人教版高中數(shù)學(xué)必修1同步章節(jié)訓(xùn)練題及答案全冊匯編

高中數(shù)學(xué)必修1全冊同步練習(xí)題

目錄

1.1.1集合的含義與表示同步練習(xí)

1.1.2集合間的基本關(guān)系同步練習(xí)

1.1.3集合的基本運算同步練習(xí)

1.2.1函數(shù)的概念同步練習(xí)

1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲低骄毩?xí)

1.3.2奇偶性同步練習(xí)

2.0基本初等函數(shù)同步練習(xí)

2.1.1指數(shù)與指數(shù)塞的運算同步練習(xí)

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)同步練習(xí)

2.2.1對數(shù)與對數(shù)的運算同步練習(xí)

2.3毫函數(shù)同步練習(xí)

3.1.1方程的根與函數(shù)的零點同步練習(xí)

3.1.2用二分法求方程的近似解同步練習(xí)

3.2.1幾類不同增長的函數(shù)模型同步練習(xí)

3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實例同步練習(xí)

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1.1.1集合的含義與表示同步練習(xí)

一、選擇題

1、給出下列表述：1)聯(lián)合國常任理事國2)充分接近后的實數(shù)的全體；3)方

程V+x-1=0的實數(shù)根4)全國著名的高等院校。以上能構(gòu)成集合的是()

A、1)3)B、l)2)C、1)3)4)D、1)2)3)

4)

2、集合{xT，/T2}中的x不能取得值是()

A、2B、3C、4D、5

3、下列集合中表示同一集合的是()

A、〃={(3,2)},N={(2,3)}

B、M={1,2},N={(1,2)}

CM={(x,y)lx+y=1},N={ylx+y=1}

D、M={3,2},N={2,3}

4、下列語句：(1)0與{0}表示同一個集合(2)由1,2,3組成的集合可表示為

{1,2,

3}或{3,2,1}；(3)方程(x-l)2(x-2/=0的所有解的集合可表示為{1,1,2)；

(4)集合{x[4<x<5}是有限集，正確的是

()

A、只有(1)和(4)B、只有(2)和(3)

C、只有(2)D、以上語句都不對

x=!—7=,y=3+血兀r

5、如果3-5j2一，集合〃={〃2|用=”+川2,。,6€。},則有()

2

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AxeA/HyeMBx^M且yGMQxGM^yMD、

x任M月j任M

6、集合A={x，=2鼠上eZB-{x\x=2女+1,攵￡Z}C—{巾=4Z+1次￡Z

aeA,heB,

又則有

)

A、(a+b)eAB、(a+b)￡B

C、(a+b)wCD^(a+b)eA、B、C任一個

7下列各式中正確的是

()

A、-2日小42}Bx\x>2且x<1,

x|x=4左±1,左eZj工{x|x=2k+1,keZ}

x|x=3&+1,kwZ}_{x|x=3左-2,%wZ}

D、

二、填空題

8、由小于10的所有質(zhì)數(shù)組成的集合是。

9、由1,2,3這三個數(shù)字抽出一部分或全部數(shù)字（沒有重復(fù)）所組成的自然數(shù)

有。

10、若-3e{機_1,3用,/+1},則巾二

\x+y=2

ik（1）方程組〔”一＞+5的解集用列舉法表示為o用描述法表示

為o（2）兩邊長分別為3,5的三角形中，第三條邊可取的整數(shù)的集

合用列舉法表示為用描述法表示為_

3

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三、解答題

12、用列舉法表示下列集合：

⑴{xlx+y=7”N+，yeN+};

(2){(x,y)lx+y=7,xwN+，yeN+};

(3){y\y=x2-1,-2<x<3,xeZ}

13、已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求實數(shù)k的

取值范圍。

B={XGN\-^—€N}.

14、設(shè)集合2+x

試判斷元素1,元素2與集合B的關(guān)系;

用列舉法表示集合B.

4

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15、設(shè)集合M={。1。=犬一/，",wZ}.

