人教版數(shù)學(xué)六年級下冊4-整理與復(fù)習(xí)課件

4整理與復(fù)習(xí)

比例4整理與復(fù)習(xí)比例1一、回顧整理什么叫做比例？表示兩個比相等的式子就叫做比例兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。什么叫做比？聯(lián)系：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？區(qū)別：比表示兩個數(shù)相除（有兩項，前項和后項），比例表示兩個比相等的式子（有四項，兩個內(nèi)項，兩個外項）。比例是由兩個比值相等的比組成的。一、回顧整理什么叫做比例？表示兩個比相等的式子就叫做比例兩個2比和比例的區(qū)別比兩個量相除有兩項（前項、后項）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)。比例等式兩個比相等式子有四項（兩個內(nèi)項、兩個外項）比例有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。一、回顧整理比和比例的區(qū)別比兩個量相除有兩項（前項、后項）比有基本性質(zhì)，3求比例中的未知項，叫做解比例。先把比例轉(zhuǎn)化成外項乘積與內(nèi)項乘積相等的形式（即方程）。

解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。再通過解方程求出未知項的值。一、回顧整理什么叫做解比例？解比例的依據(jù)是什么？求比例中的未知項，叫做解比例。先把比例轉(zhuǎn)化成外項乘積與內(nèi)項乘4一、回顧整理兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？一、回顧整理兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,5相同點不同點正比例反比例1.變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。1.變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)大）。2.相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。2.相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定3.關(guān)系式：3.關(guān)系式：正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別

k（一定）xy=k（一定）都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。一、回顧整理相同點不同點正比例反比例1.變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小6比例比例的意義和基本性質(zhì)比例的應(yīng)用比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例比例尺圖形的放大與縮小正比例和反比例正比例反比例用比例解決問題一、回顧整理比例比例的意義和基本性質(zhì)比例的應(yīng)用比例的意義比例的基本性質(zhì)解7二、知識應(yīng)用2.解比例的依據(jù)是什么？解下面的比例。x∶

=∶4解：5x=4×65x=24x=4.8解：4x=×4x=x=整理和復(fù)習(xí)二、知識應(yīng)用2.解比例的依據(jù)是什么？解下面的比例。x∶8二、知識應(yīng)用6.5∶x

=3.25∶4解：3.25x=4×6.53.25x=26x=8解：1.2x=3×2.51.2x=7.5x=6.252.解比例的依據(jù)是什么？解下面的比例。整理和復(fù)習(xí)二、知識應(yīng)用6.5∶x=3.25∶4解：3.25x=4×93.下面每個表中的兩個量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？（1）從甲地到乙地的路程是240km，汽車行駛的速度與時間如下表。速度/千米/時40506080100時間/時64.8432.4速度與時間成反比例。速度ⅹ時間=路程（一定）路程240240240240240二、知識應(yīng)用整理和復(fù)習(xí)3.下面每個表中的兩個量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還是反10（2）從圓錐的高30cm，它的體積與底面積如下表。底面積/cm258101620體積/cm35080100160200圓錐的體積與底面積成正比例。圓錐的高3030303030圓錐的體積底面積（一定）圓錐的高3=二、知識應(yīng)用3.下面每個表中的兩個量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？整理和復(fù)習(xí)（2）從圓錐的高30cm，它的體積與底面積如下表。底面積/c11（3）從圓的半徑與圓的面積如下表。半徑/cm12345面積/cm2π4π9π16π25π圓的半徑與面積不成比例。圓的面積=πⅹ半徑2

