強度計算.材料疲勞與壽命預(yù)測：礦井疲勞模型：礦井疲勞模型建立與驗證

強度計算.材料疲勞與壽命預(yù)測：礦井疲勞模型：礦井疲勞模型建立與驗證1強度計算基礎(chǔ)1.1材料力學基本概念在材料力學中，我們關(guān)注材料在不同載荷下的行為。材料力學的基本概念包括：載荷：作用在材料上的外力，可以是靜載荷或動載荷。應(yīng)力：單位面積上的內(nèi)力，是材料內(nèi)部對載荷的響應(yīng)。應(yīng)變：材料在外力作用下發(fā)生的變形程度，通常表示為長度變化的百分比。彈性模量：材料的剛性指標，定義為應(yīng)力與應(yīng)變的比值，在彈性范圍內(nèi)保持常數(shù)。泊松比：材料橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的絕對值之比，反映了材料在受力時橫向收縮的程度。1.2應(yīng)力與應(yīng)變分析1.2.1應(yīng)力分析應(yīng)力可以分為正應(yīng)力和剪應(yīng)力。正應(yīng)力是垂直于截面的應(yīng)力，剪應(yīng)力則是平行于截面的應(yīng)力。正應(yīng)力計算正應(yīng)力計算公式為：σ其中，σ是正應(yīng)力，F(xiàn)是作用力，A是受力面積。剪應(yīng)力計算剪應(yīng)力計算公式為：τ其中，τ是剪應(yīng)力，V是剪切力，A是剪切面積。1.2.2應(yīng)變分析應(yīng)變分為線應(yīng)變和剪應(yīng)變。線應(yīng)變是長度變化與原長的比值，剪應(yīng)變是角度變化的正切值。線應(yīng)變計算線應(yīng)變計算公式為：?其中，?是線應(yīng)變，ΔL是長度變化量，L剪應(yīng)變計算剪應(yīng)變計算公式為：γ其中，γ是剪應(yīng)變，θ是剪切角。1.2.3示例代碼：應(yīng)力與應(yīng)變計算#應(yīng)力與應(yīng)變計算示例

#定義材料屬性和載荷

force=1000#作用力，單位：牛頓

area=0.01#受力面積，單位：平方米

length=1#原長，單位：米

delta_length=0.01#長度變化量，單位：米

#計算正應(yīng)力

stress=force/area

print(f"正應(yīng)力：{stress}Pa")

#計算線應(yīng)變

strain=delta_length/length

print(f"線應(yīng)變：{strain}")

#假設(shè)剪切角為30度，計算剪應(yīng)變

shear_angle=30#剪切角，單位：度

shear_strain=math.tan(math.radians(shear_angle))

print(f"剪應(yīng)變：{shear_strain}")1.3強度理論與應(yīng)用強度理論用于預(yù)測材料在不同載荷下的破壞模式。常見的強度理論包括：最大正應(yīng)力理論：材料破壞由最大正應(yīng)力引起。最大剪應(yīng)力理論：材料破壞由最大剪應(yīng)力引起。最大應(yīng)變能密度理論：材料破壞由單位體積的應(yīng)變能密度最大值引起。最大應(yīng)變能理論：材料破壞由應(yīng)變能的最大值引起。1.3.1強度理論的應(yīng)用在工程設(shè)計中，強度理論用于確定材料的安全系數(shù)，確保結(jié)構(gòu)在預(yù)期載荷下不會發(fā)生破壞。示例代碼：最大正應(yīng)力理論應(yīng)用#最大正應(yīng)力理論應(yīng)用示例

#定義材料屬性和載荷

max_stress=1000#材料的最大正應(yīng)力，單位：帕斯卡

applied_stress=800#應(yīng)用的正應(yīng)力，單位：帕斯卡

#計算安全系數(shù)

safety_factor=max_stress/applied_stress

print(f"安全系數(shù)：{safety_factor}")