試證明：一切奇數(shù)屬于集合M；

關(guān)于集合M,你能得出另外的一些結(jié)論嗎？

答案：

選擇題

1、A；2、B；3、D；4、C；5、C；6、B；7、C

填空題

8、{2,3,5,7)

9、1,2,3,12,21,23,32,13,31,123,132,213,231,321

10、T或-2

11>(1)((22)},匕7=5

⑵{3,4,5,6,7},*l2<x<8,xeN}

解答題

12、解:(1){1,2,3,4,5,6}；

(2){(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}

(3){-1,0,3}。

5-V418

------<Q<一

13、解：令f(l)<0且f(2)<0解得43

-^-=2eN,

14、解：⑴當(dāng)x=l時，2+xA1eB：

5

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----=±任N,；.2任8.

當(dāng)x=2時，2+x2.AeB

,,————￡NxGN'2+x

（2）2+x'-只能取1,2,3,6，X只能取0,1,4,則

B={0,1,4}。

15、解：⑴對任意奇數(shù)a,a可以表示為2n+l（〃eZ）,而2〃+1=+，

所以,得證。

（2）結(jié)論很多，能給出即可。如：

i）M中的所有元素都屬于Z；

ii）所有的完全平方數(shù)都屬于Z；

iii）因為a=4k=（k+l）2—（ZT）2（%eZ）,所以“eM。

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1、1、2集合間的基本關(guān)系同步練習(xí)

一、選擇題

1、滿足條件U,2,3}{1,2,3,4,5,6}的集合M的個數(shù)是（）

A、8B>7C、6D、5

2、若集合4=卜1/<0},則下列結(jié)論中正確的是（）

A、A=0B、OuAC>A=0D、0uA

3、下列五個寫法中①{0}G{0,1,2},②0u{。},（3）{0,1,2}c{1,2,0）,（4）OG0,

豐

⑤ori0=0,錯誤的寫法個數(shù)是（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

4、若集合M={），|y=2T},P={yly=VTZ},則用口尸等于

A、{yIy>1}B、{yIy>1}C、{yIy>0}D、{yIy>0}

5、不等式組卜的解集是____

X2-3x<0

A、{xI-1<x<1}B、{xI0<x<3}C、{xI0<x<1}D>{xI-1<x<3}

6、已知全集M=k1《一eN且aez},則M=（）

A、［2,3}B、{1,2,3,4}C、{1,2,3,6}D、{-1,2,3,4}

7、集合〃={4？+2x-a=O,xeR},且。a，則實數(shù)a的范圍是（）

A、B、C、a11D、

7

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二、填空題

8、調(diào)查某班50名學(xué)生，音樂愛好者40名，體育愛好者24名，則兩方面都愛好

的人數(shù)最少是,最多是

9、已知集合八={xGRIx2+2ax+2a2-4a+4=0},若。QA,則實數(shù)a的取值是_

10、已知集合八={xeN*I集合B={xIx=3k+l,keZ),則A與

x+2

B的關(guān)系是

11>已知A={x|x<3},B={xIx<a}

(1)若BqA,則a的取值范圍是

(2)若ASB,則a的取值范圍是

12、若{1,2,3}至{1,2,3,4},則A=

三、解答題

13>設(shè)人={xIX2—8x+15=0),B={xIax—1=0},若BqA,求實數(shù)a組成

的集合、

8

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14、已知A={x,xy,ln(xy)},B={0,IxI,y},且A=B。求x,y的值。

15、已知M={x|X2-2X-3=0},N={x|x'+ax+l=0,a《R},且NwM,求a的取值范

圍、

9

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答案：

一、選擇題

1、C；2、D；3、C；4、C；5、C；6、D；7、C

二、填空題

8、14,24；9、{2}10、A￡B11、（l）aW3（2）a>3

12、{1,2,3,4）

三、解答題

13、解：A={3,5},因為BqA,所以若B=0時，，則a=0,若B#0時，則a

#0,這時有_1=3或1=5,即2=l，或a=L,所以由實數(shù)a組成的集

aa35

合為{0,

53

14>x=-l,y=-l;

15、解：M={x|x2-2x-3=0}={3,-1}

,.,NHM

⑴當(dāng)加0時，NlM成立

N={xIx2+ax+l=0}

/.a-4<0

.\-2<a<2

⑵當(dāng)NW0時，VNIM

，3eN或TdN

1O1c

當(dāng)3￡N時,3?-3a+l=0即a=-二，N={3,上}不滿足NwM

33

當(dāng)-1GN時，（T）2-a+l=0即a=2,N={T}滿足N/M

二a的取值范圍是：-2<xW2

10

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1、1、3集合的基本運算同步練習(xí)