圓的面積πⅹ半徑=半徑（比值不一定）二、知識應(yīng)用3.下面每個表中的兩個量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？整理和復(fù)習(xí)（3）從圓的半徑與圓的面積如下表。半徑/cm12345面積/12二、知識應(yīng)用1.填空。(1)一幅地圖中某兩地的圖上距離5cm表示實際距離15km，這幅圖的比例尺是（）。(2)大小兩個圓的半徑之比是5:3。它們的直徑之比（），周長之比是（），面積之比是（）。(3)把一個長5cm、寬3cm的長方形按3：1放大，得到的圖形的面積是（）cm2。1:3000005:325:95:3135練習(xí)十二二、知識應(yīng)用1.填空。1:3000005:325:95:3134.（1）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時，甲、乙兩地相距多遠(yuǎn)？解：設(shè)甲、乙兩地相距x

km。1002=x32x=3×100x=150答：甲、乙兩地相距150km。速度一定路程與時間成正比例關(guān)系時間=速度（一定）路程二、知識應(yīng)用整理和復(fù)習(xí)4.（1）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100km。照144.（2）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時行50km。原路返回時每小時行60km，返回時用了多長時間？解：設(shè)返回時用了x小時。x=2.5答：返回時用了2.5小時。路程一定速度與時間成反比例關(guān)系時間=路程（一定）速度×路程不變。=50×3x60x=603×50二、知識應(yīng)用整理和復(fù)習(xí)4.（2）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時行5015三、鞏固反饋2.下面各題中的兩種量之間是否有比例關(guān)系？如果有，成什么比例關(guān)系？（1）比例尺一定，兩地的實際距離和圖上距離。

（2）積（O除外）一定，一個因數(shù)和另一個因數(shù)。（3）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。（4）如果y=5x，y和x。有比例關(guān)系，成正比例關(guān)系。有比例關(guān)系，成反比例關(guān)系。有比例關(guān)系，成正比例關(guān)系。有比例關(guān)系，成正比例關(guān)系。練習(xí)十二三、鞏固反饋2.下面各題中的兩種量之間是否有比例關(guān)系？如果163.在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？1:2000000=5.5:xx=1100000011000000×15000000=2.2（cm）答：這條公路的圖上距離是2.2cm。三、鞏固反饋解：設(shè)甲、乙兩個城市之間高速公路的實際距離是x

km。練習(xí)十二方法一先求實際距離，再根據(jù)新的比例尺，求出新的圖上距離。3.在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩個175.5×25=2.2（cm）答：這條公路的圖上距離是2.2cm。15000001200000÷=25三、鞏固反饋新來的比例尺縮小到原來的，圖上距離也應(yīng)該是5.5cm的。3.在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？練習(xí)十二方法二5.5×25=2.2（cm）答：這條公路的圖上距離是2.2184.一個服裝店的所有衣服都打同樣的折扣銷售。（1）李阿姨買了一件上衣，原價250元，現(xiàn)價150元。李阿姨還想買一條褲子，原價180元，現(xiàn)價多少元錢？解：設(shè)現(xiàn)價是x元。250150=180x250x=150×180x=108答：現(xiàn)價108元。折扣相同，現(xiàn)價與原價成正比例。三、鞏固反饋上衣原價和現(xiàn)價比值褲子原價和現(xiàn)價比值練習(xí)十二4.一個服裝店的所有衣服都打同樣的折扣銷售。（1）李阿姨買了19（2）張伯伯有一筆錢，如果買現(xiàn)價90元一件的襯衫，正好買4件。如果想買原價200元一件的夾克衫，能買多少件？解：設(shè)一件夾克衫的現(xiàn)價是x元，能買y件。答：一件夾克衫的現(xiàn)價是120元，能買3件?？傚X數(shù)相同，數(shù)量與單價成反比例。三、鞏固反饋250150=180xx=120120y=90×4y=34.一個服裝店的所有衣服都打同樣的折扣銷售。練習(xí)十二（2）張伯伯有一筆錢，如果買現(xiàn)價90元一件的襯衫，正好買4件20（3）如果用x表示原價，y表示現(xiàn)價，y和x的關(guān)系式為__________?，F(xiàn)價:原價=現(xiàn)價原價=折扣150250三、鞏固反饋=354.一個服裝店的所有衣服都打同樣的折扣銷售。練習(xí)十二（3）如果用x表示原價，y表示現(xiàn)價，y和x的關(guān)系式為____21 1.比和比例的聯(lián)系：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。 2.解比例時要先把比例轉(zhuǎn)化成外項乘積與內(nèi)項乘積相等的形式（即方程）。再通過解方程求出未知項的值。 3.正比例和反比例都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。 4.反比例關(guān)系式：正比例關(guān)系式：四、課堂小結(jié)xy=k（一定）