#判斷材料是否安全

ifsafety_factor>1:

print("材料安全")

else:

print("材料不安全")通過以上代碼，我們可以計算出材料在給定載荷下的安全系數(shù)，并據(jù)此判斷材料是否安全。這在設(shè)計和評估結(jié)構(gòu)的強度時非常關(guān)鍵。以上內(nèi)容涵蓋了強度計算的基礎(chǔ)，包括材料力學的基本概念、應(yīng)力與應(yīng)變的分析，以及強度理論的應(yīng)用。通過理解和應(yīng)用這些原理，工程師可以更準確地預(yù)測材料在不同載荷下的行為，確保結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。2材料疲勞特性2.1疲勞現(xiàn)象與機理2.1.1原理材料在循環(huán)載荷作用下，即使應(yīng)力低于其靜載荷下的屈服強度，也可能發(fā)生斷裂，這種現(xiàn)象稱為疲勞。疲勞斷裂是工程結(jié)構(gòu)失效的主要原因之一，尤其在礦山設(shè)備、橋梁、飛機等承受反復應(yīng)力的結(jié)構(gòu)中更為常見。疲勞機理主要包括裂紋的萌生、擴展和最終斷裂三個階段。裂紋通常在材料表面或內(nèi)部缺陷處萌生，隨著應(yīng)力循環(huán)的進行，裂紋逐漸擴展，直至材料斷裂。2.1.2內(nèi)容裂紋萌生：在材料表面或內(nèi)部的微觀缺陷處，由于應(yīng)力集中，裂紋開始形成。裂紋擴展：裂紋一旦形成，就會在應(yīng)力循環(huán)的作用下逐漸擴展，裂紋擴展速率受應(yīng)力強度因子、材料特性、環(huán)境條件等因素影響。斷裂：當裂紋擴展到一定程度，剩余材料無法承受載荷，導致最終斷裂。2.2S-N曲線與疲勞極限2.2.1原理S-N曲線是描述材料疲勞性能的重要工具，它表示材料在不同應(yīng)力水平下所能承受的循環(huán)次數(shù)N與應(yīng)力S之間的關(guān)系。疲勞極限是指在無限次循環(huán)載荷作用下，材料不發(fā)生疲勞斷裂的最大應(yīng)力值。2.2.2內(nèi)容S-N曲線的繪制：通過疲勞試驗，對材料施加不同水平的循環(huán)應(yīng)力，記錄下材料發(fā)生斷裂前的循環(huán)次數(shù)，從而得到S-N曲線。疲勞極限的確定：S-N曲線上的水平段或曲線趨于平緩的點所對應(yīng)的應(yīng)力值，即為材料的疲勞極限。2.2.3示例假設(shè)我們有一組材料疲勞試驗數(shù)據(jù)，如下所示：應(yīng)力S(MPa)循環(huán)次數(shù)N1001000090500008010000070200000605000005010000004020000003050000002010000000我們可以使用Python的matplotlib庫來繪制S-N曲線：importmatplotlib.pyplotasplt

#材料疲勞試驗數(shù)據(jù)

stress=[100,90,80,70,60,50,40,30,20]

cycles=[10000,50000,100000,200000,500000,1000000,2000000,5000000,10000000]

#繪制S-N曲線

plt.loglog(stress,cycles,marker='o')

plt.xlabel('應(yīng)力S(MPa)')

plt.ylabel('循環(huán)次數(shù)N')

plt.title('材料S-N曲線')

plt.grid(True)

plt.show()通過觀察S-N曲線，我們可以確定材料的疲勞極限大約為20MPa。2.3影響疲勞壽命的因素2.3.1原理材料的疲勞壽命受多種因素影響，包括材料本身的特性、應(yīng)力狀態(tài)、環(huán)境條件、表面處理等。理解這些因素如何影響疲勞壽命對于設(shè)計和評估工程結(jié)構(gòu)的可靠性至關(guān)重要。2.3.2內(nèi)容材料特性：不同的材料具有不同的疲勞性能，如硬度、韌性、晶粒大小等。應(yīng)力狀態(tài)：應(yīng)力的類型（拉、壓、剪切）、應(yīng)力比（最大應(yīng)力與最小應(yīng)力的比值）、應(yīng)力集中等都會影響疲勞壽命。環(huán)境條件：溫度、濕度、腐蝕介質(zhì)等環(huán)境因素對疲勞壽命有顯著影響。表面處理：如磨光、噴丸、涂層等表面處理可以改善材料的疲勞性能。2.3.3示例考慮應(yīng)力比對疲勞壽命的影響，假設(shè)我們有兩組試驗數(shù)據(jù)，一組在拉-拉應(yīng)力狀態(tài)（應(yīng)力比R=1），另一組在拉-壓應(yīng)力狀態(tài)（應(yīng)力比R=-1），如下所示：應(yīng)力S(MPa)R=1時循環(huán)次數(shù)NR=-1時循環(huán)次數(shù)N10010000500090500002000080100000500007020000010000060500000200000我們可以使用Python來比較不同應(yīng)力比下的疲勞壽命：importmatplotlib.pyplotasplt