一、選擇題

1、已知集合M,P滿足=M，則一定有（）

A、M=PB、M于C、MC\P=MD、M=P

2、集合A含有10個元素，集合B含有8個元素，集合ACB含有3個元素，則

集合AUB的元素個數(shù)為（）

A、10個B、8個C、18個D、15個

3、設(shè)全集U=RM={x|x.21},N={x|0<x<5},則（C0M）U（篤皿為（）

A^{x|x.20}B、{x|x〈l或x25}

C、{x|xWl或xN5}D、{x|x〈0或x25}

4、設(shè)集合A={1,4,x},B=且ADB={1,4,X},則滿足條件的實數(shù)x的個

數(shù)是（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

5、已知全集U={非零整數(shù)},集合A={x||x+2]>4,xeU},則5A=（）

A、{-6,-5,-4,_3,~2,~1,0,1,2}

B、{-6,-5,-4,_3,-2,-1,1,2}

C.{-5,-4,-3,-2,0,-1,1}

D、{-5,-4,-3,-2,T,1}

6、已知集合A={0,1,2,3,4,5},8={1,3,6,9},C={3,7,8},則（ACimUC等于

A、{0,1,2,6}B、{3,7,8,}

C、{1,3,7,8）D、{1,3,6,7,8）

ii

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7、定義A—B={x|xeA且x任B},若人={1,2,3,4,5},B={2,3,6},

則A—(A—B)等于()

A、{2,3,6}B、{2,3}C、{1,4,5}D、{6}

二、填空題

8、集合P={（x,y）x+y=0},Q=-y=2},則AAB=.

9、不等式|xT|>-3的解集是.

（xeN|I'eN\,

10、已知集合Al'6-XJ用列舉法表示集合A=.

11、已知U={123,4,5,6,7,8},An（Ct；B）={1,8},（C。A）c6={2,6},

（C"）c（C*）={4,7},則集合A=.

三、解答題

12、已知集合A={xw7?卜--3x+2=0,ae

1）若A是空集，求a的取值范圍；

2）若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來;

3）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍.

13、已知全集1>1?,集合人=卜,2+〃工+2=()},6=(x|x2-5x+q=o},

若CUACB={2},試用列舉法表示集合A.

12

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14、已知全集U={X|X2-3X+220},A={X||X-2|>1},B=L|^->0

求C〃A,

x-2

C°B,AAB,An(C(/B),(CyA)AB.

15>關(guān)于實數(shù)x的不等式+與x?-3(a+l)x+2(3a+l)WO

(aeR)的解集依次為A,B?求使A=B成立的實數(shù)a的取值范圍.

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答案：

一、選擇題

1.B；2.D；3.B；4.C；5.B；6.C；7.B;

二、填空題

8.{(1,-1)};9.R;10.{0,2,3,4,5};1k{1,3,5,8}

三、解答題

999

12、l)a>—;2)a=0或0二一；3)a=0或a2—.

CB=k|x=2}

AHB=A

AH(QB)

(CrA)nB={2x|x=ls￡2<x<3}

15、a=-l或2Wa<3.

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1、2、1函數(shù)的概念同步練習(xí)

一、選擇題

1、已知集合P={(x,y)Iy='},。={(x,y)Ix=a}那么集合PAQ中所

x

含元素的個數(shù)是()

A、0；B、1；C、0或1；D、1或2

2、下列函數(shù)中，定義域與值域相同的函數(shù)是()

A、y=log2x2；B、y=2x；C、y=log2(x2+l)；口y=x^

3、下列函數(shù)中，與函數(shù)尸2x2-3(x￡R)有相同的值域的是()

A、y="6x+3x2(x2T)；B、y=3x-9(x^-2)

C、y=-x2+l(x22)；D.y=(2/-5(>>-3)

4、下列各圖中，可表示函數(shù)尸的圖象的只可能是()

5、函數(shù)y=(?H的值域是(

A、(0,1］；B、(0,1)；C、(0,+8)；D、［1,+8)

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6、在下列四組函數(shù)中，fQx)與g(x)表示同一函數(shù)的是()

2-l

A、f(x)—x—\,g(x)=-x---

x+1

,、,,?,、fx+1x>—1

B、f(x)=x+1,g(x)

