初中二年級下學期數(shù)學《平行四邊形的判定 2》教學設計

“平行四邊形的判定(2)”教學設計一、教學目標（一）知識與技能1.會證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理.2.理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理,并學會簡單運用.（二）過程與方法經歷探索、猜想、證明的過程，體會歸納、類比、轉化等思想.情感與態(tài)度通過平行四邊形判定條件的探索,培養(yǎng)學生面對挑戰(zhàn),勇于克服困難的意志,鼓勵學生大膽嘗試,從中獲得成功的體驗,激發(fā)學生的學習熱情.教學重點：平行四邊形判定方法的探究、運用.教學難點：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用.教學過程（一）復習與引入【復習提問】1.我們學習了哪些平行四邊形的判定方法？思考：我們學習了利用“邊”的條件來判定一個四邊形是平行四邊形，它是平行四邊形邊的性質定理的逆定理。那么平行四邊形對角線的性質定理的逆命題是否成立呢？（設計意圖：通過復習回顧,加深學生對所學知識的掌握,為這節(jié)課做好鋪墊.同時又通過創(chuàng)設的兩道題,檢查學生對平行四邊形的判定的運用情況,以及對新知識的預習情況.）【導入新課】A師：一將兩根木條AC，BD的中點重疊，并用釘子固定，再用一根橡皮筋繞端點A，B，C，D圍成一個四邊形ABCD,你認為這個四邊形是平行四邊形嗎?AD生：觀察老師的兩根木條無論怎么旋轉，只要保持兩根D木條的中點重疊，四個端點圍成的四邊形都是平行四邊形CB猜想：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。CB（設計意圖：通過問題的形式引導學生思考利用對角線判斷平行四邊形的方法,引導的過程中類比上一節(jié)課判定方法的學習過程大膽猜想.）（二）實踐探究、交流新知【探究】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.師：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形只是我們的猜想，我們能否用已有的知識證明這句話是正確的呢？同學們認真思考下面這道題目，然后帶著自己的想法和問題參與到小組討論中（設計意圖：通過學生動手來提高學生參與的積極性,同時讓學生分析證明的過程,讓學生知道幾何說理的必要性,鍛煉學生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.）已知:如圖,四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O,并且OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:∵OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD∴△AOB≌△COD,∴AB=CD.，∠BAO=∠DCO∴AB∥CD∵AB=CDAB//CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.師：通過證明，我們又得出平行四邊形的一個判定定理.定理:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(板書）幾何語言描述為:在四邊形ABCD中，∵OA=OC,OB=OD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.[板書]（三）開放訓練、體現(xiàn)應用【應用舉例】例1已知:如圖,E,F是?ABCD的對角線AC上的兩點,且AE=CF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形.（設計意圖：通過習題讓學生鞏固對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理,提高學生的認知水平,鼓勵學生用不同的方法證明，靈活利用判定方法解決問題,提高學生解決問題的能力.）ABCDABCD120°60°⑵5cm5cmm⑴ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝BA4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝ADCB110°70°110°⑶(4)(4)（四）課堂總結從邊考慮兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義法)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形從邊考慮兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義法)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形(判定定理1)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（判定定理2）從對角線考慮平行四邊形的判定方法對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（判定定理3）師：（設計意圖：對課堂所學的知識及時總結與梳理,可以使學生對本節(jié)課所學知識形成體系,以利于學生掌握與記憶,同時也能培養(yǎng)學生養(yǎng)成反思與總結的良好