#應(yīng)力比R=1的試驗數(shù)據(jù)

stress_R1=[100,90,80,70,60]

cycles_R1=[10000,50000,100000,200000,500000]

#應(yīng)力比R=-1的試驗數(shù)據(jù)

stress_Rm1=[100,90,80,70,60]

cycles_Rm1=[5000,20000,50000,100000,200000]

#繪制S-N曲線

plt.loglog(stress_R1,cycles_R1,marker='o',label='R=1')

plt.loglog(stress_Rm1,cycles_Rm1,marker='x',label='R=-1')

plt.xlabel('應(yīng)力S(MPa)')

plt.ylabel('循環(huán)次數(shù)N')

plt.title('不同應(yīng)力比下的S-N曲線')

plt.legend()

plt.grid(True)

plt.show()通過比較兩組S-N曲線，我們可以觀察到應(yīng)力比R=-1時，材料的疲勞壽命明顯低于R=1時，這表明應(yīng)力狀態(tài)對疲勞壽命有重要影響。3礦井疲勞模型建立3.1礦井結(jié)構(gòu)分析3.1.1原理礦井結(jié)構(gòu)分析是礦井疲勞模型建立的基礎(chǔ)，它涉及到對礦井結(jié)構(gòu)的幾何、材料屬性和工作環(huán)境的詳細理解。通過結(jié)構(gòu)分析，我們可以確定礦井中各個部件的應(yīng)力分布，這是評估疲勞壽命的關(guān)鍵。結(jié)構(gòu)分析通常使用有限元方法(FEM)進行，該方法可以將復雜的結(jié)構(gòu)分解為許多小的、簡單的單元，然后計算每個單元的應(yīng)力和應(yīng)變。3.1.2內(nèi)容幾何建模：創(chuàng)建礦井結(jié)構(gòu)的三維模型，包括支架、巷道、頂板和底板等。材料屬性：確定礦井結(jié)構(gòu)中使用的材料的彈性模量、泊松比、屈服強度等。載荷施加：模擬礦井工作時的載荷，如頂板壓力、巷道側(cè)壓等。邊界條件：設(shè)置合理的邊界條件，如固定端、自由端等，以反映礦井的實際工作狀態(tài)。3.1.3示例假設(shè)我們使用Python的FEniCS庫進行礦井支架的結(jié)構(gòu)分析。以下是一個簡單的代碼示例，用于創(chuàng)建一個矩形支架的有限元模型，并施加頂板壓力。fromfenicsimport*

#創(chuàng)建網(wǎng)格

mesh=RectangleMesh(Point(0,0),Point(10,10),10,10)

#定義函數(shù)空間

V=VectorFunctionSpace(mesh,'Lagrange',2)

#定義邊界條件

defboundary(x,on_boundary):

returnon_boundary

bc=DirichletBC(V,Constant((0,0)),boundary)

#定義材料屬性

E=210e9#彈性模量

nu=0.3#泊松比

mu=E/(2*(1+nu))

lmbda=E*nu/((1+nu)*(1-2*nu))

#定義應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

defsigma(v):

returnlmbda*tr(eps(v))*Identity(2)+2*mu*eps(v)

#定義頂板壓力

p=Constant(1e6)

#定義變分問題

u=TrialFunction(V)

v=TestFunction(V)

f=Constant((0,-p))

a=inner(sigma(u),grad(v))*dx

L=dot(f,v)*dx

#求解

u=Function(V)

solve(a==L,u,bc)

