2024年河北省邢臺(tái)市初中畢業(yè)生文化課數(shù)學(xué)摸底試題

2024年初中畢業(yè)生升學(xué)文化課摸底考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無(wú)效．答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．5．考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．卷Ⅰ（選擇題，共38分）一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．將直角三角形按圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，展開后得到折痕,則折痕是的（）A．中線B．高線C．角平分線D．中位線2．如圖，若博物館在O點(diǎn)南偏東方向上，則表示博物館的點(diǎn)可能是（）A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)3．把分式分母乘4，要使分式的值不變，分子應(yīng)該加上（）A．4B．7C．21D．284．如圖，與成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心是（）A．M點(diǎn)B．P點(diǎn)C．Q點(diǎn)D．N點(diǎn)5．若，則表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)會(huì)落在數(shù)軸的（）A．段①上B．段②上C．段③上D．段④上6．若自行車的車輪形如正方形，使車輪能平穩(wěn)行駛，則地面形狀大致為（）A．B．C．D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右水平移動(dòng)n個(gè)單位得到點(diǎn)B，若雙曲線經(jīng)過線段上一點(diǎn)，則n的值可能是（）A．1B．2C．3D．48．由5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，現(xiàn)拿走個(gè)小立方體，得到幾何體的主視圖與左視圖均沒有變化，則拿走的小立方體是（）A．①B．②C．③D．④9．若用科學(xué)記數(shù)法表示為,則m的值是（）A．4B．5C．6D．710．如圖是嘉淇不完整的推理過程，為了使嘉淇的推理成立，需在“_________”中添加條件，下列添加的條件正確的是（），,又∵_(dá)________，∴四邊形是平行四邊形．A．B．C．D．11．如圖，小亮在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上晨練，一段時(shí)間內(nèi)沿著一扇形的輪廓（如圖中箭號(hào)所示）勻速小跑，能近似刻畫小亮離出發(fā)點(diǎn)A的距離y與時(shí)間x之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（）A．B．C．D．12．已知，如圖1，．畫一個(gè),使得．在已有的條件下，圖2、圖3分別是甲、乙兩同學(xué)的畫圖過程．下列說法錯(cuò)誤的是（）圖1圖2圖3A．甲同學(xué)作圖判定的依據(jù)是B．甲同學(xué)第二步作圖時(shí)，用圓規(guī)截取的長(zhǎng)度是線段的長(zhǎng)C．乙同學(xué)作圖判定的依據(jù)是D．乙同學(xué)第一步作圖時(shí)，用圓規(guī)截取的長(zhǎng)度是線段的長(zhǎng)13．如圖，已知圓環(huán)內(nèi)直徑為a厘米，外直徑為b厘米，將9個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(zhǎng)度為（）A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米14．圖是一個(gè)鐵夾子的側(cè)面示意圖，點(diǎn)C是連接夾面的軸上一點(diǎn)，于點(diǎn)D．這個(gè)側(cè)面圖是軸對(duì)稱圖形，直線是它的對(duì)稱軸．若,則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為（）A．B．C．D．15．如圖，測(cè)量隊(duì)為了測(cè)量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選M點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，從M點(diǎn)測(cè)量山頂P的仰角（視線在水平線上方，與水平線所夾的角）為，在比例尺為的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點(diǎn)的圖上距離為6厘米，則山頂P的海拔高度約為（）【注：】A．1732米B．1982米C．3000米D．3250米16．題目：“如圖，拋物線與直線相交于點(diǎn)和點(diǎn)B．點(diǎn)M是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N,若線段與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍．”對(duì)于其答案，甲答：;乙答：;丙答：．則下列說法正確的是（）A．只有甲答的對(duì)B．只有乙答的對(duì)C．甲、乙答案合在一起才完整D．甲、丙答案合在一起才完整卷Ⅱ（非選擇題，共82分）二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．其中17小題2分，18、19每小題兩個(gè)空，每個(gè)空2分）17．計(jì)算_________．18．如圖，不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外其余均相同，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性比摸到黑球的可能性_________（填“大”或“小”），要保證摸出兩個(gè)同色的球，至少一次摸出_________個(gè)球．19．如圖1，將三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形卡片并排放在同一條直線l上，現(xiàn)兩側(cè)卡片保持不動(dòng)，把中間一張卡片抽出后，并按圖2重新擺放．已知．圖1圖2（1）_________°；（2）中間正方形卡片的中心O到直線l的距離是_________．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的計(jì)算題目，題目被污染了一部分：（1）若污染的是一個(gè)多項(xiàng)式，求這個(gè)多項(xiàng)式；（2）若污染的是常數(shù)，求x的值．