-l-XX<-\

C、f(x)=x+l,xdR,g(x)=x+l,X^Z

D、f(x)=x,g(x)=(Vx)2

7、國際上通常用恩格爾系數(shù)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的

計算公式，n=—（x：人均食品支出總額），且y=2x+475、

y

各種類型家庭:

家庭類型貧困溫飽小康富裕

nG59%50%<〃259%40%WA<50%30%W〃<40%

李先生的居住地2002年比1998年食品價格下降了7.5%,該家庭在2002

年購買食品和1998年完全相同的情況下均少支出75元，則該家庭2002年

屬于……（）

A、貧困B、溫飽C、小康D、富裕

8、擬定從甲地到乙地通話加分鐘的電話費由f（/z?）=1.06X（0.5?［加+1）

（元）決定，其中勿＞0,［加是大于或等于力的最小整數(shù)，則從甲地到乙

地通話時間為5.5分鐘的電話費為（）

A、3.71元B、3.97元C、4.24元D、4.77元

二、填空題

9、函數(shù)y=（-+3）0的定義域是_________________

y）\x\-x

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10、已知函數(shù)f(數(shù)的定義域為(0,3],那么函數(shù)y=f(x+2)f(/-2x)的定義域

為一

11、已知/'(x)=x2+%+l,貝t|/(痣)=；fL/(V2)]=

2

X11

12、已知函數(shù)/'(x)那么/'(1)+f(2)+f(-)+/(3)+f(-)

1+x223

+/(4)+f(-)=

4

三、解答題

13、求下列函數(shù)的定義域

(X—1)°.1zQxX+2

(1)y=,；(2)y=i----7—.---r；(3)y——F=——

A/-X2+X+2'|2x+l|+|x-l|'州一x

14、求下列函數(shù)的值域、

(1)y=-x?+x+2；(2)y=3—2x,[—2,9]；(3)y=x2—2x—3,

xW(-1,2]；

x-10x>6,

(4)y=\

[8-2x—2<x<6.

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15、已知函數(shù)f(x)=--一(a,b為常數(shù)，且a*0)滿足f(2)=1,方程f(x)=x

ax+b

有唯一解，求函數(shù)f(x)的解析式，并求f[f(-3)]的值。

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答案：

一、選擇題

1、C；2、D；3、A；4、D；5、A；6、B；

7、解析：沒1998年的食品價格為a元，所買食品總數(shù)為b,則以一（1—7.5%）

x_x_1000—75

ab=75（元）；所以ab=1000（元）,

2x+475-2(1000-75)+475

39.78%、所以選D；

8、C

二、填空題

3

9.R

10、[-1,0)；

11、3+V2,57；

12、解析：f(x)=T^，/(-)=^->f(x)+/(-)=K

l+xXX+1X

：.fCl)+F(2)+f(l)+/(3)+f(-)+f⑷+/,(-)=-+l

2342

7

+1+1=-；

2

三、解答題

13、(1)(-1,1)U(1,2)；(2)R；(3)(一8,0)、

9

14、(1)(一8,二)；(2)[-15,7]；(3)[-4,0]；(4)(—4,+~)

4

2x

15、解：由條件知f(2)=l得-----=1,即2a+b=2又———=x有唯?解，即

2a+bax+b

x(ax+bT)=0有唯一解。

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1.3.1單調(diào)性與最大(小)值同步練習(xí)

一、選擇題

1、下列函數(shù)中，在(0,2)上為增函數(shù)的是()

II4o

A、y=-3x+lB、y=|x+2|C、y=—D、y=x-4x+3

x

2、函數(shù)f(x)=x2+2(aT)x+2在區(qū)間(-8,4)上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范

圍是()

A、[3,+8)B、(-8,-3]C、{-3}D、(-8,5]

3、已知函數(shù)f(x)=2x2-mx+3,當(dāng)xG(-2,+8)時是增函數(shù)，當(dāng)xe(-8,-2)

時是減函數(shù)，則f(D等于()

A、-3B、13C、7D、由m而決定的常數(shù)

4、函數(shù)f(x)在(-2,3)上是增函數(shù)，則f(x-5)的遞增區(qū)間是()

A、(3,8)B、(-7,-2)C、(-2,3)D、(0,5)

5、函數(shù)y=45-4X-X2的遞增區(qū)間是()

A、(-8,-2)B、[-5,-2]C、[-2,1]D、[1,+~)