k（一定） 1.比和比例的聯(lián)系：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比22作業(yè)：五、作業(yè)布置作業(yè)：五、作業(yè)布置23?給我五個系數(shù),我講畫出一頭大象;給我六個系數(shù),大象將會搖動尾巴。——A·L·柯西?數(shù)學(xué)是一種精神,一種理性的精神。正是這種精神,激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度,亦正是這種精神,試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活;試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵?！巳R因《西方文化中的數(shù)學(xué)》?無限!再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈。——希爾伯特?整數(shù)的簡單構(gòu)成,若干世紀(jì)以來一直是使數(shù)學(xué)獲得新生的源泉?！狦·D·伯克霍夫?數(shù)論是人類知識最古老的一個分支,然而他的一些最深奧的秘密與其最平凡的真理是密切相連的?！访芩顾夭姆e累?給我五個系數(shù),我講畫出一頭大象;給我六個系數(shù),大象將會搖動244整理與復(fù)習(xí)

比例4整理與復(fù)習(xí)比例25一、回顧整理什么叫做比例？表示兩個比相等的式子就叫做比例兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。什么叫做比？聯(lián)系：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？區(qū)別：比表示兩個數(shù)相除（有兩項，前項和后項），比例表示兩個比相等的式子（有四項，兩個內(nèi)項，兩個外項）。比例是由兩個比值相等的比組成的。一、回顧整理什么叫做比例？表示兩個比相等的式子就叫做比例兩個26比和比例的區(qū)別比兩個量相除有兩項（前項、后項）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)。比例等式兩個比相等式子有四項（兩個內(nèi)項、兩個外項）比例有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。一、回顧整理比和比例的區(qū)別比兩個量相除有兩項（前項、后項）比有基本性質(zhì)，27求比例中的未知項，叫做解比例。先把比例轉(zhuǎn)化成外項乘積與內(nèi)項乘積相等的形式（即方程）。

解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。再通過解方程求出未知項的值。一、回顧整理什么叫做解比例？解比例的依據(jù)是什么？求比例中的未知項，叫做解比例。先把比例轉(zhuǎn)化成外項乘積與內(nèi)項乘28一、回顧整理兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？一、回顧整理兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,29相同點不同點正比例反比例1.變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。1.變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量反而縮小（擴(kuò)大）。2.相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。2.相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定3.關(guān)系式：3.關(guān)系式：正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別

k（一定）xy=k（一定）都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。一、回顧整理相同點不同點正比例反比例1.變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小30比例比例的意義和基本性質(zhì)比例的應(yīng)用比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例比例尺圖形的放大與縮小正比例和反比例正比例反比例用比例解決問題一、回顧整理比例比例的意義和基本性質(zhì)比例的應(yīng)用比例的意義比例的基本性質(zhì)解31二、知識應(yīng)用2.解比例的依據(jù)是什么？解下面的比例。x∶

=∶4解：5x=4×65x=24x=4.8解：4x=×4x=x=整理和復(fù)習(xí)二、知識應(yīng)用2.解比例的依據(jù)是什么？解下面的比例。x∶32二、知識應(yīng)用6.5∶x

=3.25∶4解：3.25x=4×6.53.25x=26x=8解：1.2x=3×2.51.2x=7.5x=6.252.解比例的依據(jù)是什么？解下面的比例。整理和復(fù)習(xí)二、知識應(yīng)用6.5∶x=3.25∶4解：3.25x=4×333.下面每個表中的兩個量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？（1）從甲地到乙地的路程是240km，汽車行駛的速度與時間如下表。速度/千米/時40506080100時間/時64.8432.4速度與時間成反比例。速度ⅹ時間=路程（一定）路程240240240240240二、知識應(yīng)用整理和復(fù)習(xí)3.下面每個表中的兩個量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還是反34（2）從圓錐的高30cm，它的體積與底面積如下表。底面積/cm258101620體積/cm35080100160200圓錐的體積與底面積成正比例。圓錐的高3030303030圓錐的體積底面積（一定）圓錐的高3=二、知識應(yīng)用3.下面每個表中的兩個量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？整理和復(fù)習(xí)（2）從圓錐的高30cm，它的體積與底面積如下表。底面積/c35（3）從圓的半徑與圓的面積如下表。半徑/cm12345面積/cm2π4π9π16π25π圓的半徑與面積不成比例。圓的面積=πⅹ半徑2