#輸出結(jié)果

plot(u)

interactive()3.2疲勞載荷識別3.2.1原理疲勞載荷識別是確定礦井結(jié)構(gòu)在工作周期中所經(jīng)歷的載荷變化的過程。這包括識別載荷的大小、方向和頻率，以及載荷的隨機性和周期性。載荷識別對于預(yù)測材料的疲勞壽命至關(guān)重要，因為它直接影響到材料的應(yīng)力-應(yīng)變循環(huán)。3.2.2內(nèi)容載荷測量：使用傳感器在礦井中收集載荷數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理：對收集到的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，如濾波、去噪等。載荷譜構(gòu)建：根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)構(gòu)建載荷譜，反映載荷的大小和頻率分布。載荷循環(huán)識別：識別載荷的循環(huán)特性，如最大值、最小值和平均值等。3.2.3示例使用Python的numpy和pandas庫處理礦井頂板壓力傳感器數(shù)據(jù)，構(gòu)建載荷譜。importnumpyasnp

importpandasaspd

#假設(shè)這是從傳感器收集到的頂板壓力數(shù)據(jù)

data=np.random.normal(1e6,1e5,1000)

#創(chuàng)建數(shù)據(jù)框

df=pd.DataFrame(data,columns=['Pressure'])

#數(shù)據(jù)預(yù)處理：濾波

df['Filtered_Pressure']=df['Pressure'].rolling(window=10).mean()

#構(gòu)建載荷譜

load_spectrum=df['Filtered_Pressure'].value_counts().sort_index()

#輸出載荷譜

print(load_spectrum)3.3模型參數(shù)確定3.3.1原理模型參數(shù)確定是根據(jù)礦井結(jié)構(gòu)分析和疲勞載荷識別的結(jié)果，確定疲勞模型中的參數(shù)，如S-N曲線的斜率、截距等。這些參數(shù)對于預(yù)測材料的疲勞壽命至關(guān)重要，因為它們直接反映了材料的疲勞特性。3.3.2內(nèi)容S-N曲線擬合：根據(jù)材料的疲勞試驗數(shù)據(jù)，擬合S-N曲線，確定材料的疲勞特性。參數(shù)優(yōu)化：使用優(yōu)化算法，如最小二乘法、遺傳算法等，確定模型參數(shù)，使模型預(yù)測與實際數(shù)據(jù)最接近。模型驗證：使用獨立的試驗數(shù)據(jù)驗證模型的準確性。3.3.3示例使用Python的scipy庫擬合S-N曲線。fromscipy.optimizeimportcurve_fit

#假設(shè)這是材料的疲勞試驗數(shù)據(jù)

stress=np.array([1e6,2e6,3e6,4e6,5e6])

cycles=np.array([1e6,5e5,1e5,5e4,1e4])

#S-N曲線的函數(shù)形式

defsn_curve(stress,a,b):

returna*stress**b

#擬合S-N曲線

params,_=curve_fit(sn_curve,stress,cycles)

#輸出擬合參數(shù)

print('a=',params[0])

print('b=',params[1])以上三個步驟是礦井疲勞模型建立的核心，通過結(jié)構(gòu)分析確定應(yīng)力分布，通過載荷識別確定載荷變化，最后通過參數(shù)確定建立疲勞模型。這些步驟相互關(guān)聯(lián)，缺一不可。4礦井疲勞模型驗證4.1實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)收集在礦井疲勞模型的驗證過程中，實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)收集是基礎(chǔ)步驟，它確保了模型驗證的準確性和可靠性。實驗設(shè)計應(yīng)考慮到礦井材料的特性、工作環(huán)境以及可能的應(yīng)力循環(huán)。數(shù)據(jù)收集則包括材料的物理特性、應(yīng)力-應(yīng)變曲線、以及在不同條件下的疲勞壽命數(shù)據(jù)。4.1.1實驗設(shè)計材料選擇：選擇與礦井實際使用的材料相匹配的樣本。環(huán)境模擬：模擬礦井的實際工作環(huán)境，包括溫度、濕度、應(yīng)力狀態(tài)等。應(yīng)力循環(huán)：設(shè)計不同頻率和幅度的應(yīng)力循環(huán)，以測試材料在不同條件下的疲勞性能。4.1.2數(shù)據(jù)收集物理特性：收集材料的密度、彈性模量、泊松比等物理特性數(shù)據(jù)。應(yīng)力-應(yīng)變曲線：通過拉伸實驗獲取材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。疲勞壽命數(shù)據(jù)：在實驗條件下，記錄材料達到疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)。4.2模型預(yù)測與實驗結(jié)果對比模型預(yù)測與實驗結(jié)果對比是驗證礦井疲勞模型準確性的關(guān)鍵步驟。通過對比模型預(yù)測的疲勞壽命與實驗數(shù)據(jù)，可以評估模型的預(yù)測能力。4.2.1模型預(yù)測假設(shè)我們使用基于S-N曲線的疲勞壽命預(yù)測模型，該模型基于材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和疲勞數(shù)據(jù)，預(yù)測在特定應(yīng)力循環(huán)下的疲勞壽命。#示例代碼：基于S-N曲線的疲勞壽命預(yù)測

importnumpyasnp

defpredict_fatigue_life(stress_amplitude,S_N_data):