6、如果函數(shù)f(x)=x?+bx+c對任意t都有f(2+t)=f(2-t),那么()

A、f(2)<f(l)<f(4)B、f(l)<f(2)<f(4)

C、f(2)<f(4)<f(l)D、f(4)<f(2)<f(l)

7、已知y+2(a-2)x+5在區(qū)間(4,+8)上是增函數(shù)，則a的范圍是

()

ci<—2B、aN—2C>。K—6D、aN-6

二、填空題

20

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8、已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+a，b,(1)若f(x)在(-8,1)上是減函數(shù)，則a的取值

范圍是;(2)若對于任意xCR恒有f(x)20,則b的取值范圍是

9、在某次數(shù)學(xué)考試中，學(xué)號為d=I，%")的同學(xué)的考試成績{85,87,88,90,93},

且滿足了⑴4八2)(八3)〈/(4),則這四位同學(xué)的考試成績的所有可能情況有

____種。

10>函數(shù)f(x)=(2k+l)x+b在(-oo,+8)上是減函數(shù)，則k的取值范圍是

11、已知二次函數(shù)y=f(x)(xeR)的圖像是一條開口向下且對稱軸為x=3的拋物

線，則f(6與f(4)的大小關(guān)系為o

12、函數(shù)y=|x-a］在(-8,1)上為減函數(shù)，則a的取值范圍為。

三、解答題

13、求函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間.

Vx-2.X-+3

14、設(shè)函數(shù)f(x)在(0,+8)上是減函數(shù)，f(2a2+a+l)<f(3a2-2a+l),求實數(shù)

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a的取值范圍.

15、已知函數(shù)f(x)=x+Jl+2x,

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)求證：f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù);

(3)求f(x)的值域.

22

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答案：

一、選擇題

a)B；2.B；3.B；4.A；5.B；6.A；7、B

二、填空題

8、(1)a2l,(2)b?0；

9、15.

10、(-oo,--)

2

11、f(4)>f(6)

12>[l,+oo)

三、解答題

13,M：將f(x)=x?-2x+3配方，得將x)=(x-D?+2>0,所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(-8,D

上是減函數(shù),在區(qū)間[1,+8上是增函數(shù).又因為y=[f(x數(shù)h,a=-0.5V0,

由定理1和定理2可知，函數(shù)y=1=的單調(diào)增區(qū)間是(-8,1),單調(diào)減區(qū)

Vx12-2x+3

間為[1,+°°L

14、解：2a2+a+l=2(a2+-+—)+-=2(a+-)2+->0,

216848

3a2-2a+l=3(aJ~—a+—)+—=3(a~—)2+—>0.

39333

又??,f(x)在(0,+8)上是減函數(shù),

原不等式可變形為2a2+a+l>3a?-2a+l.

整理，得a2-3a<0.解得0<a<3.

15、解：(1)要使函數(shù)有意義，須l+2x>0,解得定義域為x2-L.

2

⑵任取X1,xV[-L+8),且X|〈X2,則f(X|)-f(X2)=Xi+Jl+2X]-X2-Jl+2、2

2X|

=(X「X2)+Jl+2X1-也+2x,=(x-x2)+-?=^~,)

--+2再+Jl+2z

2

=(x-x2)(1+——/一).

Jl+2xj+Jl+2x2

1?

V--^X1<x,/.xrx<0,XVH..>0

222Jl+2xj+Jl+2x?

23

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.,.f(xi)〈f(x2),，f(x)在［」，+8］上是增函數(shù).

2

(3)由(2)知f(x)m,=f(--)=--，，y=f(x)的值域為［-L，+8).

222

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1、3、2奇偶性同步練習(xí)

選擇題

1、若函數(shù)/(X)是定義在R上的偶函數(shù)，在(-8,0］上是減函數(shù)，且/(2)=0,則

使得/*)<0的x的取值范圍是()

A>(—oo,2)B、(2,+<x>)C(—oo,-2)U(2,-K?)D(-2,2)

2、設(shè)6>0,二次函數(shù))，=仆2+版+/_1的圖象下列之一：則a的值為

()

-1--1+75

A、1B、-1C、7D、"

22

3、已知y=f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，實數(shù)x產(chǎn)修，

=,若1/(匹)-/乜)1<"3)-/(￡)1,則

1+41+71

()

