guān)系為

幾1幾2幾3

“1/1="2/2+〃3/3+???

【點睛】理想變壓器幾個物理量的決定關(guān)系

理想變壓器的結(jié)構(gòu)（原、副線圈匝數(shù)和鐵芯等）確定時輸入功率與輸出功率、輸入電壓與輸出

電壓、輸入電流與輸出電流、輸入電流的頻率與輸出電流的頻率，這些量之間有什么關(guān)系？

⑴輸出功率決定輸入功率。

理想變壓器本身無電能損失，所以有P人=「出。但應(yīng)注意的是，輸入功率由輸出功率決定，即

輸出功率增大，輸入功率也隨之增大;輸出功率減小，輸入功率也隨之減小。通俗地說，就是用多

少給多少，而不是給多少用多少。

⑵輸入電壓決定輸出電壓。

設(shè)理想變壓器的原線圈匝數(shù)為nl,副線圈匝數(shù)為n2輸入電壓為UL輸出電壓為U2,則有

故。2=皿。

u2n2ni

由于理想變壓器的結(jié)構(gòu)確定時,nl、n2均為定值,所以輸出電壓U2由輸入電壓U1決定，與負(fù)

載電阻的大小無關(guān)。U1增大,U2也增大;U1減小,U2也減小。

⑶輸出電流決定輸入電流。

如果理想變壓器只有一個副線圈有輸出,并設(shè)原線圈的匝數(shù)為附，輸入電壓為4,輸入電流為人;

副線圈的匝數(shù)為電輸出電壓為4輸出電流為L

則據(jù)尸入=產(chǎn)出和*=也有U1/1=U2/2,夕=乎=如得n=如,

u2n2hUininr

即當(dāng)線圈的結(jié)構(gòu)確定時,nl、八2一定，

輸出電流/2決定輸入電流Iio輸出電流增大，輸入電流也隨著增大；

輸出電流減小，

輸入電流也隨著減小。當(dāng)變壓器有多個副線圈且同時都有輸出時，

同樣有輸出電流決定輸入電流的關(guān)系。

例如:在如圖所示的電路中用一變壓器給負(fù)載供電，變壓器輸入端的電壓不變，開始時開關(guān)S

是斷開的，現(xiàn)將開關(guān)S閉合，則圖中所有交流電表的示數(shù)如何變化？

因輸入電壓不變，所以電壓表Vi的示數(shù)不變,電壓表V2的示數(shù)由

輸入電壓U1（大小等于電壓表V1示數(shù)）和匝數(shù)比也決定，即U2=

九2

汕，所以U2也不變,即電壓表V2的示數(shù)也不變。又根據(jù)/2=鑒

niR負(fù)

知開關(guān)S閉合后R負(fù)減小，故/2增大，

即電流表A2示數(shù)增大。輸入電流/I隨輸出電流/2的增大而增大,

即電流表A1的示數(shù)也增大。

⑷輸入電流的頻率決定輸出電流的頻率。

理想變壓器工作時，穿過原、副線圈的磁通量的變化頻率（周期）相同，等于原線圈中所加交變電

流的頻率（周期）。因而在副線圈中感應(yīng)出的交流電動勢、電壓和電流的頻率（周期）也都等于

原線圈輸入的交變電流的頻率（周期），即輸入交變電流的頻率（周期）決定輸出交變電流的頻率

（周期）。

【點睛】電壓互感器與電流互感器

⑴原副線圈匝數(shù)、“粗細(xì)”特點:電壓互感器把高電壓變成低電壓，所以副線圈比原線圈匝數(shù)少,

導(dǎo)線粗。電流互感器把強(qiáng)電流變成弱電流,所以副線圈比原線圈匝數(shù)多，導(dǎo)線細(xì)。

⑵接入特點:電壓互感器并聯(lián)在高壓電路中,低壓一側(cè)安裝保險絲，以防短路，因短路時副線圈

阻抗大大減小，會出現(xiàn)很大的短路電流,使副線圈嚴(yán)重發(fā)熱而燒毀。電流互感器串聯(lián)在電路中,

副線圈端不允許安裝保險絲，這是因為若副線圈斷開，鐵芯中磁通量會急劇增加（因原線圈中

電流很大,正常時II產(chǎn)生的磁通量大部分被12的磁通量抵消），這將在副線圈一端感應(yīng)出高壓,

給人和儀表帶來危險，所以電流互感器副線圈端不允許斷路，當(dāng)然不允許安裝保險絲。

【課堂檢測】

L如圖，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈以角速度3勻速轉(zhuǎn)動，與理想變壓器相連，t=0時刻，線圈