圓的面積πⅹ半徑=半徑（比值不一定）二、知識應(yīng)用3.下面每個表中的兩個量，哪些成比例關(guān)系，成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？哪些不成比例關(guān)系？整理和復(fù)習(xí)（3）從圓的半徑與圓的面積如下表。半徑/cm12345面積/36二、知識應(yīng)用1.填空。(1)一幅地圖中某兩地的圖上距離5cm表示實際距離15km，這幅圖的比例尺是（）。(2)大小兩個圓的半徑之比是5:3。它們的直徑之比（），周長之比是（），面積之比是（）。(3)把一個長5cm、寬3cm的長方形按3：1放大，得到的圖形的面積是（）cm2。1:3000005:325:95:3135練習(xí)十二二、知識應(yīng)用1.填空。1:3000005:325:95:3374.（1）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時，甲、乙兩地相距多遠(yuǎn)？解：設(shè)甲、乙兩地相距x

km。1002=x32x=3×100x=150答：甲、乙兩地相距150km。速度一定路程與時間成正比例關(guān)系時間=速度（一定）路程二、知識應(yīng)用整理和復(fù)習(xí)4.（1）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100km。照384.（2）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時行50km。原路返回時每小時行60km，返回時用了多長時間？解：設(shè)返回時用了x小時。x=2.5答：返回時用了2.5小時。路程一定速度與時間成反比例關(guān)系時間=路程（一定）速度×路程不變。=50×3x60x=603×50二、知識應(yīng)用整理和復(fù)習(xí)4.（2）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時行5039三、鞏固反饋2.下面各題中的兩種量之間是否有比例關(guān)系？如果有，成什么比例關(guān)系？（1）比例尺一定，兩地的實際距離和圖上距離。

（2）積（O除外）一定，一個因數(shù)和另一個因數(shù)。（3）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。（4）如果y=5x，y和x。有比例關(guān)系，成正比例關(guān)系。有比例關(guān)系，成反比例關(guān)系。有比例關(guān)系，成正比例關(guān)系。有比例關(guān)系，成正比例關(guān)系。練習(xí)十二三、鞏固反饋2.下面各題中的兩種量之間是否有比例關(guān)系？如果403.在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？1:2000000=5.5:xx=1100000011000000×15000000=2.2（cm）答：這條公路的圖上距離是2.2cm。三、鞏固反饋解：設(shè)甲、乙兩個城市之間高速公路的實際距離是x

km。練習(xí)十二方法一先求實際距離，再根據(jù)新的比例尺，求出新的圖上距離。3.在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩個415.5×25=2.2（cm）答：這條公路的圖上距離是2.2cm。15000001200000÷=25三、鞏固反饋新來的比例尺縮小到原來的，圖上距離也應(yīng)該是5.5cm的。3.在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？練習(xí)十二方法二5.5×25=2.2（cm）答：這條公路的圖上距離是2.2424.一個服裝店的所有衣服都打同樣的折扣銷售。（1）李阿姨買了一件上衣，原價250元，現(xiàn)價150元。李阿姨還想買一條褲子，原價180元，現(xiàn)價多少元錢？解：設(shè)現(xiàn)價是x元。250150=180x250x=150×180x=108答：現(xiàn)價108元。折扣相同，現(xiàn)價與原價成正比例。三、鞏固反饋上衣原價和現(xiàn)價比值褲子原價和現(xiàn)價比值練習(xí)十二4.一個服裝店的所有衣服都打同樣的折扣銷售。（1）李阿姨買了43（2）張伯伯有一筆錢，如果買現(xiàn)價90元一件的襯衫，正好買4件。如果想買原價200元一件的夾克