21．（本小題滿分9分）嘉淇連續(xù)記錄了他家私家車6天中每天行駛的路程（如下表），以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的記為“+”，不足的記為“-”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天路程10（1）求這六天一共行駛多少千米？（2）已知行駛需用汽油8升，該私家車24升汽油在上述連續(xù)行駛6天后，第七天最多還能行駛多少千米？22．（本小題滿分9分）某公司為了了解員工對(duì)各項(xiàng)制度的滿意程度，提升員工的幸福指數(shù)，對(duì)公司1000名員工進(jìn)行線上問卷調(diào)查，并將整體評(píng)價(jià)的調(diào)查結(jié)果繪制如圖所示的完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）若將整體評(píng)價(jià)中的“滿意”，“一般”，“不滿意”分別賦分為5分，3分，1分，求該公司此次調(diào)查關(guān)于整體評(píng)價(jià)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）從評(píng)價(jià)“一般”和“不滿意”的員工中共抽取20名進(jìn)行深入了解，員工評(píng)價(jià)人數(shù)比保持不變，隨機(jī)抽取一名員工，求評(píng)價(jià)為“一般”的概率．23．（本小題滿分10分）如圖所示，直線與x軸相交于A點(diǎn)，與y軸相交于B點(diǎn)，直線與直線相交于C點(diǎn)．（1）請(qǐng)說明經(jīng)過點(diǎn)；（2）時(shí)，點(diǎn)D是直線上一點(diǎn)，若,求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)C在第三象限，求k的取值范圍．24．（本小題滿分10分）如圖，已知四邊形是菱形，延長(zhǎng)到E,使,連接．（1）求證：；（2）已知,求的長(zhǎng)．25．（本小題滿分12分）某街心公園設(shè)置灌溉噴槍為綠色觀葉植物進(jìn)行澆水，噴槍噴出的水流路徑可以看作是拋物線的一部分，噴槍可通過調(diào)節(jié)噴水桿的高度改變水柱落地點(diǎn)的位置，噴頭上下移動(dòng)時(shí)，拋物線型水流隨之豎直上下平移，以地平線為x軸，噴水口P所在豎直方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)水流路徑上的某一位置與噴水口P的水平距離為,距地面的高度為與x的部分對(duì)應(yīng)數(shù)值匯總?cè)缦卤恚畑…12345…y…1.87521.8751.50.875…圖1圖2（1）求這股水流的路徑所在拋物線的解析式，并求出其最大射程；（2）在圖1的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出該函數(shù)在網(wǎng)格中的圖象（包括邊界）；（3）如圖2，在地面上距離噴水桿處有一段斜坡長(zhǎng),坡角為，若要使噴出的水正好落在N處，那么須將噴水口P向上豎直提高多少？26．（本小題滿分13分）如圖1，在矩形中，是的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以3為半徑在的上方作半圓O,分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,把連帶半圓O繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到半圓,如圖2，其直徑為．圖1圖2（1）連接,求證：;（2）設(shè)半圓交于點(diǎn)M、點(diǎn)N,若,求半圓落在矩形內(nèi)的弧長(zhǎng)；（3）設(shè)P是半圓上一點(diǎn)，當(dāng)落在上時(shí)，求的最小值；（4）當(dāng)半圓與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

2024年初中畢業(yè)生升學(xué)文化課摸底考試數(shù)學(xué)參考答案1-5DDCAB6-10ADCBA11-16CDABBC17．18．大，319．（1）30（2）20．解：（1）這個(gè)多項(xiàng)式5分（2）由題意得，,整理得，,解之得，9分21．解：（1）（千米），答：這六天一共行駛282千米；5分（2）設(shè)第七天能行駛x千米，依題意得，，解之得，答：第七天最多還能行駛18千米．9分22．解：（1）把1000個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，處于第500個(gè)和第501個(gè)的數(shù)據(jù)分別為5,5,因此中位數(shù)為（分）3分（分）6分（2）從評(píng)價(jià)“一般”和“不滿意”的員工中共抽取20名進(jìn)行深入了解，員工評(píng)價(jià)人數(shù)比保持不變，因此在20名員工中，評(píng)價(jià)“一般”為（人）所以P（評(píng)價(jià)為“一般”）9分23．解：（1）當(dāng)時(shí)，∴點(diǎn)在直線上．3分（2）∵直線與x軸相交于A點(diǎn)，與y軸相交于B點(diǎn)設(shè)D的坐標(biāo)為，或或7分（3）當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，，解之得，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，有，解之得，∴若點(diǎn)C在第三象限，則10分24．解：（1）證明：∵四邊形是菱形，,,2分4分（2）過A作于F,連接,,，7分,且∴四邊形是平行四邊形，10分25．解：（1）拋物線過點(diǎn)和，∴對(duì)稱軸為直線∵拋物線過點(diǎn)，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)這股水流的路徑所在拋物線的解析式為，把代入，得,解得：，∴這股水流的路徑所在拋物線的解析式為；3分當(dāng)時(shí)，,解之得，（舍去）∴這股水流的最大射程為6米5分（2）由（1）得拋物線經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，,∴拋物線經(jīng)過點(diǎn)則該函數(shù)在網(wǎng)格中的圖象如圖所示：8分（3）作軸于A,如圖，則，，，點(diǎn),10分設(shè)將P處的噴水口向上豎直提高k,由題意可設(shè)豎直向上平移后的拋物線為,當(dāng)點(diǎn)N在拋物線上時(shí)，,解得，∴須將P處的噴水口向上豎直提高12分26．解：（1）∵四邊形是矩形，，是的中點(diǎn)，,