"""

根據(jù)S-N曲線預(yù)測疲勞壽命。

參數(shù):

stress_amplitude(float):應(yīng)力幅度。

S_N_data(listoftuples):S-N曲線數(shù)據(jù)，每個元組包含應(yīng)力幅度和對應(yīng)的疲勞壽命。

返回:

float:預(yù)測的疲勞壽命。

"""

#將S-N數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)組

S_N_data=np.array(S_N_data)

#使用插值方法預(yù)測疲勞壽命

fatigue_life=erp(stress_amplitude,S_N_data[:,0],S_N_data[:,1])

returnfatigue_life

#示例數(shù)據(jù)

S_N_data=[(100,100000),(200,50000),(300,20000),(400,10000),(500,5000)]

#預(yù)測應(yīng)力幅度為250時的疲勞壽命

predicted_life=predict_fatigue_life(250,S_N_data)

print(f"預(yù)測的疲勞壽命為：{predicted_life}次循環(huán)")4.2.2實驗結(jié)果對比收集實驗數(shù)據(jù)后，與模型預(yù)測結(jié)果進行對比，評估模型的準確性。#示例代碼：實驗結(jié)果與模型預(yù)測對比

defcompare_results(predicted_life,experimental_life):

"""

比較模型預(yù)測的疲勞壽命與實驗結(jié)果。

參數(shù):

predicted_life(float):預(yù)測的疲勞壽命。

experimental_life(float):實驗測得的疲勞壽命。

返回:

float:預(yù)測誤差百分比。

"""

error_percentage=abs((predicted_life-experimental_life)/experimental_life)*100

returnerror_percentage

#實驗測得的疲勞壽命

experimental_life=45000

#計算預(yù)測誤差

error_percentage=compare_results(predicted_life,experimental_life)

print(f"預(yù)測誤差為：{error_percentage}%")4.3模型精度評估與優(yōu)化模型精度評估是通過統(tǒng)計方法來衡量模型預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)之間的差異，而模型優(yōu)化則是根據(jù)評估結(jié)果調(diào)整模型參數(shù)，以提高預(yù)測精度。4.3.1模型精度評估常用的評估指標包括均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）和決定系數(shù)（R^2）。#示例代碼：模型精度評估

fromsklearn.metricsimportmean_squared_error,mean_absolute_error,r2_score

defevaluate_model(predictions,actuals):

"""

評估模型的預(yù)測精度。

參數(shù):

predictions(list):模型預(yù)測的疲勞壽命列表。

actuals(list):實驗測得的疲勞壽命列表。

返回:

dict:包含MSE、MAE和R^2的評估結(jié)果。

"""

mse=mean_squared_error(actuals,predictions)

mae=mean_absolute_error(actuals,predictions)

r2=r2_score(actuals,predictions)

return{"MSE":mse,"MAE":mae,"R^2":r2}

#示例數(shù)據(jù)

predictions=[40000,50000,60000]

actuals=[45000,55000,65000]

#評估模型

evaluation=evaluate_model(predictions,actuals)

print(f"模型評估結(jié)果：{evaluation}")4.3.2模型優(yōu)化模型優(yōu)化通常涉及調(diào)整模型參數(shù)，以最小化預(yù)測誤差。這可以通過多種方法實現(xiàn)，如網(wǎng)格搜索、隨機搜索或梯度下降等。#示例代碼：模型參數(shù)優(yōu)化

fromsklearn.model_selectionimportGridSearchCV

fromsklearn.linear_modelimportLinearRegression

defoptimize_model(X,y):

"""

通過網(wǎng)格搜索優(yōu)化模型參數(shù)。

參數(shù):

X(array-like):特征數(shù)據(jù)。

y(array-like):目標數(shù)據(jù)。

返回:

LinearRegression:優(yōu)化后的模型。

"""