25

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A、A<0B、2=0C、0<2<1D、2>1

4、函數(shù)/=的圖象()

A、關(guān)于x軸對稱B^關(guān)于y軸對稱

C、關(guān)于原點對稱D、關(guān)于直線A=1對稱

5、如果函數(shù)f(x)=x?+bx+c對任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t),那么()

A、f(2)<f(l)<f(4)B、f(l)<f(2)<f(4)

C、f(2)<f(4)<f(1)D、f(4)<f(2)<f(l)

6、如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)且最小值為5,那么f(x)在區(qū)間

［-7,-3］上是()

A、增函數(shù)且最小值為一5B、增函數(shù)且最大值為一5

C、減函數(shù)且最小值為一5D、減函數(shù)且最大值為一5

7^定義在區(qū)間(-8,+8)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)；偶函數(shù)g(x)在區(qū)間［0,+8)

的圖象與f(x)的圖象重合、設(shè)a>b>0,給出下列不等式①

f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);

③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),

其中成立的是()

A、①與④B、②與③C、①與③D、②與④

二、填空題

8、已知/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，/(X)=X2-3,則/(-2)=

9、已知函數(shù)/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，給出下列命題:

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(1)、/(x)=0；

(2)、若/(x)在［0,+QO)上有最小值-1,則/(x)在(-8,0)上有最大值1;

(3)、若/(x)在［1,+8)上為增函數(shù)，則/(x)在上為減函數(shù)；

其中正確的序號是：

10、函數(shù)/'(x)在R上為增函數(shù)，則尸/XI廣1|)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是—

11、函數(shù)〃x)=k+a|-k-a|(aGR)的奇偶性是________

12、已知函數(shù)/(x)=ax?+8x+3a+匕是偶函數(shù)，且定義域為［aT,2a］,則

a=,b=o

三、解答題

13、已知：函數(shù)y=/(x)在R上是奇函數(shù)，而且在(0,+oo)上是增函數(shù)，

證明：y=/(x)在(-oo,0)上也是增函數(shù)。

14、/(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，/(X)=-2X2+3X+1,求/(x)的解析式。

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15、(1)定義在(-1,1)上的奇函數(shù)/")為減函數(shù)，K/(l-a)+/(l-a2)<0,求實

數(shù)。的取值范圍。

(2)定義在［-2,2］上的偶函數(shù)g(x),當(dāng)x20時，g(x)為減函數(shù)，若

g(l-a)<g(m)成立，求機的取值范圍。

答案：

一、選擇題

1、D；2、C；3、；A；4、C；5、A；6、B；7、C

二、填空題

8、-1

9、①②

10、(-8,—1］

11、奇函數(shù)

12>a=—,Z>=0

3

三、解答題

13、證明:設(shè)玉<々<0，則-再>-々>0:/(功在(0,+8)上是增函數(shù)。

/./(-%))>/(-%2),又/(X)在R上是奇函數(shù)。

???-/(/)—即/(x,)</(x2)

所以，y=/(x)在(-8,0)上也是增函數(shù)。

14、解：設(shè)尤<0,由于/(x)是奇函數(shù)，故/(x)=-f(-x),

又一x〉0,由己知有/(-%)=-2(-x)2+3(—x)+1=-2x2-3x+1

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-2x2+3x+lx>0

從而解析式為/(x)=<0x=0

2x2+3x-lx<0

15、解：(1)'：f(l-a)+f(l-a2)<0：./(l-a)<-/(l-a2)

???奇函數(shù)/(x)：.f(l-a)</(a2-l)又:/(x)在(—1,1)上為減函數(shù),

l-a>a2

：.<解得0<a<l

(2)因為函數(shù)g(x)在［-2,2］上是偶函數(shù)，

則g(l-加)<g(m)有，可得g(11-〃H)<g(IinI)

ll-ml<2

乂當(dāng)xNO時，g(x)為減函數(shù)，得到，Iml<2解之得-1〈根<g。

\\-m1>1mI

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第二章基本初等函數(shù)(I)同步練習(xí)

一、選擇題

1、設(shè)x〉0且ax<bx<!,a>0,Z?>0,則a,b的大小關(guān)系是

)

A、b<a<lB、a<b<lC>l<b<aD>Ka<b

2設(shè)log23=^則1嗚4等于

)

12D、/

A、B、C、

3、下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞減的函數(shù)是

()