B.若3變?yōu)樵瓉淼?.9倍，則電路的總功率變?yōu)樵瓉淼?.9倍

C.若3不變，要使L變亮，L?變暗，可將滑動變阻器滑片向下滑動

D.若3不變，突然變暗，可能因滑動變阻器的滑片接觸不良所引起

［答案］D

【解析】A.t=0時刻，線圈平面與磁場平行，則矩形線圈的磁通量為0,A不符合題意；

B.原線圈兩端的電壓為％=號=甯

原線圈的電壓變?yōu)樵瓉淼?9副線圈的電壓也變?yōu)樵瓉淼?.9,副線圈中的電流變?yōu)樵瓉淼?/p>

0.9,原副圈中的電流也為原來的0.9,則電路的總功率變?yōu)樵瓉淼?.81倍，B不符合題意；

C.若3不變，副線圈兩端電壓不變，則L亮度不變，C不符合題意；

D.若3不變，副線圈兩端電壓不變，如果滑動變阻器的滑片接觸不良，說明電阻變大，總

電阻變大，總電流變小，Lz變暗，D符合題意。

故答案為：Do

【分析】利用線圈平面與磁場平行可以判別磁通量等于0；利用動生電動勢的表達(dá)式結(jié)合角

速度的變化可以判別其電動勢的大小變化；結(jié)合歐姆定律可以判別其電流的變化，利用電流

和電壓可以判別總功率的變化；當(dāng)角速度不變時其輸出電壓不變所以L的亮度保持不變，

當(dāng)滑動變阻器的阻值變大時，其總電阻變大會導(dǎo)致其總電流減小，經(jīng)過燈泡L的電流不變

所以經(jīng)過L2的電流變小。

2.如圖所示，n匝矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場中，

線框面積為電阻為r,線框繞垂直于磁場的軸。。。以角速度3勻速轉(zhuǎn)動，并與理想變

壓器原線圈相連，原副線圈匝數(shù)之比為2:1,變壓器副線圈接入一只額定電壓為U.電阻

為R的燈泡，燈泡正常發(fā)光.從線框通過中性面開始計時，下列說法錯誤的是（）

A.勻速轉(zhuǎn)動過程中穿過線框的磁通量變化率最大值為Bss

B.燈泡中的電流方向每秒改變31Tt次

C.變壓器原線圈兩端電壓最大值為nBss

D.線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流表達(dá)式為卷sin3t

【答案】C

【解析】線圈在磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，單匝線圈在磁場中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為

Em=BS3,A正確，不符合題意汶流電的周期T=-,1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)3=5，

Ci）T27r

1個周期電流方向改變2次，所以燈泡中電流方向每秒改變5*2=2,B正確，不符合

27r71

題意；根據(jù)變壓器原副線圈中電壓的特點可知^=-,解得Ui=2U,變壓器原線圈兩端電

九2

壓最大值為72^=2V2U,C錯誤，符合題意；副線圈中的電流1=2,根據(jù)變壓器原

副線圈中電流與線圈匝數(shù)的關(guān)系可知，，=工，解得11=—12=^,故電流的最大

,2九1九1乙K

值為zm=V2；!=^,由于從中性面開始計時，故線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流表達(dá)式為i=

短sin3t,D正確，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】A、勻速轉(zhuǎn)動過程中穿過線框的磁通量變化率即為線圈的電動勢。B、線圈轉(zhuǎn)一圈

所用的時間即為交流電的周期。線圈轉(zhuǎn)一圈電流改變兩次方向?？梢愿鶕?jù)周期算出1s內(nèi)線

圈轉(zhuǎn)的圈數(shù)，進(jìn)而可以知道電流方向改變的次數(shù)。C、變壓器副線圈電壓為U,根據(jù)變壓

器原副線圈中電流與線圈匝數(shù)的關(guān)系，可以得到原線圈電壓，此電壓為有效值，根據(jù)交變電

流電壓有效值和最大值之間的關(guān)系可以算出原線圈的最大電壓。D、根據(jù)變壓器的特點，由

副線圈的電流可以求出原線圈的電流，進(jìn)而算出原線圈電流的最大值。注意到線圈從中性面

開始計時，可以寫出電流表達(dá)式。

【素養(yǎng)作業(yè)】

L一個接在交流電路中的理想變壓器，它的初級線圈中的交流電和次級線圈中的交流電一定

具有相同數(shù)值的物理量是（）

A.電流強(qiáng)度B.電壓C.匝

數(shù)D.功率

【答案】D

【解析】理想變壓器輸入功率等于輸出功率，電流、電壓和匝數(shù)不一定相同。ABC不符合

題意，D符合題意。

故答案為：D。

【分析】當(dāng)不考慮電壓器對電能的損耗時，變壓器兩端的功率是相同的。

2一個正常工作的鐵芯是“口”形的理想變壓器的原、副線圈中，下列的哪個物理量不一定

相等（）

A.交變電流的頻率B.電流的有效值C.電功率D,磁通

量的變化率

【答案】B

【解析】變壓器原理是電磁感應(yīng)原副線圈是同一個鐵芯，所以磁通量的變化率，交變電流的

頻率均相同，又因為理想變壓器忽略漏磁現(xiàn)象，所以原副線圈能量守恒電功率相同.所以

ACD不符合題意，B符合題意。

故答案為:Bo

【分析】利用變壓器原副線圈匝數(shù)比與電壓、電流的關(guān)系求解副線圈的電壓、電流即可。

3.一輸入電壓為220V,輸出電壓為36V的變壓器副線圈燒壞，為獲知此變壓器原、復(fù)線圈

匝數(shù)，某同學(xué)拆