#定義模型和參數(shù)網(wǎng)格

model=LinearRegression()

param_grid={'fit_intercept':[True,False],'normalize':[True,False]}

#使用網(wǎng)格搜索進行參數(shù)優(yōu)化

grid_search=GridSearchCV(model,param_grid,cv=5)

grid_search.fit(X,y)

returngrid_search.best_estimator_

#示例數(shù)據(jù)

X=np.array([[100],[200],[300],[400],[500]])

y=np.array([100000,50000,20000,10000,5000])

#優(yōu)化模型

optimized_model=optimize_model(X,y)

print(f"優(yōu)化后的模型參數(shù)：{optimized_model.get_params()}")通過上述步驟，可以有效地驗證和優(yōu)化礦井疲勞模型，確保其在實際應(yīng)用中的準確性和可靠性。5壽命預(yù)測與維護策略5.1基于礦井疲勞模型的壽命預(yù)測在礦井設(shè)備的壽命預(yù)測中，疲勞模型扮演著至關(guān)重要的角色。疲勞模型能夠幫助我們理解設(shè)備在重復載荷作用下發(fā)生損傷和失效的機理，從而預(yù)測其剩余使用壽命。本節(jié)將介紹如何基于礦井疲勞模型進行壽命預(yù)測，包括模型的建立和驗證過程。5.1.1礦井疲勞模型建立礦井疲勞模型的建立通常基于S-N曲線（應(yīng)力-壽命曲線），該曲線描述了材料在不同應(yīng)力水平下達到疲勞失效的循環(huán)次數(shù)。在礦井環(huán)境中，設(shè)備承受的載荷往往是隨機的，因此需要使用雨流計數(shù)法（RainflowCounting）來分析載荷譜，將其轉(zhuǎn)換為等效的循環(huán)載荷，進而應(yīng)用到S-N曲線上。示例：使用Python進行雨流計數(shù)法分析假設(shè)我們有一組礦井設(shè)備的載荷數(shù)據(jù)，如下所示：load_data=[100,150,200,150,100,50,100,150,200,250,200,150,100]我們可以使用pandas和pycyclops庫來進行雨流計數(shù)法分析：importpandasaspd

frompycyclopsimportrainflow

#將載荷數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為DataFrame

df=pd.DataFrame(load_data,columns=['Load'])

#應(yīng)用雨流計數(shù)法

cycles=rainflow(df['Load'])

#輸出結(jié)果

print(cycles)這段代碼將輸出等效循環(huán)載荷的列表，這些數(shù)據(jù)可以進一步用于S-N曲線的分析。5.1.2礦井疲勞模型驗證模型驗證是確保預(yù)測準確性的重要步驟。通常，我們會使用歷史數(shù)據(jù)或?qū)嶒灁?shù)據(jù)來驗證模型的預(yù)測結(jié)果。這包括比較模型預(yù)測的壽命與實際設(shè)備的壽命，以及評估模型在不同載荷條件下的預(yù)測能力。示例：使用Python進行模型驗證假設(shè)我們有一個基于S-N曲線的疲勞模型，以及一組設(shè)備的實際壽命數(shù)據(jù)。我們可以使用matplotlib庫來繪制模型預(yù)測與實際壽命的對比圖：importmatplotlib.pyplotasplt

#模型預(yù)測的壽命數(shù)據(jù)

predicted_life=[10000,15000,20000,25000,30000]

#實際設(shè)備的壽命數(shù)據(jù)

actual_life=[9500,14500,21000,24000,31000]

#繪制對比圖

plt.plot(predicted_life,label='預(yù)測壽命')

plt.plot(actual_life,label='實際壽命')

plt.legend()

plt.show()通過對比圖，我們可以直觀地評估模型的預(yù)測精度。5.2預(yù)測結(jié)果的不確定性分析在壽命預(yù)測中，不確定性分析是評估預(yù)測結(jié)果可靠性的重要環(huán)節(jié)。這包括考慮模型參數(shù)的不確定性、載荷譜的不確定性以及材料性能的不確定性。5.2.1不確定性分析方法常見的不確定性分析方法包括蒙特卡洛模擬（MonteCarloSimulation）和貝葉斯統(tǒng)計（BayesianStatistics）。蒙特卡洛模擬通過隨機抽樣來評估模型輸出的分布，而貝葉斯統(tǒng)計則通過更新先驗知識來獲得更精確的后驗分布。示