2

B、y=422

A、y=—3”C、y-log3xD^y-x-x

4、已知函數(shù)log.Q-a/)在“2,0］上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

()

B、(*)

A、(0,1)C、(1,2)D、(1,2]

3T2(E)的

5數(shù)y=?值域是

3l-A-2(x>l)

)

A、(-2,-1)B、(—2,+00)C、(—oo,—l]D、(-2,-1]

6、…1+六)/(x)(xwO)是偶函數(shù)，且f(x)不恒等于零，則f(x)為

()

A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、奇函數(shù)或偶函數(shù)D、非奇函數(shù)，非

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偶函數(shù)

7、設(shè)函數(shù)/(了)=1(唱”雙4>1且2*1)的定義域是(；,+0，則在整個定義域上,

f(x)<2恒成立的條件是

()

1D、a2Lilawl

A、0<G<-B、0<fz<-C、ci>一目.aw1

2222

8、已知函數(shù)/(x)=log2(2-a')在(-8,1］上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是

()

A、Ka<2B、0<alC、0<a〈l或la<2D、O〈a〈l或a>2

9、已知O〈a〈l,且函數(shù)y=loga3-ka')在xNl上有意義，則實數(shù)k的取值范圍是

()

A、［l,+oo)B、［0,+oo)C、(-oo,l)D、(-1,1)

10、已知函數(shù)/(x)=log3x+2(xe［l,9］),，則函數(shù)y="(x)f+八？)的最大值是

()

A、13B、16C、18D、22

11、已知關(guān)于x的方程d),=上國有正根，則實數(shù)a的取值范圍是

21-lgdf

()

A、(0,1)B、(白，I。)C、(2,1)D、(0,1)U(10,+oo)

12、已知X1是方程x+lgx=3的解，是方程x+10,=3的解，則玉+々等于

()

A、6B、3C、2D、1

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13.在。=log2）（5-。）中實數(shù)。的取值范圍是（）

A.a>5或a<2B.2<a<5

C.2<a<3或3<a<5D.3VQV4

14.下列等式中恒成立的是（）

A.log”（〃xN）=log4M+log”N

B.log4fl4M=log（,M

C.^/logflM=-lognM

n

7

D.iogflVATiogu>o）

n

15.三個數(shù)。=0.32/=1082（）.3,。=20-3之間的大小關(guān)系是（）

A.a<c<hB.a<h<cC.h<a<cD./?<c

<a

16.下列判斷正確的是（）

①同底的對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)y=優(yōu)（a>0且a豐1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖象，就是對數(shù)函數(shù)

y=10gtix的圖象;

③底數(shù)0<a<1時的指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)；底數(shù)0<a<1時的對數(shù)函數(shù)也是減函數(shù);

④底數(shù)a>1時的指數(shù)函數(shù)的圖象都在直線y=x的上方;底數(shù)。>1時的對數(shù)函數(shù)的圖

象必在直線y=x的下方.

A.①②③B.②③④C.①③④D.①??④

17.點A（a為），B（c,d）是幕函數(shù)丁=%"（〃€0）的圖象上不同的兩點，那么下列條

件中，不能成立的是（）

a<0,c>0,c>0,

A.且VB.,

b>0,d<0[b>0,J>0

a>Q,c<0,a>Q,c<0,

C.<且4D.<且

b>Q,1J>0[b>Q,J<0

18.已知鐳經(jīng)過100年剩留原來質(zhì)量的95.76%,設(shè)質(zhì)量為1個單位的鐳經(jīng)過x年后

的剩留量為y,那么x,y之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

X

A.y=（0.9576）3B.y=（0.9576）面

X0.9576V

C.y=1-（0.9576）而D.

y=100）

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二、填空題

19、已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)X€(0,+oo)時，/(x)=-2v+l,當(dāng)

xe(-oo,0)時，f(x)=.

20、已知/(x)生蟲，函數(shù)g(x)的圖像與函數(shù)y=/T(x+l)的圖像關(guān)于直線y=x

x-1

對稱，則

g(x)=.

21、已知函數(shù)/(x)=12'(X-3)，則/(log,3)=___________________.

/(x+l)(x<3)

o

22、已知］ogab+21ogha=-(a>b>l),則cT'與2b的大小關(guān)系是

三、解答題

23>設(shè)x,y,ze(,且3,=4V=6"

(/)